《多边形的面积》同步试题.docx

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《多边形的面积》同步试题

《多边形的面积》同步试题

浙江省诸暨市璜山镇化泉小学　张垚杰（初稿）

浙江省诸暨市实验小学教育集团　陈菊娣（修改）

浙江省诸暨市教育局教研室　汤　骥（统稿）

    一、填空

   1．完成下表。

    考查目的：

平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。

    答案：

    解析：

直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。

对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。

   2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25平方厘米。

中间涂色三角形的面积是（         ）。

    考查目的：

等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。

    答案：

40平方厘米。

    解析：

引导学生仔细观察图形，得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高的关系，则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半，据此进一步推导出涂色三角形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。

   3．有一批圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有8根，相邻两层相差1根，一共堆了6层，这堆圆木共有（     ）根。

    考查目的：

运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题。

    答案：

33。

    解析：

根据“（顶层根数+底层根数）×层数÷2”进行解答。

在此基础上，可引导学生用不同的方法对结果加以验证，重点分析采用等差数列求和的方法即“（首项+末项）×项数÷2”，这既是解决该题的基本数学模型，也能突出体现“数形结合”的思想。

   4．如图的小花瓶中，1个小正方形的面积是1平方厘米，那么整个花瓶的面积是（    ）平方厘米。

    考查目的：

组合图形的面积计算。

    答案：

5。

    解析：

通过转化，小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形，再加瓶身的部分即可。

也可采用计算的方法，由题意可得一个小正方形的边长为1厘米，则花瓶两边三角形的面积之和为2×1÷2×2=2（平方厘米），整个花瓶的面积为2+3=5（平方厘米）。

   5．下图中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1dm。

（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形（        ）的面积相等，是（      ）；

（2）三角形AEC和三角形（      ）的面积相等，是（      ）；该三角形的面积和平行四边形（     ）的面积也相等；

    （3）梯形CDHE的面积是（      ），和平行四边形（      ）的面积相等。

    考查目的：

多边形的面积计算，相互之间的面积关系。

    答案：

（1）BFHD，4dm2；

（2）GEC，2dm2；AEFB或BFGC、CGHD；（3）4dm2，AEGC或BFHD。

    解析：

综合考查学生运用所学知识解决问题的能力。

对于学生读图能力的培养具有很高的利用价值，在练习中，教师还应强调用字母表示多边形时的规范要求。

    二、选择

   1．一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。

   A.24                B.42                C.20                D.30

    考查目的：

平行四边形的认识以及面积计算。

    答案：

C

    解析：

根据平行四边形的特点，底边上的高一定小于另一条底边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，再根据面积公式计算。

在分析时，可让学生通过画图的方式得出类似结论并加以强化。

   2．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（    ）。

   A.1.92cm2          B.16cm2            C.4cm2            D.8cm2

    考查目的：

对组合图形的分析，梯形的面积计算。

    答案：

D

    解析：

重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度。

由题意可知：

左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以AB=2.4cm，CD=1.6cm，梯形的高BC的长度为2.4+1.6=4（cm），最后根据梯形的面积公式进行计算。

   3．如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（    ）。

   A.甲＞乙＞丙       B.乙＞甲＞丙        C.丙＞甲＞乙      D.甲＝乙＝丙

    考查目的：

三角形的面积计算。

    答案：

D

    解析：

三角形的面积=底×高÷2，而图中甲、乙、丙3个三角形等底等高，所以面积都相等。

也可以引导学生探索3个三角形与各自所在正方形的面积关系，发现每个三角形的面积都等于正方形面积的一半。

   4．图中每个小方格表示1平方厘米，比较阴影部分的面积，（    ）图与其他三个图形不相等。

   A.

     B.

      C.

    D.

