北师大版数学第8册教案3单元四年级数学教案模板.docx

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北师大版数学第8册教案3单元四年级数学教案模板

北师大版数学第8册教案（3单元）_四年级数学教案_模板

北师大版数学第8册教案（3单元）

小数乘法

内容：

P40～41

课时：

1

教学目标：

1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。

2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

教学过程：

一、   创设问题情境：

1、   同学们都有过购物的经历吗？

今天，我们来个网上模拟购物。

学生看图进行购物。

要求说出买什么，买多少，付多少钱？

2、   对于学生提出的乘法问题，让学生说说自己是怎样列式的，怎样算的。

二、   探索小数乘法的计算方法，建立数学模型。

1、   刚才同学们都购过物了，老师想买3根棒棒糖，请你们帮老师算算。

我该付多少钱？

2、   学生列式，尝试计算。

3、   汇报交流自己是怎样算0.2×3的。

4、   引导学生讨论各种计算方法：

可能用连加的方法做；可能直接用乘法算，最后看是几位小数；也有可能利用单位换算成整数计算；也有可能直观地用几何模型涂一涂的方法。

5、   用你喜欢的方法来解决“1.5千克苹果需要多少元?

”

三、   运用新知，深化理解小数乘法的意义。

1、   完成P41的涂一涂。

做完后让学生说说为什么这样涂，理解小数乘法的意义。

2、   独立完成练一练的第1和第3题。

3、   谈谈你还有哪些问题要和大家交流。

教学反思：

在学生一定的认知起点上如何切入教学起点？

这节课的一项教学目标是理解小数乘法的意义。

大部分学生都知道。

那么重点是控索小数乘法的计算方法。

我在两个班做了不同的教学过程：

先是一个班，按照教案的顺序进行。

模拟购物，列算式付账。

重点讨论5包方便面的钱数。

如何计算0.8×5？

学生主要有下列的想法：

1、从进位的思想来计算；2、从元、角、分的单位换算转化整数乘法；3、猜测：

先看作整数乘法计算，然后确定小数点的位置。

很少有学生利用乘法的意义来算。

觉得那样太笨了。

由于想法各种各样，没有最后优化，学生的思维水平最后能不能得到提高，无法确定。

另一个班调整教学程序：

直接切入主题：

小数乘法你都知道了多少？

让学生举例列算式汇报自己对小数乘法都知道了哪些？

有三分之一的学生举手汇报。

对于一位整数乘小数有知道怎样算，也仅限于会算，并不是能很好地说明为什么可以这样算。

对于两位小数乘两位小数基本上不会。

从学生的计算结果来看，正确率比较高。

他们主要是运用上面的方法3。

书上第2题涂一涂略显低于学生的思维。

本想直观上让孩子涂一涂，根据涂的结果来体会小数乘法的意义，但多数孩子先算好，再来涂，没有很好的思维价值。

通过这节课的教学，我认为这节课还要坚持一种数学思想：

让学生学会学习。

会算，怎样算处于知其然而不知其所以然的状态。

你们这种确定小数点的位置方法是不是正确呢？

举例验证。

在这里学生可能会应用已知的知识来解释，从而证明这种方法是正确的。

形成猜测、验证的数学思维方法。

有趣的小数点

内容：

P42～43

课时：

1

教学目标：

1、   结合实际情境，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

2、   引导学生从特例中进行归纳，学会数学的思考方法。

3、   应用这一规律计算有关的乘除法。

教学过程：

一、观察情境图，明确观察任务。

1、（出示情境图）从图中你发现哪种商品最贵，哪种最便宜？

2、（板书出三种价格：

8.00元, 0.80元, 0.08元。

）这三个小数有什么相同点和不同点？

大小怎样？

3、全班交流总结：

它们都有数字8和0，只是小数点的位置不同。

4、   看样子一个数大小与小数点的位置有关。

到底有什么关系？

二、探索小数点的位置移动与小数大小的关系。

1、   先观察两个小数0.80、8.00,小数点是向哪个方向移动的，移动几位？

2、   小数点向右移一位，小数大小怎样变化？

你是怎样想的？

全班交流各种想法并讨论。

3、   小数点向右移一位，小数就扩大10倍。

如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢？

