定海区金塘中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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定海区金塘中学高考数学选择题专项训练一模
2019年定海区金塘中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
福建省长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平六校2016_2017学年高一数学年下学期期中联考试题（含解析）
的值是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】；故选B.
第2题：
来源：
2017年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）含答案
过抛物线C：
x2=2y的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段|AF|=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A【考点】抛物线的简单性质．
【分析】利用抛物线C在点B处的切线斜率为1，求出B的坐标，可得直线l的方程，利用抛物线的定义，即可求出|AF|．
【解答】解：
∵x2=2y，∴y′=x，
∴抛物线C在点B处的切线斜率为1，
∴B（1，），
∵x2=2y的焦点F（0，），准线方程为y=﹣，
∴直线l的方程为y=，
∴|AF|=1．
故选：
A．
【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查导数知识，正确运用抛物线的定义是关键．
第3题：
来源：
2016_2017学年河北省张家口市高一数学6月月考试题（实验班、普通班）试卷及答案
正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成的角是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
【答案】D
第4题：
来源：
内蒙古开来中学2018_2019学年高一数学5月月考（期中）试题理
某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示,数据分组依次为,若成绩大于等于90分的人数为36,则成绩在的人数为（ ）.
A.12 B.9 C.15 D.18
【答案】A【解析】本题考查频率分布直方图的应用.由频率分布直方图可知,成绩大于等于90分的频率为1-0.005×20=0.9,所以样本容量为,又因为成绩在的频率为0.3,所以成绩在的人数为0.3×40=12.故选A.
第5题：
来源：
山西省运城市空港新区2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案
集合的真子集的个数为（ ）
A.33 B.32 C.31 D.30
【答案】C
第6题：
来源：
吉林省长春市普通高中2018届高三数学一模考试试题理试卷及答案
已知为坐标原点，设分别是双曲线的左、右焦点，点为双曲线上任一点，过点作的平分线的垂线，垂足为，则（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
【答案】 A
第7题：
来源：
2017届宁夏银川市高三第二次模拟考试理科数学试卷含答案
过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且，则直线的斜率为
A． B． C．或 D．
【答案】C
第8题：
来源：
2016_2017学年广西桂林市高一数学下学期开学考试试题试卷及答案
与角终边相同的角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第9题：
来源：
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三数学12月月考试题理
函数，则使得成立的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：
先判断出偶函数在上单调递减，然后根据对称性将函数不等式化为绝对值不等式求解．
详解：
由题意知函数的定义域为，
当时，，
∴在上单调递减，
∵是偶函数，
∴在上单调递增．
∵，
∴，
两边平方后化简得且，
解得或，
故使不等式成立的取值范围是．
故选B．
②解绝对值不等式时，要根据绝对值不等式的特点进行求解，解题时要注意绝对值的几何意义的利用．
第10题：
来源：
四川省广安市邻水县2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理
从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）
A.B.C. D.
【答案】B
第11题：
来源：
内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）
A．232 B．252 C．472 D．484
【答案】C
【解析】利用分类加法计数原理和组合的概念求解．
分两类：
第一类，含有1张红色卡片，共有不同的取法＝264（种）；
第二类，不含有红色卡片，共有不同的取法－3＝220－12＝208（种）．
由分类加法计数原理知不同的取法有264＋208＝472（种）．
第12题：
来源：
2017年高考仿真卷•数学试卷含答案（三）理科
.已知函数f（x）=ex+x2+x+1与g（x）的图象关于直线2x-y-3=0对称,P,Q分别是函数f（x）,g（x）图象上的动点,则|PQ|的最小值为（ ）
A. B. C. D.2
【答案】D 解析∵f（x）=ex+x2+x+1,
∴f'（x）=ex+2x+1.
∵函数f（x）与g（x）的图象关于直线2x-y-3=0对称,∴函数f（x）的图象上的点到该直线的距离的最小值的2倍即为|PQ|的最小值.
直线2x-y-3=0的斜率k=2,令f'（x）=ex+2x+1=2,即ex+2x-1=0,解得x=0.
∴过函数f（x）图象上点（0,2）的切线平行于直线y=2x-3,这两条直线间的距离d就是函数f（x）的图象上的点到直线2x-y-3=0的最小距离,此时d=
∴|PQ|的最小值为2d=2故选D.
