博弈论入门5.pptx

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第五章不完全信息博弈本章讨论至少有一个博弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益的不完全信息博弈，也称“贝叶斯博弈”。

得益信息不充分和博弈进程信息不充分是有差异的，因此不完全信心博弈与不完美信息博弈有不同的表示和分析方法。

但不完全信息与不完美信息也有很强的内在联系，可通过一定的方式统一起来，因此不完全信息博弈和不完美信息博弈也可以用相同的方法进行研究。

黑暗中的舞者1.慕尼黑协定2.贝叶斯均衡：

三步转换3.当所有人都拥有私人信息时4.委员会和陪审团的投票5.信号传递6.说谎及说谎者的信息1.慕尼黑协定60%40%2.贝叶斯均衡：

三步转换1.在一个不完全信息博弈中，这个参与者是谁？

n参与者所拥有的私人信息成为参与者的类型n所有类型的集合成为类型空间n不同类型对应不同的收益2.确定每个参与者的类型，引入“自然”3.定义策略集。

策略和自然，哪个先？

狂野西部枪战n1875年某个非同寻常的一天，警长马歇尔怀特厄普去维持秩序，突然一个陌生人拉住他的手，好像要开枪枪战博弈陌生人（熟陌生人（熟练枪手）手）厄普开枪僵持开枪2，33，1僵持1，48，2陌生人（普通牛仔）陌生人（普通牛仔）厄普开枪僵持开枪5，24，1僵持6，38，43.当所有人都拥有私人信息时n2012年5月3日，1.19亿$呐喊，12分钟惊心动魄的争夺战n这幅名画引发了长达12分钟的竞价大战，最终被一位匿名电话竞买人拍下。

4千万起拍，1百万为单位递增n参与角逐的至少有四位藏家，其中有中国、美国的藏家，以及奥斯陆K画廊交易商BenFrija，他在拍卖大厅内一直压着所有的电话竞买人，但在7,300万这道坎上放弃了。

n在被问及对最终的价格是否感到意外时，Frija抛下一个“不”字，随即离开了简化的暗标拍卖n密封递交标书n统一时间公正开标n标价最高者以所报标价中标n中标博弈方的得益不仅取决于标价，还取决于他对拍卖标的物的带有很大主观性的估计n每个博弈方的估价通常是自己的私人信息0.60.4估价50估价1000.6估价500.4估价100两种估价：

50,100，概率分别为0.6和0.4。

出价以10为单位递增。

一个对称的简单策略：

若估价50就出价40，若估价100就出价60n出价40时的期望收益：

0.6*0.5*（50-40）+0.4*0=3n若估价50，出价40最优吗？

n出价60时的期望收益：

0.6*（100-60）+0.4*0.5*（100-60）=32n若估价100，出价60最优吗？

n40:

0.6*0.5*（100-40）+0.4*0=18n50:

0.6*（100-50）+0.4*0=30n70:

0.6*（100-70）+0.4*（100-70）=30隐藏你的出价共同价值和赢者的诅咒n两家代理：

1个积极估价，1个消极估价nv均匀分布n出价b=?

（一家和两家出价时有不同吗）n考察b=s-1这样一个对称策略n德士古公司的例子几种常见的拍卖形式n英式公开叫价拍卖n荷式公开叫价拍卖n一价密封拍卖n二价密封拍卖我校的某次人大投票4.委员会和陪审团的投票n4.1弃权票策略n每个委员有两个类型：

了解新政策和不了解新政策。

n一个委员了解新政策的概率为q，即其类型为“了解新政”的概率为qn如果不了解新政策，就不能确定哪个政策更好。

现政策更好的概率为p（1/2p1）n当一个委员了解新政策时，是否投票，如何投票？

当不了解时又是否投票，如何投票？

n考虑这样一个对称策略：

给定其他两个委员采取相同策略，以及对于其他成员拥有哪个政策更好的知识的信念，不论这个参与者什么类型，采取这个策略都使他收益最大。

n自然决定四项：

哪个政策更好，以及三个委员的类型。

n当一个委员了解新政策时：

投票给自己认为更好的策略是一个弱占优策略。

n当另外两位投票相同时n当另外两位投票分歧时若委员不知道哪个政策更好（投票，弃权？

）n三种对称策略组合：

1.当委员了解新政策时，选自己认为更好的；当不了解时，选现政策。

当委员1不了解，同时委员2、3有分歧时，委员1将做出错误决策。

2.当委员不了解时，反对现政策；当了解时，投票最好的策略。

3.当委员不了解时，弃权；当了解时，选择最好的策略。

n前两个都不是贝叶斯纳什均衡！

陪审团制度n现代之后，美国对陪审团制度进行了一系列的改革。

n首先是在陪审团组成人员上，逐渐对妇女和黑人开放，对性别和种族的排斥度降低。

n其次，历史上陪审团的人数是12人，改革之后组成人数可以根据各州的情况在6-12人间组成。

n再次，陪审团裁决原则上的变化。

传统的陪审团裁决是全体一致通过原则，现在开始应用多数主义。

n通过改革，陪审团制度在美国得到了比英国更好的发展。

投票程序n每个陪审员在陪审之前已经有一个大体的判断n他们的类型n非专业性从众行为n如果评判有罪的人数多于无罪，则投有罪n如果评判无罪的人数多于有罪，则投无罪n如果双方人数相等，则依照自己的评判结果投票n陪1：

