经济数学课后答案.docx
《经济数学课后答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经济数学课后答案.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
经济数学课后答案
经济数学课后答案
【篇一：
高等数学（经济数学1）_习题集（含答案）】
ss=txt>西南科技大学成人、网络教育学院
版权所有
习题
【说明】：
本课程《高等数学（经济数学1）》（编号为01014）共有单选题,填空题1,计算题等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。
一、单选题
1.幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称（）
a、函数b、初等函数c、基本初等函数d、复合函数
?
ex,x?
0,当a=（）时，f（x）在（?
?
?
?
）上连续2.设f（x）?
?
?
a?
x,x?
0
a、0b、1c、2d、3
3.由函数y?
eu，u?
x2复合而成的函数为（）
a、y?
exb、x?
exc、y?
xexd、y?
ex222
4.函数f（x）的定义域为[1，3]，则函数f（lnx）的定义域为（）
a、[e,e3]b、[e,3]c、[1，3]d、[1,e3]
y2?
2x15.函数z?
2的间断点是（）a、（x,y）y2?
2x?
0b、x?
c、x?
0d、y?
2y?
2x2?
?
6.不等式x?
5?
1的区间表示法是（）a、（-4,6）b、（4,6）c、（5,6）d、（-4,8）
x3?
37.求lim?
（）a、３b、２c、５d、－５x?
2x?
3
8.求limx2?
3x?
4?
（）x?
0
a、１b、２c、３d、４9.若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x2）的定义域为（）
a、[-1,1]b、（-1,1）c、[０,1]d、[-1,０]
et?
1111111110.求lim?
（）a、?
（2?
1）b、（2?
1）c、?
（2?
1）d、?
（?
1）t?
?
2te2e2e2e
sin?
x?
（）a、０b、１c、?
2d、?
x?
0x
1112.求lim（1?
）x?
（）a、b、１c、０d、ex?
?
xe11.求lim
13.求limx?
0x?
1?
1111?
（）a、１b、c、d、x234
1?
x，求f（0）＝（）a、１b、２c、３d、４1?
x14.已知f（x）?
15.求f（x）?
9?
x2的定义域（）a、[-1,1]b、（-1,1）c、[-3,3]d、（-3,3）
16.
求函数y?
的定义域（）a、[1,2]b、（1,2）c、[-1,2]d、（-1,2）17.判断函数f（x）?
3x2?
5的奇偶性（）a、奇函数b、偶函数c、奇偶函数d、非奇非偶函数
11x?
1x?
118.求y?
3x?
1的反函数（）a、y?
x?
1b、y?
x?
1c、y?
d、y?
3333
119.
求极限limx）的结果是（）a、0b、c、?
d、不存在x?
?
?
2
11120.极限lim的结果是（）。
a、0b、不存在c、d、x?
02?
3x52
21.设y?
x?
sinx，则y?
=（）
a、x（sinxcosxsinxcosx?
cosx）b、x（?
sinx）c、x（?
cosx）d、x（?
sinx）2x2x2x2x
22.设y?
（2x?
5）4,则y?
=（）a、4（2x?
5）3b、8（2x?
5）3c、4（2x?
5）4d、8（2x?
5）423.设y?
24.limsint?
t?
t?
t?
t?
?
则=（）a、b、c、d、?
2esint2esint2ecost?
2ecostyet?
（）a、1b、2c、3d、4x?
1
x?
1x?
125.设f（x）?
x（x?
1）（x?
2）?
（x?
n）,则f（n?
1）（x）=（）a、（n?
1）!
b、n?
1c、0d、126.曲线y?
a、?
2（）?
sinx在x?
0处的切线与x轴正向的夹角为：
?
?
?
?
b、c、d、2354
27.设y?
3ax?
ex?
a、3axlna?
ex?
dy2，则=（）xdx1222xxxxxxb、c、d、alna?
e?
3alna?
e?
3alna?
e?
x2x2x2x2
28.如果函数f（x）在区间i上的导数（），那么f（x）在区间i上是一个常数.
a、恒为常数b、可能为常数c、恒为零d、可能为常数
29.设y?
ex（x2?
