动量和动量定理.ppt

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动量和动量定理动量和动量定理一一:

冲量冲量1.1.冲量：

定义冲量：

定义力和作用时间的乘积。

力和作用时间的乘积。

2.2.定义式：

定义式：

I=FtI=Ft单位：

单位：

N.SN.S（11）计算）计算恒力恒力的冲量的冲量（22）FF是变力，可采用图像法、分段法、动量定理等是变力，可采用图像法、分段法、动量定理等高中常采用动量定理求解高中常采用动量定理求解（3）（3）冲量是矢量冲量是矢量:

若力方向不变若力方向不变，II和力方向同和力方向同若力方向变若力方向变，II和和VV方向同（动量定理）方向同（动量定理）（44）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过过程量程量，它与时间相对应，它与时间相对应（55）要注意的是：

冲量和功不同。

恒力在一段时间）要注意的是：

冲量和功不同。

恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。

内可能不作功，但一定有冲量。

冲量的计算冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。

要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。

I=FtI=Ft只能只能恒力恒力的冲量。

的冲量。

FF是变力，可采用图像法、分段是变力，可采用图像法、分段法、动量定理等，高中常采用动量定理求解法、动量定理等，高中常采用动量定理求解例例1.1.平抛一质量平抛一质量m=2Kgm=2Kg的物体，经的物体，经t=5st=5s，重力的冲量，重力的冲量例例2.2.如图，物体原先静止，在恒力如图，物体原先静止，在恒力FF11、FF22分别作用分别作用tt11、tt22，求物体受，求物体受FF11、FF22的合冲量。

的合冲量。

F1F2分析：

整过程作用力为变力，但分析：

整过程作用力为变力，但分两段分两段，则每段为恒力，则每段为恒力，可用定义式求解，且可用定义式求解，且FF11、FF22在在同一同一直线上，可用代数求和。

直线上，可用代数求和。

II合合=F=F11tt11+F+F22tt22.若两力方向相反呢？

若两力方向相反呢？

解析：

重力为恒力，可直接用定义式求解解析：

重力为恒力，可直接用定义式求解则：

则：

I=mgt=100NsI=mgt=100Ns例例3.3.物体受物体受F=KtF=Kt作用，求作用，求tt11时间内的冲量。

时间内的冲量。

tFFF=KtF=Kt11t1t/sF/N86I=24NsI=24Ns分析：

力随分析：

力随tt变化，是变力，不能采用定义式求解。

变化，是变力，不能采用定义式求解。

图像法：

图像法：

以以tt为横轴，为横轴，因变量因变量FF为纵轴建立坐标系。

则图线与时为纵轴建立坐标系。

则图线与时间轴围成的面积，表示一段时间内的冲量。

间轴围成的面积，表示一段时间内的冲量。

变变形形在物理学中什么叫动量？

它的单位是什么？

你是怎样在物理学中什么叫动量？

它的单位是什么？

你是怎样理解动量这个概念？

理解动量这个概念？

是是状态状态量。

量。

二、动量二、动量1、概念、概念在物理学中，物体的在物理学中，物体的质量质量mm和和速度速度vv的乘积叫做的乘积叫做动量动量。

22、定义式：

、定义式：

pp=mv=mv3、单位单位：

千克米每秒，符号是千克米每秒，符号是kgkgm/sm/s4、对动量的理解、对动量的理解（22）瞬时性）瞬时性（11）矢量性）矢量性运算遵循平行四边形定则。

方向与瞬时运算遵循平行四边形定则。

方向与瞬时VV方向同。

方向同。

（33）相对性）相对性物体的动量与物体的动量与参照物参照物的选择有关。

中学的选择有关。

中学阶段常以地球为参考系。

阶段常以地球为参考系。

试讨论以下几种运动的动量变化情况。

试讨论以下几种运动的动量变化情况。

物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动物体做自由落体运动物体做自由落体运动物体做平抛运动物体做平抛运动物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动动量大小、方向均不变动量大小、方向均不变动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小不变动量方向时刻改变，大小不变讨论一下动量和动能的关系讨论一下动量和动能的关系1.1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态2.2.动量是动量是矢量矢量，动能是，动能是标量标量动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化生变化时，动量一定发生变化3.3.定量关系定量关系动量发动量发生变化生变化速度大小改变方向不变速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能改变动能改变动能不变动能不变常以匀直、匀加（减）直、匀圆、平抛运动为例。

常以匀直、匀加（减）直、匀圆、平抛运动为例。

讨论一下动量和动能的关系讨论一下动量和动能的关系三、动量的变化三、动量的变化1.1.定义：

定义：

物体的末动量与初动量之物体的末动量与初动量之矢量差矢量差叫做叫做物体动量的变化物体动量的变化.2.2.表达式：

表达式：

P=P=PP22-P-P11=mv=mv22-mv-mv11=mmv.v.说明：

说明：

运算遵守平行四边形法则，运算遵守平行四边形法则，其方向与其方向与vv的方向相同的方向相同.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量.初、末速度在同一直线上，规定正方向后，初、末速度在同一直线上，规定正方向后，可将矢量运算转化为代数运算。

可将矢量运算转化为代数运算。

例例11、一个质量是、一个质量是0.1kg0.1kg的钢球，以的钢球，以6m/s6m/s的速度水平的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直沿着同一直线以线以6m/s6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？

