最新学年人教版七年级数学上册期中模拟试题五及答案精编试题.docx
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最新学年人教版七年级数学上册期中模拟试题五及答案精编试题
七年级（上）期中数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．32和﹣23B．32和（﹣3）2C．32和﹣32D．﹣23和（﹣2）3
3．若|x﹣1|+（y+1）2=0，则x2+y2的值是（ ）
A．0B．2C．﹣2D．1
4．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间11月11日14：
00，那么巴黎时间是（ ）
A．11月11日21时B．11月11日7时C．11月10日7时D．11月11日5时
5．地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（ ）km2．
A．361×106B．36.1×107C．3.61×108D．0.361×109
6．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（ ）
A．x2+6B．x2+3x+6C．x2﹣6xD．x2﹣6x+6
7．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）
A．7B．4C．1D．不能确定
8．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）
A．3B．1C．﹣2D．﹣4
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．2016的相反数是 ．
10．计算：
31+（﹣26）+69+28= ．
11．比较大小：
﹣2 ﹣3．
12．绝对值不大于2的所有整数和是 ．
13．单项式﹣
的系数是 ．
14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是 ．
15．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为 ．
16．泸溪三口岩水库移民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和，假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：
第一年
第二年
第三年
…
应还款（万元）
3
0.5+9×0.4%
0.5+8.5×0.4%
…
剩余房款（万元）
9
8.5
8
…
若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款 万元（用含n的代数式表示，n＞1）．
三、解答题（第17-19题每题5分，第20-23题每题7分，共43分）
17．计算：
．
18．计算：
（
+1
﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2006．
19．计算：
3x2﹣3（
x2﹣2x+1）+4．
20．先化简再求值：
5x2﹣[2xy﹣3×（
xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=
．
21．已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．
（1）请用式子表示该三角形的周长；
（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．
22．如表给出了某班6名同学的身高情况：
（单位：
cm）
同学
A
B
C
D
E
F
身高
165
166
171
身高与班级平均身高的差值
﹣1
+2
﹣3
+3
（1）完成表中空白的部分；
（2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？
（3）他们6人的平均身高是多少？
23．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：
千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？
四、综合与实践
24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：
cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：
从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：
A．
2．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．32和﹣23B．32和（﹣3）2C．32和﹣32D．﹣23和（﹣2）3
【考点】有理数的乘方；相反数．
【分析】各式利用乘方的意义计算得到结果，利用相反数定义判断即可．
【解答】解：
A、32=9，﹣23=﹣8，不符合题意；
B、32=9，（﹣3）2=9，不符合题意；
C、32=9，﹣32=﹣9，符合题意；
D、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，不符合题意，
故选C
3．若|x﹣1|+（y+1）2=0，则x2+y2的值是（ ）
A．0B．2C．﹣2D．1
【考点】非负数的性质：
偶次方；非负数的性质：
绝对值．
【分析】根据非负数的性质即可得出x，y的值，再代入计算即可．
【解答】解：
∵|x﹣1|+（y+1）2=0，
∴x﹣1=0，y+1=0，
∴x=1，y=﹣1，
∴x2+y2=12+（﹣1）2=2，
故选B．
4．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间11月11日14：
00，那么巴黎时间是（ ）
A．11月11日21时B．11月11日7时C．11月10日7时D．11月11日5时
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：
北京时间11月11日14：
00，那么巴黎时间是11月11日21时，
故选：
A．
5．地球上的海洋面积约为361000000km2，这个数用科学记数法表示为（ ）km2．
A．361×106B．36.1×107C．3.61×108D．0.361×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：
361000000km2=3.61×108km2．
故选：
C．
6．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（ ）
A．x2+6B．x2+3x+6C．x2﹣6xD．x2﹣6x+6
【考点】整式的加减．
【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．
【解答】解：
﹣3x+（x2﹣3x+6）
=﹣3x+x2﹣3x+6
=x2﹣6x+6
故选D．
7．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）
A．7B．4C．1D．不能确定
【考点】代数式求值．
【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．
【解答】解：
由题意得，x+2y=3，
∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．
故选A．
8．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）
A．3B．1C．﹣2D．﹣4
【考点】数轴．
【分析】数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：
左减右加．
【解答】解：
根据题意，得0+3﹣7=﹣4．
故选D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．2016的相反数是 ﹣2016 ．
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：
2016的相反数是﹣2016．
故答案为：
﹣2016．
10．计算：
31+（﹣26）+69+28= 102 ．
【考点】有理数的加法．
