分数除法的意义和分数除以整数教学设计与评析.docx
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分数除法的意义和分数除以整数教学设计与评析
分数除法的意义和分数除以整数教学设计与评析
教学内容:
九年义务教育五年制小学数学第九册第65页-66页例1,练习十七1--5题。
教学目的:
1.使学生理解分数除法的意义。
2.使学生掌握分数除法的计算法则,能够比较熟练地进行计算。
3.培养学生的探求精神和创新意识,使学生的抽象思维能力得到发展。
教学准备:
多媒体计算机软、硬件一套；实物投影仪；大小均匀的苹果若干个；水果刀若干把。
教学过程:
一、激情导入
1.师述:
我们以前学习过整数的乘法,现在我们j来解决一个实际的问题,请第一排的同学起立,大家数数,看有几位同学?
2.提问:
请第二、三排的同学也起立,谁能根据现在的条件编一道乘法应用题?
并且列出算式?
3.提问:
谁能根据这道乘法算式,写出两道不同的除法算式?
4.指名说一说整数除法的意义。
[评:
复习的设计贴近学生实际,调动了学生参加活动的积极性,同时体现了数学与生活的紧密结合,并且很自然地复习了除法的意义。
]
二、学习新知
1.学习分数除法的意义。
（1）引导参与探究新知。
①师用水果刀现场把一个苹果平均切成两块后问:
这是多少个苹果?
（师板书-l）谁想要?
让5个同学每人拿到半个苹果在讲台上举起再问:
谁能根据现在的情形提出一个数学问题?
怎样列式?
教师根据学生回答板书：
5=（个）
②师:
请各组同学把课前分得的两个半苹果取出来,用水果刀把整个苹果切开平均分给你们小组中的5位同学。
然后结合我们刚才的学习活动,编出两道不同的除法应用题,并列出算式。
③小组汇报。
板书:
25=（个）
2=5（人）
（2）质疑问难,理解新知。
①针对上面的汇报,小组间进行质疑问难。
②电脑显示板书内容:
5=2（个）
25=（个）
2=5（人）
③总结根据。
问:
观察以上三个算式,你能发现什么?
师根据学生的发言,并结合整数除法的意义,进而总结得出分数除法的意义。
（师板书课题:
分数除法的意义）
[评:
在教具上用苹果替代教材中的饼,既使于学生操作和动手能力的培养,又有利于揭示整体和部分的关系,并且体现了材料的结构性、典型性。
]
（3）练习。
教材65页的quot;做一做quot;。
2.教学分数除以整数的计算法则。
（1）引导参与,探究新知。
师:
我们已经知道了分数除法的意义,那么如何计算呢?
请同学们看屏幕。
①出示例1,指名读题,说出已知什么求什么?
米的含义是什么?
②自行探究。
师:
请小组同学来研究这道题,研究时可以利用线段图表示题目中的数量关系。
（师发给每组一张题卡）
③汇报交流。
让各组代表出示题卡内容。
组:
我们研究的结果是,先画出1米长的线段,然后平均分成7份。
表示这样的6份就是米,把7米平均分成2段,就是把6个米平均分成2份,每份是3个,也就是。
列式:
2==（米）
组:
我们组研究的结果是:
把米平均分成2段,求每段长多少米,可以看作是求米的是多少?
列式:
2==（米）
④小组总结分数除以整数的计算方法。
（用分子除以整数的商做分子,分母不变或者转化为分数乘以整数的倒数。
）
（2）质疑问难,理解新知。
利用变式例题验证以上两种方法。
把米铁丝平均分成4段,每段长多少米?
师:
请同学们以小组为单位,分别用我们刚才得出的两种方法进行计算。
问:
通过计算你们有什么发现没有?
组：
用第一种方法就不能做了。
因为:
的时候,分子6是2的倍数,62能得到整数商,而4时,分子6不是4的整倍数,64得不到整数商?
所以不能用分子除以整数这种方法了。
组:
我们组认为两种方法都可以用,在4时,直接用64得不到整数商,但根据分数的基本性质将的分子分母同时乘以2,得到,用124得到3，所以4=4==
也可以用4==去直接计算。
（这时教师提出对这位同学进行鼓励。
）
（3）总结概括计算法则。
师:
刚才大家讨论了这么多计算方法,在这些方法中哪种方法最简便,而且比较常用。
（分组讨论并汇报）
师生总结得出法则!
显示在屏幕上。
师:
分数除以所有的整数都可以吗?
（分组讨论）
师:
谁能把分数除以整数的计算法则说一说,生答后电脑屏幕显示法则的内容。
[评:
将学习内容支给学生,体现了学习的自主性和主动性b例题的学习设计为引导参与、探究新知:
质疑问难,理解新知两个层次科学合理,有利于探究和创新意识的培养。
]
三、拓展应用
1．计算：
3356
2.判断：
（对的在题后括号内打√,错的打。
）
（1）3==（）
（2）4=4=3
（3）6==
3.
（1）把平均分成4份,每份是多少?