碰撞前后钢球的动量变化了钢球的动量各是多少？

碰撞前后钢球的动量变化了多少？

多少？

求解方法求解方法在同一条直线上运动，先取正方向，把矢量运算在同一条直线上运动，先取正方向，把矢量运算转化为代数运算，连同正负号一起代入。

转化为代数运算，连同正负号一起代入。

碰撞过程球受力方向？

与碰撞过程球受力方向？

与PP何关系何关系？

例例22、一质量为、一质量为0.5kg0.5kg的木块以的木块以10m/s10m/s速度沿倾角为速度沿倾角为303000的的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）,求木块在求木块在1s1s末的末的动量和动量和3s3s内的动量变化量的大小？

（内的动量变化量的大小？

（g=10m/sg=10m/s22）v0300思考：

在运算动量变化量时应该注意什么？

思考：

在运算动量变化量时应该注意什么？

解析：

设斜向上的速度为正解析：

设斜向上的速度为正1.1.初动量初动量PP00=mV=mV00=5Kg.m/s=5Kg.m/s2.2.加速度加速度a=gsin30a=gsin3000=5m/s=5m/s22.斜向下。

斜向下。

1s1s末的速度末的速度VV11=V=V00-at-at11=5m/s=5m/s。

动量动量PP11=mV=mV11=2.5Kg.m/s=2.5Kg.m/s动量变化量动量变化量PP11=P=P11-P-P00=-2.5Kg.m/s=-2.5Kg.m/s。

大小为。

大小为2.5kg2.5kg.m/sm/s33）3s3s末的速度末的速度VV22=V=V00-at-at22=-5m/s,=-5m/s,动量动量PP22=mV=mV22=-2.5Kg.m/s=-2.5Kg.m/s动量变化量动量变化量PP22=P=P22-P-P00=-7.5Kg.m/s=-7.5Kg.m/s，大小为，大小为7.5kg7.5kgm/sm/sP=I=mat=mgsin30P=I=mat=mgsin3000.t.t下节学下节学不在同一条直线上运动，运用平行四边形定则（矢量运不在同一条直线上运动，运用平行四边形定则（矢量运算法则）算法则）P=PP=P22-P-P11。

PP22=P+P=P+P11。

PP22合矢量、为平合矢量、为平行四边形的对角线，行四边形的对角线，PP、PP11平行四边形的两个邻边平行四边形的两个邻边vvvv/vv实验鸡蛋从一定的高度落到地板上，肯定会打破。

鸡蛋从一定的高度落到地板上，肯定会打破。

现在，在地板上放一块泡沫塑料垫。

我们尽可现在，在地板上放一块泡沫塑料垫。

我们尽可能把鸡蛋举得高高的，然后放开手，让它落到能把鸡蛋举得高高的，然后放开手，让它落到泡沫塑料垫上，看看鸡蛋会不会被打破。

泡沫塑料垫上，看看鸡蛋会不会被打破。

在在日日常常生生活活中中，有有不不少少这这样样的的事事例例：

跳跳远远时时要要跳跳在在沙沙坑坑里里;跳跳高高时时在在下下落落处处要要放放海海绵绵垫垫子子;从从高高处处往往下下跳跳，落落地地后后双双腿腿往往往往要要弯弯曲曲;轮轮船船边边缘缘及及轮轮渡渡的的码码头头上上都都装装有有橡橡皮皮轮轮胎胎等等.这这样样做做的的目目的的是是为为了了缓缓冲冲.而而在在某某些些情情况况下下，我我们们又又不不希希望望缓缓冲冲，比比如如用用铁铁锤锤钉钉钉子钉子.四、动量定理四、动量定理（可求可求II、FF、PP、tt、P）P）1.1.动量定理：

物体所受动量定理：

物体所受合外力的冲量合外力的冲量等于物体的等于物体的动量变化动量变化动量定理的理解动量定理的理解55.动动量量的的变变化化率率:

动动量量的的变变化化跟跟发发生生这这一一变变化化所所用用的的时时间间的的比比值值。

由由动动量量定定理理Ft=pFt=p得得F=P/tF=P/t，可可见见，动动量量的的变变化化率率等等于于物物体体所所受受的的合合力力。

当当动动量量变变化化较较快快时时，物物体体所所受受合合力力较较大大，反反之之则则小小;当当动动量量均均匀匀变变化化时时，物物体所受合力为恒力体所受合力为恒力.66.动量定理的适用范围动量定理的适用范围:

动动量量定定理理不不但但适适用用于于恒恒力力，也也适适用用于于随随时时间间变变化化的的变变力力.对对于于变变力力情情况况，动动量量定定理理中中的的FF应应理理解解为为变变力力在在作作用用时时间内的平均值间内的平均值.在在实实际际中中我我们们常常遇遇到到变变力力作作用用的的情情况况，比比如如用用铁铁锤锤钉钉钉钉子子，球球拍拍击击乒乒乓乓球球等等，钉钉子子和和乒乒乓乓球球所所受受的的作作用用力力都都不不是是恒恒力力，这这时时变变力力的的作作用用效效果果可可以以等等效效为为某某一一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值。

个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值。

例题例题:

一个质量为一个质量为0.18kg0.18kg的垒球，以的垒球，以25m/s25m/s的水平速的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为的大小为45m/s45m/s。

设球棒与垒球的作用时间为。

设球棒与垒球的作用时间为0.01s0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？

，球棒对垒球的平均作用力有多大？

分析：

分析：

球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。

在这球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。

在这个短时间内，力大小先是急剧地增大，然后又急剧地减小为零。

个短时间内，力大小先是急剧地增大，然后又急剧地减小为零。

在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。

具有这个特点。

动量定理适用于变力动量定理适用于变力，因此，可以用动量定理，因此，可以用动量定理求球棒对垒球的平均作用力。

求球棒对垒球的平均作用力。

由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量，由动由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末