完整版法拉第电磁感应定律题型分类讲解.docx

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完整版法拉第电磁感应定律题型分类讲解

法拉第电磁感觉定律

一、图像问题

1.感生电动势

（1）穿过某闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图①～④所示，以下说法正确的选项是（）

A．图①有感觉电动势，且大小恒定不变

B．图②产生的感觉电动势向来在变大

C．图③在0～t1时间内的感觉电动势是t1～t2时间内感觉电动势的2倍D．图④产生的感觉电动势先变大再变小

（2）在竖直方向的匀强磁场中，水平搁置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定

线圈中感觉电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当

磁场中的磁感觉强度B随时间t如图乙变化时，以下四图中正确表示线圈中感觉电流变化的是（）

（3）图甲表示圆形导线框固定在磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，

取磁场垂直纸面向外为正方向，磁感觉强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定逆时针方向为感觉电流i的正方向，图丙中能正确反响导线框中感觉

电流变化的状况是（）

（4）一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平

面（纸面）向里如左图所示，磁感觉强度B随t的变化规律如右图所示。

以I表示线圈中的感觉电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I-t图中正确的选项是（）

（5）如图，一个固定不动的闭合线圈处于垂直纸面的匀强磁场中，设垂直纸面向

里为磁感觉强度的正方向，线圈中箭头方向为电流i的正方向，已知线圈中

感觉电流如图，则磁感觉强度随时间变化的图像是（）

（6）矩形导轨线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线圈平面垂直，

磁感觉强度B随时间t变化的图象如下图，设t＝0时辰，磁感觉强度的方向垂直纸面向里，则在0～4s时间内，以下图中能正确反应线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图象是（规定ab边所受的安培力向左为正）（）

2.动生电动势

（1）向来升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋奖转动的频次为f，顺着地磁

铁方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如下图，假如忽视A到转轴中心的距离，用E表示每片叶中的感觉电动势，则（）

（2）粗细平均的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于

线框平面，其界限与正方形线框的边平行。

现使线框以图中所示的速度沿四个

不一样方向平移出磁场，如下图，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是（）

（3）如图，平均磁场中有一由半圆弧及其直径组成的导线框，半圆直径与磁场

边沿重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感觉强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感觉电流。

现使线框保持图中所示地点，磁感觉强度

大小随时间线性变化。

为了产生与线框转动半周过程中相同大小的电流，

磁感觉强度随时间的变化率的大小应为（）

（4）如下图，一宽40cm的匀强磁场地区，磁场方向垂直纸面向里。

一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场界限的恒定速度v=20cm/s

经过磁场地区，在运动过程中，线框有一边一直与磁场地区的界限平行。

取它刚进入磁场的时辰t=0，在以下图线中，正确反应感觉电流强度随时

间变化规律的是（）

（5）图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直

纸面向里。

abcd是位于纸面内的直角梯形线圈，ab与dc间的距离也为l。

t=0时辰，ab边与磁场地区界限重合（如图）。

现令线圈以恒定的速度v沿

垂直于磁场地区界限的方向穿过磁场地区。

取沿a→d→c→b→a的感觉电

流为正，则在线圈穿越磁场地区的过程中，感觉电流I随时间t变化的图线

可能是（）

（7）如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场地区，其直角边长为L，磁

场方向垂直纸面向外，磁感觉强度大小为B.一边长为L、总电阻为R的正方

形导线框abcd，从图示地点开始沿X轴正方向以速度v匀速穿过磁场地区.取

沿a→b→c→d的感觉电流为正，则图乙中表示线框中电流i随x边的地点坐标

X变化的图象正确的选项是（）

（8）如下图，EFGH为边长为L的正方形金属线框，线框对角线EG和y轴重合、极点E位于坐标原点O处。

在y轴右边的第I象限必定范围内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场下界限与x轴重合，上界限为直线0A且与线框的EH边重合。

从t=0时辰起，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上界限0A的方向穿过磁场地区。

取线框中感觉电流沿逆时针方向为正，则在线圈穿越磁场地区的过程中，

感觉电流i随时间/变化的图线是图乙中的（）

（9）如下图，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反，且垂直纸面，磁感觉强度的

大小均为B，以磁场区左界限为y轴成立坐标系，磁场区在y轴方向足够长，在x

轴方向宽度均为a.矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合，AD边长为a.线框从图示地点水平向右匀速穿过两磁场地区，且线框平面一直保持与磁场垂直．线框中

感觉电流i与线框挪动距离x的关系图象正确的选项是以下图中的（以逆时针方向为电流的正向）（）

（10）如下图，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为

l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰幸亏同向来线上。

从t＝0开始，使导线框从图示地点开始以恒定速度沿对

角线方向挪动进入磁场，直到整个导线框走开磁场地区。

用I表示导线框中的感觉电流（逆时针方向为正），则以下表示I-t关系的图线中，正确的选项是（）

（11）如图，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感觉强度的大小均为B，磁场地区的

宽度均为2a，一个直径为2a的导线圆环从图示地点沿x轴正方向匀速穿过两磁场地区，

以逆时针方向为电流的正方向，则感觉电流I与导线圆环挪动距离x的关系图像正确

的是（）

二、与电路联合

1.感生电动势

（1）如下图,两个互连的金属圆球,粗金属环的电阻为细金属环电阻的二分之

一.磁场垂直穿过粗金属环所在地区.当磁感觉强度随时间平均变化时,在粗环内产生的感觉电动势为ε,则a、b两点间的电势差为（）.