4、   推想一下，小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化？

5、   小数点向右移一位，小数就扩大10倍。

如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢？

6、   推想一下，小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化？

7、   如果一个数乘10、100、1000，我们只要把小数点向什么方向移动？

移动几位就可以了。

8、   尝试P42的算一算。

9、   小组合作，探索小数点向左移，小数的大小如何变化？

10、   小组汇报交流，总结：

小数点向左移动一位、两位……小数缩小10倍、100倍……

三、练一练。

1、   完成书后的算一算，集体订证。

2、   独立完成练一练的第1、2题。

教学反思：

这节课讲解得比较多，从效果来看，比较好。

对于一种数学思想的形成需要考老师的引导。

引导学生有条理地思考问题。

如何从相同中找联系，从特殊中找规律。

应用规律解决问题。

03有趣的小数点

（二）

内容：

p44～45

课时：

1

教学目标：

1、结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数的关系。

2、让学生在比较中学会观察，学会总结。

3、渗透科学的思维方法。

教学过程：

a）   创设问题情境：

1、出示一张测量表：

这是小强学习测量以后，课外测量的几组数据。

你能根据这些数据算出它们的面积吗？

礼堂   长30米   宽20米

屏幕   长3米   宽2米

地板砖   长0.3米   宽0.2米

1、   学生独立列式计算后，汇报。

2、   教师板书出3个算式：

礼堂：

（1）30×20=600平方米

屏幕：

（2）3×2=6平方米

地板砖：

（3）0.3×0.2=？

二、探索积的小数位数与乘数的位数之间的关系。

3、   讨论：

礼堂面积和屏幕面积之间有什么关系？

它们的长与宽之间又有什么关系？

4、   总结：

长与宽都扩大10倍，面积扩大——100倍；长与宽都缩小10倍，它的面积就缩小100倍。

缩小100倍也可以说是缩小到原数的1/100，小数点向左移动2位。

5、   小组讨论：

我们应用刚才发现的现象，来比较屏幕和地板砖的面积之间有什么关系？

6、   地板砖与屏幕相比，长和宽都缩小了10倍，它的面积也就缩小了100倍。

它的积也会缩小100倍。

结果是—0.06。

7、   这种方法得出来的结果是否正确？

你能用其它的方法验证吗？

（可以引导学生从直观涂涂的方法来验证刚材的结论是否正确。

）

8、   引导学生总结：

在小数乘法中，我们可以先把它们看成是整数来算，然后再确定积的大小。

三、尝试练习，再探规律。

1、   试一试：

根据第一算式求下面2个算式的积。

让学生说说怎样算的。

2、   填一填：

将上一题的计算结果填入表格中。

然后观察积的小数位数与乘数的小数位数之间有什么关系。

（小组讨论）

3、   汇报交流：

第一位小数的位数与第二个小数位数加起来等于积的小数位数。

4、   根据上面的规律，完成练一练的第1题、第2题。

教学反思：

这节课设计结构比较合理。

从整数乘法中找出规律再应用这规律去推算小数乘法的结果。

再用直观的方法验证比较好。

如果不引导学生去观察，很多孩子看不懂书上的内容。

课中出现的问题是在填一填。

很多学生看不懂小数的位数，常与数位上的数字搞混。

因此，做之前要先带学生读懂表格的第一行的意思。

课堂上集体练习，及时订证很重要。

有可能第一次有部分学生不太明白，在练习二次讲解，就会又有一批学生理解了。

04世界人口

内容：

P46～48

课时：

2

教学目标：

1、结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

2、结合实际情境，培养学生的问题意识。

教学过程：

一、创设问题情境。

1、   读信息，提问题。

演示CAI—1，呈现下列几组数据：

1、   到1999年10月12日，世界人口总数已突破60亿大关。

目前，世界人口仍以较快速度增长，按最近20年的人口增长速度，全世界平均每秒增加2.6人。

2、   世界人口的分布很不均匀，我国与美国的面积差不多，而美国的人口仅有2.76亿，我国人口却是美国人口的4.6倍。

3、   俄罗斯比我国人口少得多，面积却是我国的1.8倍，我国陆地国土面积是960万千米2。

读了这几组数据,你想到了哪些可以用数学解决的问题?

