北师大版六年级数学上册全册教学案.docx
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北师大版六年级数学上册全册教学案
六年级数学（课时）进度安排表
时间
单元
课题
课时
备注
第一单元园
园的认识
（一）
2
园的认识
（二）
1
欣赏与设计
1
园的周长
2
圆周率的历史
1
园的面积
（一）
1
园的面积
（二）
1
练习一
2
第二单元
分数混合运算
分数混合运算
（一）
2
分数混合运算
（二）
2
分数混合运算（三）
2
练习二
2
第三单元
观察物体
搭积木比赛
1
观察的范围
1
天安门广场
1
第四单元
百分数
百分数的认识
1
合格率
2
营养含量
1
这月我当家
2
练习三
2
整理与复习
2
第五单元
数据处理
扇形统计图
1
统计图的选择
1
身高的情况
1
身高的变化
1
练习四
2
第六单元
比的认识
生活中的比
2
比的化简
1
比的应用
1
练习五
2
数学好玩
3
第七单元
百分数的应用
百分数的应用
（一）
2
百分数的应用
（二）
2
百分数的应用（三）
2
百分数的应用（四）
1
练习六
1
第八单元
总复习
数与代数
2
图形与几何
2
统计与概率
1
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
圆的认识
（一）
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
2
学习内容
圆各部分名称和圆画法（第一课时）
学习目标
1、认识圆各部分名称。
2、会用圆规等工具画圆。
重点难点
教学重点：
通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：
画圆
课前预习设计及相关
基础知识准备
课前预习课本2页的内容。
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、第一次先学（圆的认识）
讨论：
1、书中的三幅主题图，哪种方式较公平？
（并说说为什么第三种最公平？
）
2、画圆的条件：
你（自己）能想办法画一个圆吗？
指名说说。
画圆有哪些方法？
画一个圆必备条件是什么？
3、半径、直径的认识
操作：
把圆对折、打开、任意换方向再对折；描出折痕；找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？
4、整理：
圆心通常用字母O表示；圆的半径用r表示，圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？
5、圆有几条半径？
它们的长度怎样？
所有的半径都相
等。
你怎么知道的？
有几条直径你知道吗？
长度呢？
二、后教半径和直经的特点。
三、第二次先学（圆心，半径、直经的作用）
提供材料：
绕线图钉、两支笔、圆规指出圆心的作用是什么？
半径与直径的作用是什么？
四、后教圆心确定圆的位置、半径和直经确定圆的大小。
当堂训练
达标检测
五、练习：
1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？
（课件）
2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径
六、总结
七、作业
课后延伸
用不同工具画圆。
板书设计
圆的认识
（一）
在同圆或等圆中：
圆心（O）：
决定圆的位置
半径（r）：
决定圆的大小，无数条、相等r=
直经（d）；无数条，相等d=2r
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
圆的认识
（一）
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
2
学习内容
圆的知识应用（第二课时）
学习目标
1、进一步掌握圆的有关知识。
2、能用圆的知识解决实际问题。
重点难点
教学重点：
解决实际问题
教学难点：
解释某些现象
课前预习设计及相关
基础知识准备
圆各部分名称、圆的特点、圆的画法、
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、复习
1、说说什么是直径、半径？
并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、展开（自学课本3页“试一试”的内容）
1、讨论：
车轮为什么都是圆形的？
用方的可以吗？
圆形有什么好处？
2、演示圆形和方形的运动痕迹。
3、小结：
正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。
而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。
4、说一说：
圆和其他图形有什么不同？
当堂训练
达标检测
三、练习
1）画一个指定半径的圆
2）画一个圆心自定的圆
3）在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
（学生交流、学生操作）
四、总结
五、作业（3页至4页“练一练”习题）
课后延伸
把“试一试“的探索活动的过程和发展写成数学日记，并与同伴交流。
板书设计
圆的认识
（一）
正方形和椭圆的中心点到边上的距离不相等，车轮滚动时不平稳。
圆心到圆上各点的距离都相等，车轮滚动时比较平稳。
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
圆的认识
（二）
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
1
学习内容
掌握圆的特征
学习目标
1、掌握圆的特征.
