高中力的合成与分解PPT.ppt

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力、物体的平衡力、物体的平衡3力的合成与分解力的合成与分解第二章一、合力和分力一、合力和分力1.一一个个力力，如如果果它它产产生生的的跟跟几几个个力力共共同同作作用用的的相相同同，则则这这个个力力就就叫叫这这几几个个力力的的合合力力，而而这这几几个个力力就就叫这个力的分力叫这个力的分力.2.合合力力与与分分力力是是效效果果上上的的等等效效替替代代关关系系，而而不不是是本本质质上上的的替替代代，不不能能在在分分析析受受力力时时考考虑虑了了几几个个分分力力之之外外再再加加上上一一个个合合力力；合合力力与与分分力力在在大大小小上上没没有有必必然然的联系的联系.效果效果效果效果二、力的合成与分解二、力的合成与分解1.求求几几个个已已知知力力的的叫叫力力的的合合成成；求一个已知力的分力叫力的求一个已知力的分力叫力的.2.力的平行四边形定则力的平行四边形定则求求两两个个互互成成角角度度的的共共点点力力的的合合力力，可可以以用用表表示示这这两两个个力力的的线线段段为为邻邻边边作作平平行行四四边边形形，这这两两个个之之间间的的就就表表示示合合力力的的和和，这这叫叫做做力力的的合合成成.根根据据力力的的平平行行四四边边形形定定则则，合合力力和和两两个个分分力力必必构构成成一一个个封封闭闭的的矢矢量量三三角角形形，叫叫做做力力的矢量三角形定则的矢量三角形定则.合力合力分解分解邻边邻边对角线对角线大小大小方向方向3.力的分解力的分解力力的的分分解解是是力力的的合合成成的的，也也遵遵守守.在在力力的的分分解解过过程程中中，常常常常根根据据进进行行分分解解；多多个个力力作作用用在在一一个个物物体体上上时时也也常常使用正交分解法常常使用正交分解法.逆过程逆过程力的平行四边形定则力的平行四边形定则力实际产生的效果力实际产生的效果灵灵活活选选用用力力的的平平行行四四边边形形定则和矢量三角形定则定则和矢量三角形定则如如图图2-3-1所所示示，设设力力F1和和F2的的合合力力为为F，我我们们可可将将图图（甲甲）中中的的平平行行四四边边形形等等效效转转换换为为图图（乙乙）中中的的矢矢量量三三角角形形，运运用用时时灵灵活活地地选选用用力力的的平平行行四四边边形形定定则则和和力的矢量三角形定则力的矢量三角形定则.图图2-3-1将将一一个个10N的的力力进进行行分分解解，其其中中一一个个分分力力的的方方向向与与这这个个力力成成30角角，试试讨论：

讨论：

（1）另另一一个个分分力力的的大大小小最最小小值值为为多多少？

少？

*

（2）若若另另一一个个分分力力大大小小为为N,则则已知方向的分力的大小是多少？

已知方向的分力的大小是多少？

（1）设设合合力力为为F，与与合合力力间间夹夹角角为为30的的分分力力为为F1，另另一一个个分分力力为为F2.则则由由力力的的矢矢量量三三角角形形定定则则可可知知，F2有有最最小小值值，表表示示其其最最小小值值的的有有向向线线段段（F2）长长度度就就是是从从有有向向线线段段F的的末末端端到到直直线线OA的的最短距离最短距离.如图如图（a）所示所示.因此因此F2min=Fsin30=5N;*

（2）当另一个分力大小为当另一个分力大小为F2=N时时，由由于于N大大于于5N,根根据据力力的的矢矢量量三三角角形形定定则，可围成两个不同的三角形，则，可围成两个不同的三角形，如图如图（b）所示所示.，得，得=60.根据正弦定理：