二、解决问题，建立小数乘法竖式计算模型。

1、   板书出学生提出的问题并解决。

重点研究乘法问题。

例如：

全世界平均每分钟增加多少人？

列式：

2.6×60=

2、   如果用竖式计算，你怎样列竖式？

（请几个学生板书。

）

3、   讨论：

如何列竖式，每一个乘数的数位怎样对齐？

4、   师演示竖式计算。

5、   学生尝试计算：

3.4×21  1.24×1.7       4.47×0.72       3.5×28

6、   集体评议。

7、   总结：

谈谈你这节课还有什么问题？

也可谈你有什么收获？

教学反思：

1、在培养学生的问题意识时，我有意找几个没举手的学生回答。

一连3个学生不能很好地根据给出的信息提出数学问题。

因此，要充分利用课本的资源，挖掘可教育因素，同时为了让多数学生得到发展，可提意让学生把提出的问题列在作业本上，然后交流，并作评价指标。

2、这节课由于学生受小数加法的竖式计算影响，学生列竖式时不知数位怎样对齐。

为了引起学生重视，在这里让学生讨论，共同商讨怎样对数位。

课时2

教学目标：

1、进一步掌握小数乘法的竖式计算。

2、   结合具体的事例，培养学生的问题意识。

3、   结合事例对学生进行德育教育,养成节约意识。

教学过程：

一、呈现问题：

问题1：

P47的第1题

1、   实物投影练一练的第一题。

要求：

（1）   读出”世界人口统计图”上的信息。

（生自由回答。

）

（2）   独立解决

（2）、（3）两题，集体订证。

注意学生能否准确从图片中获取所需的数据信息。

（3）   集体讨论第（4）如何列式。

特别注意计数单位：

60亿，2.6人。

问题2、P48的第5题。

1、   生读题，了解题意。

2、   师生共同整理已知信息，并板书：

2000年人均国民收入：

（1）中国是850美元

（2）世界是中国的5.4倍

（3）发达国家是中国的28.3倍

3、   从

（1）、

（2）两个相关的信息中你可以知道什么？

生自由回答：

世界人均国民收入是多少？

4、   谁能完整地把这个问题说完整。

（提名回答）

5、   那么从

（2）、（3）或

（1）、（3）中你又能提什么问题？

生自由回答。

集体评议。

问题3、P48的第7题。

1、   生自由小声读题。

了解问题。

2、   集体讨论怎样解决，板书出相应的算式，独立计算。

b）   探索小数乘法的特征。

乘法的积一定比乘数在吗？

1、   P47的第3题，学生先在书中填一填，然后汇报交流自己填的方法。

2、   集体观察、思考并讨论：

（1）   第一列算式有什么相同与不同。

（2）   0.3乘什么数时比0.3大，什么时候比0.3小，什么时候等于0.3。

（3）   从这题中你发现了什么？

（4）   用你发现的规律验证第2列是否正确。

课后练习：

P47、48的第2、4题。

教学反思：

P47的第3题，学生一开始感到很奇怪，认为怎么会越乘越小呢？

第一次产生认知冲突。

有个别优秀的学生看出认为因为乘零点几还不到1个这样的数，因此，肯定比原数小。

孩子发现了这样的规律，但在以后的练习中不会主动地去运用发现的规律，我想一是没有反复去进行这样的练习，另一方面，我认为是通过学习，积累一定的体验，在学习中思维得到发展，即重视过程。

