分数的意义和性质.docx
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分数的意义和性质
第四单元分数的意义和性质
第一课时
教学内容
分数的意义
教学目标
使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.
教学重点
使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.
教学难点
使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.
教学流程
教学环节
教师活动预设
情境创设
探究体验
实践应用
一、创设情景,温故引新
1、由一个苹果的分法，引出分数。
2、述:
说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:
把一个物体或一个计量单位（或者单位"1"）平均分成若干份,用它的一份或几份来表示.
3、揭示课题:
分数的意义
二,联系实际,探究新知
1、自主学习,整体感知分数的知识.
相互交流:
关于分数我已经知道了什么请把已知道的讲给同学们听.
2、探究深化,进一步理解分数的意义.
（1）用分数表示下面各图中的阴影部分.并说说1/4的含义。
P61[课件1]
A（分数的读法和写法）读分数时,应先读分母,再读分子.
写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
B、分数单位
（2）填空.[课件2]
（3）抢答.[课件3]
三、巩固练习。
P63练习十一（课件）
四、小结.
我们可以把许多物体看作一个整体,比如:
一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位"1".把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
第二课时
教学内容
分数与除法的关系
教学目标
使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生
动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
教学重点
分数的数感培养,以及与除法的联系.
教学难点
抽象思维的培养.
教学流程
教学环节
教师活动预设
情境创设
探究体验
实践应用
一,铺垫复习,导入新知[课件1]
1,提问:
A、1/3是什么数它表示什么？
B、1÷3是什么运算它又表示什么？
C、你发现1/3和1÷3之间有联系吗？
2,揭示课题.
它们之间究竟有怎样的关系呢？
这节课我们就来研究"分数与除法的关系".
板书课题:
分数与除法的关系
二,探索新知,发展智能
1、教学P65.例1:
把1个蛋糕平均分给3个小朋友,每个小朋友得多少个？
提问:
A,试一试,你有办法解决这个问题吗
板书:
用除法计算:
1÷3=0.333……（个）
用分数表示:
根据分数的意义,把1个平均分成3份,每份是1个的1/3,就
是1/3个.
B,这两种解法有什么联系吗
板书:
1÷3=1/3
C,从这个等式中,我们发现:
当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来
表示也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
2,教学P65.例2:
把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块[课件3]
（1）分析:
A,想想:
若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式
B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式3÷4的商能不能用分数来表示呢
板书:
3÷4=3/4
（2）操作检验（分组进行）
①把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼
②反馈分法.
提问:
A,请介绍一下你们是怎么分的
B,比较这两种分法,哪种简便些
3,小结提问:
A,观察上面的学习,你获得了哪些知识
板书:
被除数÷除数=除数/被除数
B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗
C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子
板书:
a÷b=b/a（b≠0）
D,b为什么不能等于0.
反馈:
说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别
板书:
分数是一个数,除法是一种运算.
三,巩固练习[课件5]
四,全课小结
当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.
在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.
第三课时
教学内容
分数与除法的关系的应用
教学目标
使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.
教学重点
名数之间的互化.
教学难点
名数之间的互化的实质理解.
教学流程
教学环节
教师活动预设
情境创设
探究体验
实践应用
一,铺垫复习,导入新知
1,用分数表示下面各式的商.[课件1]
5÷614÷2512÷1218÷35
2,在括号里填上适当的数或字母.[课件2]
12÷35=（）/（）（）÷（）=4/7
（）÷（）=a/b8÷（）=（）/9
（）÷17=7/（）1÷（）=（）/d
3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个[课件3]
4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍
5,填空.[课件4]
30分米=（）米180分=（）小时
二,变式类推,深化理解
1,教学P66.例3:
小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几
（1）提问:
A、用谁作标准该怎样计算
B、与复习题对比,有哪些不同点和相同点
（2）归纳.
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.
※P66.做一做
三,加强练习,深化概念
四,全课小结
本节课所学的两个内容分别是什么
第四课时
教学内容
真分数和假分数
教学目标
使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成
整数
教学重点
真分数和假分数的特征.
