六年级下册数学一课一练23比例尺 北师大版秋含答案.docx
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六年级下册数学一课一练23比例尺北师大版秋含答案
六年级下册数学一课一练-2.3比例尺
一、单选题
1.在一幅比例尺是1:
1000000的地图上,用( )表示60千米。
A. 0.6厘米
B. 6厘米
C. 60厘米
2.校园平面图的比例尺为1:
5000,100米的道路应该画( )厘米。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 50
3.把线段比例尺
改写成数值比例尺是( )。
A.
B.
C.
D.
4.在比例尺是1:
12500000的地图上,量得两城市之间的距离是8厘米.那么在比例尺是1:
8000000的地图上,图上距离是( )厘米.
A. 12.5
B. 10
C. 64
D. 6.8
5.小明暑假参观世博园,结束了英国馆的参观后,决定直接去法国馆。
他拿出地图寻找法国馆的位置,发现地图上法国馆在英国馆的东约1.5cm处,该幅地图的比例尺为1:
10000,小明大约要走( )才能到达法国馆.
A. 1500米
B. 150米
C. 150千米
D. 15千米
6.将一个平面图形按1∶10缩小,就是()变为原来的
.( )
A. 图形各边的长
B. 图形的面积
7.下面哪个图形是图A放大为原来的2倍后得到的图形?
二、判断题
8.一个正方形按3∶1放大后,周长和面积都扩大了3倍。
9.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后,斜边也会同时放大到原来的4倍。
10.把一个长方形按5∶1进行放大,就是把长方形的长扩大到原来的5倍,宽不变.
11.一个正方形按3∶1放大后,周长和面积都扩大了3倍
12.一幅图的比例尺是
,它表示实际距离是图上距离的500倍.
三、填空题
13.在比例尺是1︰500的平面图上,量得甲乙两地的距离是12cm,甲乙两地的实际距离是________ m.
14.在一幅比例尺是1:
10000的平面图上,量得一个长方形训练场的长是3厘米,宽是2厘米,训练场的实际面积是________平方米,合________公顷.
15.一幅地图的比例尺是1:
1000,在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是4平方厘米,则它的实际面积是________平方米.
16.在一幅比例尺是1:
4000000的地图上测得两地的距离是6cm,如果把它画在1:
2000000的地图上,两地的图上距离是________厘米.
17.一幅地图的比例尺是1:
20000,说明图上距离是实际距离的________,图上1厘米的距离表示的实际距离是________米.
18.把下面的线段比例尺改写成数值比例尺.如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是4.6cm,这两地间的实际距离是________千米?
19.一个零件的长为2毫米,把它画在15:
1的图纸上,应画________厘米。
四、计算题
20.在一幅比例尺1:
3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米,两地实际相距多少?
五、解答题
21.看图回答
(1)将正方形A的各边按2︰1放大,得到正方形B.在方格纸上画出正方形B.
(2)图A是图B经过________后的图形.
(3)图B是图A经过________后的图形.
22.把平行四边形各边缩小
。
六、应用题
23.我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗.在一幅比例尺是1:
15000000的地图上,量得四子王旗与北京的距离是3厘米,这两地之间的实际距离大约是多少千米?
24.在一幅比例尺是1:
4000000的地图上,量得甲、乙两地间的距离是8厘米,一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地到乙地,需行驶几小时?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解:
60千米=6000000厘米,6000000×
=6(厘米)。
故答案为:
B
【分析】把实际距离换算成厘米,然后用实际距离乘比例尺求出图上距离。
2.【答案】B
【解析】【解答】100米=10000厘米,
10000×
=2(厘米).
故答案为:
B.
【分析】比例尺=图上距离:
实际距离,根据题意,先将实际距离的单位米化成厘米,乘进率100,然后用实际距离×比例尺=图上距离,据此列式解答.
3.【答案】D
【解析】【解答】:
因为40千米=4000000厘米,
则1厘米:
4000000厘米=1:
4000000;
所以改写成数值比例尺是1:
4000000.
故答案为:
D.
【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知:
图上1厘米表示实际的40千米,由此求解.
4.【答案】A
【解析】【解答】解:
8÷
×
=8×12500000×
=12.5(厘米)
答:
两城市之间的距离是12.5厘米.