（2）如图a所示，截面积S＝2，n＝100匝的圆形线圈A处在磁场中，磁

场方向与线圈平面垂直，磁感觉强度B随时间t变化的图象如图b所示，

t＝0时辰，电键K闭合。

已知R1＝4，滑动变阻器R2的最大电阻为6，

线圈内阻不计，在滑动片挪动的过程中，线圈A中的感觉电流的最大值为A，滑动变阻器R2的最大功率为（）W。

（3）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2.螺线管导线电阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感觉强度B按如图乙所示的规律变化．

（1）求螺线管中产生的感觉电动势；

（2）闭合S，电路中的电流稳固后，求电阻R1的电功率；

（3）S断开后，求流经R2的电量．

（4）如下图，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1

连结成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形地区内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感觉强度B随时间t变化的关系图线如

图所示，图线与横、纵轴的截距分别为

t0和B0，导线的电阻不计，求

0至t1

时间内

（1）经过电阻R1上的电流大小和方向；

（2）经过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量．

2.动生电动势

（1）如下图，圆滑平行导轨MN、PQ相距L＝0.2m，导轨左端用导线接有“0.8V0.8W”的小灯泡，磁感觉强度B＝1T的匀强磁场垂直于轨道平面，今使一导体棒与导

轨优秀接触向右滑动产生电动势向小灯泡供电，小灯泡正常发光，导轨与导体棒每米长度的电阻r＝0.5Ω，其他导线电阻不计．

（1）求导体棒的最小速度v0；

（2）写出导体棒速度v与它到左端MP的距离x的关系式．

三、与受力联合

1、感生电动势

（1）质量为M、电阻为R、长为L的细金属丝折成一个等边三角形ABC，如下图。

在A处焊接且用细线挂于O点，垂直于ABC加一个垂直纸面向里平均变化的磁场，当磁感觉强度按规律B=kt（k为常数）加强而且正好增大为B0时，细线上的拉力是_______，BC边遇到的磁场力是_________。

（2）如下图，边长为L、匝数为的正方形金属线框，它的质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边沿。

金属框的上半部处于磁场内，下半部处于

磁场外，磁场随时间的变化规律为B=B。

+kt．（k>0）已知细线所能蒙受的最大拉力为2mg，则从t=0开始（最先绳索的拉力小于2mg），经过S（时间）细线会被拉断。

2、感生电动势

*紧张刺激的动生电动势与受力来啦！

提起精神啦！

~吼吼吼吼~

（1）单杆

1）如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直搁置，导轨间距离为L，电阻不计。

在导轨上端接一个额定功率为P、电阻为R的小灯泡。

整系统统置于匀强磁场中，

磁感觉强度方向与导轨所在平面垂直。

现将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示地点由静止开始开释。

金属棒着落过程中保持水平，且与导轨接触优秀。

着落过程中小灯泡亮度渐渐增大，在某时辰后小灯泡保持正常发光，亮度不再变化。

重力加快度为g。

求：

（1）小灯泡正常发光时，金属杆MN两头的电压大小；

（2）磁感觉强度的大小；

（3）小灯泡正常发光时导体棒的运动速率。

2）如下图，一对平行圆滑轨道水平搁置，轨道间距L＝0.20m，电阻R＝10，有一质量为m＝1kg的金属棒平放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可忽视不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感觉强

度B=5T，现用一外力F沿轨道方向拉金属棒，使之做匀加快运动，加快度a＝1m/s2，试求：

（1）力F与时间t的关系。

（2）F＝3N时，电路耗费的电功率P。

（3）若外力F的最大值为5N，为求金属棒运动所能达到的最大速度，某同学解法为：

先由

（1）中的结果求出F＝5N时的时间t，而后辈入v=at求解。

指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。

3）如下图，矩形导线框abcd，质量为m＝0.2kg，电阻r＝，边长L1＝

1.0cm，L2＝0.8cm。

在其下方距cd边h＝0.8cm处有一个仅有水平上界限PQ

的匀强磁场，磁感觉强度为B＝0.8T，方向垂直纸面向里。

此刻使线框从静止

开始着落进入磁场，且线框一直处于平动状态，在ab边进入磁场前的某一时辰，

线框开始匀速运动，整个过程中，一直存在着大小恒定的空气阻力f＝0.4N。

（1）定性描绘线框在磁场外，部分进入磁场及所有进入磁场后，线框的运动情

（2）求整个线框进入磁场时的刹时速度；

（3）求整个线框从开始着落到所有进入磁场的过程中产生的焦耳热Q。

4）如下图，质量为M＝2kg的金属导轨abcd放在圆滑的水平绝缘平面上，导轨bc段长为l＝、电阻为r＝Ω，导轨其他部分电阻不计。

一根质量为m

＝、电阻为R＝Ω的金属棒PQ平行于bc搁置，棒与导轨间的动摩擦因数为＝，棒的左端有两个绝缘立柱e、f。

导轨处在大小为B＝0.8T的匀强磁场中，以ef为界，其左端磁场方向竖直向上，右端磁场水平向右。

此刻

导轨上作用一个方向水平向左的拉力，使导轨又以a＝2的加快度由静止

开始运动，当P、Q中电流达到I＝4A时，导轨改做匀速直线运动。

若导轨足够长，求：

（1）导轨运动后，比较P、Q两点电势的高低；

（2）导轨做匀速运动时，水平拉力的大小；

（3）导轨做匀加快运动的过程中，水平拉力的最小值；

（4）当导体棒上耗费的功率为0.8W时，水平拉力的功率。