人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元测试题解析版.docx

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人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元测试题解析版

人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元测试题（解析版）

一．选择题（共10小题）

1．如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．下列叙述中正确的是（　　）

A．相等的两个角是对顶角

B．若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互为补角

C．和等于90°的两个角互为余角

D．一个角的补角一定大于这个角

3．在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．如图，已知∠1＝68°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（　　）

A．∠2＝112°B．∠2＝122°C．∠2＝68°D．∠3＝112°

6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（　　）

A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4

C．∠D＝∠DCED．∠D+∠ACD＝180°

7．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝55°，则∠2的度数是（　　）

A．35°B．25°C．65°D．50°

8．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（　　）

A．20°B．30°C．40°D．70°

9．如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC＝130°，那么当∠CDE等于（　　）时，BC∥DE．

A．40°B．50°C．70°D．130°

10．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC平移2.5个单位得到三角形DEF，连接AE．有下列结论：

①AC∥DF；②AD∥BE，AD＝BE；③∠ABE＝∠DEF；④ED⊥AC．其中正确的结论有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二．填空题（共8小题）

11．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是　　．

12．如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD＝90°，∠COE＝70°，则∠AOB＝　　．

13．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：

①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°；⑤∠6＝∠8，其中能判断a∥b的是　　（填序号）

14．如图：

请你添加一个条件　　可以得到DE∥AB

15．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系是　　．

16．如图，将一张矩形纸片按图中方式折叠，若∠1＝63°，则∠2为　　度．

17．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，则图中∠1与∠2之间的数量关系为　　．

18．如图所示，一块正方形地板，边长60cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），空白部分的面积是　　．

三．解答题（共7小题）

19．如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠BOD﹣∠COD＝34°，求∠AOD的度数．

20．如图，AO⊥CO，DO⊥BO．

（1）∠AOD与∠BOC相等吗？

为什么？

（2）已知∠AOB＝140°，求∠COD的度数．

21．已知：

如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，求证：

AB∥CD．

22．如图，∠DAC+∠ACB＝180°，CE平分∠BCF，∠FEC＝∠FCE，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝20°．

（1）求证：

AD∥EF；

（2）求∠DAC、∠FEC的度数．

23．如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，∠AEF＝65°，求∠1的度数．

解：

∠AFE＝∠ABC（已知）

∴　　（同位角相等，两直线平行）

∴∠1＝∠　　（两直线平行，内错角相等）

∠1+∠2＝180°（已知）

∴　　（等量代换）

∴EB∥DG　　

∴∠GDE＝∠BEA　　

GD⊥AC（已知）

∴　　（垂直的定义）

∴∠BEA＝90°（等量代换）

∠AEF＝65°（已知）

∴∠1＝∠　　﹣∠　　＝90°﹣65°＝25°（等式的性质）

24．如图，已知∠1＝∠2＝50°，EF∥DB．

（1）DG与AB平行吗？

请说明理由．

（2）若EC平分∠FED，求∠C的度数．

25．直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．设∠PFD＝∠1，∠PEB＝∠2，∠FPE＝∠α．

（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α＝50°，则∠1+∠2＝　　°；

（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；

（3）若点P在直线CD的下方，如图③，

（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？

请作出判断并说明理由．

人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元测试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】根据对顶角的定义判断即可．

【解答】解：

根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，

A、C、B都不是由两条直线相交构成的图形，错误，

D是由两条直线相交构成的图形，正确，

故选：

D．

【点评】本题主要考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．

2．【分析】根据余角、补角、对顶角的定义进行判断即可．

【解答】解：

A、两个对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角；故A错误；

B、余、补角是两个角的关系，故B错误；

C、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；故C正确；

D、锐角的补角都大于这个角，而直角和钝角不符合这样的条件，故D错误．

故选：

C．

【点评】此题考查对顶角的定义，余角和补角．若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．

3．【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断．

【解答】解：

图A、B、C中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离；

图D中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离；

故选：

D．

【点评】本题考查了点到直线的距离的概念，关键是根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念解答．

4．【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．

【解答】解：

A、∠1的对顶角与∠2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD；

B、∠1的对顶角与∠2是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD；

C、∠1的邻补角∠BAD＝∠2，所以能判定AB∥CD；

D、由条件∠1+∠2＝180°能得到AD∥BC，不能判定AB∥CD；

故选：

D．

【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角．

5．【分析】欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知∠1＝68°，故可按同旁内角互补，两直线平行补充条件．