05人口与环保

内容：

P49～50

课时：

1

教学目标：

1、能根据“人口与环保”的有关信息提出问题，体会小数计算在实际生活中的应用。

2、体会到整数的运算律在小数中仍然适用，并能运用这些运算律使计算简便。

3、能利用学过的小数乘法法和小数加减法，解决简单的实际问题。

教学过程：

一、探索整数乘法的运算律在小数中是否适用。

（8＋0.8）×1.25     2.8×3.6+2.8×1.4     2.5×2.8×4

1、分两组计算：

要求一组用正常的顺序计算，另一组按整数中的运算律计算。

2、汇报交流，得出结论，明确：

乘法的分配律和交换律在小数中仍然适用。

3、   P50的第2题，能简算的用简算的方法算。

学生独立计算。

集体订证。

二、在解决问题中体验小数在生活中的应用。

呈现环保类问题：

问题1、P49的插图信息。

1、   师生一齐读题，了解环境保护方面的知识。

2、   学生独立列式解答问题。

3、   汇报交流。

注意多余数据对解决问题的干扰。

问题2、P50的第1题。

1、   生自由阅读题目并思考如何解决问题，尝试列式解决问题。

2、   汇报：

你在解决问题时有什么困难？

3、   师生集休讨论如何列式，板书出算式。

4、   学生独立计算上述的算式并解答。

问题3、第3题。

师生一同读题，列出算式，学生独立计算。

问题4、第4题。

明确：

地球绕太阳转一圈就是一年。

可以不用计算器计算。

课后总结：

你还有哪些问题要问？

教学反思：

这节课重点是小数计算以及简算，但教材偏重于解决问题，因此，基本技能不够扎实。

对于P50的第3题，还有部分学生在理解上感到困难。

06 练习三

内容：

P51～52

课时：

1

教学目标：

1、在有趣的计算中培养学生的估算策略。

2、在解决问题中进一步熟练小数的运算。

教学过程：

一、解决问题。

问题1、CAI-1呈现P51的第1题的信息。

1、   你根据这个信息能提出什么数学问题？

2、   列式解答。

问题2、第2题，

1、   师生一起解读统计表。

2、   学生独立列式计算。

问题3、学生独立列式计算，个别辅导。

二、估一估，算一算。

P52的第4题。

1、示范解决。

2、学生任选一行或一列计算。

3、汇报你是怎样选两个乘数的？

探讨估算的策略。

第5题，估一估，算一算。

可以采取游戏的方法，1人说数，另一人说需要多少钱。

总结估计的方法。

教学反思：

教学目标

（一）进一步巩固乘数是三位数的乘法计算法则，在理解的基础上，掌握乘数中间有0的乘法的简便算法。

（二）培养学生的分析推理能力和良好的计算习惯。

教学重点和难点

重点：

乘数是三位数的计算法则。

难点：

乘数中间的0可以省略不乘，用乘数百位上的数与被乘数相乘时积的末位数位置的确定。

教具和学具

教具：

口算卡片。

教学过程设计

（一）复习准备

1．板演：

指定两名学生在黑板上演算，订正时，讲一讲计算过程和应注意的问题。

2．卡片口算。

100×17　　　　　　200×6　　　　　　300×11　　　　　12×400

19×100　　　　　　8×200　　　　　　3×0　　　　　　　　0×3

12×0　　　　　　　125×0　　　　　　0＋3　　　　　　　　8＋0

提问：

（1）0和任何数相乘，积是多少？

（2）0和任何数相加，和是多少？

（二）学习新课

1．谈话导入：

同学们学会了乘数是三位数的乘法，现在我把板演2的乘数改一下，变成了287×304，这道题的乘数有什么特点？

（板书课题：

乘数中间有0的乘法）

2．教学例5：

287×304=eq\x（87248）

（1）全体学生自己按照学过的法则计算，指名学生在黑板上演算。

（2）引导学生仔细观察，乘数中间有一个“0”时，第二步计算的积有什么特点？

为什么？

（积都是0，因为0与任何数相乘都得0。

）

（3）再看看当把三个部分积相加时，十位上的0与4相加得4，百位上的1加0再加1得2；千位上1加0再加6得7。