【分析】原式第一三项结合，二四项结合后，各自相加即可得到结果．
【解答】解：
原式=（31+69）+（﹣26+28）=100+2=102，
故答案为：
102
11．比较大小：
﹣2 ＞ ﹣3．
【考点】有理数大小比较．
【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．
【解答】解：
在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．
故答案为：
＞．
12．绝对值不大于2的所有整数和是 0 ．
【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】找出绝对值不大于2的所有整数，求出之和即可．
【解答】解：
绝对值不大于2的所有整数是﹣2，﹣1，0，1，2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，
故答案为：
0
13．单项式﹣
的系数是 ﹣
．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的系数概念可知单项式的数字因数为该单项式的系数．
【解答】解：
单项式﹣
的系数是﹣
故答案为：
﹣
14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是 ﹣6或2 ．
【考点】数轴．
【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：
一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．
【解答】解：
该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；
也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．
故答案为：
﹣6或2．
15．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为 3π ．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱．
【解答】解：
由三视图可得，此几何体为圆柱，
所以圆柱的体积为
，
故答案为：
3π
16．泸溪三口岩水库移民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和，假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：
第一年
第二年
第三年
…
应还款（万元）
3
0.5+9×0.4%
0.5+8.5×0.4%
…
剩余房款（万元）
9
8.5
8
…
若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款 0.54﹣0.002n 万元（用含n的代数式表示，n＞1）．
【考点】列代数式．
【分析】先求出第（n﹣1）年需还的剩余房款，在此基础上乘以0.4%，再加上0.5即可．
【解答】解：
根据题意得：
第（n﹣1）年需还的剩余房款=9﹣0.5（n﹣2），
则第n年应还款=0.5+[9﹣0.5（n﹣2）]×0.4%=0.54﹣0.002n，
故答案为：
0.54﹣0.002n
三、解答题（第17-19题每题5分，第20-23题每题7分，共43分）
17．计算：
．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】先算除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可．
【解答】解：
原式=18﹣（﹣3）×（﹣
）
=18﹣1
=17．
18．计算：
（
+1
﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2006．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计算即可得到结果．
【解答】解：
原式=﹣3﹣32+66+1
=﹣35+67
=32．
19．计算：
3x2﹣3（
x2﹣2x+1）+4．
【考点】整式的加减．
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：
3x2﹣3（
x2﹣2x+1）+4
=3x2﹣x2+6x﹣3+4
=2x2+6x+1．
20．先化简再求值：
5x2﹣[2xy﹣3×（
xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=
．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：
原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，
当x=﹣2，y=
时，原式=4+1+6=11．
21．已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．
（1）请用式子表示该三角形的周长；
（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．
【考点】整式的加减；代数式求值．
【分析】
（1）分别表示出另外两条边长，然后求出周长；
（2）将a、b的值代入求解即可．
【解答】解：
（1）第二条边长为：
a+2b﹣（b﹣2）=（a+b+2）厘米，
第三条边长为：
a+b+2﹣3=（a+b﹣1）厘米，
则周长为：
a+2b+a+b+2+a+b﹣1=3a+4b+1；
（2）当a=2，b=3时，
周长为：
3×2+4×3+1=19．
22．如表给出了某班6名同学的身高情况：
（单位：
cm）
同学
A
B
C
D
E
F
身高
165
168
166
163
169
171
身高与班级平均身高的差值
﹣1
+2
0
﹣3
+3
+5
（1）完成表中空白的部分；
（2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？
（3）他们6人的平均身高是多少？
【考点】正数和负数．
【分析】
（1）根据A中数据首先确定平均身高，然后利用平均身高即可分别确定空的部分；
（2）根据表格数据可以知道最高与最矮的数据，然后利用有理数的减法即可求出他们的最高与最矮相差多少；
（3）根据表格数据可以直接求出平均身高．
【解答】解：
（1）165﹣（﹣1）=166（cm）；
166+2=168（cm）；
166﹣166=0（cm）；
166﹣3=163（cm）；
166+3=169（cm）；
166+5=171（cm）；
故答案为：
168；0；163；169；+5；
（2）根据表格知道：
最高为171cm，最低为163cm，
∴他们的最高与最矮相差171﹣163=8（cm）；
（3）平均身高为166+
=166+1=167（cm）．
23．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：
千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？
【考点】正数和负数．
【分析】
（1）根据有数的加法运算，可得距出发点多远：
（2）根据行车路程×单位耗油量，可得总耗油量．
【解答】解：
（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39（千米），
答：
小王距下午出车时的出发点39千米；
（2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×0.05
=65×0.05
=3.25（升），
答：
这天下午小王的汽车共耗油3.25升．
四、综合与实践
24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：
cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
【考点】简单组合体的三视图；代数式求值．
【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．
【解答】解：
由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
2017年3月6日
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