求一次函数解析式--.ppt

求一次函数解析式--.ppt

《求一次函数解析式--.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《求一次函数解析式--.ppt（71页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

华师大版华师大版八年八年级级数数学学（上上）确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式一次函数一次函数y=kx+by=kx+b（k,bk,b是常数，是常数，k0k0）性质：

）性质：

1.1.当当kk00时，时，yy随随xx的增大而的增大而；当当kk00时，时，yy随随xx的增大而的增大而。

增大增大减小减小（00，bb）（-b/k-b/k，00）22、一次函数、一次函数y=kx+by=kx+b与与xx轴的交点为轴的交点为与与yy轴的交点为轴的交点为求下图中直线的函数解析式？

求下图中直线的函数解析式？

123123o44332211yx（1，3）解：

设该直线的解析式为：

解：

设该直线的解析式为：

yy=kx（k=kx（k0）将点将点（1（1，3）3）代入解析式代入解析式得得k=3,k=3,所以该函数的解析式为所以该函数的解析式为y=3xy=3x.例例1已知已知:

一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点（2，5）和点和点（1，3）,求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式.123123o44332211（1，3）5（2，5）xy把把k=1，b=2代入代入y=kx+b中，得一次函数解析式为中，得一次函数解析式为_.把点把点_,_代入所设解析式得代入所设解析式得设一次函数的解析式为设一次函数的解析式为_例例1已知已知:

一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点（2，5）和点和点（1，3）,求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式.解：

解：

ykx+b（k0）（2，5）（1，3）12y2x+1解解得得,k_b_2513k+bk+b=k+bk+b=1.设设一次函数的一般形式一次函数的一般形式y=kx+b（k0）;y=kx+b（k0）;2.根据已知条件根据已知条件列列出关于出关于k,bk,b的二元一次方程的二元一次方程组组3.3.解这个方程组解这个方程组,解解出出k,b;k,b;4.4.将已经求出的将已经求出的k,bk,b的值代入所设解析式的值代入所设解析式.写写出这个解析式出这个解析式解题的步骤解题的步骤:

待定系数法：

像刚才这样先像刚才这样先设设待求的函数关系式待求的函数关系式（其其中含有未知的系数中含有未知的系数）再根据条件再根据条件列列出方程或出方程或方程组方程组,解解出未知系数出未知系数,从而得到所求结果的从而得到所求结果的方法方法,叫做叫做待定系数法待定系数法.1.1.已知一次函数已知一次函数的的图象如图所示，求该函图象如图所示，求该函数的解析式。

数的解析式。

012345xy54321解：

设这个一次函数的解析式为解：

设这个一次函数的解析式为y=kx+b。

b=33k+b=0解解方程组方程组得得k=1b=3这个一次函数的解析式这个一次函数的解析式为为y=x+3。

（k（k0）从图中可以看出从图中可以看出图象过点图象过点（0，3）与与（3，0）。

012345xy54321函数解函数解析式析式y=kx+by=kx+b（k0）（k0）选取选取解出解出满足条件满足条件的两点的两点（x1,y1）与与（x2,y2）一次函数一次函数的图象的图象直线直线画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的思想方法：

数形结合数学的思想方法：

数形结合2.2.如图，一次函数的图象过点如图，一次函数的图象过点AA且与正比且与正比例函数例函数y=-xy=-x的图象交于点的图象交于点BB。

那么该一次。

那么该一次函数的表达式为函数的表达式为-10xy=-x2AByyyxx+2+2若若直直线线ll与与直直线线y=x-1关关于于x轴轴对对称称，则则直直线线ll的解析式为的解析式为_。

