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寡头联盟外部效应与最优进入策略doc101
寡头联盟、外部效应与最优进入策略
陈志俊*林仁方**
摘要
寡头的竞争与合作行为是产业组织理论的基本研究对象。
本论文的研究表明，当面临着潜在的进入者时，寡头们就有可能从竞争对手变成合作伙伴，他们会结成联盟共同对付入侵者。
而这种结盟关系显然地给进入者施加负的外部效应，使其处于不利地位，并导致进入者的策略反制。
如果寡头的联盟内部存在交易成本，当进入者使用分而治之的反击策略时，联盟内部的利益冲突就会被放大，并且可能导致联盟的失败。
这一结论能够很好地解释现实中导致寡头联盟的形成与解体的外部原因。
关键词：
寡头联盟，外部性，机制设计
OligopolyPredation,ExternalityandOptimalEntrance
Abstract
Oligopolieshaveincentivestoformcoalitionwhentheyfacepotentialentrance.However,thecoalitionwillimposenegativeexternalitiesontheentrant,andmakeshimworseoff.Asaresponse,theentrantwantstopreventcoalitionformation,employingthestrategyof“divideandconquer”.Hiscounterstrategywillsucceedwhentransactioncostsexistinthecoalition,andthecoalitionwillfailduetotheenlargedconflictofinterest.Thesebasicideasinthispapercanthusillustratetheformingandcollapsingofoligopolycoalitionsinindustryorganization.
JELClassifications:
C72,L13,L14
寡头联盟、外部效应与最优进入策略
一、导言
结盟是社会生活中寻求合作收益最常见的一种方式，它在国际关系、经济活动以及政治生活中扮演着极其重要的角色。
人们形成联盟的目的是为了分享合作带来的收益，然而在许多情形下，这种联盟却会对局外人带来负的外部效应。
比如在国际关系中，两个国家的结盟会对利益相关的第三方带来不利的影响，而任何形式的军事同盟显然会威胁非同盟国的国家利益。
在这种情形下，不管同盟国以何种方式声明其结盟的目的并不针对第三方，结盟所造成的利益格局的改变必将导致第三方采取策略性反应，以最大限度地减少联盟所带来的负外部效应。
局外人的策略性反应无外乎分化旧的同盟以及形成新的同盟两种。
当联盟内部存在不对称信息时，克服不对称信息所带来的交易成本导致合作效率的损失，在这种情形下，局外人采用“分而治之”的策略就能够分化并瓦解旧的联盟，或代之以新的联盟。
因而，当存在结盟的外部性时，联盟的稳定性不仅仅取决于联盟内部的合作效率，同时还取决于它所施加于局外人的外部效应。
而局外人的策略性反应以及联盟内部和外部之间的相互作用使得利益格局变得十分复杂，导致均衡结构的预测变得十分困难。
其结果是，不但联盟的合作收益无法实现，并且可能导致社会福利的损失。
所以，任何形式的结盟都必须考虑它可能带来的外部效应和相应地局外人的最优反应，以及联盟内部和局外人的相互作用所导致的均衡格局。
否则的话，短视的结盟行为不但导致联盟的失败，并且有可能引火烧身。
在人类历史上，这样的例子不胜枚举，一部《东周列国志》足以令人深思；而在现实世界中，即使是自诩为高明的政治家们仍然会重复类似的错误，最近发生的联合国安理会改革之争导致四国联盟的失利就是一个生动的案例。
