初中数学不等式与不等式组提高题与常考题和培优题.docx
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初中数学不等式与不等式组提高题与常考题和培优题
初中数学不等式与不等式组提高题与常考题和培优题（含解析）
一．选择题（共13小题）
1．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（ ）
A．a2＜b2B．2a＜2bC．a+2＜b+2D．﹣a＜﹣b
2．不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若关于x的不等式3﹣x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m+3a＜1的解为（ ）
A．m＜2B．m＞1C．m＞﹣2D．m＜﹣1
4．关于x的不等式x﹣b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣2
5．不等式组的最小整数解是（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．3
6．已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣3B．a＞C．﹣＜a＜3D．﹣3＜a＜
7．不等式组的整数解的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．无数个
8．已知且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（ ）
A．﹣1＜k＜﹣B．＜k＜1C．0＜k＜1D．0＜k＜
9．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（ ）
A．x2B．＜x＜x2C．＜xD．x＜x2＜
11．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（ ）
A．39B．36C．35D．34
12．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（ ）
A．60B．70C．80D．90
13．运行程序如图所示，规定：
从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤23
二．填空题（共12小题）
14．不等式组的解集是 ．
15．不等式5x﹣3＜3x+5的所有正整数解的和是 ．
16．若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为 ．
17．若不等式x＜2的解集都能使关于x的一次不等式（a﹣3）x＜a+5成立，则a的取值范围是 ．
18．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 ．
19．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：
a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的取值范围是 ．
20．已知满足不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解是方程：
2x﹣ax=3的解，则a的值为 ．
21．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是 ．
22．已知x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是 ．
23．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如下图所示，则他们的体重从小到大是（用“＜”号连接） ．
24．下列判断中，正确的序号为 ．
①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．
25．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入 小球时有水溢出．
三．解答题（共15小题）
26．解不等式﹣1≤，并把解集在数轴上表示出来．
27．解不等式组：
．
28．x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x≤2﹣都成立？
29．已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．
30．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．
31．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．
32．已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．
33．关于x的两个不等式①＜1与②1﹣3x＞0
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．
34．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
35．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A
B
进价（元/件）
1200
1000
售价（元/件）
1380
1200
（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？
36．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．
（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？
（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．
37．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？
（利润=销售价格﹣进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
38．某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：
型号
A
B
成本（万元/台）
200
240
售价（万元/台）
250
300
（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？
（2）该厂如何生产能获得最大利润？
（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？
（注：
利润=售价﹣成本）
39．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．
求：
（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？
（答案取整数）
（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？
40．冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克，乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克，现有糖500克，柠檬酸400克．
（1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求；
（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表，请你根据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由．
两种饮料的日销量
甲
10
12
14
16
21
25
30
38
40
50
乙
40
38
36
34
29
25
20
12
10
0
天数
3
4
4
4
8
1
1
1
2
2
初中数学一元一次不等式提高题与常考题和培优题（含解析）
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．（2017•青浦区一模）已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（ ）
A．a2＜b2B．2a＜2bC．a+2＜b+2D．﹣a＜﹣b
【分析】根据不等式的性质分别进行判断，即可求出答案．