，得根据正弦定理：

，得同理：

同理：

得得F1=N运运用用力力的的矢矢量量三三角角形形定定则则解解决决力力的的合合成成和和分分解解中中极极值值问问题题或或多多解解问问题题时时，首首先先要要从从力力的的矢矢量量三三角角形形定定则则的的角角度度分分清清表表示示合合力力、分分力力的的有有向向线线段段，避避免免张张冠冠李李戴戴；再再运运用用数数学学方方法法灵灵活活地地解解答答.如如图图2-3-2所所示示，一一个个质质量量为为m的的物物体体受受到到三三个个共共点点力力F1、F2、F3的的作作用用，则则物物体体所所受受到到的的这这三三个个力力的的合合力力大大小小为为（）A.2F1B.F2C.F3D.0图图2-3-2结结合合物物体体运运动动状状态态,灵灵活活运运用力的分解和合成知识用力的分解和合成知识如如图图2-3-3所所示示，在在一一根根固固定定在在竖竖直直墙墙上上A点点的的硬硬杆杆上上端端安安装装轻轻质质定定滑滑轮轮.一一根根轻轻绳绳跨跨过过定定滑滑轮轮B，其其一一端端固固定定在在墙墙上上C点点，另另一一端端挂挂一一重重为为G的的物物体体.绳绳的的BC端端水水平平.杆杆与与竖竖直直方方向向成成30角角，则则整整个个系系统统静静止止时时，杆杆对对滑滑轮轮的的作作用用力力为为（）A.2GB.GC.GD.3G图图2-3-3解解答答本本题题时时，学学生生往往往往认认为为杆杆对对滑滑轮轮的的作作用用力力一一定定沿沿杆杆方方向向，求求解解杆杆作作用用力力时时将将该该力力分分解解出出水水平平分分力力平平衡衡绳绳的的水水平平拉拉力力；竖竖直直分分力力平平衡衡重重力力，而而得得到到杆作用在滑轮上的力为杆作用在滑轮上的力为2G.这这种种错错误误的的根根据据在在于于对对杆杆作作用用力力方方向向判判断断的的错错误误.以以滑滑轮轮为为研研究究对对象象，滑滑轮轮受受三三个个力力作作用用而而平平衡衡，即即两两边边绳绳的的拉拉力力及及杆杆的的作作用用力力，因因是是同同一一根根绳绳，两两绳绳拉拉力力大大小小相相等等，均均等等于于G，这这两两个个力力的的合合力力与与杆杆对对滑滑轮轮的的作作用用力力构构成成平平衡衡力力，由由合合成成法法可可得得杆杆对对滑滑轮轮的的作作用用力力大大小小为为2G，选项，选项B正确正确.杆杆的的弹弹力力不不一一定定沿沿杆杆方方向向，应应根根据据力力的的平平衡衡条条件件与与力力的的合合成成法法求求解解，也也可可根根据据杆杆对对滑滑轮轮作作用用力力的的效果分解来求解效果分解来求解.一一轻轻杆杆的的一一端端固固定定一一质质量量为为m的的小小球球P，另另一一端端固固定定在在水水平平转转轴轴O上上，杆杆绕绕转转轴轴O在在竖竖直直平平面面内内匀匀速速转转动动.某某时时刻刻杆杆与与水水平平方方向向成成角角，则则此此时时杆杆对对小小球球P的的作作用用力力F的的方方向向在在图图2-3-4中中哪个区域范围内哪个区域范围内（）A.竖直向上竖直向上B.沿沿PO方向方向C.指向图中区域指向图中区域（）D.指向图中区域指向图中区域（）图图2-3-4小球做匀速圆周运动时，小球做匀速圆周运动时，小球受到重力小球受到重力（mg）和杆的作用力和杆的作用力（F杆杆）两个力的作用，所受到两个力的作用，所受到的合力的合力（F合合）应沿圆周的半径指向圆心该合力应沿圆周的半径指向圆心该合力是小球做匀速圆周运动所需的向心力，如下图是小球做匀速圆周运动所需的向心力，如下图所示由力的平行四边形定则知，杆的作用力所示由力的平行四边形定则知，杆的作用力（F杆杆）方向指向图中区域方向指向图中区域（）1.如图235所示是两个共点力的合力F与它的两个分力之间的夹角的关系图像，则这两个分力的大小分别是（）A1N和4NB2N和3NC1N和5ND2N和4NB图235【解析】设两个分力的大小分别为F1、F2，则从图像可得：

F1+F2=5N，|F1F2|=1N.2.一物体受三个大小分别为2N、5N、10N的三个力的共同作用，方向未知，这个物体所受合力的大小范围是（）A017NB217NC317ND215NC3.一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，在距碗底高为R/2的A点停下来，则蚂蚁在A点受到的摩擦力大小为（）【解析】分析受力，并将重力沿A点切向和法向分解，然后根据平衡条件得出结论B4.跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落已知运动员和他身上装备的总重量为G1，圆顶形降落伞的重量为G2.现有8条相同的拉线一端与飞行员相连（拉线重量不计），如图236所示，另一端分布在伞边缘上（图中没有将拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30角，那么每根拉线上的张力大小为（）图236A【解析】首先要明确，分析绳子拉力时应取运动员和他身上装备为对象；再将每根绳子拉力均沿竖直方向分解，求解对象在竖直方向上力的平衡方程式可得出结论5.如图237所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向上的推力F作用下处于静止状态，下列判断正确的是（）A天花板与木块间的弹力可能为零B天花板对木块的摩擦力可能为零C木块受到天花板的摩擦力随推力F的增大而变化D逐渐增大推力F的过程中，木块将始终保持静止图237D【解析】以木块为对象，木块处于静止状态，则一定会受到斜向上的摩擦力的作用，有摩擦力则木块一定受到弹力的作用木块受到的静摩擦力大小始终等于重力沿接触面方向分力大小，在推力F增大时，摩擦力大小不变6.甲、乙两人沿平直的河岸拉一条小船前进，已知甲的拉力为F1=200N，方向如图238所示，要使船沿着与河岸平行的直线航道行驶，则乙对船施加的最小拉力多大？

方向怎样？

图238【解析】要使船能沿直线OO行驶，只要甲、乙两个拉力F1、F2的合力F沿此直线就可以了，至于合力F的大小没有要求，如下图所示，利用矢量三角形，乙对船施加不同的拉力F2均可使合力F沿着规定的方向但当F2与河岸垂直时，乙的拉力最小，其值：

F2=F1sin30=100N.7.物块位于斜面上，在受到平行于斜面底边的水平力F作用下处于静止，如图239所示如果将外力F撤去，则物块（）A会沿斜面下滑B摩擦力的方向一定变化C摩擦力变大D摩擦力不变图239B【解析】解答此题关键在于画好物块截面受力图（正视图和侧视图）8.如图2310（a）所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A点和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA的两倍图2310（b）所示为一质量和半径可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受到的拉力是多大？

图2310