将上述基本思想应用于产业组织理论可以进一步拓展传统的寡头理论，更好的解释在不同的市场结构下寡头联盟的稳定性。
当市场面临新的进入者时，在位的寡头企业就会有积极性结成攻守同盟共同对付进入者，他们之间的关系也会从竞争对手而转变成合作伙伴。
一般地，寡头企业挤压进入者的传统手段包括：
压低价格挤压对方的市场空间；与经销商签订长期专卖合同以切断对手的销售途径等。
但是，如果进入者拥有新的专利技术以及较低的边际成本，上述手段就难以奏效。
在这种情形下，寡头企业往往会联合起来共同开发新技术，这种联合研发能够动员单个企业所不具备的人力资本，在较短的时间内开发出新的技术，并降低新产品的边际成本。
由于人力资本在本质上是难以观察和验证的，因而寡头企业在联合开发过程中就会出现团队中的道德风险问题，从而降低联合研发的效率，甚至有可能导致联盟的失败。
为此，寡头企业必须设计一个团队的协调和激励机制，以尽可能地减少合作效率的损失。
上述联盟内部的激励机制设计问题，如果孤立地考虑，则很容易在经典的激励理论框架内加以解决。
然而，寡头联盟的形成改变了市场的利益格局，使得进入者处于不利的地位。
一旦寡头联盟的联合研发成功，他们所拥有的新技术使得进入者丧失技术和成本优势而无法和寡头们竞争。
这使得进入者不得不采取新的策略以阻止寡头联盟的联合研发活动。
理性的进入者注意到寡头联盟内部存在道德风险，因而并非铁板一块。
如果她能够与其中的某个寡头企业进行秘密的谈判，并以专利转让或专营契约的形式承诺给予后者足够的利益（至少超过他在寡头联盟中的收益），则完全有可能说服该寡头放弃研发投资从而导致联合研发活动的失败。
进一步地，一个更为聪明的进入者甚至可以设计一个专营契约竞拍机制，用密封竞标的方式确定合作对象。
这样一个竞拍机制在联盟内部中引入了竞争，从而将寡头企业从合作伙伴变成为竞争对手。
通过适当的机制设计，进入者能够以较小的代价打破寡头联盟。
上述分析表明，当存在结盟的外部性时，联盟的稳定性将会受到局外人反制策略的冲击，此时，联盟内部的不稳定因素，如不对称信息和道德风险就会被放大，导致进一步的效率损失以及最终联盟的解体。
本论文的结构如下：
在第二节，我们对经济学中关于合作联盟的理论发展作了一个简要的回顾。
在第三节，我们引入了基本模型，并在第四节分析了短视均衡作为一个理论的参照。
第五节，作为本文的核心内容，我们分析了专营契约和最优的进入策略，并得到了主要的结论。
在第六节，我们对全文作了总结并提出了进一步的研究方向。
二、文献回顾
1950年代随着合作对策的兴起，经济学对合作与联盟的研究开始取得突破性进展，其中“核配置”和“Shapley值”是合作对策两个最重要的解概念。
然而由于传统的合作对策分析框架难以分析参与人的策略行为尤其是不对称信息下的策略行为，使得合作对策的应用受到极大的限制，进一步阻碍了理论本身的发展。
因而与非合作对策理论的非凡成就相比，近40年合作对策理论几乎陷于停滞。
在这种情形下，经济学对于结盟行为的研究转向了非合作对策的理论框架。
1980年代，在非合作对策理论框架下关于合作与结盟行为的研究取得了重要的进展。
在静态对策框架中，Bernheim—Peleg—Whinston（1986）提出了“免于结盟的纳什均衡”（Coalition-ProofNashEquilibrium）作为一个考虑参与人结盟行为的解概念。
所谓“免于结盟的纳什均衡”（CPNE）是指参与人的一组均衡策略，该策略不但使得任何个人的单方面背离是无利可图的，并且使得联盟以及相应子联盟的联合背离是无利可图的。
作为一个基本假设，CPNE要求联盟的联合背离行为必须是参与人“自持的协议”（self-enforcingagreement），即不存在第三方来协调和仲裁这种合作。
