人教版九年级数学第二十一章《一元二次方程PPT课件》优秀课件.ppt

人教版九年级数学第二十一章《一元二次方程PPT课件》优秀课件.ppt

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（1）抽公因子例3x2+2x=x（）

（2）利用恆等式例x2-2x+13x+2=x2-2（x）

（1）+

（1）2=（x-1）2（3）一元二次方程的因式分解（a）一元二次方程的形式是px2+qx+r，設p=1，同時考慮（x+a）（x+b）=（x+a）x+（x+a）b=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab比較x2+qx+r，我們得出q=a+br=ab例：

分解x2+3x+2為因式我們知道q=3,r=2.2=（+1）（+2）或2=（-1）（-2）但3=（+1）+（+2）x2+3x+2=（x+1）（x+2）可以使用十字相乘法：

x+1x-1x+2x-2+x+2x=+3x-x-2x=-3x所需的因式為：

（x+1）和（x+2）.所以x2+3x+2=（x+1）（x+2）同樣地，分解x2+3x+2為因式，（b）形式px2+qx+r,當p1.例子將6a2+a1分解為因式解6a2=（a）（6a）或6a2=（2a）（3a）-1=（+1）x（-1）將6a2+a1分解為因式重新排列如下：

a2a+1-16a3a-1+1+6a-a=+5aa2a+1-16a3a-1+1重新排列如下：

-6a+a=-5a將6a2+a1分解為因式a2a+1-16a3a-1+1重新排列如下：

+3a-2a=+a6a2+a-1=（2a+1）（3a-1）將6a2+a1分解為因式練習1:

將x2+4x+3分解為因式x+1x+3+x+3x=+4xx2+4x+3=（x+1）（x+3）練習2:

將2a2+a6分解為因式a+22a-3+4a-3a=+aa2+4a+3=（a+1）（a+3）一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程的通式是：

ax2+bx+c=0例子:

x2-3x+2=0解一元二次方程：

我們知道：

對於任何二數a及b，若ab=0，則a=0或b=0x2-3x+2=0可以寫成（x-1）（x-2）=0例子：

我們得出x-1=0或x-2=0x=1或x=2例子1解方程x2=7x解:

x2-7x=0抽公因子x（x-7）=0x=0或x-7=0x=0或x=7例子2解方程x2-6x+9=0解：

x2-6x+9=0利用恆等式（x-3）（x-3）=0x-3=0或x-3=0x=3或x=3i.e.x=3（重根）例子3解方程x2-5x+6=0解：

x2-5x+6=0利用十字相乘法（x-2）（x-3）=0x-2=0或x-3=0x=2或x=3練習1解方程10t2-15t=0解：

10t2-15t=05t（2t-3）=05t=0或2t-3=0t=0或t=3/2練習2解方程m2-14m+49=0解：

m2-14m+49=0（m-7）2=0m-7=0或m-7=0m=7或m=7i.e.m=7（重根）練習3解方程24x2+15x-9=0解：

24x2+15x-9=03x+38x-3+24x-9x=+15x（3x+3）（8x-3）=03x+3=0或8x-3=0x=-1或x=3/8一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程END