二次函数图像及性质(第一课时).ppt.ppt

1、1.2 1.2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质（第（第1课时）课时）2015-8-22复习复习:1、二次函数、二次函数 的图象及性质：的图象及性质：、(1)图象是图象是 ；(2)顶点为顶点为 ，对称轴为对称轴为 ；xyo1、二次函数、二次函数 的图象及性质：的图象及性质：、(3)当当a0时，抛物线时，抛物线开口向开口向 ，顶点是，顶点是最最 点，在对称轴点，在对称轴的左侧，的左侧，y随随x的增大的增大而而 ，在对称轴，在对称轴的左侧，的左侧，y随随x的增大的增大而而 ，a值越大，值越大，开口越开口越 ；xyo复习复习:复习复习:1、二次函数、二次函数 的图象及性质：的图象及性质：(4

2、)当当a0时，向上平移时，向上平移 个单位个单位(2)当当c0时，开口向上；时，开口向上；在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而减小，的增大而减小，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当x=0时，时，y取最小值为取最小值为c。二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：归纳归纳3.当当a0时，开口向下；时，开口向下；在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而增大，的增大而增大，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而减小；的增大而减小；当当x=0时，时，y取最大值为取最大值为c。巩固巩固4、说出下列函数图象的性质：、说出下列函数图象的

3、性质：开口方向、对称轴、顶点、增减性。开口方向、对称轴、顶点、增减性。范例：范例：例例1、求符合下列条件的抛物线、求符合下列条件的抛物线的函数关系式：的函数关系式：(1)经过点经过点(-3，2)；(2)与与 的开口大小相同，方向相反；的开口大小相同，方向相反；(3)当当x的值由的值由0增加到增加到2时，函数值减少时，函数值减少4。巩固巩固5、已知一次函数、已知一次函数 的图象如图的图象如图所示，则二次函数所示，则二次函数 的图象大的图象大致是如下图的致是如下图的()xyoxyoxyoxyoxyoABCD巩固巩固6、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽AB=1.6m，桥

4、洞顶点，桥洞顶点C到水面的距离为到水面的距离为2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析，求这个桥洞所在抛物线的解析式。式。xyoABC范例范例例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是方形构成：长方形的长是8m，宽是，宽是2m，抛物线可用抛物线可用 表示。表示。(1)一辆货运卡车高一辆货运卡车高4m，宽宽2m，它能通过隧道吗？，它能通过隧道吗？xyo-444-2范例范例例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是方形构成：长方形的长是8m，宽是，宽是2m，抛物线可用抛物线可用 表示。表示。(3)如果隧道内设双行道，如果隧道内设双行道，为安全起见，你认为为安全起见，你认为2m宽的卡车应限高多少比宽的卡车应限高多少比较合适？较合适？xyo-444-2小结小结二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：(1)形状、对称轴、顶点坐标；形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。对称轴两侧增减性。