matlab实验二实验报告及程序.docx
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matlab实验二实验报告及程序
昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告
（2011——2012学年第一学期）
课程名称：
控制系统计算机辅助设计开课实验室：
信自楼2342011年10月28日
年级、专业、班
学号
姓名
成绩
实验项目名称
实验二控制系统分析
指导教师
胡蓉
教师评语
该同学是否熟悉实验内容：
A.熟悉□B.比较熟悉□C.不熟悉□
该同学的实验能力：
A.强□B.中等□C.差□
该同学的实验是否达到要求：
A.达到□B.基本达到□C.未达到□
实验报告是否规范：
A.规范□B.基本规范□C.不规范□
实验过程是否详细记录：
A.详细□B.一般□C.没有□
注：
5个A为优，5个B为中，介于二者间为良，5个C为不及格，3个Ｂ以上为及格。
教师签名：
年月日
实验二控制系统分析
一、实验目的
1.掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析。
2.掌握如何使用Matlab进行系统的频域分析。
3.掌握如何使用Matlab进行系统的根轨迹分析。
4.掌握如何使用Matlab进行系统的稳定性分析。
二、实验内容
1.时域分析
（1）典型二阶系统传递函数为：
当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12的单位阶跃响应。
程序为：
>>num1=4;den1=[1,2.8,4];sys1=tf（num1,den1）;
>>num2=16;den2=[1,5.6,16];sys2=tf（num2,den2）;
>>num3=36;den3=[1,8.4,36];sys3=tf（num3,den3）;
>>num4=64;den4=[1,11.2,64];sys4=tf（num4,den4）;
>>num5=100;den5=[1,14,100];sys5=tf（num5,den5）;
>>num6=144;den6=[1,16.8,144];sys6=tf（num6,den6）;
>>step（sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6）;
运行单位阶跃响应结果图为：
（2）典型二阶系统传递函数为：
当ωn=6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的单位阶跃响应。
程序为：
>>num4=36;den4=[1,9.2,36];sys4=tf（num4,den4）;
>>num5=36;den5=[1,12,36];sys5=tf（num5,den5）;
>>num6=36;den6=[1,18,36];sys6=tf（num6,den6）;
>>step（sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6）;
运行单位阶跃响应结果图为：
2.频域分析
（1）典型二阶系统传递函数为：
当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12的伯德图。
程序为：
>>num1=4;den1=[1,2.8,4];sys1=tf（num1,den1）;
>>num2=16;den2=[1,5.6,16];sys2=tf（num2,den2）;
>>num3=16;den3=[1,5.6,16];sys3=tf（num3,den3）;
>>num4=64;den4=[1,11.2,64];sys4=tf（num4,den4）;
>>num5=100;den5=[1,14,100];sys5=tf（num5,den5）;
>>num6=144;den6=[1,16.8,144];sys6=tf（num6,den6）;
>>bode（sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6,{0.001,100}）;
运行伯德图为：
（2）典型二阶系统传递函数为：
当ωn=6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的伯德图。
程序为：
>>num1=36;den1=[1,2.4,36];sys1=tf（num1,den1）;
>>num2=36;den2=[1,4.8,36];sys2=tf（num2,den2）;
>>num3=36;den3=[1,7.2,36];sys3=tf（num3,den3）;
>>num4=36;den4=[1,9.6,36];sys4=tf（num4,den4）;
>>num5=36;den5=[1,12,36];sys5=tf（num5,den5）;
>>num6=36;den6=[1,18,36];sys6=tf（num6,den6）;
>>bode（sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6,{0.001,100}）;
运行伯德图为：
3.根轨迹分析
设系统结构如图1所示。
（1）试绘制该系统的根轨迹；
（2）请分别在系统左半平面和右半平面的根轨迹图上选择一点，判断在这两点系统闭环的稳定性。
程序为：
由图可知系统的开环传递函数G及根轨迹为：
>>sys1=tf（0.2,[0.5,1,0]）
Transferfunction:
0.2
-----------
0.5s^2+s
>>sys2=5;
>>sys=feedback（sys1,sys2,-1）
Transferfunction:
0.2
---------------
0.5s^2+s+1
>>G1=tf（1,[1,0]）
Transferfunction:
1
-
s
>>G2=series（G1,sys）
Transferfunction:
0.2
-----------------
0.5s^3+s^2+s
>>rlocus（G2）
运行结果图：
3
（2）
A
>>[k1,poles1]=rlocfind（G）
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
-0.4396+0.9224i
k1=
2.8939
poles1=
-1.1364
-0.4318+0.9122i
-0.4318-0.9122i
系统特征方程的所有根都是负实部的共轭复数，系统是稳定的
B
>>[k2,poles2]=rlocfind（G）
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
0.4254+2.0776i
k2=
32.1320
poles2=
-2.8665
0.4332+2.0727i
0.4332-2.0727i
系统特征方程的根有正实部的共轭复数，系统是不稳定的；
4.稳定性分析
（1）代数法稳定性判据：
已知某单位负反馈系统的开环传递函数为：
试对系统闭环判别其稳定性。
四
（1）程序为：
den=[1,5,0,21,1]
p=roots（den）
i=find（real（p）>0）
n=length（i）
if（n>0）,disp（'系统不稳定，不稳定的根的个数'）
n
else,disp（'系统稳定'）
end
程序运行结果：
den=
150211
p=
-5.6519
0.3497+1.8961i
0.3497-1.8961i
-0.0476
i=
2
3
n=
2
系统不稳定，不稳定的根的个数
n=
2
（2）Bode图法判断系统稳定性：
已知某单位负反馈系统的开环传递函数为：
试绘制系统的Bode图和Nyquist曲线，分别用两种方法判断闭环系统的稳定性，并求出系统的频域性能指标ωc、γ与时域性能指标σ%、ts
（2）Bode图程序：
num=[0.3,1]
den=conv（[1,0],[1,12,5]）
g=tf（num,den）
bode（g,{0.01,100}）
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（g）
运行结果：
num=
0.30001.0000
den=
11250
Transferfunction:
0.3s+1
------------------
s^3+12s^2+5s
Gm=
Inf
Pm=
69.1650
Wcg=
Inf
Wcp=
0.1842
运行后Bode图为：
（2）Nyquist曲线程序：
num=[0.3,1]
den=conv（[1,0],[1,12,5]）
g=tf（num,den）
Nyquist（g,{0.01,100}）
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（g）
程序运行结果：
num=
0.30001.0000
den=
11250
Transferfunction:
0.3s+1
------------------
s^3+12s^2+5s
Gm=
Inf
Pm=
69.1650
Wcg=
Inf
Wcp=
0.1842
Nyquist曲线为：
系统分析：
由上图所示的Nyquist曲线图可知，开环系统特征方程的根都在左半s平面，所以开环系统是稳定的。
当频率w由负无穷变到正无穷过程中，奈奎斯特曲线不包围-1+j0点，所以该系统在闭环状态下也是稳定的。
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