【解答】解：

∵∠1＝68°，

∴只要∠2＝180°﹣68°＝112°，

即可得出∠1+∠2＝180°．

故选：

A．

【点评】本题主要考查了判定两直线平行的问题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．

6．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．

【解答】解：

A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；

B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；

C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；

D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；

故选：

A．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．

7．【分析】根据平行线的性质求出∠3，再求出∠BAC＝90°，即可求出答案．

【解答】解：

∵直线a∥b，

∴∠1＝∠3＝55°，

∵AC⊥AB，

∴∠BAC＝90°，

∴∠2＝180°﹣∠BAC﹣∠3＝35°，

故选：

A．

【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：

平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．

8．【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC＝∠B＝75°，求出∠FDC＝35°，根据三角形外角性质得出∠C＝∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．

【解答】解：

延长ED交BC于F，如图所示：

∵AB∥DE，∠ABC＝75°，

∴∠MFC＝∠B＝75°，

∵∠CDE＝145°，

∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，

∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，

故选：

C．

【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：

两直线平行，同位角相等．

9．【分析】首先利用平行线的性质定理得到∠BCD＝130°，然后利用同旁内角互补两直线平行得到∠CDE的度数即可．

【解答】解：

∵AB∥CD，且∠ABC＝130°，

∴∠BCD＝∠ABC＝130°，

∵当∠BCD+∠CDE＝180°时BC∥DE，

∴∠CDE＝180°﹣∠BCD＝180°﹣130°＝50°，

故选：

B．

【点评】本题考查了平行线的判定与性质，注意平行线的性质与判定方法的区别与联系．

10．【分析】根据平移的性质得到AC∥DF，AB∥DE，AD∥CF，AD＝CF＝2.5，∠EDF＝∠BAC＝90°，则利用平行线的性质得∠ABE＝∠DEF，利用垂直的定义得DE⊥DF，于是根据平行线的性质可判断DE⊥AC．

【解答】解：

∵将△ABC沿直线向右平移2.5个单位得到△DEF，

∴AC∥DF，AB∥DE，AD∥CF，AD＝CF＝2.5，∠EDF＝∠BAC＝90°，

∴∠ABE＝∠DEF，DE⊥DF，

∴DE⊥AC，

∴①②③④都正确．

故选：

A．

【点评】本题考查了平移的性质：

把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．

二．填空题（共8小题）

11．【分析】根据垂线段的性质：

垂线段最短进行解答即可．

【解答】解：

这样做的理由是根据垂线段最短．

故答案为：

垂线段最短．

【点评】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握性质定理．

12．【分析】由题意可知∠DOE＝90°﹣∠COE，∠AOB与∠DOE是对顶角相等，由此得解．

【解答】解：

∵已知∠COD＝90°，∠COE＝70°，

∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°，

又∵∠AOB与∠DOE是对顶角，

∴∠AOB＝∠DOE＝20°，

故答案为：

20°．

【点评】本题考查了对顶角与邻补角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题关键．

13．【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．

【解答】解：

①∵∠1＝∠2，

∴a∥b，故此选项正确；

②∠3＝∠6无法得出a∥b，故此选项错误；

③∵∠4+∠7＝180°，

∴a∥b，故此选项正确；

④∵∠5+∠3＝180°，

∴∠2+∠5＝180°，

∴a∥b，故此选项正确；

⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，

∴∠6＝∠7，

∴a∥b，故此选项正确；

综上所述，正确的有①③④⑤．

故答案为：

①③④⑤．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键．

14．【分析】依据平行线的判定条件进行添加，即内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

【解答】解：

若∠EDC＝∠C或∠E＝∠EBC或∠E+∠EBA＝180°，则DE∥AB，

故答案为：

∠EDC＝∠C或∠E＝∠EBC或∠E+∠EBA＝180°等．

【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

15．【分析】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE＝y﹣z，根据平行线性质得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．