12y=-x+112012xy1-1A（2,0）B（0,-1）B1（0,1）y=x-112y=-x+112总结：

总结：

若若l直线与直线直线与直线y=kx+b关于关于

（1）x轴对称轴对称，则直线，则直线l的解析式为的解析式为y=-kx-b,即将即将y换成换成y。

（2）y轴对称轴对称，则直线，则直线l的解析式为的解析式为y=-kx+b,即将即将x换成换成-x。

（3）（3）原点对称原点对称，则直线，则直线l的解析式为的解析式为y=kx-b,y=kx-b,即将即将y换成换成-y,x换成换成-x。

若直线若直线ll与直线与直线y=x-1关于关于y轴对称，轴对称，则直线则直线ll的解析式为的解析式为_。

想一想想一想若直线若直线ll与直线与直线y=x-1关于原点对称，关于原点对称，则直线则直线ll的解析式为的解析式为_。

1212y=-x-112y=x+112例例22已知直线已知直线y=kx+b与直线与直线y=2x平行且过点平行且过点（-1,4），则则k=_，b=_。

3.3.已已知知一一次次函函数数y=kx+b的的图图象象与与y=-3x+4的的图图象象平平行行且且与与yy轴轴相相交交于于点点（0,3）。

则则这这个函数的解析式为个函数的解析式为_。

y=-3x+3264.4.直线直线y=kx+b经过点经过点A（-3,0）且与且与y轴交于轴交于点点B，如果，如果AOB的（的（0为坐标原点）为坐标原点）面积面积为为4.5，则这条直线的解析式为，则这条直线的解析式为（）（）。

A.y=x+3B.y=-x-3C.y=x+3或或y=-x-3D.y=x+3或或y=x-3（-3,0）xyoc11、用待定系数法求一次函数的解析式。

、用待定系数法求一次函数的解析式。

22、数与形的关系、数与形的关系-数形结合的思想。

数形结合的思想。

课堂小结课堂小结33、对有些题目要分情况进行讨论、对有些题目要分情况进行讨论分类讨论的思想分类讨论的思想。

已已知知一一次次函函数数y=kx+b中中自自变变量量x的的取取值值范范围围是是-2x6，相相应应的的函函数数取取值值范范围是围是-11y9,求此函数解析式。

求此函数解析式。

（一）模仿：

（一）模仿：

1、已知一次函数、已知一次函数ykx+b，当，当x2时时y的值为的值为4，当，当x2时，时，y的值为的值为-2，求，求k、b的值的值.（P120/6）2、已知直线、已知直线ykxb经过点（经过点（9，0）和点（）和点（24，20），求），求k、b的值的值.。

（P118/2）3、已知一次函数的图象经过点、已知一次函数的图象经过点（-4，9）与与（6,3），求这个函数，求这个函数的表达式。

（的表达式。

（P120/7）4、已知直线已知直线ykxb经过点（经过点（3，6）和点）和点，求，求这条直线的函数解析式。

这条直线的函数解析式。

（P137/4）三、趁热打铁三、趁热打铁三、趁热打铁三、趁热打铁

（二）变式：

（二）变式：

1、已知一次函数、已知一次函数ykxb的图象经过点的图象经过点（-1,1）和点和点（1，-5）,求当求当x5时，函数时，函数y的值的值2、根据下列条件确定函数、根据下列条件确定函数ykxb的解析式的解析式y与与x成正比例，当成正比例，当x5时，时，y=6（P137/4）3、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点线过第四象限及点（2,-3a）与点与点（a,-6），求这个函数的解析式。

，求这个函数的解析式。

（P120/8）三、趁热打铁三、趁热打铁（三）灵活：

（三）灵活：

（P120/9，P138/10）（三）求函数解析式的综合应用（三）求函数解析式的综合应用1.（2011浙江湖州浙江湖州）已知：

一次函数已知：

一次函数ykxb的图象经过的图象经过M（0，2），（1，3）两点两点（l）求求k、b的值；的值；

（2）若一次函数的图象与若一次函数的图象与x轴的交点为轴的交点为A（a，0），求，求a的值的值2.已知一次函数的图像经过点已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点）和点B（2，4）.