3x?
1）,则dy=（）a、0b、-1c、-2d、-3dxx?
0
30.设f（x）?
xn?
a1xn?
1?
a2xn?
2?
?
?
an?
1x?
an（a1,a2,?
an都是常数），则y（n）=（）
a、0b、n!
c、and、a1
31.假定f?
（x0）存在，按照导数的定义观察limh?
0f（x0?
h）?
f（x0?
h）?
a极限，指出a=（）h
a、2f?
（x0）b、f?
（x0）c、?
2f?
（x0）d、?
f?
（x0）
32.已知物体的运动规律为s?
t2（米），则该物体在t?
2秒时的速度为（）
a、1b、2c、3d、4
133.求函数y?
2的导数（）x
2112a、?
3b、3c、?
3d、3xxxx
34.求曲线y?
x在点（1,1）处的切线方程（）
a、2y?
x?
0b、2y?
x?
0c、2y?
x?
1?
0d、2y?
x?
1?
0
35.求函数y?
x2ex的导数（）
a、y?
xexb、y?
xex（1?
x）c、y?
xex（2?
x）d、y?
x2ex
36.求函数y?
sin3x的导数（）
a、y?
3sin2xcosxb、y?
sin2xcosxc、y?
3sin2xd、y?
3sin3xcosx37.求曲线xy?
lny?
1在点m（1,1）处的切线方程（）
a、x?
2y?
0b、x?
2y?
3?
0c、x?
2y?
3?
0d、x?
2y?
2?
0
38.求函数y?
3x3?
2x2?
10的二阶导数（）
a、y?
?
?
18xb、y?
?
?
6x?
4c、y?
?
?
18x?
4d、y?
?
?
9x2?
4x
39.求函数y?
xsinx的二阶导数（）
a、y?
2cosx?
xsinxb、y?
cosx?
xsinxc、y?
cosx?
xsinxd、y?
2cosx?
xsinx40.求函数y?
3x的n阶导数（）
a、y（n）?
3xb、y（n）?
3xln3c、y（n）?
0d、y（n）?
3x（ln3）n
41.若函数y?
f（x）在x?
x0可导，则它在点x0处到得极值的必要条件为：
（）
a、f?
（x0）?
0b、f?
（x0）?
0c、f?
（x0）?
0d、f?
（x0）?
0
1?
（）a、0b、1c、2d、3x?
0x
123（n?
1）（n?
2）（n?
3）43.求lim的值为（）a、1b、c、d、3n?
?
5555n
ln（1?
x）44.求lim的值为：
（）a、1b、2c、3d、4x?
0x42.求limx2sin
45.求limsin2x132?
（）a、b、c、d、1x?
0sin3x332
x
0?
46.求limx?
0cost2dtx?
（）a、0b、1c、2d、3
47.极值反映的是函数的（）性质.a、单调b、一般c、全部d、局部
48.罗尔定理与拉格朗日定理之间的关系是（）a、没有关系b、前者与后者一样，只是表达形式不同
c、前者是后者的特殊情形,加f（a）?
f（b）即可d、后者是前者的特殊情形
ex?
149.求lim2（）a、0b、1c、-1d、2x?
0x?
x
50.求limsinaxab（）a、0b、c、d、1x?
0sinbxba
51.最值可（）处取得。
a、区间端点及极值点b、区间端点c、极值点d、无法确定
52.
函数y?
在[0,6]上的最大值为（）a、3b、4c、5d、6
53.设f（x）?
（x?
1）（x?
2）（x?
3）（x?
4），则方程f?
（x）?
0有（）个根a、1b、2c、3d、454.在[?
1,3]上，函数f（x）?
1?
x2满足拉格朗日中值定理,则?
?
（）a、-1b、0c、1d、255.求lim
56.求limlnx（）a、0b、1c、nd、不存在x?
?
?
xnx?
5（）。
a、0b、1c、-1d、不存在x?