【解答】解：

过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，

则∠CDE＝∠E+∠CNE，

即∠CNE＝y﹣z

∵CM∥AB，AB∥EF，

∴CM∥AB∥EF，

∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，

∵∠BCD＝90°，

∴∠1+∠2＝90°，

∴x+y﹣z＝90°，

∴z+90°＝y+x，即x+y﹣z＝90°．

【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：

平行线的性质有：

①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．

16．【分析】根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论．

【解答】解：

∵a∥b，

∴∠5＝∠1＝63°，∠2＝∠3，

又由折叠的性质可知∠4＝∠5，且∠3+∠4+∠5＝180°，

∴∠3＝180°﹣∠5﹣∠4＝54°，

∴∠2＝54°，

故答案为：

54．

【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

17．【分析】先根据平角的定义得出∠3＝180°﹣∠2，再由平行线的性质得出∠4＝∠3，根据∠4+∠1＝90°即可得出结论．

【解答】解：

∵∠2+∠3＝180°，

∴∠3＝180°﹣∠2．

∵直尺的两边互相平行，

∴∠4＝∠3，

∴∠4＝180°﹣∠2．

∵∠4+∠1＝90°，

∴180°﹣∠2+∠1＝90°，即∠2﹣∠1＝90°．

∴∠1与∠2之间的数量关系为：

∠2﹣∠1＝90°，

故答案为：

∠2﹣∠1＝90°．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：

两直线平行，同位角相等．

18．【分析】由题意可知：

利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的正方形的边长，即可求出白色部分的面积．

【解答】解：

（60﹣2×5）2，

＝50×50，

＝2500（平方厘米）；

∴空白部分的面积是2500平方厘米．

故答案为：

2500平方厘米

【点评】本题考查了生活中的平移现象，解答此题的关键是：

利用“挤压法”，求出剩余的长方形的边长，进而求其面积．

三．解答题（共7小题）

19．【分析】根据垂直的定义得到∠AOC＝∠BOC＝90°，得到∠BOD+∠COD＝90°，根据已知条件即可得到结论．

【解答】解：

∵CO⊥AB，

∴∠AOC＝∠BOC＝90°，

∴∠BOD+∠COD＝90°，

∵∠BOD﹣∠COD＝34°，

∴∠COD＝28°，

∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝118°．

【点评】此题主要考查了垂线以及角的计算，正确把握垂线的定义是解题关键．

20．【分析】

（1）根据垂线的定义得到∠AOC＝∠BOD＝90°，根据余角的性质即可得到结论；

（2）根据角的和差即可得到结论．

【解答】解：

（1）∠AOD＝∠BOC，

理由：

∵AO⊥CO，DO⊥BO，

∴∠AOC＝∠BOD＝90°，

∵∠COD＝∠COD，

∴∠AOC﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD，

∴∠AOD＝∠BOC；

（2）∵∠AOB＝140°，∠BOD＝90°，

∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝50°，

∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝40°．

【点评】本题考查了垂线，余角的定义，熟练掌握垂线的定理是解题的关键．

21．【分析】根据对顶角相等，等量代换和平行线的判定定理进行证明即可．

【解答】证明：

∵∠2＝∠3（对顶角相等），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＝∠3，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

【点评】本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键．

22．【分析】

（1）根据同旁内角互补，两直线平行，可证BC∥AD，根据角平分线的性质和已知条件可知∠FEC＝∠BCE，根据内错角相等，两直线平行可证BC∥EF，根据两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，可证AD∥EF；

（2）先根据CE平分∠BCF，设∠BCE＝∠ECF＝

∠BCF＝x．由∠DAC＝3∠BCF可得出∠DAC＝6x，由平行线的性质即可得出x的值，进而得出结论．

【解答】

（1）证明：

∵∠DAC+∠ACB＝180°，

∴BC∥AD，

∵CE平分∠BCF，

∴∠ECB＝∠FCE，

∵∠FEC＝∠FCE，

∴∠FEC＝∠BCE，

∴BC∥EF，

∴AD∥EF；

（2）设∠BCE＝∠ECF＝

∠BCF＝x．由∠DAC＝3∠BCF可得出∠DAC＝6x，则

6x+x+x+20°＝180°，

解得x＝20°，

则∠DAC的度数为120°，∠FEC的度数为20°．

【点评】本题考查的是平行线的判定，平行线的性质，用到的知识点为：

同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补．

23．【分析】根据平行线的性质和判定可填空．

【解答】解：

∠AFE＝∠ABC（已知）

∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）

∴∠1＝∠EBC（两直线平行，内错角相等）

∠1+∠2＝180°（已知）

∴∠EBC+∠2＝180°（等量代换）

∴EB∥DG（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠GDE＝∠BEA（两直线平行，同位角相等）