【解答】解：
A，a2＜b2，错误，例如：
2＞﹣1，则22＞（﹣1）2；
B、若a＞b，则2a＞2b，故本选项错误；
C、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项错误；
D、若a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项正确；
故选：
D．
【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
2．（2017•朝阳区校级一模）不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】先根据不等式的性质求出此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求解．
【解答】解：
2x+3＞3x+2，
解得x＜1，
故选D．
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：
一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：
“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．
3．（2017•邢台县一模）若关于x的不等式3﹣x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m+3a＜1的解为（ ）
A．m＜2B．m＞1C．m＞﹣2D．m＜﹣1
【分析】首先求出不等式的解集，与x＜4比较，就可以得出a的值，然后解不等式即可．
【解答】解：
解不等式3﹣x＞a，
得x＜3﹣a，
又∵此不等式的解集是x＜4，
∴3﹣a=4，
∴a=﹣1，
∴关于m的不等式为2m﹣3＜1，
解得m＜2．
故选A．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法．解一元一次不等式的一般步骤是：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
4．（2017•兴化市校级一模）关于x的不等式x﹣b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣2
【分析】解不等式可得x≥b，根据不等式的两个负整数解为﹣1、﹣2即可得b的范围．
【解答】解：
解不等式x﹣b≥0得x≥b，
∵不等式x﹣b≥0恰有两个负整数解，
∴不等式的两个负整数解为﹣1、﹣2，
∴﹣3＜b≤﹣2，
故选：
B．
【点评】本题考查了不等式的正整数解，解题的关键是注意能根据整数解的具体数值，找出不等式解集的具体取值范围．
5．（2017•茂县一模）不等式组的最小整数解是（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．3
【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，即可确定不等式组的最小整数解．
【解答】解：
解不等式
（1）得：
x＞﹣，
则不等式组的解集是：
﹣＜x≤3，
故最小的整数解是：
﹣1．
故选B．
【点评】本题主要考查了不等式组的整数解的确定，关键是正确解得不等式组的解集．
6．（2017•南雄市校级模拟）已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣3B．a＞C．﹣＜a＜3D．﹣3＜a＜
【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．
【解答】解：
由点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，得．
解得a＞，
故选B．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
7．（2017•邢台县一模）不等式组的整数解的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．无数个
【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．
【解答】解：
，
由①得：
x＞﹣2，
由②得：
x≤4．
则不等式组的解集是：
﹣2＜x≤4．
则整数解是：
﹣1，0，1，2，3，4共6个．
故选C．
【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：
同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
8．（2017春•萧山区校级月考）已知且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（ ）
A．﹣1＜k＜﹣B．＜k＜1C．0＜k＜1D．0＜k＜
【分析】先根据方程组将两式相减，得到x﹣y=1﹣2k，再代入﹣1＜x﹣y＜0，得到关于k的不等式组，进而得出k的取值范围．
【解答】解：
∵
∴（2x+y）﹣（x+2y）=（2k+1）﹣4k，
∴x﹣y=1﹣2k，
又∵﹣1＜x﹣y＜0，
∴﹣1＜1﹣2k＜0，
解得＜k＜1．
故选：
B．
【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组以及解二元一次方程组，解决问题的关键是根据方程组求得x﹣y=1﹣2k，运用整体思想进行代入计算．
9．（2016•临沂）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】解出不等式组的解集，即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决．
【解答】解：
由①，得x＜4，
由②，得x≤﹣3，
由①②得，原不等式组的解集是x≤﹣3；
故选A．
【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．
10．（2016•大庆）当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（ ）
A．x2B．＜x＜x2C．＜xD．x＜x2＜
【分析】先在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，再在不等式0＜x＜1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可．
【解答】解：
当0＜x＜1时，
在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，可得0＜x2＜x，
在不等式0＜x＜1的两边都除以x，可得0＜1＜，
又∵x＜1，
∴x2、x、的大小顺序是：
x2＜x＜．
故选A
【点评】本题主要考查了不等式，解决问题的关键是掌握不等式的基本性质．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：
若a＞b，且m＞0，那么am＞bm或＞．
11．（2016•遵义）三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（ ）
A．39B．36C．35D．34
【分析】设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1，列出不等式即可解决问题．
【解答】解：
设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1．
由题意（x﹣1）+x+（x+1）＜39，
∴x＜13，
∵x为整数，
∴x=12时，三个连续整数的和最大，
三个连续整数的和为：
11+12+13=36．
故选B．
【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是构建不等式解决问题，属于中考常考题型．
12．（2016•雅安）“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（ ）
A．60B．70C．80D．90
【分析】设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，根据总人数列不等式求解可得．
【解答】解：
设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，
根据题意，得：
2x+≤200，
解得：
x≤80，
∴最多可搬桌椅80套，
故选：
C．
【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用能力，设出桌椅的套数，表示出搬桌子、椅子的人数是解题的关键．