第13题：
来源：
2017年新疆乌鲁木齐市高考数学三诊试卷（理科）含答案解析
“log2a＞log2b”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A【考点】2L：
必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．
【解答】解：
∵．反之不成立，可能0＞a＞b．
故选：
A．
第14题：
来源：
湖南省怀化三中2018_2019学年高一数学上学期期中试题
已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第15题：
来源：
四川省成都市郫都区2018届高三数学阶段测试（期中）试题理试卷及答案
、若，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】
第16题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用本章测评新人教B版选修1_120171101257
已知f（x）在x=x2处可导，则等于（ ）
A.f′（x0） B.f（x0）
C.f（x0）·f′（x0） D.2f（x0）·f′（x0）
【答案】D解析：
=2f（x0）·f′（x0）.
第17题：
来源：
2016_2017学年河北省唐山市古冶区高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理
下列命题中真命题的个数是（ ）
①若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；②命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“”；③若，则￢p是q的充分不必要条件． A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】 C
第18题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案09
设集合（ ）
A． B． C. D．
【答案】B
第19题：
来源：
2016_2017学年宁夏银川市勤行高二数学下学期第一次（3月）月考试题试卷及答案理
若函数，图象上及邻近上点，则
A. B. C. D.
【答案】C
第20题：
来源：
高中数学第一章常用逻辑用语章末测试A新人教B版选修1_
在锐角△ABC中，“A＝”是“sinA＝”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
第21题：
来源：
河北省沧州市盐山中学2018_2019学年高二数学6月月考试题理
函数的定义域为（ ）
A、（,） B、,1） C、（,4） D、（）（
【答案】D
第22题：
来源：
江西省新干县第二中学等四校2018届高三数学第一次联考试题文（含解析）
函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
由题意得，，故函数的定义域为，故选D.
第23题：
来源：
2017年内蒙古赤峰市宁城县高考数学一模试卷（理科）含答案解析
已知f（x）=，若函数f（x）有5个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣） B．（﹣∞，﹣e） C．（e，+∞） D．（，+∞）
【答案】B【考点】分段函数的应用．
【分析】先判断函数为偶函数，则要求函数f（x）有5个零点，只要求出当x＞0时，f（x）有2个零点即可，分别y=ex与y=﹣ax的图象，利用导数的几何意义即可求出．
【解答】解：
∵f（﹣x）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数，
∵当x=0，f（x）=0时，
∴要求函数f（x）有5个零点，
只要求出当x＞0时，f（x）有2个零点即可，
分别y=ex与y=﹣ax的图象，如图所示，
设直线y=﹣ax与y=ex相切，
切点为（x0，y0），
∴y′=ex，
∴k==，
∴x0=1
∴﹣a=e，
∵当x＞0时，f（x）有2个零点即可．
∴﹣a＞e，
∴a＜﹣e，
故选：
B
第24题：
来源：
江西省樟树中学2019届高三数学上学期第二次月考试题（复读班）理
函数的单调增区间是
A. B. C. D.
【答案】B,
第25题：
来源：
河北省鸡泽县2018届高三数学上学期第三次周测试题理试卷及答案
已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围是
A.（20，32） B.（9,21） C.（8,24） D.（15，25）
【答案】B
第26题：
来源：
宁夏2017-2018学年高二数学12月月考试题理
若命题“p∧（¬q）”为真命题，则（ ）
A．p∨q为假命题 B．q为假命题 C．q为真命题 D．（¬p）∧（¬q）为真命题
【答案】B
第27题：
来源：
广西桂林市七星区2017_2018年高一数学上学期期中检测试题试卷及答案
若，，，则（ ）.
A． B． C． D．
【答案】C
第28题：
来源：
吉林省名校2019届高三数学第一次联合模拟考试试题理
在△ABC中，若点D满足，点E为AC的中点，则
A． B． C． D．
【答案】B
第29题：
来源：
山东省枣庄市2017届高三全市“二调”模拟考试数学（理）试题含答案
已知为实数，为虚数单位，若，则
A． B．-1 C． D．1
【答案】A
第30题：
来源：
内蒙古赤峰市2016_2017学年高一数学下学期第二次月考试题理（含解析）
在ABC中，，AC=16，面积为，那么BC的长度为（ ）
A.25 B.51 C. D.49．
【答案】D
【解析】∵A=60∘，AC=b=16，面积S=，
∴S=bcsinA=，即c=，
∴c=55，又b=16，cosA=12，
由余弦定理得：
a2=b2+c2−2bccosA=552+162−16×55=2401，
解得：
a=49，
则BC的长为49.
