数学人教版七年级上册有理数复习.docx

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数学人教版七年级上册有理数复习

执笔

杨亮华

审核

课型

新授课

课时

一课时

授课人

杨亮华

授课时间

姓名

学案编号

【课题】

第一章有理数复习

教师复备栏或

学生笔记栏

【学习目标】

1、复习整理有理数的有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。

2、培养学生综合运用知识解决问题的能力。

3、渗透数形结合的思想。

【学习重点

难点】

复习重点：

有理数概念和有理数运算

复习难点：

对有理数运算法则和理解

【学法指导】

【教学过程】

【教学过程】

一、导入（启发探究3分钟）

公布复习目标、重点、难点，导入新课.

二、自学（自主探究6分钟）

学生看书，熟悉本章知识结构图，熟记本章知识点.

三、交流（合作探究10分钟）

知识梳理：

（一）、基本概念：

1、正数与负数：

（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。

）

回答下列问题

（1）温度为－4℃是什么意思？

（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？

（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了－7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了－7.3%”是什么意思？

（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？

你还能举出生活中有关负数的例子吗？

2、有理数的分类：

（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。

）

（1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？

（课本P62第一题）

3.5，－3.5，0，|－2|，－2，－1

，－

，0.5；

（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？

若要分成三类，又该怎样分？

分类的标准又是什么？

3、相反数、倒数、绝对值：

说出8个数的相反数、倒数、绝对值。

4、数轴：

（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？

（2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。

5、有理数大小的比较：

（1）请你将上面的8个数用“＞”连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？

（2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？

6、有理数的乘方：

（1）an（其中n是正整数）表示什么意思？

其中a、n的名称分别是什么？

（2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0？

7、科学记数法、近似数：

（通过2个问题引导学生回顾）

（1）将数134********000用科学记数法表示.

（2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？

（二）、运算法则及运算律

1、有理数的加法法则

①同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；

②绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

③一个数与零相加仍得这个数；

④两个互为相反数相加和为零。

（用符号表述：

）

2、有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、有理数的乘法法则：

①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

②任何数与零相乘都得零；

③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；

④几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

4、有理数的除法法则：

法则一：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

法则二：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

5、有理数的乘方：

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

6、有理数的运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。

7、运算律：

①加法的交换律；②加法的结合律；③乘法的交换律；④乘法的结合律；

⑤乘法对加法的分配律；

注：

除法没有分配律。

（三）、总结

要注意的几个问题

（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；

（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；

（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；

（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；

（5）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有据；要时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正确的顺序进行运算；在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进行绝对值的计算；灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，运算律可以正向用也可以逆向用。

四、总结（引深探究15分钟）

学生再次熟记本章知识.

五、练评（包含“考点链接”应用探究6分钟）

能力测试

（一）、选择题。

1．下列说法正确的个数是（    ）

①一个有理数不是整数就是分数　②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的　④一个分数不是正的，就是负的

     A1  　　B2  　　C3 　　 D4 

2．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,－a,b,－b按照从小到大的顺序排列（    ）

A、－b＜－a＜a＜b  B 、－a＜－b＜a＜b 

 C 、－b＜a＜－a＜b D 、－b＜b＜－a＜a

3．下列说法正确的是（    ）

①0是绝对值最小的有理数　　②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数　④两个数比较，绝对值大的反而小

A ①②  B ①③   C ①②③   D   ①②③④

4.下列运算正确的是 （    ）

A  

　　B  －7－2×5=－9×5=－45

C  3÷　

　　　D  －（－3）2=－9

5.若a+b＜0,ab＜0,则 （    ） 

A a＞0,b＞0  　　B a＜0,b＜0

C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差  （    ）

A 0.8kg  B  0.6kg  C 0.5kg  D 0.4kg  

7.一根1m长的小棒，第一次截去它的

，第二次截去剩下的

，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是  （    ）

A（

）5m   B [1－（

）5]m  C（

）5m  D [1－（

）5]m

8．若ab≠0,则

的取值不可能是              （    ）

A  0  B   1   C 2    D  －2

　　二、填空题。

　　9．比

大而比

小的所有整数的和为      。

　　10．若

那么2a一定是              。

　　11．若0＜a＜1,则a,a2,

的大小关系是              。

　　12．多伦多与北京的时间差为–12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：

00，那么多伦多时间是              。

　　13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为               m／min。

　　14．规定a﹡b=5a+2b－1,则（－4）﹡6的值为              。

　　15．已知

=3，

=2，且ab＜0,则a－b=              。

　　16．已知a=25,b=－3,则a99+b100的末位数字是              。

　　三、计算题。

　　17．  

18.  8－2×32－（－2×3）2

19.

20.[－38－（－1）7+（－3）8]×[－

53]

21.–12×（－3）2－（－

）2003×（－2）2002÷

22. –1

－（0.5－

）÷

×[－2－（－3）3]－∣

－0.52∣

四、解答题。

23．已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1－3+2－6+3－9+4－12+…+31－93+32－96+33－99的值。

　　24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？

请列出算式解答。

　　25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。

（单位：

km）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

－4

＋7

－9

＋8

＋6

－5

－2

（1）求收工时距A地多远？

（2）在第     次纪录时距A地最远。

（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+（1－b）2=0，试求

+…+

的值。

课外作业：

P51复习题1

【教、学

反思】