?
x?
1
ex?
e?
x
57.求lim（）。
a、0b、2c、1d、3x?
0sinx
58.求limx3
ex2x?
?
（）a、0b、1c、2d、3
59.如果函数f（x）在区间i上的导数恒为零，那么f（x）在区间i上是一个（）。
a、常数b、恒为零c、有理数d、无理数
123（2n?
4）（n?
5）（n?
6）60.求lim的值为（）a、1b、c、d、3n?
?
555n5
61.一个已知的函数，有（）个原函数。
a、无穷多b、1c、2d、3
62.f（x）的（）称为f（x）的不定积分。
a、函数b、全体原函数c、原函数d、基本函数63.若f（x）在某区间上（），则在该区间上f（x）的原函数一定存在。
a、可导b、可微c、连续d、可积
64.由f（x）?
f（x）可知，在积分曲线族y?
f（x）?
c（c是任意常数）上横坐标相同的点处作切线，这些切线彼此是（）的。
a、无规律b、存在c、相交d、平行
x2
（）65.求?
21?
x
a、x?
arctanxb、x?
arctanx?
cc、x?
arctanxd、x?
arctanx?
c
66.求?
sin3xdx（）
a、cos3x?
cosxb、cos3x?
cosx?
cc、cos3x?
cosxd、cos3x?
cosx?
c1
3131313
x3
dx（）67.求?
9?
x2
x29x29x29x29222?
ln（x?
9）?
cb、?
ln（x?
9）c、?
ln（x?
9）?
cd、?
ln（x2?
9）a、22222222
【篇二：
经济数学郭正光全书课后完整参考答案】
陈志强陈勇彬
习题1-1
1．求下列函数的自然定义域：
（1）y=
解:
1
+9?
x2；x?
1
（2）y=arcsin（x?
2）?
cosx?
2；
解:
?
?
x?
1≠0?
x≠19?
x2≥0?
?
3≤x≤3,且
3,1）?
?
（1,3].∴x∈[?
（3）y=ln（?
x+3x?
2）；
解:
2
?
+3x?
20x
2
?
?
cosx?
2?
x?
2≥0?
x≥2,
且arcsin（x?
2）?
?
1≤x?
2≤1?
1≤x≤3,∴2≤x≤3.
1
（4）y=2x?
x；
3
解:
3x?
x=x（x2?
1）≠0
?
1x2.
1?
x≠1,?
sin
（5）y=?
x?
1
?
2，x=1.
解:
1
y=+sinx.（答案有错）
1?
x2
解:
?
x∈,r均有意义.
2
+++2．已知f（x）定义域为，求（sinx
[0],1
）的定义域．
（a
f（x）,f
）,f（xa）,f（xa）f（x?
a）
0
2解:
（1）（
fx）
0≤x2≤1?
?
1≤x≤1.
（2）
f（sinx）
（3）
f（x+a）
0≤x+a≤1?
?
a≤x≤1?
a
（4）
f（x+a）+f（x?
a）
0≤x?
a≤1?
a≤x≤1+a,0≤x+a≤1?
?
a≤x≤1?
a且?
?
a0
1
当时
a2,∴1?
aa,即
1a=时,当1?
a=a,即
2
1x=;
2
1
1?
aa,a当即时,
2
a≤x≤1?
a
）=3．设f（x
解:
?
1?
a?
xa
1?
a0,f（）,f（2a）．求函数值?
?
22x2?
2a?
2ax+x?
a
x=时,当
21?
?
?
a?
xa?
2ax+x
2
2
a?
=1?
a
2a4
2
=0
a2?
a2+
a
∴f（）=0.
2
x=2a时,当
1a?
x
f（2a）=2（1?
）
22xa?
2ax+x
1a?
2a1=（1?
）=
2（2a）22a2a2?
4a2+（2a）
x1?
1
?
）=?
0x=1,g（x）=2x，求f（g（x））与g（f（x）），并做出函数图形．4．设f（x?
?
x1?
1
解:
fg
（1）（（x））
?
