初三数学升中考最后冲刺应用题训练含答案.docx
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初三数学升中考最后冲刺应用题训练含答案
应用题训练
1.（2009山西省太原市）某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值W（万元）满足：
1150Vwv1200,相关
数据如下表•为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案.
产品名称
每件产品的产值（万元）
甲
45
乙
75
2.（2009新疆乌鲁木齐）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售•甲公司用如下方法促销：
买一台单价为780元，买两台每台都为760元•依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低
于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销•某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？
3.（2010福建省福州市）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品•共有哪几种购买书包和词典的方案？
4.（2010云南省楚雄州市）今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨.
（1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案？
请你帮助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请帮李大叔算一算应选择哪种方案，
才能使运费最少？
最少运费是多少元？
5.（2010广东省茂名市）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸
出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3.
（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；（3分）
（2）假设向纸箱中再放进红色球X个，这时从纸箱中任意取出一个球是红色球的概率为0.5,试求X的值.（4分）
6.（2010山东省济南市）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为
120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.
7.（2010河南省）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球.已知篮球和
排球的单价比为3：
2，单价和为80元.
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？
8.（2010山东省莱芜市）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科
技类书籍30本，人文类书籍60本.
（1）问符合题意的组建方案有几种？
请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在
（1）中哪种方案费用
最低？
最低费用是多少元？
9.（2010江苏省南京市）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元,
可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单
价为40元.设第二个月单价降低x元.
（1）填表（不需化简）：
10.（2010山东省临沂市）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,
计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元.
（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
11.（2010山东省青岛市）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；
若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位.
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算,
学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）•请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.
12.（2010山东省泰安市）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店
对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元.
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
13.（2010山东省威海市）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%.小颖家
去年12月份的燃气费是96元•今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m3,
5月份的燃气费是90元.求该市今年居民用气的价格.
14.（2010广西贺州市）“玉树”地震后，某工厂一号车间接到紧急任务，急需为地震灾区生产15000顶帐篷，如果按
照一号车间现有的人数和每个工人的生产速度（每个工人的生产速度一样），15天才能完成任务．生产两天后，由于
情况紧急，厂领导决定从二号车间调来60名工人一起加入生产，调整后每个工人的生产工作效率都提高了40%．结果提前8天完成任务．求原来一号车间有多少名工人？
15.（2010江苏省宿迁市）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；
（2）据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600
元，花农有哪几
种具体的培育方案？
16.（2010广西梧州市）2010年的世界杯足球赛在南非举行.为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发
市场选购A、B两种品牌的服装•据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元，销售一件B品牌服装可获利
润32元.根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A种品牌
服装最多可购进48件.若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元.请你分析这位老板可能有哪些选购方案？
17.（2010广西桂林市）某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.
（1）该校初三年级共有多少人参加春游？
（2）请你帮该校设计一种最省．钱．．的租车方案．
18.（2010浙江省绍兴市）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？
275万元？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金一各种费用）为
19.
2008
（2010湖北省咸宁市）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加•某商场高效节能灯的年销售量年为5万只，预计2010年将达到7.2万只.求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率.
20.（2010湖北省襄樊市）如图，是上海世博园内一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建有
个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草•已知种植花草部分的面积为3600米2,那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？
应用题答案
根据题意，得45X7520%1150
45x7520x1200.
Qx为整数，•••x11.此时，20x9（件）.
答：
公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件.
第2题答案.
4080（元）；在乙公司购买需要用
解：
（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6（800206）
75%80063600（元）4080（元）.应去乙公司购买；
（2）设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费x（80020x）元；若在乙公司购买则需要花费75%800x600x
元；
1若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，
则有x（80020x）7500，解之得x15，x25．
当x15时，每台单价为8002015500440，符合题意，当x25时，每台单价为8002025300440，不符合题意，舍去．
2若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有600x7500，解之得x12.5，不符合题意，舍去．故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台．
第3题答案.
（1）解：
设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x8）元.根据题意得:
3x2（x8）124解得：
x28
x820•
答：
每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．
（2）解：
设购买书包y个，则购买词典（40y）本•根据题意得：
1000
28y
20（40y）
>100,
1000
28y
20（40y）
<120.
解得
10<
y<12.5.
因为y取整数，所以y的值为10或11或12.
所以有三种购买方案分别是：
①书包10个，词典30本；
②书包11个，词典29本；
3书包12个，词典28本．第4题答案.
解：
（1）设李大叔安排x辆甲种货车，乙种货车有（10—x）辆，则有
4x2（10x）30
x2（10x）13
解之得：
5因为x应取正整数•所以x取5,6,7
方案如下
:
①安排5辆甲种货车，5辆乙种货车;
②安排6辆甲种货车,4辆乙种货车；
③安排7辆甲种货车,3辆乙种货车.
（2）方案①：
5X2000+5X1300=16500（元）
方案②：
6X2000+4X1300=17200（元）
方案③：
7X2000+3X1300=17900（元）
所以，李大叔应选择方案①才能使运费最少，最少运费是16500元.
第5题答案.
