一次函数解析式.ppt

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一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质

（二）

（二）如何求一次函数的解析式如何求一次函数的解析式一次函数的图象特征一次函数的图象特征:

一次函数一次函数y=kx+b是经过是经过（0，b）和和（，0）的一条直线的一条直线一次函数一次函数y=kx+b性质：

性质：

k0时，时，y随随x的增大而增大；的增大而增大；k0时，时，y随随x的增大而减小。

的增大而减小。

直线直线y=kx+b是过点是过点（0，b）且且平行平行于直线于直线y=kx的的一条直线一条直线正比例函数的图象特征正比例函数的图象特征:

是经过是经过（0,0）和和（1,k）两点的一条直线两点的一条直线.正比例函数的图象的性质正比例函数的图象的性质:

（1）当当k0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大;

（2）当当k0时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.复习概念复习概念回味练习：

回味练习：

1、函数函数y=2x图象经过点（图象经过点（0，）与点（）与点（1，），），y随随x的增大而的增大而；2、函数函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则的图象经过第二、四象限，则a的范围是的范围是；3、函数函数y=（1-k）x中中y随随x的增大而减小，则的增大而减小，则k的的范围是范围是.02增大增大a2k14、直线直线y=-3x-6与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是，与，与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为.（-2，0）（0，-6）5、直线直线y=3x-1经过经过象限；象限；直线直线y=-2x+5经过经过象限象限.一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四6、直线直线y=kx+b（k0，b0）经过经过象限。

象限。

7、若直线若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则经过一、二、四象限，则k0，b0.8、直线直线y=kx+b的图象如图所示，确定的图象如图所示，确定k、b符号：

符号：

oyxoyx二、三、四二、三、四K0，b0k0，b0如何求一次函数的解析式如何求一次函数的解析式例例1、已知已知y与与x成正比例，其图象过点（成正比例，其图象过点（，1），），求此函数的解析式。

求此函数的解析式。

引申：

引申：

（1）、已知：

）、已知：

y与与x-1成正比例，且当成正比例，且当x=-5时，时，y=3，求求y与与x之间的函数关系式。

之间的函数关系式。

（2）已知）已知y与与x成正比例，若成正比例，若y随随x的增大而减小，的增大而减小，且其图象经过（且其图象经过（4，-a）和（和（a，-1）两点，求两点，求y与与x之间的函数关系式。

之间的函数关系式。

例例2、已知：

一次函数已知：

一次函数y=kx+b的图象经过点（的图象经过点（5，-2）和（）和（2，1）两点，求此一次函数的解析式。

）两点，求此一次函数的解析式。

变式：

变式：

已知已知y是是x的一次函数，且其图象过点（的一次函数，且其图象过点（5，-2）和（和（2，1），求其解析式。

），求其解析式。

引申：

引申：

（1）已知：

直线）已知：

直线y=kx+b平行于直线平行于直线y=2x，且经过且经过点（点（-1，2），求），求y与与x之间的函数关系式。

之间的函数关系式。

（2）已知直线）已知直线y=2x+b与两坐标轴围成的面积为与两坐标轴围成的面积为4，求此函数的解析式。

求此函数的解析式。

例例3、根据图象，求出相应的函数关系式：

根据图象，求出相应的函数关系式：

x21-1-21-1oy2x1-11-1oy2例例4、已知：

两直线已知：

两直线l1与与l2关于关于x轴对称，且轴对称，且l1的解析的解析式为式为y=2x，求，求l2的解析式。

的解析式。

小结：

小结：