4.1.函数PPT课件.ppt

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4.1函数课型：

新授课课时：

一课时想一想想一想问题一、问题一、你坐过摩天轮吗？

你坐在摩天轮上时，你坐过摩天轮吗？

你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？

请你谈一谈自己的感受。

的？

请你谈一谈自己的感受。

根据图象填表根据图象填表：

t/分分012345h/米米113745373下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t（分分）与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h（米米）之间的关系。

之间的关系。

10对于给定的时间对于给定的时间t，相应的高度，相应的高度h确定吗？

确定吗？

做一做问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。

想一形的物体，常常如图摆放。

想一想：

想：

1、随着层数的增加，物体、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？

的总数和将如何变化的？

2、请填写下表：

、请填写下表：

层数层数n12345n物体总数物体总数y3610153、其中对于给定的每一个层数、其中对于给定的每一个层数n，物体总数物体总数y对应有几个值？

对应有几个值？

1层数层数物体总数物体总数y层数11层数23层数3层数4层数n610Y=1+2+3+4+5+nY=1+2+3+.+99+100=101=10150=5050（1+n）=1+2=1+2+3=1+2+3+4=1问题三：

在平整的公路上，问题三：

在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行汽车紧急刹车后仍将滑行ss米，一般米，一般有经验公式有经验公式，其中其中vv表示刹车前汽车的表示刹车前汽车的速度（单位：

千米速度（单位：

千米/时）时）

（1）计算当）计算当v分别为分别为50，60，100时，时，相应的滑行距离相应的滑行距离s是多少？

是多少？

（2）给定一个）给定一个v值，你值，你能求出相应的能求出相应的s值吗值吗？

汽车速度汽车速度vv滑行距离滑行距离s议一议上面的三个问题中，有什么共同特点？

上面的三个问题中，有什么共同特点？

时间时间t、相应的高度、相应的高度h；层数层数n、物体总数、物体总数y；汽车速度汽车速度vv、滑行距离滑行距离s。

在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程中，有两个变量如中，有两个变量如x、y，给定一个变量，给定一个变量x，相应的就有，相应的就有唯一唯一个变量个变量y和它对应，我们称和它对应，我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是是自变量，自变量，y是因变量。

是因变量。

一个一个x值值一个一个y值值y就是就是x的函数的函数对应对应根据图象填表：

根据图象填表：

t/分分012345h/米米11113745373问题一、下图反映了旋转时间问题一、下图反映了旋转时间t（分分）与摩天轮上的一点的与摩天轮上的一点的高度高度h（米米）之间的关系。

之间的关系。

图象法、列表法函数的表示法：

函数的表示法：

问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。

想瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。

想一想：

一想：

请填写下表：

请填写下表：

层数n012345n物体总数y03610151列表法函数的表示法：

函数的表示法：

问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。

想瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。

想一想：

一想：

请填写下表：

请填写下表：

层数层数n12345n物体总数物体总数y列表法函数的表示法：

函数的表示法：

6101153问题三：

在平整的公路上，汽问题三：

在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行车紧急刹车后仍将滑行ss米，米，一般有一般有经验公式经验公式，其中其中vv表示刹车前汽车的速度表示刹车前汽车的速度（单位：

千米（单位：

千米/时）时）函数的表示法：

函数的表示法：

解析式法（关系式法）即：

函数的表达式表达式注：

这三种表达形式注：

这三种表达形式都可以相互转化都可以相互转化回顾摩天轮，h是t的函数吗引伸：

t是h的函数吗？

每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数当高度h为30时，对应的时间t多个。

所以t不是h的函数判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。

1、做一做第2题2、课本P77随堂练习

（1）（3）小结一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给，如果给定一个定一个x值，相应的就确定一个值，相应的就确定一个y值，那么我们称值，那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。

是因变量。

1、函数、函数2、函数的表示法：

、函数的表示法：

可以用三种方法图象法、列表法、解析式法（关系式法）见P78习题4.1第2题谢谢，再见！