二次函数图像及性质(第一课时).ppt.ppt

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1.21.2二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质（第（第1课时）课时）2015-8-22复习复习:

1、二次函数、二次函数的图象及性质：

的图象及性质：

、

（1）图象是图象是；

（2）顶点为顶点为，对称轴为对称轴为；xyo1、二次函数、二次函数的图象及性质：

的图象及性质：

、（3）当当a0时，抛物线时，抛物线开口向开口向，顶点是，顶点是最最点，在对称轴点，在对称轴的左侧，的左侧，y随随x的增大的增大而而，在对称轴，在对称轴的左侧，的左侧，y随随x的增大的增大而而，a值越大，值越大，开口越开口越；xyo复习复习:

复习复习:

1、二次函数、二次函数的图象及性质：

的图象及性质：

（4）当当a0时，向上平移时，向上平移个单位个单位

（2）当当c0时，开口向上；时，开口向上；在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而减小，的增大而减小，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当x=0时，时，y取最小值为取最小值为c。

二次函数二次函数的图象及性质：

的图象及性质：

归纳归纳3.当当a0时，开口向下；时，开口向下；在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而增大，的增大而增大，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而减小；的增大而减小；当当x=0时，时，y取最大值为取最大值为c。

巩固巩固4、说出下列函数图象的性质：

、说出下列函数图象的性质：

开口方向、对称轴、顶点、增减性。

开口方向、对称轴、顶点、增减性。

范例：

范例：

例例1、求符合下列条件的抛物线、求符合下列条件的抛物线的函数关系式：

的函数关系式：

（1）经过点经过点（-3，2）；

（2）与与的开口大小相同，方向相反；的开口大小相同，方向相反；（3）当当x的值由的值由0增加到增加到2时，函数值减少时，函数值减少4。

巩固巩固5、已知一次函数、已知一次函数的图象如图的图象如图所示，则二次函数所示，则二次函数的图象大的图象大致是如下图的致是如下图的（）xyoxyoxyoxyoxyoABCD巩固巩固6、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽AB=1.6m，桥洞顶点，桥洞顶点C到水面的距离为到水面的距离为2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析，求这个桥洞所在抛物线的解析式。

式。

xyoABC范例范例例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：

长方形的长是方形构成：

长方形的长是8m，宽是，宽是2m，抛物线可用抛物线可用表示。

表示。

（1）一辆货运卡车高一辆货运卡车高4m，宽宽2m，它能通过隧道吗？

，它能通过隧道吗？

xyo-444-2范例范例例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：

长方形的长是方形构成：

长方形的长是8m，宽是，宽是2m，抛物线可用抛物线可用表示。

表示。

（3）如果隧道内设双行道，如果隧道内设双行道，为安全起见，你认为为安全起见，你认为2m宽的卡车应限高多少比宽的卡车应限高多少比较合适？

较合适？

xyo-444-2小结小结二次函数二次函数的图象及性质：

的图象及性质：

（1）形状、对称轴、顶点坐标；形状、对称轴、顶点坐标；

（2）开口方向、极值、开口大小；开口方向、极值、开口大小；（3）对称轴两侧增减性。

对称轴两侧增减性。