高三数学二项分布及其应用.ppt

高三数学二项分布及其应用.ppt

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1.条件概率条件概率2.概率概率P（B|A）与与P（AB）的区别与联系的区别与联系例1在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6题，若考生至少能答对其中4道题即可通过；若至少答对其中5题就获得优秀，已知某考生能答对其中10题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率。

相互独立事件的概率相互独立事件的概率设设A、B为两个事件，若事件为两个事件，若事件A是否发生对事件是否发生对事件B发生的发生的概率没有影响，即概率没有影响，即则称事件则称事件A与事件与事件B相互独立。

相互独立。

结论1：

结论2：

例2甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/3和1/4。

求

（1）两个人都译出密码的概率。

（2）两个人都译不出密码的概率。

（3）恰有一人译出密码的概率。

（4）至多一人译出密码的概率。

（5）至少一人译出密码的概率。

意义建构意义建构）.,2,1,0（）1（）（nkPPCkPknkknnL=-=-在在n次独立重复试验中，如果事件次独立重复试验中，如果事件在其中次试验中发生的概率是在其中次试验中发生的概率是，那么在那么在n次独立重复试验中这个事件恰次独立重复试验中这个事件恰好发生好发生k次的概率是次的概率是:

1）.公式适用的条件公式适用的条件2）.公式的结构特征公式的结构特征（其中（其中k=0，1，2，n）实验总次数实验总次数事件事件A发生的次数发生的次数事件事件A发生的概率发生的概率独立重复试验独立重复试验例3有10台同样的机器，每台机器的故障率为3%，各台机器独立工作，今配有2名维修工人，一般情况下，1台机器出故障，1人维修即可，问机器出故障无人维修的概率为多少？

我们称这样的随机变量我们称这样的随机变量服从服从二项分布二项分布,记作记作,其中其中n，p为参数为参数,并记并记在一次试验中某事件发生的概率是在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在，那么在n次次独立重复试验中这个事件独立重复试验中这个事件恰发生恰发生xx次次,显然显然xx是一个随机是一个随机变量变量.01knp于是得到随机变量于是得到随机变量的概率分布如下：

的概率分布如下：

例4v一名学生骑自行车上学，从他家到学校的路途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是1/3。

（1）设为这名学生在路途中遇到的红灯的次数，求的分布列。

（2）设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列。

（3）求这名学生在路途中遇到一次红灯的概率。

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/vfg21wiv说有事要找你。

”听罢，我赶紧起了床，以迅雷不及掩耳之势收拾好细软，并穿好衣裳，然后就走出屋子。

只见傅三已经在门外等着我，我抱歉得走前去说道，“傅大爷，不好意思，让你久等了。

”傅三也没说我什么，只是脸色有点凝重。

我见状，也不知怎么回事，正准备开口问个情况，傅三先开口道，“傅莲啊，这回要辛苦你了。

”我听罢，顿时觉得会有不好的事情将要发生在我身上，果然，傅三继续说道，“是这么一回事，傅家大少奶奶所住的院子里头刚死了一个家丁，听说是积劳成疾突然暴毙的，那个家丁是专为大少爷和大少奶奶干活的，如今他们那里少了一人，便向我这要一个人补回去。

也不知怎么地，傅大少奶奶指定要你去她那，这”听到这，我的小心脏不知咋的就停止跳动了，那消息犹如沼气一样让我窒息；全身僵硬不能动弹，脸蛋发白，顿时脚一软坐倒在地。

傅三见状，连忙扶我一把，又添话道，“其实你也不用太害怕，虽说大少奶奶脾气不好，但是也不至于无故骂人打人。

”不是吧？

傅三你在开玩笑吧？

那二货可是把别人给活生生弄死了啊，那她还不算是杀人凶手吗？

人长得丑就不说了，现在她可是弄死了人啊，这是要我去送死吗？

心中一阵狂想。

傅三见状，也不知道说些什么，把我扶起来后无奈的说道，“傅莲，有些事情不是你想不做就可以不做的，人啊，就是要学会在逆境中生存，甚至在逆境中锻炼自己。

”听到这话，我从惊恐的神情中缓了过了，傅三说得对。

这是一个对我的考验，我已经是傅家的家丁了，会遇上一些倒霉事情也是注定的，至于我究竟是不是跟着倒霉那就是看自己的造化了。

想到这里，我也就没这么害怕了，于是跟着傅三走去傅大少奶奶的住处。

我知道傅三是个老好人，我也不怕说错什么，于是我问道，“傅大爷，其实这个大少奶奶是”没得我问完，傅三就接着我的话说道，“傅家大少奶奶是大少爷傅宗哲的妻子，出阁前原是当今大臣李善的长女李欣丽，她今年也有38岁了，只比大少爷少了2岁。

傅大老爷已经辞去朝中职务回家养老，而大少爷则替大老爷继续在朝中为皇上办事，所以他位高权重，在府上除了大老爷，也没人敢议论他什么，这样一来，傅大少奶奶也是仗夫之势，在傅家做起女主人。

大少爷和大少奶奶生有一女儿，今年也18了，别看夫人长这样，他们的女儿可漂亮了，像极了我们大少爷”不知怎地，傅三开始扯起了那一房人的家常。

也罢，起码我了解了这大房的人物还有他们的地位，得出的结论就是我一丁点儿都惹不起。

傅三唠叨完他们家的一些事情后，我们已经来到了傅大少爷的大院子门外。

傅三走前对我说道，“傅莲啊，你今后就在这里帮忙干活吧，等做完全部的活并得到大少奶奶的同意，你就可以回去你的房间