教学难点
等于1的假分数.
教学流程
教学环节
教师活动预设
情境创设
探究体验
实践应用
一,激发兴趣,引出概念
1,真分数和假分数的意义及特征
（1）观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1]
1/33/33/41/55/62/53/5
4/55/57/49/510/511/515/5
①板述:
分子比分母小的分数叫做真分数.
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.
※请说出3个真分数,3个假分数.
②观察比较:
A,说一说第二组中的两个分数的意义这样的分数等于多少
B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值
与1的关系,你发现有没有规律
板书:
真分数小于1;假分数等于或大于1.
（2）在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数哪一段上的点表示的是假分数[课件2]
（3）揭示课题:
由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数.
板书课题:
真分数和假分数的意义及特征
※①下面分数中哪些是真分数哪些是假分数[课件3]
1/33/35/31/66/67/613/6
②把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.[课件4]
2,把假分数化成整数.
观察下列分数,它们有没有共同的特点[课件5]
3/35/510/515/5
提问:
A,这些假分数还可以用什么数来表示
B,我们可以用什么方法把它们化成整数这样计算的依据是什么
（分子除以分母,分数与除法的关系.）
（2）教学P99.例3:
把3/3,8/4化成整数.
板书:
3/3=3÷3=1提问:
A,3÷3表示什么
8/4=8÷4=2B,8÷4表示什么
C,说一说怎样把假分数化为整数
（3）练习:
把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数.[课件6]
二,巩固练习,提高能力
1,说出四个分母是7的真分数.
2,说出3个分数值是1的假分数.
3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.
4,把下面这些分数化为整数.[课件7]
24/425/572/454/6100/25
5,判断正误,并说明理由.[课件8]
（1）分母比分子大的分数是真分数.
（2）假分数的分子比分母大.6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数什么数时,它为假分数
三,全课总结,抽象概括
提问:
怎样将真分数,假分数,假分数化整数
四,家作
P101.1,2,3
板书设计:
真分数和假分数的意义及特征
分子比分母小的分数叫做真分数.例:
1/2,3/5,11/12真分数<1
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例:
5/3,8/8
假分数≥1.
第五课时
教学内容
把假分数化成带分数
教学目标
使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.
教学重点
理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.
教学难点
学会正确地把假分数化成带分数.
教学流程
教学环节
教师活动预设
情境创设
探究体验
实践应用
一,复习引入,做好铺垫.
1,下面的分数中哪些是真分数哪些是假分数[课件1]
3/48/57/711/1836/1251/1719/1450/50
2,把下面的假分数化成整数.[课件2]
6/625/545/1567/6765/13
3,下面的假分数哪些能化成整数哪些不能[课件3]
16/49/218/1823/735/12
4,揭示课题.
述:
通过复习大家知道,当假分数的分子是分母的倍数时,能把假分数化成整数;但当假分数的分子不是分母的倍数时,不能把假分数化成整数.那么,这样的假分数又能用什么数来表示它们呢
板书课题:
把假分数化成带分数
二,合作交流,探究新知
1,教学带分数的概念.
（1）分析:
A,9/2可否看作是8/2和1/2合成的数8/2化成整数是多少那么,9/2是否可以写成4
B,4中4是什么数1/2是什么数
C,23/7可否看作是21/7和2/7合成的数呢21/7化成整数是多少那么,23/7是否可以写成3
D,3中3是什么数2/7是什么数
观察讨论:
从上面的分析中,我们发现:
假分数的分子不是分母的倍数
的,可以用什么数来表示它们
归纳:
假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的
数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.
2,介绍带分数各部分的名称和读法.
板书:
4
读作:
四又二分之一
整数部分分数部分
3,教学把假分数化成带分数的方法.
述:
用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.