故选:
A.
【分析】先求两地间的实际距离,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算出两地间的实际距离,进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可.解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论.
5.【答案】B
【解析】【解答】解:
1.5÷
=15000(厘米),15000厘米=150(米)
故答案为:
B
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离,注意换算单位,1米=100厘米.
6.【答案】A
【解析】【解答】解:
如这个平面图形是正方形,
设原正方形边长是1厘米,周长是1×4=4厘米,面积是1×1=1平方厘米;
一个正方形按1:
10缩小后,正方形边长是1×(1:
10)=1×
=
厘米,正方形面积=
×
=
平方厘米,正方形周长=
×4=
厘米;
÷1=
,所以边长缩小为原来的
;
÷1=
,所以面积缩小为原来的
;
所以发现:
将一个平面图形按1:
10缩小,就是图形各边的长变为原来的
。
故选:
A。
【分析】本题先设原正方形边长是1厘米,求出原正方形的周长和面积,再根据图上距离=实际距离×比例尺,求出按按1:
10缩小后,正方形边长、周长和面积是多少,然后进行比较各边长和面积的变化,即可解答此题。
7.【答案】解:
D是图A放大为原来的2倍后得到的图形。
【解析】【分析】放大后的图形的形状不变,只是东西变化了,由此判断放大后的图形即可。
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】解:
一个正方形按3:
1放大后,周长扩大了3倍,面积扩大了9倍。
原题说法错误。
故答案为:
错误
【分析】正方形的周长扩大的倍数与边长扩大的倍数相同,面积扩大的倍数是边长扩大的倍数的平方倍。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解:
一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后,斜边也会同时放大到原来的4倍。
原题说法正确。
故答案为:
正确
【分析】根据图形放大与缩小的意义可知,一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后,就是把这个三角形按照4:
1放大,则三条对应边都会放大到原来的4倍。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解:
在画图时,运用的比例尺要统一,把一个长方形按5:
1进行放大后,即比例尺是5:
1,就是把长方形的长扩大到原来的5倍,宽扩大到原来的5倍;所以把一个长方形按5:
1进行放大,就是把长方形的长扩大到原来的5倍,宽不变说法错误。
故答案为:
错误。
【分析】本题把一个长方形按5:
1进行放大后,即比例尺是5:
1,根据图上距离=实际距离×比例尺,画图时,运用的比例尺是统一的,所以把一个长方形按5:
1进行放大,就是把长方形的长扩大到原来的5倍,宽不变说法错误。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解:
设原正方形边长是1厘米,周长是1×4=4厘米,面积是1×1=1平方厘米;
一个正方形按3:
1放大后,正方形边长是1×(3:
1)=1×3=3厘米,正方形面积=3×3=9平方厘米,正方形周长=3×4=12厘米;
12÷4=3,所以周长扩大3倍;9÷1=9,所以面积扩大9倍;所以一个正方形按3:
1放大后,周长和面积都扩大了3倍说法错误。
故答案为:
错误。
【分析】本题先设原正方形边长是1厘米,求出原正方形的周长和面积,再根据图上距离=实际距离×比例尺,求出按3:
1放大后,正方形边长、周长和面积是多少,然后进行比较周长和面积的变化。
12.【答案】正确
【解析】【解答】比例尺=图上距离:
实际距离,所以这幅地图的比例尺表示实际距离是图上距离的500倍。
此题正确。
故答案为:
正确。
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离:
实际距离解答。
三、填空题
13.【答案】60
【解析】【解答】12÷
=12×500=6000(cm)=60(m).
故答案为:
60.
【分析】已知图上距离和比例尺,求实际距离,用图上距离÷比例尺=实际距离,据此列式解答.
14.【答案】60000;6
【解析】【解答】解:
3÷
=30000(厘米)
30000厘米=300米
2÷
=20000(厘米)
20000厘米=200米
面积:
300×200=60000(平方米)
60000平方米=6公顷
答:
训练场的实际面积是60000平方米,合6公顷.
故答案为:
60000,6.
【分析】要求训练场的实际面积,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,分别计算出训练场实际的长和宽,然后根据“长方形的面积=长×宽”,代入数值,计算即可.