2、掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
重点难点
教学重点：
直径与半径的关系
教学难点：
圆是轴对称图形
课前预习设计及相关
基础知识准备
1、什么是轴对称图形？
2、用不同的方法找圆心，
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、第一次先学
1、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）
2、圆是轴对称图形
（1）引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？
（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？
（2）圆是轴对称图形
1）让学生按直径对折看是否重合？
（大小图形多折几个）得出了结论。
2）直径是圆的对称轴，有无数条。
二、后教：
直经是圆的对称轴，圆的对称轴则不一定是圆的直经。
三、第二次先学（半径与直径的关系）
1、让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？
它们之间有什么关系？
2、小结：
在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径相等。
直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
四、后教：
用字母表示半径与直经的关系。
当堂训练
达标检测
五、练习
1、课件出示习题
2、填表（课本）
3、画圆的对称轴
六、总结
七、作业（完成课本6页1、2、3题）
课后延伸
课本6页4题
板书设计
圆的认识
（二）
圆：
特征：
轴对称图形
对称轴：
无数条、直经所在的直线就是对称轴。
圆心的确定：
①对折两次后的直角顶点。
②沿不同的方向对折两次，两条对折线交点处就是圆心
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
欣赏与设计
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
1
学习内容
用圆的特点设计图案
学习目标
1、能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
重点难点
教学重点：
用圆规设计简单的图案。
教学难点：
体会圆的对称性的特点。
课前预习设计及相关
基础知识准备
预习课本7页的内容
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、先学
1、看一看先让学生观察后说一说：
这些图案是由哪些基本图案组成的？
经过了哪些变化？
2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？
涂出来会是什么样子？
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
二、后教
利用圆的对称性设计美丽的图案，先找准圆心，再确定半径进行设计。
当堂训练
达标检测
三、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
四、总结
五、作业（完成课本8页1、2、3题）
课后延伸
课本8页4题
板书设计
欣赏与设计
利用圆的对称性设计美丽的图案，先找准圆心，再确定半径进行设计。
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
圆的周长
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
2
学习内容
圆的周长公式（第一课时）
学习目标
1、用圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式。
2、理解圆周率的意义。
3、正确地计算圆的周长。
重点难点
教学重点：
周长公式的推导过程。
教学难点：
灵活地运用圆的周长公式
课前预习设计及相关
基础知识准备
课本9页的内容
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、第一次先学
1、按课本9页问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2、出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？
3、画圆，指出圆的周长。
4人小组进行讨论次测量求平均值）
4、分组操作：
用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
二、后教：
圆的周长是直径的3倍多一些，从而引出圆周率。
三、第二次先学
自学课本10页“试一试”内容。
圆的周长=直径×圆周率C=πd或C=2πr
当堂训练
达标检测
四、巩固：
请生复述圆周长公式的推导过程。
五、总结
六、作业
课后延伸
板书设计
圆的周长
圆周率：
圆的周长除以直经的商，用字母π表示，计算时通常取3.14
已知直经求周长：
C=πd
已知半径求周长：
C=2πr
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
练习课
课题
圆的周长
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
2
学习内容
圆周长公式的应用（第二课时）
学习目标
1、熟记r=
d、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2、运用圆的周长公式解决实际问题。
重点难点
教学重点：
熟记公式。
教学难点：
解决实际问题
课前预习设计及相关
基础知识准备
要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、展开自学（课本10、11页“练一练”习题）
1、小组合作学习（1、2、3题）
2、小结
2题利用圆外切正方形的边长与直经的关系得出：
一定小于4.