另一个对于合作与结盟行为研究的重要进展是在重复对策的框架下取得的，包括Abreu（1988），FudenbergandMaskin（1986），Abreu,PearceandStacchetti（1990）以及Fudenberg,LevinandMaskin（1994）等。
重复对策的理论框架解决了参与人策略合作的激励机制问题，即通过“胡萝卜加大棒”的均衡策略来维持参与人的合作，而著名的“无名氏”定理则在理论上保证了，在完全信息对策中帕雷托有效的配置可以通过子对策完备纳什均衡来实施；而在不完全公共信息对策中，帕雷托有效的配置可以通过完备公共均衡来近似实施。
上述理论的方法论和结论广泛地应用于产业组织理论中，成功地解释了寡头联盟的策略行为。
然而，上述研究存在一个共同的局限，即忽略了结盟的外部性。
Bernheim，PelegandWhinston（1986）提出的“免于结盟的纳什均衡”并没有考虑，当参与人以联盟的形式背离一个既定策略时，这种背离会对局外人施加联盟的外部性，并导致局外人的策略反应，而后者的行动可能使得联盟内部的行动无法协调一致，从而改变整个均衡的结构。
因而，当存在结盟的外部性时，如果将联盟内部的激励问题从它的外部环境中隔离出来单独考虑，只能得到一个“短视的均衡”解，它显然是不稳定的。
上述问题的思考导致了方法论的转换，同时也使得联盟稳定性的问题变得更加复杂。
如上所述，联盟的稳定性不仅取决于联盟内部的合作效率，并且还取决于它所施加的外部性所导致的局外人策略反应，这种策略反应会改变原有的利益格局，并可能使得旧的联盟变得无利可图。
而在新的利益格局下，会出现新的联盟，它的稳定性同样取决于上述两个主要因素。
上述分析表明，在经典的非合作对策理论框架下求解结盟的均衡结构已经变得非常困难。
事实上，上述困难反映了经典的非合作对策理论在求解“大对策”（即三人以上对策）的均衡策略时所面临的局限性。
自1990年代起，对策论在这一领域的理论发展主要表现在以下几个方向：
第一，继续在经典的非合作对策理论和谈判理论的框架下分析联盟的形成及其稳定性问题，并引入新的解概念分析联盟的均衡结构。
Chwe（1994），Bloch（1996）以及RayandVohra（1997,1999）各自分析了不同的联盟形成模式，以及存在结盟外部性时的均衡或稳定结构。
其共同的假设仍然是非合作对策的基石，即联盟的形成是策略行为，它的维系依靠自持的协议，不存在契约的约束。
而他们所提出的解概念，虽然大量沿用合作对策的基本思想和经典结论，在本质上仍然是一种策略均衡。
虽然这一方向的研究并未在理论上取得突破性的进展，但是他们所提出的关于联盟外部性的基本问题和新的稳定性概念具有方法论上的重要意义和应用价值。
第二，将合作对策的基本思想引入到非合作对策的理论框架中，并借鉴社会学中关于社会网络分析的方法，考虑不同的网络结构下联盟的效率和稳定性。
AumannandMyerson（1988）最先提出上述思想，而JacksonandWolinsky（1996）则建立了一个开创性的分析框架。
此后，这一领域的理论和应用性研究得到迅速发展，并获得了许多重要的成果。
这一分析框架的基本点是，在联盟内部引入某种网络结构，其基本单位是两两之间的自发联结。
而结盟所能带来的利益取决于不同的网络结构，可以用价值函数来定义。
不同的网络结构会产生不同的外部效应，对网络的稳定性产生不同的影响。
为了便于分析，JacksonandWolinsky（1996）引入了一个两两稳定性概念，这使得网络稳定性和效率的分析大大简化，从而展示了广泛的应用前景。
第三、在合作对策的理论框架下，分析联盟的外部性。
Maskin（2003）通过修正Shapley值的定义，将结盟外部性的分析纳入到经典的合作对策的框架中，并推广了Shapley值的应用X围。
而Myerson（2005）则将“核配置”这一合作对策的解概念推广到不完全信息对策中，并在新的框架下分析联盟的形成问题。
另一方面，在机制设计和契约理论的框架下，关于联盟与合谋的研究也取得了突破性的进展。