    考查目的：

组合图形的面积计算。

    答案：

C

    解析：

根据图示分别求出四个阴影部分的面积：

A图形的面积是3平方厘米；B图形的面积是3平方厘米；C图形的面积是2.5平方厘米；D图形的面积是3平方厘米。

所以，C图阴影部分的面积与其他三个不相等。

   5．如图所示，每个小正方形的面积为1cm2，请你估计一下，这个米老鼠图片的面积约是（    ）cm2。

   A.15               B.20                C.35              D.60

    考查目的：

利用组合图形的面积计算解决实际问题。

    答案：

C

    解析：

认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。

在分析讲解中，可引导学生说出自己的解题思路，鼓励不同的方法解答。

这里介绍一种：

从上往下看，小方格的个数约为2+6+8+4×3+3+4=35，所以图形的面积约为35平方厘米。

    三、解答

1．模具厂车间里放着两块废弃的钢板（如图），请分别计算出面积。

（单位：

厘米）

    考查目的：

组合图形的面积计算。

    答案：

（1）（24+30）×24÷2+20×30÷2=948（平方厘米）　　答：

面积是948平方厘米。

（2）10×15-（7+10）×4÷2=116（平方厘米）　　 答：

面积是116平方厘米。

    解析：

通过观察图形可知，第一块钢板的面积是梯形和三角形的面积之和，第二块钢板的面积是长方形的面积减去梯形的面积。

通过读图，找出相关的隐藏条件，再运用公式进行计算。

   2．图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。

    考查目的：

平行四边形、三角形和梯形的面积。

    答案：

    解析：

因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，由图形可知，平行四边形和三角形的高相等，要使平行四边形的面积是三角形的3倍，只要平行四边形的底是三角形底的1.5倍即可；在高相等的情况下，要使梯形的面积和平行四边形的面积相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四边形的底即可。

   3．如图，梯形的面积是450cm2，求阴影部分的面积。

    考查目的：

梯形的面积计算，三角形的面积计算。

    答案：

450×2÷（5+25）=30（cm），30×25÷2=375（cm2）　　答：

阴影部分的面积是375cm2。

    解析：

由题意可知，阴影部分是一个三角形，且底已知，只要求出高即可运用公式计算。

而梯形的面积和上、下底已知，可以求出高（也即阴影部分三角形的高）。

    4．如图，一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？

    考查目的：

平行四边形和梯形的面积计算。

    答案：

平行四边形的面积为15×6=90（平方厘米），则梯形的面积为（90+18）÷2=54（平方厘米），其上底为54×2÷6-15=3（厘米）。

　　答：

梯形的上底是3厘米。

    解析：

先依据平行四边形的面积公式计算出整个图形的面积，将该面积加上18平方厘米再除以2就是梯形的面积，最后利用梯形的面积公式计算出上底的长。

   5．每个小方格的面积为1平方厘米，先估计下图中小鱼的面积大约是多少平方厘米，再用计算的方法加以验证。

    考查目的：

图形面积的估算，组合图形的面积计算。

    答案：

估算的结果和计算的方法都不唯一，这里只提供一种思路作为参考，具体如下：

（平方厘米）　　 答：

小鱼的面积是12平方厘米。

    解析：

如上图所示，此图形是一个轴对称图形，只要计算出一半的面积即可求出总面积。

图中①②的面积均等于小正方形面积的一半；③④⑤的面积等于2个小正方形面积的一半（即1个小正方形的面积）；上述5个三角形的面积相加，再加上2个小正方形的面积就是小鱼图形一半的面积，进而可以求出总面积。

人教新课标数学五年级上学期期中测试

一、我会填空．

1．6.78+6.78+6.78+6.78=　　　　　　×　　　　　　=　　　　　　．

2．每千克西瓜0.8元，买4千克西瓜要用　　　　　　元．

3．两个因数的积是2.85，如果一个因数不变，另一个因数缩小到原数的

，积应是　　　　　　．

4．在点小数点时，乘得的积的位数不够时，要在前面用　　　　　　补足．

5．6.9998保留三位小数　　　　　　．

6．将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫　　　　　　图形，正方形有　　　　　　条对称轴，半圆形有　　　　　　条对称轴．