3、探究学习6、7、9题
4、后教
1）6题求圆周长的一半。
2）7题先量直经的长找出圆心。
3）注意与2题联系。
5、独立完成4、5、8题
当堂训练
达标检测
二、完成练习册习题
三、总结
四、作业
课后延伸
课本11页10题
板书设计
圆周长公式的应用
3题：
2×3.14×0.3=18.84（厘米）18.84（厘米）＞18（厘米）不够
6题：
3.14×6÷2=9.42（米）
9题：
2×4=8（厘米）3.14×2=6.28（厘米）8厘米＞6.28厘米
甲蚂蚁走的路程长。
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
圆周率的历史
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
1
学习内容
有关圆周率的知识
学习目标
阅读圆周率发展历史，体会数学知识不断探索过程，感受数学文化的魅力。
重点难点
教学重点：
了解祖冲之的贡献。
教学难点：
圆周率知识。
课前预习设计及相关
基础知识准备
1、课本12页和13页的内容。
2、搜集有关圆周率的历史资料。
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、先学
1、与同学交流阅读后的感受。
2、你又知道了哪些有关圆周率的知识？
3、在班上展示课前搜集的资料。
4、小结（后教）
介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。
当堂训练
达标检测
二、练习
1、
（1）在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？
（2）一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？
（接头处忽略不计）如果每隔2m装一根木桩，大约要装多少根木桩？
2、判断。
（1）．π＝3.14。
（ ）
（2）．计算圆的周长必须知道圆的直径。
（ ）
（3）．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。
（ ）
3，选择。
（1）．较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率。
a.大于b.小于c.等于
（2）．半圆的周长（ ）圆周长。
a.大于b.小于c.等于
三、总结
通过这堂课的学习，你有什么收获？
你还有什么问题？
课后延伸
继续搜集有关圆周率的知识
板书设计
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
圆的面积
（一）
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
1
学习内容
圆面积公式的推导
学习目标
1、理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、用圆面积的计算公式计算圆的面积。
重点难点
教学重点：
面积计算公式的正确运用。
教学难点：
面积公式的推导过程。
课前预习设计及相关
基础知识准备
预习课本14页的内容
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一．引入
1、什么叫做圆面积？
2、出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？
大多少？
相差多少呢？
二、先学
1、思考：
课本14页第一个问题。
正方形面积怎样计算？
圆面积与小正方形面积的4倍呢？
2倍呢？
2、师生共同操作：
拿出一张圆形纸，按要求对折4次，8等份，剪拼成近似平行四边形。
3、课件操作：
16等份、32等份，剪拼，越接近平行四边形。
4、学生自学14页第4部分。
思考：
圆的面积是怎样推到出来的，求圆的面积需要什么条件？
二、后教
圆与平行四边形各部分的关系。
当堂训练
达标检测
三、巩固（15页“练一练”）
第3题课件演示，让学生说出圆与长方形各部分之间的关系。
四、总结
五、作业
课后延伸
优化设计8页“拓展训练营”
板书设计
圆的面积
（一）
平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽
圆的面积S=πr×r圆的面积S=πr×r
S=πr²
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
圆的面积
（二）
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
1
学习内容
用不同方法计算圆的面积以及环形的面积
学习目标
1、进一步掌握圆面积的计算公式，正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，计算简单的有关圆的组合图形的面积。
重点难点
教学重点：
掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
课前预习设计及相关
基础知识准备
圆面积的计算方法
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、第一次先学
认真学习第16页前两部分的内容，想一想：
1、求圆的面积，要知道什么条件？
2、如果不知道圆的半径，知道直径或周长，怎样求圆的面积？
（见板书）
二、后教（16页第三部分内容）
课件演示，学生完成课本中的填空。
注意分析三角形与原来的圆有什么关系
三、学生演示17页第三题
四、第二次先学
自学17页6题，环形面积的计算方法
五、后教环形面积公式
S=πR²－πr²或S=π（R²－r²）
当堂训练
达标检测
六、巩固17页1、2题
四、总结
五、作业：
17页4、5题
课后延伸
找一个宽胶带，测量有关数据，计算宽胶带平放时的占地面积。
板书设计
圆的面积
（二）
S=πr²S=π（d÷2）²S=π（C÷π÷2）²
S环=πR²－πr²或S环=π（R²－r²）
