20.2数据的集中趋势平均数-1.ppt

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20.2数据的集中趋势数据的集中趋势平均数平均数2018年年05月月日日我校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据：

根据这几个数据，你可以用什么方法以描述这一天的空气含尘量的变化？

0.030.040.030.020.040.010.030.030.040.050.010.03活动一活动一时间（小时）0246810121416182022污染程度（g/m3）0.030.040.030.020.040.010.030.030.040.050.010.03我们可以列数据统计表对这组数据进行我们可以列数据统计表对这组数据进行分析分析0246810121416182022时间（小时）0.060.050.040.030.020.01含尘量（g/m3）问：

你还有什么更简便的方法来向别人说明问：

你还有什么更简便的方法来向别人说明这一天的空气含尘量吗？

这一天的空气含尘量吗？

还可以用折线图表示含尘量的变化还可以用折线图表示含尘量的变化（0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03）=0.030246810121416182022时间（小时）0.060.050.040.030.020.01含尘量（g/m3）观察下面的折线统计图，从中可以得到什么观察下面的折线统计图，从中可以得到什么什么是一组的数据的平均数？

什么是一组的数据的平均数？

一般地，如果有一般地，如果有n个数个数那么那么叫做这叫做这n个数的平均数，个数的平均数，读作读作“x拔拔”.求一组数据的平均数有什求一组数据的平均数有什么用？

么用？

答：

平均数答：

平均数可以用来描可以用来描述一组数据述一组数据的集中趋势。

的集中趋势。

平均数公式平均数公式还有其他的变形吗？

还有其他的变形吗？

例1在一次校园“元旦”文艺汇演比赛中，八位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：

评分评委情况选手1号2号3号4号5号6号7号8号甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4确定选手的最后得分有两种方案确定选手的最后得分有两种方案：

一是将评委评分的一是将评委评分的平均数作为各自的最后得分；二平均数作为各自的最后得分；二是将评委的评分中的一个是将评委的评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为各自的最后得分。

最高分与一个最低分去掉后的平均数作为各自的最后得分。

你认为哪一种方案更可取？

你认为哪一种方案更可取？

评分评委情况选手1号2号3号4号5号6号7号8号甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4方案一：

方案一：

甲乙所以甲高于乙评分评委情况选手1号2号3号4号5号6号7号8号甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4方案二：

方案二：

甲乙为什么会有两种不同的结果？

所以乙高于甲评委1号2号3号5号6号7号8号甲、乙两人得分-0-+-比较我们再来研究一下上面的评分表，其中甲我们再来研究一下上面的评分表，其中甲的最高分的最高分9.8分和乙的最低分恰好都是分和乙的最低分恰好都是4号评委号评委打的，比较其他评委给甲乙的评分情况，可以打的，比较其他评委给甲乙的评分情况，可以列出下表：

列出下表：

其中，其中，“+”表示甲的得分比乙高，表示甲的得分比乙高，“-”表表示甲的得分比乙低，示甲的得分比乙低，“0”表示两人得分相同表示两人得分相同由上面的得分比较表，我们发现有由上面的得分比较表，我们发现有5位评委对甲位评委对甲的评分不高于乙，只有两位对甲的评分稍高于乙，这的评分不高于乙，只有两位对甲的评分稍高于乙，这表明多数评委认为乙的成绩好表明多数评委认为乙的成绩好1、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什、通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么有关吗？

么有关吗？

平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据如果这组数据中的一个数据变大变大，其平均数将，其平均数将变大变大；若这组数据中的一个数据若这组数据中的一个数据变小变小，平均数将，平均数将变小变小。

2、你能说出平均数的作用和特点吗？

、你能说出平均数的作用和特点吗？

想一想：

想一想：

平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。

么结论。

1、八一、八一班上同学的平均身高是班上同学的平均身高是1.4米，我班班米，我班班上同学的平均身高是上同学的平均身高是1.45米，八一班的同学一定米，八一班的同学一定比八二班的矮吗？

比八二班的矮吗？

不一定矮，平均数不能对个体特征作出描述。

不一定矮，平均数不能对个体特征作出描述。

2、小王在学校举行的演讲比赛中，小王在学校举行的演讲比赛中，10位评委教位评委教师所打的分如下：

师所打的分如下：

9.6，9.5，9.2，9.0，9.4，9.5，9.2，9.3，8.4，9.7你认为怎样计算小王的得分最合理？

并求出你你认为怎样计算小王的得分最合理？

并求出你认为合理的分数？

认为合理的分数？

练一练练一练3、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员员200年年10月份的工资：

月份的工资：

张某：

张某：

4000元；元；会计：

会计：

700元；元；厨师甲：

厨师甲：

1000元元厨师乙：

厨师乙：

900元；元；杂工甲：

杂工甲：

580元；元；杂工乙：

杂工乙：

560元元服务员甲：

服务员甲：

620元；服务员乙：

元；服务员乙：

600元；服务员丙：

元；服务员丙：

580元元

（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？

在这个月收入的一般水平？

（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？

均工资能代表一般水平吗？

解：

（解：

（1）设餐馆全体员工的月平均工资为）设餐馆全体员工的月平均工资为，则：

，则：

1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平元也小于这个平均数。

均数。

692.5元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平。

元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平。

思考：

通过这个问题，你能说出平均数有什么缺点吗？

思考：

通过这个问题，你能说出平均数有什么缺点吗？

一般地，如果有n个数那么叫做这n个数的平均数，读作“x拔”.1、2、平均数的特征1、与每个数据息息相关2、易受极值的影响平均数是描述一组数据集中趋势最重要的一个量。

交流心得交流心得课后作业：

P119.练习1、2P136.习题2