Tirole（1986）作为一篇开创性的论文，提出了在多代理人框架下研究代理人合谋行为新的方法论。
在该理论框架中，分析代理人合谋的外部效应以及委托人策略反应的方法论基础是著名的“免于合谋原理（Collusion-ProofPrinciple）”：
考虑到代理人合谋的可能性，委托人应当设计一个免于合谋的主契约，使得代理人获得比合谋更多的收益，因而最终放弃合谋。
与上述非合作对策理论框架下关于自持的联盟假设不同的是，Tirole（1986）引入了一个虚拟的第三方作为代理人结盟的设计和仲裁者，并以支契约（sidecontract）的形式维持联盟的合作行为。
这一假设的方法论意义在于将代理人的合谋联盟作为一个整体而考虑其可以达到的最大利益。
引入一个公正无私的第三方来设计和执行支契约，事实上是将代理人的合谋行为纳入到机制设计的框架中，在最大限度上缩小了代理人可能的策略空间，从而极大地简化了代理人结盟的策略行为。
因而根据“免于合谋原理”，委托人免于合谋的机制设计问题被简化为一个两阶段的机制设计问题：
第一阶段，委托人提供一个激励相容的主契约；第二阶段，第三方根据委托人提供的主契约设计最优的激励相容的支契约，这一机制设计问题可以在简单的完全信息动态对策框架下加以解决。
沿着这一框架，Tirole（1992）提供了一个经典的综述，而LaffontandMartimort（1997,2000）则解决了逆向选择模型下免于合谋的激励机制设计问题，他们的基本结论由CheandKim（2005）做了一个综合与推广。
显然，为了制止代理人的合谋，委托人必须付出额外的激励成本，该成本取决于两个基本因素：
其一，代理人联盟的完备性，即代理人联盟内部是否存在不对称信息带来的交易成本；其二，委托人的反应策略或设计的机制；并且，这两个因素是互相关联的。
代理人拥有的私人信息不但带来了委托人的激励成本，同时也会导致代理人联盟内部的交易成本。
虽然联盟内部可以通过设计最优的机制（支契约）以减少交易成本，但支契约必须受制于主契约的具体形式和契约变量。
换言之，委托人的机制以及策略空间决定了联盟的机制和策略空间，因而也决定了联盟内部的效率和可达的收益。
通过巧妙地设计竞争机制，委托人可以加剧代理人之间的利益冲突，放大联盟内部的交易成本，并最终导致联盟的解体，从而以较少的成本制止合谋。
上述观点反映了“分而治之”的基本思想，它来源于历史上统治者的统御之术，其目的是防止官僚机构中的合谋和结盟。
在人类文明史中，这种统御之术被广泛地使用，其有效性通过一部二十四史足以验证，而对它的深入研究已成为政治学和历史学的重要内容。
但是在经济学中，尤其是在免于合谋的激励机制设计的研究中，这一重要的思想却长期被学者所忽略，使得理论框架无法进一步深入发展。
ChenandChiou（2002）第一次提出了将分而治之的基本思想应用于免于合谋的机制设计理论，并证明了基于这种思想所设计的机制能够有效地防X合谋，而Chen（2005a）和Chen（2005b）则进一步完善了上述思想并作了相应的推广应用。
上述研究仍然处于初始阶段，要建立一个完备的分析框架还有很长的路要走。
三、基本模型
在某一产业中存在两个相同的寡头企业，A和B，其生产的边际成本均为
。
两个寡头面临着一个潜在的进入者，企业C，后者由于拥有一项新技术而使得她的边际成本降低为
。
如果企业C进入该市场，她就会凭借其成本优势与两个寡头打价格战，因而这一伯特兰竞争的均衡结果就是企业C占领整个市场。
当然，企业C通过竞争方式进入该市场必须付出进入成本
，用于广告支出以及建立独立的销售网络。
因而，企业C进入该市场会引发伯特兰竞争，导致的市场均衡价格为
，而她所能获得的利润为：
，其中
为市场的需求函数。
我们假设
以确保进入者是有利可图的。
面对潜在的入侵者，在位的寡头企业显然不能束手待毙。
他们决定结成联盟共同研发新技术。