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
练习课
课题
练习一
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
2
学习内容
1——5题（第一课时）
学习目标
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
重点难点
教学重点：
圆的周长和面积的计算。
教学难点：
综合应用。
课前预习设计及相关
基础知识准备
圆的周长和面积计算方法。
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、引入
问：
这个单元我们一起学习了哪些知识？
师生一起归纳、整理本单元所学内容。
二、展开（自学）
1、求圆面积的练习：
练习一1、3、5题
（1）先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程。
（2）再次复习圆面积在各种条件下的计
公式：
S=πr²S=π（d÷2）²S=π（C÷π÷2）²
2、综合练习。
课件出示18页练习2、4题
先独立完成，后个别提问。
三、后教：
注意的地方。
当堂训练
达标检测
四、完成练习册习题
五、总结
六、作业
课后延伸
上网查阅：
大约在6000年前美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆的木盘。
板书设计
练习一
1题：
4×4=16（cm²）3.14×（4÷2）²=12.56（cm²）
16-12.56=3.44（cm²）
3题：
3.14ײ=113.04（cm²）
4题：
（1）2×3.14×10=62.8（cm）
（2）3.14×10²=314（cm²）
5题：
3.14×（1÷2）²=0.785（cm²）
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
练习课
课题
练习一
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
2
学习内容
6——11题（第二课时）
学习目标
通过形式多样的练习，提高学生应用圆的知识解决实际问题的能力。
重点难点
教学重点：
运用圆的知识解决实际问题。
教学难点：
运用圆的知识解决复杂问题。
课前预习设计及相关
基础知识准备
圆的周长和面积计算方法。
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、自学19页6题
1、想一想，要求树干横截面的直经，首先要求出什
么？
小组交流。
2、独立列出算式，求出结果。
二、自学8题（课件出示图片）
1、要求长方形的宽，首先要求出什么？
2、怎样求长方形的面积？
（小组交流，汇报）
三、自学10题
1、小组讨论本题的解题思路。
2、请同学们列式计算。
四、自学11题
1、独立计算
（1）题
2、完成“小调查”（小组交流，汇报）
当堂训练
达标检测
五、独立完成7、9题
六、总结
七、作业
课后延伸
课本20页“你知道吗？
”
板书设计
练习一
6题：
12.56÷10÷3.14=0.4（m）
8题：
S圆=3.14×（16÷2）²=200.96（cm²）
长方形的宽：
200.96÷16=12.56（cm）
10题：
1km=1000m,3.14×0.5=1.57（m）,1000÷1.57≈637（圈）
教后反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
新授课
课题
分数混合运算
（一）
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
2
学习内容
分数混合运算的运算顺序和计算方法（第一课时）
学习目标
1、体会分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
2、会用画图的方法分析数量关系。
解决生活实际问题。
重点难点
重点：
掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。
难点：
会用画图的方法分析数量关系。
课前预习设计及相关
基础知识准备
整数乘除法混合运算的顺序，及乘法结合律与交换律
二次备课
课堂学习计设
板题示标
见“课题”及“学习目标”
先学后教过程设计
一、第一次先学
探究“连续求一个数的几分几是多少”
课件出示教材21页主题图。
1、以小组为单位讨论“航模组有多少人？
”这个问题与什么有关？
2、学生反馈汇报。
3、画图分析，帮助理解。
（教师提示画法）
（1）小组展示，说说自己画图表示的意思。
（2）淘气、笑笑也画了两幅图，你能看懂这两幅图吗？
4、列出算式，解决问题。
（1）第二个算式中
×
表示什么意思？
（小组交流）
（2）后教：
表示单位“1”的
的
是多少，也就是航模组人数占气象组人数的几分之几。
二、第二次先学（探究分数混合运算顺序）
看课本22页“试一试”题目
1、小组交流算法，并记下错误的计算方法。
2、分析错误的计算，找出错误原因，提醒学生注意。
3、通过这几道题的计算，你发现了什么？
4、小结（后教）：
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
当堂训练
达标检测
三、巩固拓展（练习册习题）
四、总结
五、作业（课本“练一练”1、3题）
课后延伸
优化设计11页“拓展训练营”题目。
板书
设计
分数混合运算
（一）
气象小组的人数×
=摄影小组的人数
摄影小组的人数×
=航模组的人数
1、连续求一个数的几分之几：
连乘
2、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
教后
反思
大保当小学数学教学案
年级
六
班
课型
练习课
课题
分数混合运算
（一）
主备教师
高侯娥
授课教师
授课时间
总课时
2
学习内容
求一个数的几分之几是多少（第二课时
升级会员 