7．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．

8.5÷0.6　　　　　　8.53.21÷0.01　　　　　　100×3.21

5.4÷1.1　　　　　　5.410.3×1.01　　　　　　10.3÷0.01．

8．计算8.9÷0.62可以把原式转化成　　　　　　÷　　　　　　再计算，转化的依据是　　　　　　性质．

9．妈妈今年x岁，比女儿大y岁，则x﹣y表示　　　　　　．

10．0.37×8.4的积是　　　　　　，得数保留一位小数是　　　　　　．

二、我会判断．（对的打“√”，错的打“X’，）

11．一个不为零的数的1.02倍比原数大．　　　　　　（判断对错）

12．计算小数加、减、乘、除法时，都必须把小数点对齐．　　　　　　．（判断对错）

13．电梯从一楼上升到五楼是平移现象．　　　　　　．（判断对错）

14．无限小数都是循环小数．　　　　　　．（判断对错）

15．7x=7的解是x=0．　　　　　　．（判断对错）

三、我会选择．（将正确答案的序号填在括号里）

16．下列算式中，与1.6÷0.04的结果相等的式子是（　　）

A．0.16÷0.04B．1.6÷0.4C．160÷4

17．7.856÷3.3的商是（　　）

A．无限不循环小数B．有限小数

C．循环小数

18．（　　）省略十分位后面的尾数是6.5．

A．6.56B．6.54C．6.449

19．下面四个式子，只有（　　）是方程．

A．8x+5B．4+16=20C．2x＞4D．4x+5=25

20．

顺时针旋转90°，将变成（　　）

A．

B．

C．

四、我会计算．

21．

直接写出得数．

1.25×0.8=

6.35+3.74=

0.5×1.8=

0.64÷0.8=

1÷0.25=

5.6÷0.01=

6.5﹣5.6=

0.18×0.2=

22．列竖式计算．

2.65×1.08=

65.49÷12=

23．怎样简便就怎样算

6.13×4.9+4.9×3.87；

3.24×0.15+0.324×8.5；

0.18+0.82×9；

7.3×0.64+9.36．

24．解方程．

x﹣2.4=3.6；1.6x=0.08；3x+9=27；x﹣﹣0.7x=3.6．

五、按要求画一画．

25．把平行四边形向右平移6格．

26．把三角形绕O点逆时针旋转90度．

六、解决问题．（26分3+4+5+5+4+5）

27．一辆汽车每小时行驶39.6千米，一列火车的速度是它的3.6倍，火车每小时行驶多少千米？

（得数保留一位小数）

28．一座蔬菜大棚，室内种植面积是285平方米，全部栽种西红柿，平均每平方米产6千克．每千克按2.60元计算，一共可以收入多少元？

29．李叔叔家养鸡和鸭共400只其中鸡的只数是鸭的1.5倍，李叔叔家养鸡和鸭各多少只？

（用方程解答）

30．小华每分钟能走0.2千米，比小丽每分钟走的路程的3倍少0.7千米．小丽每分钟能走多少千米？

（用方程解答）

31．甲、乙两车同时从两地出发相向而行．甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，10小时后两车相遇，两地相距多少千米？

32．服装厂计划做670套衣服，已经做了4.5天，平均每天做82套，剩下的要在3.5天完成，平均每天做多少套？

参考答案与试题解析

一、我会填空．

1．6.78+6.78+6.78+6.78=　6.78　×　4　=　27.12　．

【考点】小数乘法．

【分析】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算，据此解答即可．

【解答】解：

6.78+6.78+6.78+6.78=6.78×4=27.12．

故答案为：

6.78、4、27.12．

2．每千克西瓜0.8元，买4千克西瓜要用　3.2　元．

【考点】小数乘法．

【分析】根据总价=单价×数量，用每千克西瓜的价格乘以4，求出买4千克西瓜要用多少钱即可．

【解答】解：

0.8×4=3.2（元）

答：

买4千克西瓜要用3.2元．

故答案为：

3.2．

3．两个因数的积是2.85，如果一个因数不变，另一个因数缩小到原数的

，积应是　0.0285　．

【考点】积的变化规律．

【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；由此解答．

【解答】解：

根据积的变化规律可知，

两个因数的积是2.85，如果一个因数不变，另一个因数缩小到原数的

，积应是2.85÷100=0.0285．

故答案为：

0.0285．

4．在点小数点时，乘得的积的位数不够时，要在前面用　0　补足．

【考点】小数乘法．

【分析】小数乘法法则：

先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉，乘得的积的位数不够时，要在前面用0补足，据此解答即可．

【解答】解：

在点小数点时，乘得的积的位数不够时，要在前面用0补足．

故答案为：

0．

5．6.9998保留三位小数　7.000　．

【考点】近似数及其求法．

【分析】保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位（万分位），利用“四舍五入”法分别解答即可．

【解答】解：

6.9998保留三位小数7.000；

故答案为：

7.000．

6．将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫　轴对称　图形，正方形有　4　条对称轴，半圆形有　1　条对称轴．