（1）教学P100.例4:
把6/5,8/3化成带分数
思考:
能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢
板书:
6/5=6÷5=18/3=8÷3=2
※下面的假分数哪些可以化成带分数把它们化成带分数.[课件4]
7/38/215/59/413/1311/630/11
（2）总结假分数化成整数或者带分数的方法.
提问:
A,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法
板述:
把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.
B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不
同点
（共同点:
都是用分母去除分子.不同点:
商不同.一种无
余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.）
三,巩固练习,提高能力
1,P100.做一做
2,P101.4
3,口答:
3的分数单位是（）,它有（）个这样的分数单位.
4,P102.6
5,P102.7
6,P102.8
7,P102.9
四,全课总结,深化概念
提问:
A,什么是真分数什么是假分数
B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么
强调:
带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.
五,家作
P102.10,11,思考题
板书设计:
把假分数化成带分数
当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数
2/9=4和真分数合成的数,通常叫做带分数.
带分数是一部分假分数的另一种书写形式.
第六课时
教学内容
把整数或带分数化成假分数
教学目标
使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.
教学重点
熟练地进行整数或带分数化成假分数.
教学难点
能进行知识运用,培养实践能力
教学流程
教学环节
教师活动预设
情境创设
探究体验
实践应用
一,复习铺垫,准备迁移
1,用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和分数单位.[课件1]
3/42/21/65/57/78/23
2,在括号里填上适当的数.[课件2]
2个1/3是（）/（）6个1/6是（）/（）
8个1/8是（）/（）l4个1/2是（）/（）
18个1/5是（）分之（）17个1/4是（）/（）
二,探究新知,激发思维
1,教学P103.例5:
把1化成分母分别是2,3,4,5,…的分数.
提问:
A,说说图意是什么你有没有反对的意见
板书:
1=2/2=3/3=4/4=5/5=……
B,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢
2,教学P103.例6:
把2和5分别化成分母是3的假分数.
（1）同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.
（2）集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数
（3）小结:
把整数（0除外）化成假分数,用指定的分母（0除外）作分母,用分母和整数（0除外）的乘积作分子.
※把1,2,5化成分母是1的假分数.
3,教学P104.例7:
把2化成分母是5的假分数.
（1）提问:
A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的
B,那么,由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢
（2）板书:
2=5×2+4/5=14/5
（3）小结:
把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
※P104.做一做1,2
三,总结反馈,巩固提高
1,总结:
今天我们学习的内容是什么
2,P105.1,3
四,家作
P105.2
板书设计:
把整数或带分数化成假分数
P103.例51=2/2=3/3=4/4=5/5=……把整数（0除外）化成假分数,用指定的分母（0除外）作分母,用分母和整数（0除外）的乘积作分子.
P103.例6把2和5分别化成分母是3的假分数.
把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
第七课时
教学内容
整数,假分数和带分数的互化练习
教学目标
使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.
教学重点
加深理解真分数和假分数的意义.
教学难点
综合运用所学知识.
教学流程
教学环节
教师活动预设
情境创设
探究体验
实践应用
一,基本练习
1,判断下列分数哪些是真,假,带分数[课件1]
2/38/513/2435/223/18156/7
2,把下面的假分数化成整数或带分数.[课件2]
36/1812/524/448/1564/1650/29
3,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3]
15÷1635÷1827÷29132÷35
4,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[课件4]
27/8326/731/722/825/9
5,填数.[课件5]
3=（）/87=（）/16=（）/12=18/（）
9=（）/85=（）/74=4/（）=24/（）
6,把下面的带分数化成假分数.[课件6]
248712
二,综合练习
1,P105.4
2,P105.5
§弄清楚0～1;1～2;2～3……都被平均分成了四份.
3,P106.8
（1）提问:
题中是要把什么数化成什么数
（2）板述:
把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.
4,P106.11
提问:
依题目要求,想想首先应确定哪个分数为什么
三,全课总结,深化认识
今天我们学了什么知识对于分数的知识你还想掌握些什么
四,家作
P106.6,7,9,10
板书设计:
整数,假分数和带分数的互化练习
把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.