2x1?
x0,当g（x）1时,?
2x=1?
x=0,当g（x）=1时,?
2x1?
x0,当g（x）1时
1,?
g（x）1
?
?
x?
1,0f（g（x））=?
0,故g（x）=1?
f（g（x））=?
0,x=0.
?
?
?
1,x01?
?
?
g（x）1
图形略；x））
（2）g（f（
?
?
21=2,x1?
0
g（f（x））=2f（x）=?
2=1,x=1
?
1?
2?
1=,x1
2?
图形略；
1,?
+x
f（x）=?
5．设
1,?
证:
?
2+x
f[f（x）]=?
试证：
x≥0,?
1,
x0,x?
1,x≥?
1.
f（x）0f（x）=1+x0?
x?
1,当时,有
1,x?
1?
+f（x）,f（x）0?
2+x
f[f（x）]=?
?
f[f（x）]=?
1,1,1?
f（x）≥0?
x≥?
6．下列各组函数中，f（x）与g（x）是否是同一函数？
为什么？
3
353
）=x3x2?
2；
（1）f（x）=1+x,g（x）=x+x；
（2）f（x）=x?
2x,g（x
2
x
解:
解:
f（x）的定义域为x∈,r而g（x）的定义域为x≠0,定义域不同?
?
）和g（x）不是同一函数∴f（x
和g（x）的定义域都为x∈,r?
?
f（x）
f（x）=3x5?
2x2=x3x2?
2=g（x）,且
）∴f（x和g（x）是同一函数
22
）=lgx2；（3）f（x）=2,g（x）=secx?
tanx；（4）f（x）=2lgx,g（x
解:
解:
∈r但的定义域x为x和g（x）不是f同一函数f
）（（x）可
知:
?
x+1,x≤01
）=?
）=（3x+,g（x（5）f（x
2?
2x+1,x0
解:
f（x）定义域为0,的g（xx）的定义域≠f0但为x定义域不（x同）和g（x）不
?
?
是同一函数?
∴
x2）+1．
11
g（x）=（3x+x2）+1=（3x+x）+1=2x+1,当x0时
2211
g（x）=（3x+x2）+1=（3x?
x）+1=x+1当x≤0时
22
f（x）即=g（x）,且定义域都为x∈r,）∴f（x和g（x）是同一函数.
7．确定下列函数的单调区间：
1；
（1）y=1+x?
解:
（2）y=解:
x
；（答案有错）1?
x
f（x）=1+x?
1令
定义域为:
x≥1.≥x1?
x21）≥f
（1）;显然:
f（x1
f（）?
f（x1）=1+x?
1?
1?
x?
1x221x1?
1）（x2?
1）?
（=x?
1?
x?
1=21
?
1+x?
1x21=
?
xx21?
1+x?
1x21
≥0
x
f（x）=令
1?
x
定义域为:
x≠1.≥x1x1≤x1?
x或212xx21f（）?
f（x）=?
x21
1?
x1?
x21=
?
xx21
≥0
（1?
x）（1?
x）21
）（?
∞,1）?
?
（1,+∞）∴f（x在上为增函数
）∞）∴f（x在[1,上是增函数
?
1?
（3）y=?
?
；
?
3?
解:
x
（4）y=1?
sinx解:
1x
f（x）=（）令
3
定义域为:
x∈r
≥x?
x21
1x21x1
f（）?
f（x）=（）?
（）x21
33
11=（）x1+（x2?
x1）?
（）x1
3311x2?
x1=（）x1（（）?
1）033）r∴f（x在上为减函数
f（x）=1?
sinx令
定义域为:
x∈r
f（x）的单调性与sinx的相反
22
8.下列函数中哪些是偶函数，哪些是奇函数，哪些既非偶函数又非奇函数？
2
（1）y=lg（x+x+1）；
?
x）2+3（1+x）2；
（2）y=3（1
解:
解:
f（x）=lg（x+x2+1）令
f（?
x）=lg（?
x+x+1）=则
1
lg（）=?
lg（x+x2+1）x+x2+1=f（x）
）为奇函数.∴f（x
1；（3）y=sinx+2cosx?