从中你发现了什么？

如果把第二步相乘的积“0”不写，变为：

相加的结果相同不相同？

为什么？

（通过比较，学生发现是相同的，因为“0”与任何数相加还得原来这个数。

）

（4）小结：

在进行三位数乘法计算时，遇到乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略。

（5）想一想，这样乘可以吗？

这道题在哪一步错了呢？

引导学生说出：

用乘数百位上的3去乘被乘数，乘得部分积的末位“1”应和百位对齐，而这里的“1”却和十位对齐了。

教师明确：

遇到乘数中间有0的乘法，除了省略用“0”乘这一步，还要特别注意积的定位，不能只相错一位。

（6）引导学生观察复习中的板演1。

提问：

在计算被乘数中间有0的乘法时，被乘数中间的0能省略不乘吗？

为什么？

（7）引导学生小结。

提问：

①乘数中间有0的乘法，怎样计算简便？

②应注意什么？

（8）指导学生阅读课本第57页，乘数中间有0的乘法的计算方法。

（三）巩固反馈

1．

指定两名学生分别在投影片上做，其余学生在练习本上做。

订正时，要讲解计算过程，重点讲解怎样进行简便计算，应注意什么？

2．检查下面的计算有没有错误，把错误改正过来。

要求学生指出错在什么地方及错误原因，然后再改正过来。

（第1题错在用乘数百位上的数去乘被乘数，积的末位没有和百位对齐；第2题错在用乘数去乘被乘数时，没有去乘被乘数的每一位。

）

提醒学生在计算乘数或被乘数中间有0的乘法时，要注意以上两点。

3．课后练习：

练习十四第1，2，3题。

课堂教学设计说明

本节课是在学生掌握了乘数是三位数的乘法的基本方法基础上，引导学生探索乘数中间有0的乘法的简便算法。

在新课前的复习中，安排了两道一般性的三位数乘法，帮助学生回忆三位数乘法的计算方法，并复习了一个数与0相乘及一个数与0相加，为学习新课作好准备。

新课是通过把复习题的乘数改为中间有0的三位数而引入的，让学生说一说乘数的特点，从而提出课题，使学生注意力集中在“新”的地方。

新课的进行分为两个层次。

首先让学生自己按照学过的法则计算，引导学生观察第二个部分积有什么特点？

哪一步可以省略？

为什么？

通过省略前后得数的比较，使学生得出：

用0乘这一步可以省略。

第二个层次主要说明：

用0乘这一步省略后，应注意什么？

如果第二个部分积只错一位行不行？

通过讨论，使学生得出：

还应注意用乘数的哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐，并与被乘数中间有0的乘法比较。

在巩固练习中分了两个层次，首先让学生基本掌握简便算法；然后再通过改错的形式，加深理解计算中应注意的两个问题。

板书设计

乘数中间有0的乘法

例5　287×304=eq\x（87248）

复习：

改错：

浙江省青田县城东小学　吴丽春

教学目标：

1、理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。

　　　　　2、掌握乘法各部分之间的关系，会求乘法算式中的未知数。

　　　　　3、能根据知识的迁移，找出乘除法之间的关系，从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。

教学重点：

理解乘除法的意义。

教学难点：

理解乘除法的关系。

教学过程：

一、创设情境：

1、师：

同学们，今天我给你们上可课，你们都认识我吗？

（生答）我来介绍一下，我姓吴，所以你们就叫我－吴老师。

就现在而言，我是你的老师，你是我的学生。

我们是怎样的关系呢？

2、师：

今天吴老师给你们上课，高兴吗？

（生：

高兴）现在我要看看那一小组的同学坐得最好，好的奖励1小组3个五角星。

（教师奖励五角星）。

今天啊，我们的同学表现真好！

3师：

现在请同学们回忆一下，把刚才老师提供给你的一些信息和数据，能编成应用题吗？

生：

“吴老师要奖励四年级的同学，每组奖励3个五角星，奖励4组，一共要奖励多少个五角星？

师：

算式怎样列啊？

生：