;
（2）什么数乘以6等于
4.阅读课本,质疑问难。
5.全课总结。
（1）以小组为单位总结本课所学内容；并可提出疑难问题。
（2）教师进行全课总结。
[总评:
quot;分数除法的意义和分数除以整数quot;是一节较为平淡的课,而本课的设计特有新意,表露出如下突出特点:
①教学思想先进,教改意识浓。
如教学中特别注重学生的探究,注重小组的学习活动,注重创新意识的培养。
②教学设计科学合理,层次非常明晰。
激情导入、学习新知、拓宽应用环环相扣。
③对教材的处理有新意。
如教其、学具的选用,例题之后的补充例题等,都是本课的精典之作。
]
有新意
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．某班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的
获得一等奖，
获得二等奖，
获得三等奖，其余获得纪念奖。
这个班的人数可能是（ ）。
A．49B．24C．48D．56
2．图中能作为圆柱侧面展开图的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
3．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）
A．3：
1
B．1：
3
C．9：
1
D．1：
9
4．过直线外一点，能画（）条与直线垂直的线。
A．1B．2C．无数
5．一个正方形的边长和圆的半径相等,已知正方形的面积是20平方米,则圆的面积是（ ）平方米。
A．15.7B．62.8C．12.56D．25.12
6．钟面上的时针指向6时，那么分针指向（ ）。
A．3B．6
C．12
7．六一节期间，一种儿童运动服装八折优惠，这种运动服装比原价降低了（）
A．80%B．20%C．
8．六
（2）班总人数一定，升学考试获得优秀的人数与优秀率（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
9．下面各式的结果大于18.4的算式是（ ）。
A．18.4×0.99
B．18.4÷0.99
C．18.4÷1.99
10．与97.2÷2.05的得数相等的是（）
A．9720÷205B．9.72÷20.5
C．972÷205
二、填空题
11．（______）分=2时40分=（______）时；7900mL=（______）L=（______）m3。
12．一个等腰直角三角形，最长的边长为20厘米，它的面积是______平方厘米.
13．一个圆柱体的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面半径是（__________）。
14．39□350≈39万，□里最大填_____，5□80000000≈60亿，□里最大填_____。
15．植树节期间，某单位栽了一片纪念林，有180棵树成活，相当于植树总数的90％．这片纪念林一共有________树？
16．6千克7克＝（____）千克 2时15分＝（_____）时
17．学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.（已知无三发子弹所中环数相同）
18．_____÷36＝20：
_____＝
＝_____（小数）＝_____%
19．
=2：
5=（）÷60=（）％
20．把下面的数改写成用“亿”做单位的数．
800000000=________亿
三、判断题
21．1吨铁的
和3吨棉花的
一样重。
（）
22．判断题。
两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。
（）
23．在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。
（_____）
24．两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。
（_____）
25．条形统计图用宽度相等的条形的长短表示数量的多少。
（____）
四、作图题
26．下图是以县政府为观测点画出的一张平面图。
（1）双语学校在县政府（）方向（）千米处。
（2）县一中在县政府（）偏（）（）°的方向，离县政府（）千米。
（3）红星小学在县政府南偏西15°方向8千米处的位置。
请你把它标出来。
五、解答题
27．甲、乙两个仓库,甲仓库存粮30吨,如果从甲仓库中取出
放入乙仓库,则两仓库存粮数相等。
两仓库一共存粮多少吨?
28．只列式，不计算。
这台空调现在的售价是多少钱?
29．某商场进行家电促销，购物金额超过200元，超过部分六折优惠．现价500元的电饭锅，原价是多少元？
30．甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的
，如果从甲车间抽调90人到乙车间后，则甲、乙两个车间的人数比是2：
3．原来两个车间各有多少人？
31．工程队修一条路，原计划每天修90米，20天修完。
实际每天修120米，实际修了多少天？
32．如图的面积是多少平方千米？
33．学校电脑室长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖．瓷砖超市有如图规格的方砖．请你帮学校选一种方砖，并算一算至少需要多少块这样的方砖？
六、计算题
34．用你喜欢的方法计算。
84,78-（14.78+15.3）（
+
-
）×30
1042-384÷16×134.1-2.56÷（0.18+0.62）
35．直接写出得数。
7-
=9×
=5÷25%=
×3÷
×3=
÷6=7×（
+
）=1.25×8×0=
×
=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
A
B
C
B
A
B
A
二、填空题
11．2
7.90.0079
12．100
13．5厘米
14．9
15．200棵
16．0072
17．10,10,9,9,7或10,10,9,8,8
18．800.2525
19．2440
20．8
三、判断题
21．√
22．√
23．√
24．√
25．正确
四、作图题
26．
（1）正北，6；
（2）西，南，30，4；（3）略
五、解答题
27．54吨
28．2899×（1-15%）
29．700元
30．甲车间250人，乙车间150人
31．15天
32．90000平方千米
33．边长为60厘米的方砖80块