GD⊥AC（已知）

∴∠GDE＝90°（垂直的定义）

∴∠BEA＝90°（等量代换）

∠AEF＝65°（已知）

∴∠1＝∠BEA﹣∠AEF＝90°﹣65°＝25°（等式的性质）

故答案为：

EF∥BC，∠EBC，∠EBC+∠2＝180°，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠GDE，∠BEA，∠AEF．

【点评】本题考查了平行线的判定和性质，灵活运用平行线的性质和判定解决问题是本题的关键．

24．【分析】

（1）依据EF∥DB可得∠1＝∠D，根据∠1＝∠2，即可得出∠2＝∠D，进而判定DG∥AC；

（2）依据EC平分∠FED，∠1＝50°，即可得到∠DEC＝

∠DEF＝65°，依据DG∥AC，即可得到∠C＝∠DEC＝65°．

【解答】解：

（1）DG与AB平行．

∵EF∥DB

∴∠1＝∠D，

又∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠D，

∴DG∥AC；

（2）∵EC平分∠FED，∠1＝50°，

∴∠DEC＝

∠DEF＝

×（180°﹣50°）＝65°，

∵DG∥AC，

∴∠C＝∠DEC＝65°．

【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键．

25．【分析】

（1）根据平行线的性质即可得到结论；

（2）过点P作PG∥AB，根据平行线的性质即可得到结论；

（3）过点P作PG∥CD，根据平行线的性质即可得到结论．

【解答】解：

（1）∵AB∥CD，

∴∠α＝50°，

故答案为：

50；

（2）∠α＝∠1+∠2，

证明：

过点P作PG∥∵AB∥CD，

∴PG∥CD，

∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，

∴∠α＝∠3+∠4＝∠1+∠2；

（3）∠α＝∠2﹣∠1，

证明：

过点P作PG∥CD，

∵AB∥CD，

∴PG∥AB，

∴∠2＝∠EPG，∠1＝∠3，

∴∠α＝∠EPG﹣∠3＝∠2﹣∠1．

【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元巩固卷

一、选择题

1.如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1＝52°，则∠2等于（C）

A．52°B．28°C．38°D．47°

2.两条直线相交所构成的四个角中：

①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线垂直的有（D）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

3.命题：

①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。

其中假命题有（B）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图，∠B的同位角可以是（D）

A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4

5.如图，下列说法错误的是（C）

A.若a∥b，b∥c,贝a∥c.

B.若∠1=∠2,则a∥c

C.若∠3=∠2，则b∥c

D.若∠3+∠5=180°，则a∥c

6.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（A）

A．4个B．3个C．2个D．1个

7.如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（B）

A．PAB．PBC．PCD．PD

8.如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（D）

A．AC∥DFB．CF∥AB

C．CF＝a厘米D．BD＝a厘米

9.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（C）

A.120°B.130°C.140°D.40°

10.如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D.若∠1＝50°，则∠2的度数是（C）

A．50°B．70°

C．80°D．110°

二、填空题

11.如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，则∠2＝70__°．

12.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是

  ______．

摆动的钟摆

在笔直的公路上行驶的汽车

随风摆动的旗帜

投篮时运动的篮球

从楼顶自由落下的球

球不旋转

13.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为140m.

14.如图，∠1=2∠3，∠2=60°，则AB与CD的位置关系是_平行_____.

15.已知OA⊥OB，∠AOC∶∠AOB＝2∶3，则∠BOC的度数为30__°或150__°．

16.如图，点D,E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=10°.

三、解答题

17.如图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点.

（1）过点P画AB的垂线段PE；

（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于点F;

（3）说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？

解析：

（1）如图所示.

（2）如图所示.

（3）PE＜PO＜FO,其依据是垂线段最短.

18.如图，直线AB，CD，EF相交于点O.

（1）写出∠COE的邻补角；

（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；

（3）如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．

解：

（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.

（2）∠COE和∠