【考点】轴对称图形的辨识；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．

【分析】根据轴对称图形的意义：

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．

【解答】解：

将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，正方形有4条对称轴，半圆形有1条对称轴．

故答案为：

轴对称、4、1．

7．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．

8.5÷0.6　＞　8.53.21÷0.01　=　100×3.21

5.4÷1.1　＜　5.410.3×1.01　＜　10.3÷0.01．

【考点】商的变化规律；积的变化规律．

【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于被除数；

一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于被除数；

据此解答即可．

【解答】解：

8.5÷0.6＞8.53.21÷0.01=100×3.21

5.4÷1.1＜5.410.3×1.01＜10.3÷0.01．

故答案为：

＞，=，＜，＜．

8．计算8.9÷0.62可以把原式转化成　890　÷　62　再计算，转化的依据是　商不变的　性质．

【考点】小数除法；商的变化规律．

【分析】根据除数是小数的除法的计算方法知：

除数是小数的除法，先把小数化成整数，同时被除数也要扩大相同的倍数，再根据除数是整数的除法进行计算，据此解答．

【解答】解：

在计算8.9÷0.62时，先把除数0.62扩大100倍变成62，根据商不变的性质，被除数也要扩大100倍变成890，所以应看作890÷62来计算．

故答案为：

890，62，商不变的．

9．妈妈今年x岁，比女儿大y岁，则x﹣y表示　女儿今年的岁数　．

【考点】用字母表示数．

【分析】x表示妈妈今年的岁数，y表示妈妈比女儿大的岁数，所以x﹣y表示女儿今年的岁数．

【解答】解：

根据分析，可知x﹣y表示女儿今年的岁数．

故答案为：

女儿今年的岁数．

10．0.37×8.4的积是　3.108　，得数保留一位小数是　3.1　．

【考点】小数乘法；近似数及其求法．

【分析】根据小数乘法的计算方法求出0.37×8.4的积，再根据“四舍五入”来求它的近似数．据此解答即可．

【解答】解：

0.37×8.4=3.108；得数保留一位小数是3.1．

故答案为：

3.108；3.1．

二、我会判断．（对的打“√”，错的打“X’，）

11．一个不为零的数的1.02倍比原数大．　√　（判断对错）

【考点】积的变化规律．

【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：

两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．

【解答】解：

因为1.02＞1，

所以一个非0数的1.02倍比原来的数要大．

故答案为：

√．

12．计算小数加、减、乘、除法时，都必须把小数点对齐．　×　．（判断对错）

【考点】小数的加法和减法；小数乘法；小数除法．

【分析】计算小数加减法时必须把小数点对齐，而计算小数乘除法时，就不一定把小数点对齐了；据此判断为错误．

【解答】解：

因为在计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则算出积，再数因数中一共有几位小数，就从得数的末位起数出几位点上小数点；据此可知计算小数乘法时，小数点不一定对齐；同理计算小数除法时，小数点也不一定对齐；只有计算小数加减法时必须把小数点对齐．

故答案为：

×．

13．电梯从一楼上升到五楼是平移现象．　√　．（判断对错）

【考点】平移．

【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；

旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的；依此根据平移与旋转定义判断即可．

【解答】解：

根据平移和旋转的意义可知：

电梯从一楼上升到五楼是平移现象．

故答案为：

√．

14．无限小数都是循环小数．　×　．（判断对错）

【考点】小数的读写、意义及分类．

【分析】本题考查的学生对无限小数概念的掌握情况，无限小数包括循环小数和无限不循环小数；据此判断．

【解答】解：

因无限小数包括循环小数和无限不循环小数，故无限小数不都是循环小数；

故答案为：

×．

15．7x=7的解是x=0．　×　．（判断对错）

【考点】方程的解和解方程．

【分析】根据等式的性质，方程的两边同时除以7，得到未知数的值即可判断．

【解答】解：

7x=7

7x÷7=7÷7

x=1

故答案为：

×．

三、我会选择．（将正确答案的序号填在括号里）

16．下列算式中，与1.6÷0.04的结果相等的式子是（　　）

A．0.16÷0.04B．1.6÷0.4C．160÷4

【考点】商的变化规律．

【分析】根据商不变的规律：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．即可解决问题．

【解答】解：

A、1.6→0.16缩小了10倍，要使商不变，0.04也缩小10倍是0.004；

B、0.04→0.4扩大了10倍，要使商不变，1.6也应扩大10倍是16；

C、1.6→160扩大了100倍，要使商不变，0.04也应扩大100倍是4，所以1.6÷0.04=160÷4；

故选：

C．

17．7.856÷3.3的商是（　　）

A．无限不循环小数B．有限小数

C．循环小数

【考点】循环小数及其分类．

【分析】先计算出7.856÷3.3的商然后再进行判断．

【解答】解：

7.856÷3.3=2.380606…

所以，7.856÷3.3的商是循环小数；

故选：

D．

18．（　　）省略十分位后面的尾数是6.5．

A．6.56B．6.54C．6.449

【考点】近似数及其求法．

【分析】要考虑6.5是一个两位数的近似数，有两种情况：

“四舍”得到的6.5最大是6.54，“五入”得到的6.5最小是6.45，由此解答问题即可．

【解答】解：

在6.56，6.54，6.449这三个数中，只有6.54省略十分位后面的尾数是6.5；

故选：

B．

19．下面四个式子，只有（　　）是方程．

A．8x+5B．4+16=20C．2x＞4D．4x+5=25

【考点】方程的意义．

【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：

①含有未知数；②等式．由此进行选择．

【解答】解：

A、8x+5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；

B、4+16=20，只是等式，不含有未知数，不是方程；

C、2x＞4，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程；

D、4x+5=25，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．

故选：

D．

20．

顺时针旋转90°，将变成（　　）

A．

B．

C．

【考点】旋转．

【分析】根据旋转图形的特征，这将这个图按顺时针的方向旋转90゜，即可得出这个图形，然后选择即可．

【解答】解：

由分析可知：

顺时针旋转90°，将变成

；

故选：

C．

四、我会计算．

21．

直接写出得数．

1.25×0.8=

6.35+3.74=

0.5×1.8=

0.64÷0.8=

1÷0.25=

5.6÷0.01=

6.5﹣5.6=

0.18×0.2=

【考点】小数乘法；小数除法．

【分