第八课时
教学内容
分数的基本性质
教学目标
1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.
2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点.
教学重点
掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.
教学难点
理解分数的基本的性质.
教学流程
教学环节
教师活动预设
情境创设
探究体验
实践应用
一,复习铺垫,准备迁移[课件1]
1,120÷30的商是多少被除数和除数都扩大3倍,商是多少被除数和除数都缩小10倍呢
2,比较下列每组数的大小.
3/4（）3/515/20（）4/20
3,把下面的分数改写成两个数相除的形式.
2/3=（）÷（）5/8=（）÷（）
二,探索新知,发展智能
1,学生操作:
将手中的纸圆片平均分成若干份.
2,反馈.
（1）提问:
A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几
B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样
板书:
1/2=2/4=3/6
C,观察一下:
这些分数的分子,分母变化有什么规律
（2）引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.
（3）小结:
这里的"相同的数",是不是任何数都可以呢
（零除外）
板书:
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.
3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.
提问:
在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:
根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗
4,巩固认识.
P109.1
（2）说数接龙.
5/6=5+5/（）……
三,运用延伸,深化概念
1,要求大小不变.[课件2]
1/3=（）/610/15=（）/61/4=5/（）
2,下面分数中哪两个分数相等[课件3]
3/421/3215/201/54/20
习后提问:
A,依据是什么
B,3/4和1/5哪个大你是怎么比较出来的
C,那么,从中你又有什么新发现你的新发现是什么
四,全课总结
提问:
A,这节课你学习了什么
B,运用分数的性质,你能做什么
C,本节课你还有哪些疑问你还想从哪些方面去探索分数
的知识呢
五,家作
P109.3,5,6
板书设计:
分数的基本性质
1/2=2/4=3/6
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.
第九课时
教学内容
分数基本性质（练习课）
教学目标
使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数.
教学重点
应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数
教学难点
能正确应用分数基本性质解决有关的问题.
教学流程
教学环节
教师活动预设
情境创设
探究体验
实践应用
一,迁移类推,导入新课
1,口答:
什么是分数的基本性质
2,在下面的括号内填上适当的数.[课件1]
3/4=（）/81/2=（）/106/（）=2/7
2/3=（）/18=16/2412/24=（）/（）
二,探求新知,提高能力
教学P108.例2:
把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.
提问:
A,怎样使2/3的分母变成12
B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化
板书:
2/3=2×4/3×4=8/12
C,怎样使10/24的分母变成12
D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化
板书:
10/24=10÷2/24÷2=5/12
补充例题:
把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.
分析:
A,想想,它们的最小公倍数是几
B,2是个整数,怎样化成分数呢以多少做分母,分子又是多少呢
※P108.做一做1,2
三,巩固练习,强化提高
1,P109.2
2,P109.4
3,P110.10
提问:
这道题是在什么情况下份数的大小发生变化这个变化有没有规律呢
述:
一个分数的分母不变,分子扩大（或缩小）若干倍,分数大小也扩大（或缩小）相同的倍数;如果分子不变,分母扩大（或缩小）若干倍,分数大小反而缩小（或反而扩大）相同的倍数.即:
一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.
2,P110.11
§要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.
3,P110.思考题
§先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.
四,家作
P110.7,8,9
4,约分和通分
第十课时
教学内容
约分的意义及方法
教学目标
1,使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.
2,渗透恒等变换思想.
教学重点
最简分数的概念.
教学难点
约分的方法和正确的书写格式.
教学流程
教学环节
教师活动预设
情境创设
探究体验
实践应用
一,创设情景,温故引新
1,口答.[课件1]
3/4=9/（）=（）/208/24=（）/6=1/（）
50/125=（）/25=2/（）18/60=9/（）=（）/10
问答:
请说出填写上上面各数的依据是什么
2,什么是互质数怎样求最大公约数
3,说出能被2,3,5整除的数的特征.
二,
升级会员 