故选D
第31题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市2018届高三数学12月月考试题理试卷及答案
若实数满足不等式组，且的最大值为，则等于（ ）
A. B. C. D.1
【答案】A
第32题：
来源：
辽宁省大连市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
若函数是上的单调减函数,则实数的取值范围是（ ）
A． B．C． D．
【答案】B
第33题：
来源：
河北省唐山一中2016_2017学年高一数学3月月考试题理试卷及答案
在中，角所对的边长分别为，且满足，则的最大值是
A．1 B． C． D．3
【答案】C
第34题：
来源：
2016_2017学年广西钦州市高新区高一数学下学期期中试题试卷及答案
下列说法正确的是（ ）
A．相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义
B．独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义
C．相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的
D．独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的
【答案】C
第35题：
来源：
重庆市六校联考高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
已知α∈[，]，β∈[﹣，0]，且（α﹣）3﹣sinα﹣2=0，8β3+2cos2β+1=0，则sin（+β）的值为（ ）
A．0 B． C． D．1
【答案】B【解答】解：
∵（α﹣）3﹣sinα﹣2=0，
可得：
（α﹣）3﹣cos（）﹣2=0，即（﹣α）3+cos（）+2=0
由8β3+2cos2β+1=0，
得（2β）3+cos2β+2=0，
∴可得f（x）=x3+cosx+2=0，
其，x2=2β．
∵α∈[，]，β∈[﹣，0]，
∴∈[﹣π，0]，2β∈[﹣π，0]
可知函数f（x）在x∈[﹣π，0]是单调增函数，方程x3+cosx+2=0只有一个解，
可得，即，
∴，
那么sin（+β）=sin=．
第36题：
来源：
湖北省襄阳市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案
已知,则下列向量中是平面ABC的法向量的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第37题：
来源：
新疆生产建设兵团2016_2017学年高二数学下学期第四次月考试题理试卷及答案
“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】 C
第38题：
来源：
西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三数学上学期期中试题
已知集合,则集合=（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第39题：
来源：
四川省阆中中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
设集合，，则等于
A． B． C． D．
【答案】D
第40题：
来源：
安徽省六安市舒城中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
下列推理过程是演绎推理的是 （ ）
A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
B．某校高二班有人，班有人，由此得高二所有班人数都超过人
C．两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则
D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式
【答案】C
第41题：
来源：
浙江省金华市曙光学校2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题
已知全集U={1，2，3，4}，若A={1，3}，则CuA= （ ）
A.{1，2} B.{1，4} C.{2，3} D.{2，4}
【答案】D
第42题：
来源：
天津市蓟州区马伸桥中学2018_2019学年高一数学12月联考试题
已知sinθ＋cosθ＝，θ∈，则sinθ－cosθ的值为（ ）
A.－ B. C. D.－
【答案】 A.
第43题：
来源：
内蒙古包头市青山区2016_2017学年高二数学下学期4月月考试卷理（含解析）
y=的导数是（ ）
A．B． C．D．
【答案】D．
第44题：
来源：
2017年四川省乐山市高考数学三模试卷（理科）含答案解析
函数f（x）=（ω＞0），|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（π）=（ ）
A．4 B．2C．2 D．
【答案】A
【考点】35：
函数的图象与图象变化；3T：
函数的值．
【分析】由图象的顶点坐标求出A，根据周期求得ω，再由sin[2（﹣）+φ]=0以及φ的范围求出φ的值，从而得到函数的解析式，进而求得f（π）的值．
【解答】解：
由函数的图象可得A=2，根据半个周期=•=，解得ω=2．
由图象可得当x=﹣时，函数无意义，即函数的分母等于零，即sin[2（﹣）+φ]=0．
再由|φ|＜，可得φ=，
故函数f（x）=，∴f（π）=4，
故选A．
【点评】本小题主要考查函数与函数的图象，求函数的值，属于基础题．
第45题：
来源：
江西省奉新县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案
下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第46题：
来源：
湖北省孝感市七校教学联盟2017届高三数学上学期期末考试试题理
已知四棱锥P－ABCD的三视图如图，则四棱锥P－ABCD的全面积为（ ）
A．3＋
B．2＋
C．5
D．4
【答案】A
第47题：
来源：
山东省济南第一中学2017届高三数学10月阶段测试试题文（含解析）
.函数的部分图像大致为
A. B. C. D.
【答案】【解析】
由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，，故排除D；当时，，故排除A．故选C．
点睛:
函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．
第48题：
来源：
云南省玉溪市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知是上的增函数，，是其图象上两个点，那么的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第49题：
来源：
吉林省长春外国语学校2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）
已知集合，，若，则取值范围（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】，
∵，，
∴
第50题：
来源：
山东省莱西市第一中学2019届高三数学第一次模拟考试试卷理（含解析）
如图，已知直四棱柱中，，，且，则直线与直线所成角的余弦值为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
不妨设，如图，延长至点，使得，连接，易证直线与直线所成的角等于或其补角.
易知，，，所以，则直线与直线所成角的余弦值为，故选B．
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