六、计算题
34．7；11；730；0.9
35．6
；
；20；9
；3
；0；
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价（ ）元。
A．7B．5C．3D．2
2．最大公约数是12的两个数（）
A．24和36B．3和4C．24和48D．96和128
3．晓晓坐在教室的第3列第5行，用（3，5）表示；点点坐在晓晓正后方且与晓晓相邻的位置，则点点的位置可表示为（ ）。
A．（3，4）B．（2，5）C．（4，5）D．（3，6）
4．关于“图形的运动”，下面说法错误的是（ ）
A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变
B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变
C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变
D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同
5．运送一堆铁矿石，用一辆大货车6小时可以运完，用一辆小货车8小时可以运完，大、小货车一起运，（ ）小时能运完．
A．3B．
C．3
D．2
6．以下说法中，正确的有（）
①用扇形统计图反映每个月各项支出占总支出的百分比更合适。
②最好选用折线统计图反映苹果中各种营养成份的含量。
③医生记录血压变化，最好选用折线统计图。
④用复式条形统计图统计六年级学生参加4个兴趣小组的人数更合适。
A．1B．2C．3D．4
7．河岸边种了200棵树苗，经过园林工人的精心管理，成活率达到百分之几？
（）
A．200%B．95%C．120%D．300%
8．定义一种新运算“△”，例如：
4△3=4+5+6=15，8△4=8+9+10+11=38；定义另一种新运算“[]”，例如[5.3]=5，[4.9]=4，[4]=4。
则[1.01]△[10.6]=（）
A．55B．50C．45D．40
9．一杯糖水,糖与水的比是1:
16,喝掉一半后,糖与水的比是（ ）。
A．1:
8B．1:
16C．1:
32D．无法判断
10．从A地到B地，甲用了4小时，乙用了5小时，甲乙速度比是（）.
A．4:
5B．5:
4C．4:
9
二、填空题
11．现在比原价降低10％．现在买一顶这样的帽子要________元？
12．比一比。
________
13．1.08吨=________千克
14．李明看一本故事书，全书一共有157页，他看了80页，他看了全书的________，还剩________没看。
15．有50块边长是100米的正方形土地，它们的面积共是________公顷，也就是________平方千米。
16．找规律填空：
0.5,
，37.7%，
，
（______）（填分数），（_______）（填百分数）。
17．把自然数A和B分解质因数得：
A=2×5×7×N，B=3×5×N，如果A和B的最小公倍数是2310，那么N________，A和B的最大因数是________。
18．根据下面百分数的意义填空。
环保小队十月份实际收集的废纸相当于计划的130％．环保小队十月份实际收集的废纸比计划________．（填“多”或“少”）
19．用1,4,5,6四个数,通过四则运算（允许用括号）,组成一个算式,使算式的结果是24,那么这个算式是________.
20．400米比赛中，跑步的速度和________成反比例。
三、判断题
21．自然数（0除外）不是质数，就是合数。
（___）
22．甲乙两个圆的半径之比是1：
3，它们的面积比也是1：
3．（____）
23．从折线统计图中既能看出数量的多少，又能清楚地看出数量增减变化的情况。
（______）
24．男生人数比女生人数多20%，那么女生与男生的人数比是5：
6．______
25．把10分解质因数是10=2×5×1．（____）
四、作图题
26．画出下面图形的对称轴．
五、解答题
27．下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况。
（1）依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数.（结果保留一位小数）
人民币
美元
欧元
100元
________元
________元
（2）王叔叔用6000欧元兑换美元，能兑换多少美元?
28．甲、乙两货车同时从相距300千米的
两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开往
地,乙车以每小时40千米的速度开往
地.甲车到达
地停留2小时后以原速返回,乙车到达
地停留半小时后以原速返回.那么,返回时两车相遇地点与
地相距多少千米?
29．在比例尺是1：
100的平面图上量得一间房子长9厘米，宽6厘米，这间房子实际占地面积是多少平方米？
30．计算下面组合图形的体积．
31．加工一批零件，计划每天加工360个，需要15天完成；实际提前3天完成任务．实际每天加工多少个零件？
（用比例解）
32．一项工程，实际投资了118.75万元，比计划节约5%，节约了多少万元？
33．丫丫一家寒假去丽水景宁自驾游，去时道路畅通，平均时速80千米，大约用了4.2小时到达目的地．返回时遇到了返程高峰，平均时速只有50千米，几小时才能到家？
（用比例解）
六、计算题
34．计算:
（
）
=______.
35．能简便的用简便方法计算．
1﹣
÷
+
0,25×16×12.5
×
+
÷
（
+
﹣87.5%）×48
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
C
C
C
B
A
B
B
二、填空题
11．4
12．＜
13．1080
14．
15．0.5
16．
35%
17．55
18．多
19．4÷（1-5÷6）
20．完成的时间
三、判断题
21．×
22．错误
23．正确
24．正确
25．错误
四、作图题
26．如图所示：
五、解答题
27．
（1）16.7；12.5
（2）8000美元
28．96千米
29．54平方米
30．84立方厘米
31．450个
32．25万元
33．72小时
六、计算题
34．
35．
（1）
（2）50（3）5（4）10
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