15.【答案】400
【解析】【解答】解:
设该长方形草坪的实际面积为xcm2,由题意得:
=(
)2,
x=4000000,
4000000cm2=400m2,
则该的长方形草坪实际面积为400m2.
故答案为:
400.
【分析】首先设该长方形草坪的实际面积为xcm2,然后根据比例尺的性质,列方程,解方程即可求得x的值,注意统一单位.此题考查了比例尺的性质.解题的关键是根据题意列方程,注意统一单位.
16.【答案】12
【解析】【解答】解:
6÷
×
=24000000×
=12(厘米)
答:
两地的图上距离是12厘米.
故答案为:
12.
【分析】图上距离和比例尺已知,依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离,再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离.此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算.
17.【答案】
;200
【解析】【解答】解:
一幅地图的比例尺是1:
20000,说明图上距离是实际距离的
,图上1厘米的距离表示的实际距离是2000厘米,
因为20000厘米=200米,所以图上1厘米的距离表示的实际距离是200米;
故答案为:
,200.
【分析】依据比例尺的意义,即图上距离与实际距离的比即为比例尺,即可求解.此题主要考查比例尺的意义,解答时要注意单位的换算.
18.【答案】184
【解析】【解答】解:
看图可知线段比例尺是1厘米代表40km,40km=4000000cm,所以数值比例尺是1cm:
40km=1:
4000000
两地间的实际距离是:
4.6÷(1:
4000000)=4.6×4000000=18400000cm=184km
答:
这两地间的实际距离是184千米。
故答案为:
184。
【分析】本题应先找出图中线段比例尺,转化成数值比例尺,再根据实际距离=图上距离÷比例尺,计算出这两地间的实际距离是多少;注意:
运用比例尺计算时单位要统一。
19.【答案】3
【解析】【解答】解:
2×15=30(毫米)=3(厘米)
故答案为:
3
【分析】这是一个放大的比例尺,图上距离是实际距离的15倍,用实际距离乘15求出图上距离,然后换算单位即可.
四、计算题
20.【答案】解:
设两地实际相距x厘米
x=5
x=15000000(厘米)
即:
150千米
答:
两地实际相距150千米
【解析】【解答】解:
设两地实际相距x厘米,
x=5;
故答案为:
x=5.
【分析】求实际距离,设出实际距离为x厘米,根据公式“实际距离×比例尺=图上距离”列出方程解答即可.此题解题的关键是根据实际距离、图上距离和比例尺之间的关系,列出方程即可.
五、解答题
21.【答案】
(1)解:
(2)解:
缩小
(3)解:
放大
【解析】【解答】解:
(1)因为图A边长为2,按2:
1放到后得到正方形B边长是:
2×(2:
1)=2×2=4,如图
;
(2)图A是图B经过缩小后的图形;
(3)图B是图A经过放大后的图形;
故答案为:
(1)
;
(2)缩小;(3)放大。
【分析】本题根据实际距离=图上距离×比例尺,计算出要画的实际距离,再画图即可。
give给gavegiven22.【答案】解:
:
ride骑roderidden
【解析】【分析】各边都缩小
,那么底边是4格,高是2格,由此画出缩小后的平行四边形即可。
eat吃ateeaten六、应用题
23.【答案】解:
3÷
,
mean表…意思meantmeant=3×15000000,
=45000000(厘米),
45000000厘米=450千米.
mislead误导misledmisled答:
这两地之间的距离是450千米
bear忍受boreborn【解析】【分析】根据比例尺的定义可得:
实际距离=图上距离÷比例尺,由此代入数据即可解答.
lose遗失lostlost24.【答案】解:
8÷
=32000000(厘米),
buy买boughtbought32000000厘米=320千米,
320÷80=4(小时),
动词原形中文意思过去式过去分词答:
需行驶4小时.
teach教taughttaught【解析】【分析】要求需几小时,先要求出甲、乙两地间的距离;根据“实际距离=图上距离÷比例尺”,即可得出;然后根据“路程÷速度=时间”,代入数字,即可得出结论.此题解题的关键是根据“实际距离=图上距离÷比例尺”,先求出甲、乙两地间的距离;然后然后根据路程、速度和时间的关系,代入数字,即可得出结论.