计量经济学练习题答案.docx
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计量经济学练习题答案
第二章简单线性回归模型
2.1
（1）①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/27/14Time:
21:
00
Sample:
122
Includedobservations:
22
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
56.64794
1.960820
28.88992
0.0000
X1
0.128360
0.027242
4.711834
0.0001
R-squared
0.526082
Meandependentvar
62.50000
AdjustedR-squared
0.502386
S.D.dependentvar
10.08889
S.E.ofregression
7.116881
Akaikeinfocriterion
6.849324
Sumsquaredresid
1013.000
Schwarzcriterion
6.948510
Loglikelihood
-73.34257
Hannan-Quinncriter.
6.872689
F-statistic
22.20138
Durbin-Watsonstat
0.629074
Prob（F-statistic）
0.000134
有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1
②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
11/26/14Time:
21:
10
Sample:
122
Includedobservations:
22
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
38.79424
3.532079
10.98340
0.0000
X2
0.331971
0.046656
7.115308
0.0000
R-squared
0.716825
Meandependentvar
62.50000
AdjustedR-squared
0.702666
S.D.dependentvar
10.08889
S.E.ofregression
5.501306
Akaikeinfocriterion
6.334356
Sumsquaredresid
605.2873
Schwarzcriterion
6.433542
Loglikelihood
-67.67792
Hannan-Quinncriter.
6.357721
F-statistic
50.62761
Durbin-Watsonstat
1.846406
Prob（F-statistic）
0.000001
由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2
③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
11/26/14Time:
21:
14
Sample:
122
Includedobservations:
22
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
31.79956
6.536434
4.864971
0.0001
X3
0.387276
0.080260
4.825285
0.0001
R-squared
0.537929
Meandependentvar
62.50000
AdjustedR-squared
0.514825
S.D.dependentvar
10.08889
S.E.ofregression
7.027364
Akaikeinfocriterion
6.824009
Sumsquaredresid
987.6770
Schwarzcriterion
6.923194
Loglikelihood
-73.06409
Hannan-Quinncriter.
6.847374
F-statistic
23.28338
Durbin-Watsonstat
0.952555
Prob（F-statistic）
0.000103
由上可知，关系式为y=31.79956+0.387276x3
（2）①关于人均寿命与人均GDP模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验：
取α=0.05，查t分布表得自由度为n-2=22-2=20的临界值（红色是自己加上的），t（β1）=4.711834>t0.025（20）=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，人均GDP对人均寿命有显著影响。
②关于人均寿命与成人识字率模型，由上可知，可决系数为0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验：
t（β2）=7.115308>t0.025（20）=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，成人识字率对人均寿命有显著影响。
③关于人均寿命与一岁儿童疫苗的模型，由上可知，可决系数为0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验：
t（β3）=4.825285>t0.025（20）=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。
2.2
（1）
①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews分析结果如下：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/03/14Time:
17:
00
Sample（adjusted）:
133
Includedobservations:
33afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X
0.176124
0.004072
43.25639
0.0000
C
-154.3063
39.08196
-3.948274
0.0004
R-squared
0.983702
Meandependentvar
902.5148
AdjustedR-squared
0.983177
S.D.dependentvar
1351.009
S.E.ofregression
175.2325
Akaikeinfocriterion
13.22880
Sumsquaredresid
951899.7
Schwarzcriterion
13.31949
Loglikelihood
-216.2751
Hannan-Quinncriter.
13.25931
F-statistic
1871.115
Durbin-Watsonstat
0.100021
Prob（F-statistic）
0.000000
②由上可知，模型的参数：
斜率系数0.176124，截距为—154.3063
③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显著性：
1）可决系数为0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
2）对于回归系数的t检验：
t（β2）=43.25639>t0.025（31）=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。
④用规范形式写出检验结果如下：
Y=0.176124X—154.3063
（0.004072）（39.08196）
t=（43.25639）（-3.948274）
R2=0.983702F=1871.115n=33
⑤经济意义是：
全省生产总值每增加1亿元，财政预算总收入增加0.176124亿元。
（2）当x=32000时，
①进行点预测，由上可知Y=0.176124X—154.3063，代入可得：
Y=Y=0.176124*32000—154.3063=5481.6617
②进行区间预测：
先由Eviews分析：
X
Y
Mean
6000.441
902.5148
Median
2689.280
209.3900
Maximum
27722.31
4895.410
Minimum
123.7200
25.87000
Std.Dev.
7608.021
1351.009
Skewness
1.432519
1.663108
Kurtosis
4.010515
4.590432
Jarque-Bera
12.69068
18.69063
Probability
0.001755
0.000087
Sum
198014.5
29782.99
SumSq.Dev.
1.85E+09
58407195
Observations
33
33
由上表可知，
∑x2=∑（Xi—X）2=δ2x（n—1）= 7608.0212x（33—1）=1852223.473
（Xf—X）2=（32000— 6000.441）2=675977068.2
当Xf=32000时，将相关数据代入计算得到：
5481.6617—2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068.2≤
Yf≤5481.6617+2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068.2
即Yf的置信区间为（5481.6617—64.9649,5481.6617+64.9649）
（3）对于浙江省预算收入对数与全省生产总值对数的模型，由Eviews分析结果如下：
DependentVariable:
LNY
Method:
LeastSquares
Date:
12/03/14Time:
18:
00
Sample（adjusted）:
133
Includedobservations:
33afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
LNX
0.980275
0.034296
28.58268
0.0000
C
-1.918289
0.268213
-7.152121
0.0000
R-squared
0.963442
Meandependentvar
5.573120
AdjustedR-squared
0.962263
S.D.dependentvar
1.684189
S.E.ofregression
0.327172
Akaikeinfocriterion
0.662028
Sumsquaredresid
3.318281
Schwarzcriterion
0.752726
Loglikelihood
-8.923468
Hannan-Quinncriter.