解：
（1）由已知得纸箱中蓝色球的个数为：
100（10.20.3）50（个）
（2）方法一：
根据题意得：
20x
0.5,
100x
解得：
x60•
检验x60,100x0,
•••x60为原方程的解.
答略.
方法二：
由已知得红色球20个、黄色球30个，蓝色球50个，为使任意取出一个球是红色球的概率为0.5，所以纸
箱中红色球的个数等于黄色球与蓝色球个数之和，得：
x+20=30+50，
解得：
x60.
答略.
第6题答案.
解：
设BC边的长为x米，根据题意得
•/20>16,
•x220不合题意，舍去，
答：
该矩形草坪BC边的长为12米.8分
第7题答案.
2
（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元.依题意得
3
2
xx80.
3
2
解得x48.x32.
3
即篮球和排球的单价分别是48元、32元.
（2）设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量为（36n）个.
n25,
48n32（36n）<1600.
解得25n<28.
而n为整数，所以其取值为26,27,28,对应的36n的值为10,9,8.所以共有三种购买方案.
方案一：
购买篮球26个，排球10个；
方案二：
购买篮球27个，排球9个；
方案三：
购买篮球28个，排球8个.
第8题答案.
解：
（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个.
80x30（30x）1900
由题意得/、
50x60（30x）1620
解这个不等式组得18由于x只能取整数，•••x的取值是18,19,20.
当x=18时，30-x=12;当x=19时，30-x=11;当x=20时，30-x=10.
故有三种组建方案：
方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；
方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；
方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个.
（2）方法一：
由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，
最低费用是860X18+570X12=22320（元）.
方法二：
①方案一的费用是：
860X18+570X12=22320（元）;
②方案二的费用是：
860X19+570X11=22610（元）；
③方案三的费用是：
860X20+570X10=22900（元）.
故方案一费用最低，最低费用是22320元.
第9题答案.
解：
（1）80-x200+10x800—200-（200+10x）
（2）根据题意，得
80X200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）]-50X800=9000.整理，得x2-20x+100=0.
解这个方程，得X1=X2=10.
当x=10时，80-x=70>50.
答：
第二个月的单价应是70元.
第10题答案•
解：
（1）设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x
根据题意，得一元二次方程
2
111x18.59.
解这个方程，得人0.3,x22.3（不合题意，舍去）.
答：
该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%.
（2）111110.318.5943.89（万元）.
答：
从2009年到2010年，该中学三年为新增电脑共投资43.89万元.
第11题答案.
解：
（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：
35x55（x1）45,
解得：
x5.
•35x355175（人）.
答：
该校八年级参加社会实践活动的人数为175人.
（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4y）辆，由题意得：
35y55（4y）>175
320y400（4y）<1500，
解这个不等式组，得1144
•/y取正整数，
/•y=2.
4—y=4—2=2.
•••320X2+400X2=1440（元）.
1440元.
所以本次社会实践活动所需车辆的租金为
第12题答案.
解：
（1）设该种纪念品4月份的销售价格为X元，根据题意得
20002000700
20
x0.9x
解之得x50.
经检验x50是所得方程的解.
•该种纪念品4月份的销售价格是50元.
（2）由
（1）知4月份销售件数为空040件，
50
•4月份每件盈利80020元.
40
5月份销售件数为402060件，且每件售价为500.945，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销
售这种纪念品获利6015900元.
第13题答案.
解：
设该市去年居民用气的价格为x元/m3,则今年的价格为（1+25%）x元/m3.
根据题意，得96一9010.
x（125%）x
解这个方程，得x=2.4.
经检验，x=2.4是所列方程的根.2.4X1+25%）=3（元）.
所以，该市今年居民用气的价格为3元/m3.
第14题答案.
解之得：
x=70
经检验：
x=70是原方程的根.
答：
原来一号车间有70名工人.
（注：
用其它方法解答正确的均给予相应的分值.）
第15题答案.
（1）解：
（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元.
解得：
％400
y300
解得:
由题意x应取8
则春游人数为：
368=288（人）.
⑵方案①：
租36座车8辆的费用:
8400=3200元，
方案②：
租42座车7辆的费用：
74403080元
方案③：
因为426361288,
3040元
租42座车6辆和36座车1辆的总费用：
64401400
所以方案③：
租42座车6辆和36座车1辆最省钱.
（2）设每间商铺的年租金增加
x万元,贝U（30-x）x（10+x）-（30-x）x1—xx0.5=275,
0.50.50.5
2x2-11x+5=0,
x=5或0.5,
能租出24间.
每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.
第18题答案.
解：
（1）•/30000-5000=6,
第19题答案.
解：
设年销售量的平均增长率为x，依题意得：
5（1x）27.2.
解这个方程，得x10.2,x22.2.
因为x为正数，所以x0.220%.
答：
该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%.
第20题答案.
解：
设正方形观光休息亭的边长为x米.
依题意，有（1002x）（502x）3600.
整理，得x275x3500.
解得x!
5,x270.
Qx7050,不合题意，舍去，x5.
答：
矩形花园各角处的正方形观点休息亭的边长为5米.7分
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