如果研发成功，他们就能够获得与企业C相同的新技术，从而将他们的边际成本降为
。
在此情形下，他们就可以联合起来制定一个临界市场价格以确保企业C的利润为零，结果是两个寡头共同瓜分剩余利润：
，
，其中
是企业
的研发投资。
另一方面，如果研发失败，则两个企业不但失去整个市场，并且还必须承担研发投入的沉没成本。
因而寡头企业进行联合研发的期望收益为：
，
，其中
为联合研发投资，而
则是研发的成功概率，它是总投资的增函数。
方便起见，我们假设研发成功的概率为如下的简单函数：
，若
；
，若
。
上述概率函数意味着当联盟的研发投入达到一定水平时，研发活动就能够成功；否则就会一无所获。
我们假设
以确保寡头企业的联合研发是有利可图的。
在本质上，研发的投入主要是人力资本，一般的企业都会面临着研发部门人力资本的短缺，并且无法在较短的时间内聚集足够的研发能力。
根据这一事实，我们不妨假设
，即任何一个在位的寡头都无法独立地完成研发任务。
四、短视均衡与垄断联盟
由于研发的投入主要是人力资本，因而企业的投资水平在本质上是难以观察和验证的，这就导致了联合投资存在着搭便车的行为。
而这种团队中的道德风险最终导致无效率的投资水平以及研发活动的失败。
然而在这个简单的模型中，由于研发结果是一个确定性的函数，如果我们仅仅考虑联盟内部的激励问题，则一个简单的激励机制就可以解决团队的道德风险问题。
尽管存在着多重均衡，容易验证，以下对称的投资水平构成一个纳什均衡：
，即每个寡头都投资
，导致的均衡利润为：
，
。
但是这个纳什均衡是个短视因而不稳定的均衡，因为它忽略了寡头联盟施加于进入者的外部效应。
该均衡表明，寡头联盟的研发能够成功，因而进入者将被阻挡在外。
而另一方面，如果寡头企业不能结成联盟，则均衡的结果是进入者将占领整个市场并获取利润。
显然，寡头联盟给进入者带来了负外部性，使得进入者处于不利的地位，因而进入者一旦预期到这一结果必然会采取行动阻止或破坏寡头企业结成联盟。
对于企业C，她可以利用两种策略来分化寡头联盟。
其一，她可以同时和两个寡头企业谈判并提供一个公开的契约，促成三个企业形成垄断联盟。
如果两个寡头企业接受该契约，他们就会放弃研发投资，与进入者一起设定垄断价格并分享垄断利润。
如果寡头们否决该契约，则他们继续进行联合研发投资。
这个对策的时序可以表示如下：
1．企业A和B结成研发联盟；
2．企业C向企业A和B提供一个公开契约以组成垄断联盟；
3．企业A和B同时决定是否接受该契约；
4．如果两个寡头同时接受该契约，他们将放弃研发投资，继而与企业C形成垄断联盟；
5．如果两个寡头同时否决该契约，他们将继续进行联合研发投资。
注意到，在这个对策中，两个寡头是以联盟的形式与进入者进行谈判，因而他们的决定必须是协调一致的。
为了保证寡头们有积极性参与垄断联盟，进入者必须给予他们足够的利润，使得他们从垄断联盟中的获益至少不低于研发联盟的收益。
整个垄断联盟的总利润可以表示为：
，
除去给予两个寡头的保留利润，进入者的净收益为：
。
尽管三方的合作能够实现最大的垄断利润，但是对于进入者而言这个策略并不是最优的，因为她必须放弃较多的利润份额给予两个寡头。
此外，由于垄断联盟会触犯反垄断法，因而一般地难以维持。
基于上述两个原因，进入者将会考虑用分而治之的策略来分化瓦解寡头联盟，并从中受益。
五、专营契约与最优进入策略
为了实现分化瓦解寡头联盟的目的，进入者必须和寡头企业进行单独而秘密的谈判，并提供专营契约给某一寡头企业（假设企业A）。
该契约内容如下：
“企业C与企业A成立一个纵向专营联盟；企业C承诺只向企业A转让新技术并收取技术转让和专营费；企业A则通过自身经营网络实现新产品的生产和销售。
”
如果企业A接受该契约，他就会放弃研发投资，这意味着寡头联盟的合作研发失败，因为企业B无法单独承担研发任务。
其结果是导致寡头联盟的瓦解以及专营联盟的形成。
