C．随温度升高，各种波长的辐射强度都减小
D．随温度升高，辐射强度的极大值向较短波长方向移动
答案 AD
解析 温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，A正确，B、C错误；随着温度的升高，辐射强度的极大值向较短波长方向移动，D正确。
课堂任务
能量量子化
1．能量子
黑体的空腔壁是由大量振子（振动着的带电微粒）组成的，其能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。
例如可能是ε或2ε、3ε、…。
当振子辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地进行。
这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子，ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h是普朗克常量（h＝6.626×10－34J·s）。
2．能量的量子化
在微观世界里，能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫做能量的量子化。
3．能量量子化的理解
（1）物体在发射或吸收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
（2）在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：
物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
（3）能量子的能量ε＝hν，其中，h是普朗克常量，ν是电磁波的频率。
例2 太阳光垂直射到地面上时，地面上1m2接收的太阳光的功率为1.4kW，其中可见光部分约占45%。
假如认为可见光的波长约为0.55μm，日地间距离R＝1.5×1011m。
普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，估算：
（1）地面上1m2面积上每秒接收到的可见光光子数？
（2）太阳每秒辐射出的可见光光子数为多少？
（1）已知波长λ和波速v，如何求频率？
提示：
由波速公式v＝λν可得：
ν＝
。
（2）发光功率与单个光子能量的关系？
提示：
发光功率P＝n·ε，其中n为单位时间发出的光子数目，ε为单个光子能量。
[规范解答]
（1）设地面上垂直于阳光的1m2面积上每秒钟接收的可见光光子数为n，
则有P×45%＝n·h
。
解得n＝
＝
个＝1.75×1021个。
（2）设想一个以太阳为球心，以日地间距离为半径的大球面包围着太阳。
大球面接收的光子数即等于太阳辐射的全部光子数。
则所求可见光光子数N＝n·4πR2＝1.75×1021×4×3.14×（1.5×1011）2个≈4.9×1044个。
[完美答案]
（1）1.75×1021个
（2）4.9×1044个
解有关能量子问题的技巧
（1）熟练掌握能量子的计算公式：
ε＝hν＝
。
（2）把握宏观能量E＝Pt与微观能量子ε的关系：
E＝nε。
（3）正确建立模型。
某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每秒发射的光的能量子数为（ ）
A.
B.
C.
D．λPhc
答案 A
解析 光的能量子计算公式为ε＝h
，设每秒（t＝1s）激光器发出的光能量子数为n，则Pt＝nε，解得n＝
，故A正确，B、C、D错误。
A组：
合格性水平训练
1．（热辐射）很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走，便可知道他的体温是多少，关于其原理，下列说法正确的是（ ）
A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较短波长的成分强
D．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较长波长的成分强
答案 C
解析 根据辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，人的体温的高低，直接决定了辐射的红外线的强度随波长的分布，通过监测被测者辐射的红外线的情况，就可知道这个人的体温，故C正确，A、B、D错误。
2．（对黑体辐射的理解）对黑体辐射电磁波的波长分布有影响的是（ ）
A．温度B．材料
C．表面状况D．质量
答案 A
解析 黑体辐射随波长的分布只与温度有关，A正确。
3．（黑体辐射的规律）下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（ ）
答案 A
解析 随着温度的升高，辐射强度增加，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，A正确，B、C、D错误。
4．（综合）（多选）2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。
他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点，下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中，正确的是（ ）
A．微波是指波长在10－3m到10m之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
答案 ACD
解析 微波是指频率在30MHz到300GHz的电磁波，即波长在10－3m到10m的电磁波，故A项正确。
物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射，所以黑体的热辐射实际上是电磁辐射，而电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，故B项错误，C项正确。
普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说后，成功拟合了黑体辐射曲线，故D项正确。
5．（能量子）（多选）关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是（ ）
A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C．能量子与电磁波的频率成正比
D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
答案 BC
解析 根据普朗克能量子假说知，A错误，B、C正确；普朗克能量子假说反映的是微观世界的特征，不同于宏观世界，D错误。
6．（综合）真空中，波长为6.0×10－7m的单色光，问：
（1）这一单色光的频率是多大？
（2）此单色光的1个能量子的能量是多少焦？
（普朗克常量h＝6.63×10－34J·s）
答案
（1）5.0×1014Hz
（2）3.315×10－19J
解析
（1）真空中光的传播速度为3×108m/s，根据公式ν＝
＝
Hz＝5.0×1014Hz。
（2）1个能量子的能量
ε＝hν＝6.63×10－34×5.0×1014J＝3.315×10－19J。
B组：
等级性水平训练
7．（对热辐射的理解）关于热辐射，下列说法中正确的是（ ）
A．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的
C．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
答案 C
解析 一般物体热辐射，除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，A错误；黑体不反射电磁波，但自身可能辐射电磁波，看起来不一定是黑的，B错误；黑体辐射强度随波长的分布仅与温度有关，随温度升高辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，C正确；D错误。
8．（能量子）红光和紫光相比（ ）
A．红光能量子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大
B．红光能量子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大
C．红光能量子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小
D．红光能量子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小
答案 B
解析 红光的波长比紫光长，则红光的频率比紫光低，所以红光能量子的能量较小；在同一种介质中紫光的折射率比红光大，则传播时红光的速度较大，故B正确，A、C、D错误。
9．（综合）人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的能量子射入瞳孔，眼睛就能察觉，普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（ ）
A．2.3×10－18WB．3.8×10－19W
C．7.0×10－18WD．1.2×10－18W
答案 A
解析 每秒有6个绿光的能量子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收到的最小功率为
P＝
＝
W≈2.3×10－18W。
10．（综合）红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲。
现有一红宝石激光器，发射功率为P＝1.0×106W，所发射的光脉冲持续时间Δt＝1.0×10－11s，波长为693.4nm，求：
（普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s，计算结果保留两位有效数字）
（1）每个光脉冲的长度；
（2）每个光脉冲含有的能量子数。
答案
（1）3.0×10－3m
（2）3.5×1013个
解析
（1）光脉冲的长度即光的一个脉冲时间内传播的距离，可知每个光脉冲的长度为：
s＝cΔt＝3.0×108×1.0×10－11m＝3.0×10－3m。
（2）每个光脉冲的能量为
W＝PΔt＝1.0×106×1.0×10－11J＝1.0×10－5J。
每个能量子的能量为
ε＝h
＝6.63×10－34×
J≈2.868×10－19J。
故每个光脉冲含有的能量子数n＝
≈3.5×1013个。
11．（综合）某广播电台发射功率为10kW，在空气中所发射的电磁波的波长为187.5m。
（计算结果保留两位有效数字）
（1）该电台每秒钟从天线发射多少个能量子？
（2）若发射的能量子四面八方视为均匀的，求在离天线2.5km处，直径为2m的环状天线每秒接收的能量子的个数以及接收功率。
答案
（1）9.4×1030个
（2）3.8×1023个 4.0×10－4W
解析
（1）每个能量子的能量
ε＝hν＝
＝
J＝1.0608×10－27J，则每秒钟电台发射上述波长的电磁波的能量子数：
N＝
≈9.4×1030个。
（2）设环状天线每秒接收能量子数为n，以电台发射天线为球心，则半径为R的球表面积S＝4πR2，而环状天线的面积S′＝πr2，所以n＝
N≈3.8×1023个。
接收功率P收＝
P＝4.0×10－4W。
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