乘法算：

3×4＝12（个）

师：

假如用加法算那就是：

3+3+3+3＝12（个）

师：

刚才几个相同加数，用什么方法比较简便。

小结：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

以后遇到求几个相同加数的和的计算，我们就用乘法来计算。

比如说：

老师现在要练习写粉笔字，写了“吴”，“吴”，“吴”，“吴”再写一个“吴”，刚才写了几个（生：

5个），一共写了几画？

用什么方法计算比较简便呢？

齐读意义

二、教学除法

1、师：

我们再来看这道题，谁能把它改编成一道除法应用题。

算式是什么？

生：

12÷3＝4（组）

生：

12÷4＝3（个）

板书三种算式，说说每个算式所表示的意思。

2、观察算式，找出他们之间的关系。

师：

那这三个算式之间有什么关系吗？

有怎样的关系？

你从中发现了什么?

把你的发现告诉同桌，也可以四人小组讨论。

师：

讨论的怎么样了？

哪组愿意把你们的意见向全班同学汇报一下。

①、反馈讨论意见。

比如：

编一编老师写“吴”的应用题。

师：

像这样的例子还有吗，举例几个

②、板书：

几个例子。

板书　因数×因数＝积，

③、寻找乘除法之间的关系。

师：

通过大量的举例你发现了什么？

④板书各部分关系

师：

通过大量的例子证明乘除法之间存在着这样的关系，乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数，乘法算式中的两个因数相当于除法算式中的除数和商。

所以说除法是乘法的逆运算。

板书：

除法是乘法的逆运算

（四）、理解乘法、除法的意义

1、理解乘法的意义

师：

从他们的关系我们可以发现，乘法是求两个因数相乘积的运算。

4、理解除法的意义

（1）、提问：

根据乘除法之间的关系，同学们想一想，除法实质上就是求什么呢？

（这个商相对于乘法来说他是什么？

）

（2）、那怎么求这个因数呢？

引出：

一个因数=积÷另一个因数

（3）、揭示除法的意义：

那么，到底什么是除法？

板书定义，齐读

（五）、揭示乘除法的关系

教师：

除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。

板书：

除法是乘法的逆运算

（六）揭题：

今天这节课我们学习的就是乘除法的意义及关系。

（出示课题）

二、应用乘法的各部分关系解决问题：

师：

一个因数=积÷另一个因数，那同学们想想，我们在哪些地方已经应用到乘法的这种关系了？

（可以填些数、乘法验算、求乘法算式中的未知数）

（1、   填空，你能举个例子吗？

说的是不是和我一样的类型，你能根据上面的题目填一填吗？

2、还在哪里应用过了，引出验算。

3、还可以解决什么问题？

若出来则让学生举例，若不出来则说：

这个括号里的数是要我们求的，是一个未知数，所以我们除了用括号表示外，还可以用什么来表示呢？

引出求未知数X）

四、巩固练习

（一） 填空

72÷8=9   2、.22881÷263=87                        

8×（）=72                           87×263=（    ） 

（）÷9=8                            22881÷87=（ ） 

1）说说填写的依据

（2）第3小题中  a  、b 、c 可代表哪些数？

 强调不可为0，因为0不能作除数。

（二） 计算并验算

28×57      69×44       53×39

三题中挑一题，可以让学生说说你是怎样验算的，验算的依据是什么？

（三）求未知数

师：

应用乘法的各部分关系可以求未知数，那么，这题的未知数是多少？

怎样求呢？

出示：

X×26=468

（1）、放手让学生自己先求

（2）、说说你是怎样求的？

为什么这样求？

应注意什么？

（3）、为了使写起来方便，看起来清楚，可以把X×26省略乘号，写成26X。

（4）集体训练：

35X=840