0.692545
F-statistic
816.9699
Durbin-Watsonstat
0.096208
Prob（F-statistic）
0.000000
①模型方程为：
lnY=0.980275lnX-1.918289
②由上可知，模型的参数：
斜率系数为0.980275，截距为-1.918289
③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验其显著性：
1）可决系数为0.963442，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
2）对于回归系数的t检验：
t（β2）=28.58268>t0.025（31）=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。
④经济意义：
全省生产总值每增长1%，财政预算总收入增长0.980275%
2.4
（1）对建筑面积与建造单位成本模型，用Eviews分析结果如下：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/01/14Time:
12:
40
Sample:
112
Includedobservations:
12
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X
-64.18400
4.809828
-13.34434
0.0000
C
1845.475
19.26446
95.79688
0.0000
R-squared
0.946829
Meandependentvar
1619.333
AdjustedR-squared
0.941512
S.D.dependentvar
131.2252
S.E.ofregression
31.73600
Akaikeinfocriterion
9.903792
Sumsquaredresid
10071.74
Schwarzcriterion
9.984610
Loglikelihood
-57.42275
Hannan-Quinncriter.
9.873871
F-statistic
178.0715
Durbin-Watsonstat
1.172407
Prob（F-statistic）
0.000000
由上可得：
建筑面积与建造成本的回归方程为：
Y=1845.475--64.18400X
（2）经济意义：
建筑面积每增加1万平方米，建筑单位成本每平方米减少64.18400元。
（3）
①首先进行点预测，由Y=1845.475--64.18400X得，当x=4.5，y=1556.647
②再进行区间估计：
用Eviews分析：
Y
X
Mean
1619.333
3.523333
Median
1630.000
3.715000
Maximum
1860.000
6.230000
Minimum
1419.000
0.600000
Std.Dev.
131.2252
1.989419
Skewness
0.003403
-0.060130
Kurtosis
2.346511
1.664917
Jarque-Bera
0.213547
0.898454
Probability
0.898729
0.638121
Sum
19432.00
42.28000
SumSq.Dev.
189420.7
43.53567
Observations
12
12
由上表可知，
∑x2=∑（Xi—X）2=δ2x（n—1）= 1.9894192x（12—1）=43.5357
（Xf—X）2=（4.5— 3.523333）2=0.95387843
当Xf=4.5时，将相关数据代入计算得到：
1556.647—2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843≤
Yf≤1556.647+2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843
即Yf的置信区间为（1556.647—478.1231,1556.647+478.1231）
3.1
（1）
①对百户拥有家用汽车量计量经济模型，用Eviews分析结果如下：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
11/25/14Time:
12:
38
Sample:
131
Includedobservations:
31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X2
5.996865
1.406058
4.265020
0.0002
X3
-0.524027
0.179280
-2.922950
0.0069
X4
-2.265680
0.518837
-4.366842
0.0002
C
246.8540
51.97500
4.749476
0.0001
R-squared
0.666062
Meandependentvar
16.77355
AdjustedR-squared
0.628957
S.D.dependentvar
8.252535
S.E.ofregression
5.026889
Akaikeinfocriterion
6.187394
Sumsquaredresid
682.2795
Schwarzcriterion
6.372424
Loglikelihood
-91.90460
Hannan-Quinncriter.
6.247709
F-statistic
17.95108
Durbin-Watsonstat
1.147253
Prob（F-statistic）
0.000001
②得到模型得：
Y=246.8540+5.996865X2- 0.524027X3-2.265680X4
③对模型进行检验：
1）可决系数是0.666062，修正的可决系数为0.628957，说明模型对样本拟合较好
2）F检验，F=17.95108>F（3,27）=3.65，回归方程显著。
3）t检验，t统计量分别为4.749476，4.265020，-2.922950，-4.366842，均大于
t（27）=2.0518，所以这些系数都是显著的。
④依据：
1）可决系数越大，说明拟合程度越好
2）F的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，回归方程是显著的；若小于临界值，则接受原假设，回归方程不显著。
3）t的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，系数都是显著的；若小于临界值，则接受原假设，系数不显著。
（2）经济意义：
人均ＧＤＰ增加１万元，百户拥有家用汽车增加5.996865辆，城镇人口比重增加１个百分点，百户拥有家用汽车减少0.524027辆，交通工具消费价格指数每上升１，百户拥有家用汽车减少2.265680辆。
（3）用EViews分析得：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/08/14Time:
17:
28
Sample:
131
Includedobservations:
31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X2
5.135670
1.010270
5.083465
0.0000
LNX3
-22.81005
6.771820
-3.368378
0.0023
LNX4
-230.8481
49.46791
-4.666624
0.0001
C
1148.758
228.2917
5.031974
0.0000
R-squared
0.691952
Meandependentvar
16.77355
AdjustedR-squared
0.657725
S.D.dependentvar
8.252535
S.E.ofregression
4.828088
Akaikeinfocriterion
6.106692
Sumsquaredresid
629.3818
Schwarzcriterion
6.291723
Loglikelihood
-
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