13．（2016•潍坊）运行程序如图所示，规定：
从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤23
【分析】根据运算程序，前两次运算结果小于等于95，第三次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．
【解答】解：
由题意得，，
解不等式①得，x≤47，
解不等式②得，x≤23，
解不等式③得，x＞11，
所以，x的取值范围是11＜x≤23．
故选C．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键．
二．填空题（共12小题）
14．（2016•广东）不等式组的解集是 ﹣3＜x≤1 ．
【分析】分别解两个不等式得到x≤1和x＞﹣3，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集．
【解答】解：
，
解①得x≤1，
解②得x＞﹣3，
所以不等式组的解集为﹣3＜x≤1．
故答案为﹣3＜x≤1．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组：
解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：
同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
15．（2016•新县校级模拟）不等式5x﹣3＜3x+5的所有正整数解的和是 6 ．
【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出所有正整数解即可．
【解答】解：
移项，得：
5x﹣3x＜5+3，
合并同类项，得：
2x＜8，
系数化为1，得：
x＜4，
∴不等式所有正整数解得和为：
1+2+3=6，
故答案为：
6．
【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式的解集．
16．（2017春•萧山区月考）若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为 ．
【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：
解3m﹣2x＜5，得
x＞．
由不等式的解集，得
=3．
解得m=．
故答案为：
．
【点评】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于m的方程是解题关键．
17．（2016•郑州校级模拟）若不等式x＜2的解集都能使关于x的一次不等式（a﹣3）x＜a+5成立，则a的取值范围是 3＜a≤ ．
【分析】先求出x的取值范围，再由不等式的基本性质即可得出a的取值范围．
【解答】解：
解不等式x＜2得，x＜4．
∵不等式x＜2的解集都能使关于x的一次不等式（a﹣3）x＜a+5成立，
∴，解得3＜a≤．
故答案为：
3＜a≤．
【点评】本题考查的是不等式的解集，根据题意得出关于a的不等式组是解答此题的关键．
18．（2016•如皋市校级二模）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 a＜1 ．
【分析】不等式组中两不等式分别求出解集，由不等式组有解确定出a的范围即可．
【解答】解：
不等式整理得：
，
由不等式有解，得到a＜1，
则a的范围是a＜1，
故答案为：
a＜1
【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．
19．（2016•杭州模拟）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：
a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的取值范围是 k=﹣3 ．
【分析】根据新运算法则得到不等式2x﹣k≥1，通过解不等式即可求k的取值范围，结合图象可以求得k的值．
【解答】解：
根据图示知，已知不等式的解集是x≥﹣1．
则2x﹣1≥﹣3
∵x△k=2x﹣k≥1，
∴2x﹣1≥k且2x﹣1≥﹣3，
∴k=﹣3．
故答案是：
k=﹣3．
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
20．（2016•乌审旗模拟）已知满足不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解是方程：
2x﹣ax=3的解，则a的值为 ．
【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可．
【解答】解：
解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，
去括号，得：
3x﹣6+5＜4x﹣4+6，
移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，
合并同类项，得﹣x＜3，
系数化成1得：
x＞﹣3．
则最小的整数解是﹣2．
把x=﹣2代入2x﹣ax=3得：
﹣4+2a=3，
解得：
a=．
故答案是：
．
【点评】本题考查了一元一次不等式的解法以及方程的解的定义，正确解不等式求得x的值是关键．
21．（2016•包头二模）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是 m≥3 ．
【分析】首先解第一个不等式，然后根据不等式组的解集即可确定m的范围．
【解答】解：
，
解①得x＜3，
∵不等式组的解集是x＜3，
∴m≥3．
故答案是：
m≥3．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：
同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
22．（2016春•扬州校级期末）已知x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是 1＜a≤2 ．
【分析】根据x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．
【解答】解：
∵x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，
∴2a﹣3a+2≥0，
解得：
a≤2，
∵x=1不是这个不等式的解，
∴a﹣3a+2＜0，
解得：
a＞1，
∴1＜a≤2，
故答案为：
1＜a≤2．
【点评】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集．
23．（2016春•召陵区期末）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如下图所示，则他们的体重从小到大是（用“＜”号连接） S＞P＞R＞Q ．
【分析】由图一、二得，S＞P＞R，则S﹣P＞0，由图三得，P+R＞Q+S，则S﹣P＜R﹣Q，所以，R﹣Q＞0，即R＞Q；即可解答．
【解答】解：
由图一、二得，S＞P＞R，
∴S﹣P＞0，
由图三得，P+R＞Q+S，
∴S﹣P＜R﹣Q，
∴R﹣Q＞0，
∴R＞Q；
综上，S＞P＞R＞Q．
故答案为：
S＞P＞R＞Q．
【点评】本题主要考查了不等式的性质，①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
24．（2016春•济南校级期末）下列判断中，正确的序号为 ①④⑤ ．
①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．
【分析】①若﹣a＞b＞0，则a＜0，b＞0，所以ab＜0，据此判断即可．
②若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，据此判断即可．
③若a＞b，c≠0，则c＞0时，ac＞bc；c＜0时，ac＜bc；据此判断即可．
④若a＞b，c≠0，则c2＞0，所以ac2＞bc2，据此判断即可．
⑤若a＞b，c≠0，则﹣a＜﹣b，所以﹣a﹣c＜﹣b﹣c，据此解答即可．
【解答】解：
∵﹣a＞b＞0，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，①正确；
∵ab＞0，
∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，②错误；
∵a＞b，c≠0，
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