解:
2
22
f（x）=3（1?
x）+3（1+x）令
f（?
x）=3（1+x）2+3（1?
x）2=f（x）.）为偶函数∴f（x
ax+a?
x
（4）y=
2
解:
【篇三：
经济数学（函数习题及答案）】
1－1
1．下列各组函数是否相同？
为什么？
（1）f（x）=x与g（x）?
tan（arctanx）
2
（2）f（x）?
?
?
?
x,x?
0
?
?
x3,x?
0
g（x）?
?
?
?
x3，x?
0
?
?
x2，x?
0（3）?
（x）?
x
x与g（x）?
1
（4）y?
f（x）与s?
f（t）
解
（1）因为对?
x∈（-∞,+∞）,f（x）与g（x）都有定义,且
f（x）?
x?
tan（arctanx）?
g（x）
所以两个函数相同.
（2）因为两个函数的对应规则不同,所以两个函数不同.
（3）因为函数f（x）?
x
x的定义域为d1?
d（f）?
?
x?
r且x?
0}
而函数g（x）的定义域为d2?
d（f）?
r
所以由d1≠d2知,两个函数为不相同的函数.
（4）两个函数的对应关系相同，定义域相同，故两个函数相同.
2．求下列函数的定义域
:
（1）y
（2）y?
?
x
（3）y?
1
1?
x2?
（4）y?
?
?
0
?
x,0?
x?
2
2?
x
解
（1）由偶次根式的定义可知,x应满足关系式x2?
1?
0
与
故函数的定义域为d（f）?
（?
?
?
1）?
（1,?
?
）.
（2）由关系式?
3?
x?
0?
?
x?
1?
0解得1?
x?
3.
故函数的定义域为d（f）?
（1,3）.
（3）要使该函数有意义,x应满足关系式
?
1?
x2?
0?
?
1?
x?
0
解得x?
?
1,x?
?
1.故函数的定义域为d（f）=（?
1,1）?
（1,?
?
）.
（4）因为分段函数的定义域为各分段函数定义域之并集，故
d（f）=（-∞,0）∪[0,2]∪（2,+∞）=（-∞,+∞）.
3.已知f（x）?
11,求f（0）,f
（2）,f（?
x）,f（2x）?
1,f（）,f（2?
h）,x?
2x
f（x?
h）?
f（x）f（x?
h）,其中h?
0.h
解当x=0时,f（0）?
11?
0?
22.
当x=2时,
x=-t时,f
（2）?
11?
2?
24.11f（?
x）?
2?
x.2?
t,所以当f（?
t）?
2x?
31f（2x）?
1?
f（2t）?
2（x?
1）x?
2t2t?
2,所以当时,.
11tf（）?
?
111xt1?
2t?
2f（）?
t当x=t（t≠0）时,,所以x1?
2x.
当x?
2?
h时,f（2?
h）?
1h?
4.
当x?
t?
h时,f（t?
h）?
11f（x?
h）?
t?
h?
2,所以x?
h?
2.
故f（x?
h）?
f（x）1?
?
h（x?
h?
2）（x?
2）.
4．求下列函数的值.
?
x?
1，x?
1f（x）?
?
求f（0）,f（1?
a）,f（?
1.5）.2x?
3，x?
1?
（1）
1f（?
arcsin）.2
（2）f（x）?
sinx，求
解
（1）当x=0时,f（0）=1.
当1+a1时,即a0时,f（1?
a）?
2?
a.
当1+a1,即a0时,f（1?
a）?
2a?
5
?
2?
a,a?
0f（1?
a）?
?
?
5?
2a,a?
0即
当x=-1.51时,有`f（?
1.5）?
?
0.5.
（2）因为f（x）?
sinx，
1111f（?
arcsin）?
sin（?
arcsin）?
?
sin（arcsin）?
?
.2222所以
5.求函数的定义域:
升级会员 