假设投有罪n陪2：

若评判有罪，则投有罪；若评判无罪，则投无罪n陪3：

若陪1和陪2投票不同，陪3根据自己的评判结果投；若陪1和陪2投票相同，则陪3投相同票。

n羊群行为（sheeple）n假设审判结束，10个陪审员认为无罪，2个认为有罪。

n投票结果取决于最开始的投票结果5.信号传递5.1劳动力市场博弈n50%高能力，50%低能力n高能力生产率200，低能力生产率100n假设经理雇佣时依据大学文凭对能力进行认定n高能力接受教育的成本40，低能力120n低能力的人选择读大学还是放弃？

从大学到科举n工作40小时还是加班到60小时？

n员工：

长期雇佣得益130，不聘用得益70n经理：

雇佣勤奋型得100，懒惰型得25，不雇佣得60进入实习期后给定一个策略组合和信念集n实习生：

若懒则工作40h；若勤则工作80n经理策略：

若实习生工作40或60h,则不雇佣；若工作80h则雇佣。

n经理的信念：

n工作40h懒100%n工作60h懒60%，勤40%n工作80h勤100%5.2理智与情感n两汉:

大赋、乐府诗n三国:

五言诗、小赋n六朝:

五言诗、小赋、骈体文n唐：

古体诗（复兴）、近体诗、新乐府、复古文n晚唐五代：

词n宋：

词、诗、古文（中兴）n元：

杂剧n明：

小说、戏剧n清：

小说、诗词（中兴）、古文（中兴）n民国：

白话文n生产工具与生产方式的关系性关系的作用和出现时机大学生非婚性行为-2013n大学的性健康教育应以“疏”代“堵”n大学生发生非婚性行为的比率为27.5%；n首次发生非婚性行为的年龄集中在1921岁n体验到的负性情绪显著多于正性情绪情感体情感体验男生男生%女生女生%总计%更多地感到担心、后悔、羞耻等27.364.143.6更多地感到愉悦、幸福、满足等39.421.531.6说不清楚或没有特别地感觉33.313.724.8合计100100100恋爱博弈恋爱博弈如何满足出现分离均衡的条件n重要的不是礼物价格昂贵，而是与杰克爱罗斯时相比，杰克认为不爱罗斯时送礼物更贵。

不同类型的杰克之间差别化损失才是关键n二手车市场Vs相亲大会n分手or悔婚n法律保障？

n钻石戒指？

n甜言蜜语？

5.3信号传递的实例n三类商品：

n搜索产品n体验商品n信任商品n如何广告才能分离优劣？

资本市场nRoss（1977）：

在一定条件下，企业的负债水平越高，企业的盈利能力越强。

n国有企业适用吗？

n融资顺序：

自有资本、债权融资、股权融资不同企不同企业的破的破产可能可能好企业差企业负债70%5%30%负债30%1%5%显示信息VS隐瞒信息n显示：

扎哈维（1975）累赘原理n隐瞒：

没有消息就是好消息n隐瞒：

没有消息就是坏消息你能理解这些现象吗？

n互送礼品n婚姻契约n浪费性消费n“三好学生”n千奇百怪的求爱行为6消息：

说谎和事前沟通n有成本的行动VS无成本的行动n一个零成本的行动被称为消息。

以消息为载体的博弈被称为廉价谈话博弈。

n发送错误的消息（说谎）没有成本n正确的消息呢？

有收益吗？

n不对真假做鉴别，重要的是有无信息量消息在以下两个不同的场景中产生重大影响n不完全信息：

信号传递与声明n完全信息：

事前沟通例如：

打电话博弈博弈论中的交流n消息和语言一样吗？

n消息的信息内容要与字面意思一致？

n成功交流的两个条件n对消息的字面意义必须有共同认识n发送消息者没有欺骗接收者的动机n说谎n一个人必须成功地误导了他人才算“说谎”6.1不完全信息时6.2完全信息时“夫妻夫妻战”中合作的可能性中合作的可能性无事前沟通有事前沟通理论37.5%49.9%实验41%55%单向交流被证明是最高效的，可以使合作的概率达到95%一个作业n格雷格正在考虑是否邀请马西娅，但不确定对方是否喜欢他。

n博弈如图所示。

求解他们之间博弈的贝叶斯均衡又一个作业n现有某家医院为解决看病难而尝试改革病人的排队规则：

（1）在护士站分诊时，护士依照患者口述及其病征来确定病情的严重程度；护士站将依照候诊者病情的严重程度来确定先为谁诊治，而不是“先来后到”。

你能想象最后的结果如何吗？

用博弈模型描述并给出分析