许昌市中考数学几何部分基础考点训练09三角形.docx

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许昌市中考数学几何部分基础考点训练09三角形

许昌市中考数学几何部分基础考点训练09：

三角形

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题（共3题；共6分）

1.（2分）（2019·陕西模拟）如图，点D，E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB，AC边的中点，若DE＝

，则⊙O的半径为（）

A.

B.

C.1    

D.2    

2.（2分）（2020九下·茂名月考）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：

①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S⊿BEF

=

．在以上4个结论中，正确的有（）

A.1    

B.2    

C.3    

D.4    

3.（2分）如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是（结果精确到0.1m）

A.34.64m    

B.34.6m    

C.28.3m    

D.17.3m    

二、填空题（共5题；共5分）

4.（1分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=66°，则∠AEB的大小=________

5.（1分）某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图，如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐________（填A或B）产生的费用比较高，高________元。

6.（1分）（2017九上·深圳期中）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．

7.（1分）如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为________

8.（1分）（2017八上·下城期中）如图，长方体的底面边长分别为

和

，高为

．若一只蚂蚁从

点开始经过

个侧面爬行一圈到达

点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________

．

三、综合题（共3题；共26分）

9.（10分）（2016八上·江苏期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中线，CG平分∠ACB交BE于点G，F为AB边上一点，且∠ACF=∠CBG．

（1）求证：

CF=BG；

（2）延长CG交AB于点H，判断点G是否在线段AB的垂直平分线上？

并说明理由．

（3）过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，请证明：

CF=2DE．

10.（6分）（2018·官渡模拟）甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：

分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．清你解决下列问题：

（1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；

（2）求甲、乙两人获胜的概率，并说明游戏是否公平．

11.（10分）（2018九上·下城期末）如图，汽车在一条南北走向的公路上以每小时60千米的速度匀速向北行驶．当汽车在A处时，某信号塔C在它的北偏西30°方向，汽车前行2分钟．到达B处，此时信号塔C在它的北偏西45°方向．

（1）求AB的距离．

（2）求信号塔C到该公路的距离．（

，结果精确到0.1千米）

四、解答题（共3题；共15分）

12.（5分）（2018·聊城）随着我市农产品整体品牌形象“聊•胜一筹!

”的推出，现代农业得到了更快发展．某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图1．线段AB，BD分别表示大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长．已知墙高AB为2米，墙面与保温板所成的角∠BAC=150°，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9°，15.6°，如图2．求保温板AC的长是多少米？

（精确到0.1米）

（参考数据：

≈0.86，sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28）

13.（5分）如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动．已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在A、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空气阻力），在C点位置时达到最低点．达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37°，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30°．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

（1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差．

（2）求OD这段细绳的长度．

14.（5分）（2018八上·上杭期中）求证：

全等三角形对应边上的中线相等

画出图形，写出已知、求证证明

参考答案

一、单选题（共3题；共6分）

1-1、

2-1、

3-1、

二、填空题（共5题；共5分）

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

三、综合题（共3题；共26分）

9-1、

9-2、

9-3、

10-1、

10-2、

11-1、

11-2、

四、解答题（共3题；共15分）

12-1、

13-1、

14-1、