余弦定理(课堂使用).ppt

余弦定理(课堂使用).ppt

《余弦定理(课堂使用).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《余弦定理(课堂使用).ppt（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

正弦定理：

可以解决两类有关三角形的问题?

（1）已知两角和任一边。

（2）已知两边和一边的对角。

变型：

复习回顾复习回顾莘县一中高一数学组莘县一中高一数学组教学目标教学目标11、了解用向量法证明余弦定理的过程、了解用向量法证明余弦定理的过程22、能够从余弦定理得到它的推论、能够从余弦定理得到它的推论33、掌握用余弦定理及推论解三角形、掌握用余弦定理及推论解三角形CBAcab探探究究：

若若ABCABC为任意三角形，已知角为任意三角形，已知角CC，a,b,a,b,求边求边c.c.设设由向量减法的三角形法则得由向量减法的三角形法则得CBAcab余弦定理余弦定理由向量减法的三角形法则得由向量减法的三角形法则得探探究究：

若若ABCABC为任意三角形，已知角为任意三角形，已知角CC，a,b,a,b,求边求边c.c.设设向量法向量法余弦定理余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边平方的三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

利用余弦定利用余弦定理可以解决什理可以解决什么类型的三角么类型的三角形问题？

形问题？

CCBBAAbbaacc归纳归纳利用余弦定理，可以解决：

利用余弦定理，可以解决：

（11）已知三边，求三个角；）已知三边，求三个角；（22）已知两边及夹角，求第三边和其他两个角。

）已知两边及夹角，求第三边和其他两个角。

（33）判断三角形的形状。

）判断三角形的形状。

余弦定理余弦定理已知三边已知三边,怎样求三个角呢？

怎样求三个角呢？

推论：

推论：

CCBBAAbbaacc思考思考1：

一、已知三角形的两边及夹角求解三角形CCAABBaabbcc变式：

CCBBAAbbaacc例例22、在、在ABCABC中，已知中，已知a=,b=2,c=,a=,b=2,c=,解三角形解三角形（依次求解依次求解AA、BB、C）.C）.解：

由余弦定理得解：

由余弦定理得二、已知三角函数的三边解三角形变式：

CCBBAAbbaacc由推论我们能判断三角形的角的情况吗由推论我们能判断三角形的角的情况吗?

推论：

推论：

CCBBAAbbaacc思考思考2：

提炼：

设提炼：

设a是最长的边，则是最长的边，则ABC是钝角三角形ABC是锐角三角形ABC是直角三角形例3、在ABC中，若，则ABC的形状为（）、钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、不能确定那呢?

三、判断三角形的形状三角形三边长分别为三角形三边长分别为4,6,84,6,8，则此三角形为（，则此三角形为（）、钝角三角形、钝角三角形、直角三角形、直角三角形、锐角三角形、锐角三角形、不能确定、不能确定重温：

重温：

三维设计三维设计P4P4例例33和训练和训练77，试一试余弦定理的威力吧，试一试余弦定理的威力吧思考：

思考：

已知两边及一边的对角时，已知两边及一边的对角时，想一想如何来解这个三角形？

想一想如何来解这个三角形？

如：

已知如：

已知b=b=44,c=,C=,c=,C=6060求边求边a.a.小结小结:

余弦定理可以解决的有关三角形的问题：

11、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。

、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。

22、已知三边求三个角；、已知三边求三个角；33、判断三角形的形状、判断三角形的形状余弦定理：

余弦定理：

推论推论:

作业：

作业：

三维设计与课时跟踪训练三维设计与课时跟踪训练谢谢！

谢谢！