新的专营联盟将与企业B在市场上展开伯特兰竞争，并凭借其成本优势击败企业B从而占领整个市场，导致的均衡价格为
。
因而，整个专营联盟实现的总利润为：
。
我们假设
，这意味着进入者愿意与某一寡头企业结成专营联盟。
当然，企业C无法独占所有的专营利润。
为了吸引企业A参与专营联盟，她必须给予企业A的利润为
，以保证后者的利润不低于其在寡头联盟中的期望收益。
但是对于企业C而言，这个专营契约不是最优的，因为她必须给予企业A严格正的租金。
注意到，虽然在寡头联盟中，两个寡头是合作伙伴关系，但是由于存在着团队中的道德风险，这种合作关系具有交易成本，使得寡头联盟是不完美的。
因而两个寡头的合作关系并非铁板一块，进入者的分化策略会放大潜在的效率损失，进一步加剧双方的利益冲突，并将合作伙伴关系转化为竞争关系，从而导致联盟的瓦解。
因而如果进入者善于使用分而治之的统御之术，她就能够将两个合作伙伴变为竞争对手，并从这种竞争关系中获取渔翁之利。
在经济学理论中，最有效的引入竞争方法是设计竞拍机制。
竞拍这一人类历史上最为古老应用最广的竞争机制，在近40年中随着拍卖理论的迅猛发展而进入到了人类经济社会生活的各个层面，并发挥着日益重要的作用。
在产业组织领域，专利权和专营权的竞拍是企业获得专项收益的一个重要方式，其应用十分广泛。
在下面的分析中，我们不妨考虑一个简单的专营契约竞拍机制。
进入者设计并公布一个第二价格密封竞拍机制，要求每个寡头企业通过密封的方式申报自己所要求的专营收益。
竞拍机制规定，出价最低的一方赢得专营契约，而他能获得的专营利润则为其他竞标者中最低的份额。
如果只有一方参与竞拍，则参与者自动获胜，其所能获得的专营利润就是自己的竞标份额。
这个专营契约竞拍机制的时序如下：
1．企业A和B结成研发联盟；
2．企业C向企业A和B宣布一个专营契约竞拍机制；
3．企业A和B同时决定是否参与竞拍；
4．如果寡头企业
拒绝参与竞标，则他将继续进行研发投资；
5．如果寡头企业
决定参与竞拍，他将放弃研发投资并密封申报专营收益
；
6．竞标结果公布，胜者获得专营契约。
这个竞拍机制在寡头联盟内部引入了竞争，并加剧了寡头之间的利益冲突。
当然，寡头们可以达成协议共同抵制进入者的竞拍机制。
但是由于进入者设计的是密封竞拍机制，每个寡头的申报是对方无法观察到的私人信息，因而这种协议是不可信的。
此外，由于研发投资是无法观察和验证的，因而团队中的道德风险无法通过事后的惩罚来解决。
因而在这个机制下，预期到对方可能背离“君子协定”并由此导致联合研发的失败，寡头企业的最优策略就是参与竞标，否则的话，它必须单独承担研发失败的沉没成本。
当每个寡头都参与竞标时，这个标准的第二价格拍卖机制使得寡头的竞标策略
，
成为弱占优策略，其结果是每个寡头都有一半的概率获得专卖契约，并且获得零收益。
因而进入者通过这个竞拍机制成功地瓦解了寡头联盟，并且获得了最大的收益。
[命题1]：
在这个专营契约竞拍机制下，进入者将获得全部的专营联盟收益
。
[证明]：
首先我们证明，不参与竞标是个被占优策略，因而每个寡头都会选择参与竞标。
为便于表述，不妨令
表示寡头企业
拒绝参与竞拍。
假设企业A拒绝参与，我们必须考虑两种情形：
（1）
，
。
在这种情形下，只有企业B参与竞拍，因而他自动赢得专营契约并获得专营收益
。
而由于企业B放弃研发投资导致联盟研发失败，为此企业A必须承担自己的研发沉没成本
。
另一方面，如果企业A参与竞拍，则他至少可以获得
，而不必承担研发成本。
（2）
，
，即两个寡头同时拒绝参与竞拍，在此情形下，两个寡头的期望收益均为
。
现在假设企业A背离上述策略转而申报
，则他自动赢得专营契约，并且获得比参与研发联盟更多的收益。
显然在上述两种情形下，参与竞标要优于不参与竞标。
其次，当双
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