（1）求）求AB的函数解析式；的函数解析式；

（2）求图像与）求图像与x轴、轴、y轴的交点坐标轴的交点坐标C、D，并求出直线，并求出直线AB与与坐标轴所围成的面积；坐标轴所围成的面积；（3）如果点）如果点M（a，）和）和N（4，b）在直线）在直线AB上，求上，求a，b的值。

的值。

五、融会贯通五、融会贯通分类与分层分类与分层（三）求函数解析式的综合应用（三）求函数解析式的综合应用3.如图，正比例函数如图，正比例函数y2x的图像与一次函数的图像与一次函数ykxb的图像的图像交于点交于点A（，2），一次函数图像经过点一次函数图像经过点B（-2,-1）,与与y轴的交点轴的交点为为C与轴的交点为与轴的交点为D

（1）求一次函数解析式；）求一次函数解析式；

（2）求）求C点的坐标；点的坐标；（3）求）求AOD的面积。

的面积。

五、融会贯通五、融会贯通分类与分层分类与分层小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：

（1）求出y关于x的函数解析式。

（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？

（四）与求函数解析式有关的实际应用题（四）与求函数解析式有关的实际应用题五、融会贯通五、融会贯通分类与分层分类与分层1.某工厂生产某工厂生产A,B两种型号的帐蓬两种型号的帐蓬,已知已知A型账篷型账篷40顶和顶和B型账篷型账篷20顶共重顶共重2180kg,A型账篷型账篷10顶和顶和B型账篷型账篷60顶共重顶共重2580kg,且每种型号的帐蓬都是由且每种型号的帐蓬都是由防雨布和钢材两种材料制成。

防雨布和钢材两种材料制成。

（1）求）求A，B两种型号的帐蓬每顶各重多少两种型号的帐蓬每顶各重多少kg,并并根据求得的结果把下表中的空格填上。

根据求得的结果把下表中的空格填上。

防雨布防雨布钢材钢材每顶每顶A型帐篷所需材料型帐篷所需材料20KG16KG每顶每顶B型帐篷所需材料型帐篷所需材料25KG12KG

（2）汶川发生特大地震灾害后，该工厂立即用汶川发生特大地震灾害后，该工厂立即用现有的现有的45吨防雨布和吨防雨布和28.5吨钢材突击赶制上吨钢材突击赶制上述两种规格的帐篷述两种规格的帐篷2000顶，送往灾区供灾民顶，送往灾区供灾民居住，若生产居住，若生产A型帐篷型帐篷x顶。

顶。

求求x的取值范围，并说明共有多少种生产方的取值范围，并说明共有多少种生产方案。

案。

若每种若每种A型帐篷可解决问题型帐篷可解决问题10个灾民的居个灾民的居住问题，每种住问题，每种B型帐篷可解决问题型帐篷可解决问题12个灾民个灾民的居住问题，问如何安排生产可最大限度地的居住问题，问如何安排生产可最大限度地解决灾民居住问题，最多可解决多少个灾民解决灾民居住问题，最多可解决多少个灾民的居住问题。

的居住问题。

2。

（本小题满分本小题满分10分分）某工程机械厂根据市场需求，某工程机械厂根据市场需求，计划生产计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共两种型号的大型挖掘机共100台，台，该厂所筹生产资金不少于该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：

掘机的生产成本和售价如下表：

型号型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300

（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？

产方案？

（2）该厂如何生产能获得最大利润？

该厂如何生产能获得最大利润？

（3）根据市场调查，每台根据市场调查，每台B型挖掘机的型挖掘机的售价不会改变，每台售价不会改变，每台A型挖掘机的售型挖掘机的售价将会提高价将会提高m万元万元（m0），该厂应该，该厂应该如何生产可以获得最大利润？

如何生产可以获得最大利润？

（注：

注：

利润售价成本利润售价成本）一手机经销商计划购进某品牌的一手机经销商计划购进某品牌的A型、型、B型、型、C型三款手机共型三款手机共60部，每款手机至少