完整版电磁感应典型例题Word文档下载推荐.docx
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100-1
（2003上海）粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图
所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）
AB
沿四个不同方向移出线框的感应电动势都是E
Blv，而a、b两点在电路中的位置不同，其等
效电路如图100-2所示，显然图
B'
的Uab最大，选B。
A'
R1
U=E—I•=一Bav.
23
RR
电路中总电阻R总=-2—+=R总电流1==AB两端的电压
RE24R总3R
22
答案：
D
&
（04江苏35）如图100-3所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.5m,横跨在导线框上的导体棒ab
的电阻r=1.00,接在NQ间的电阻R=4.OQ，电压表为理想电表，其余电阻不计.若导体棒在水平外力作用下以速度尸2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦.
1
r
•
•・
V—
«
p
••
尸b
Q
（1）
b^a,则通过电
通过电阻R的电流方向如何？
（2）电压表的示数为多少？
（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m
的过程中，通过导体棒的电荷量为多少？
（1）由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为
阻R的电流方向为NRQ
（2）
E=Blv
由感应电动势的公式，得
设电路中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，得
BlvR
综合①②③式，得
代入数值,
U=0.16V⑤
（3）撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用下，做减速运动.设在导体棒运动x=1.0m的过程中,
导体棒中产生的感应电动势的平均值为
由法拉第电磁感应定律，得
设通过导体棒的电荷量为
E'
E电
Er
⑥
Q,则有Q=I△t
~7?
+r
通过电阻R的电流方向为NRQ0.16V
由闭合电路欧姆定律，得
⑧
代入数值，得
2.0102c
Q=2.0XI0-2C⑩
拓展1.（2003年北京海淀区模拟题）如图所示，MN和PQ是固定在水平面内间距L=0.20m的平
行金属轨道，轨道的电阻忽略不计•金属杆ab垂直放置在轨道上•两轨道间连接有阻值为Ro=1.5喲电阻，ab杆的电阻R=0.50Qb杆与轨道接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为B=0.50T的匀强
磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下.对ab杆施加一水平向右的拉
力，使之以v=5.0m/s的速度在金属轨道上向右匀速运动.求：
（1）通过电阻R0的电流；
（2）对ab杆施加的水平向右的拉力的大小；
（3）ab杆两端的电势差.
解析：
（1）a、b杆上产生的感应电动势为E=BLv=0.50V.
根据闭合电路欧姆定律，通过R0的电流1=一E一=0.25A.
R0R
（2）由于ab杆做匀速运动，拉力和磁场对电流的安培力F大小相等，即F拉=F=BIL=0.025N.
ERRIvR
（3）根据欧姆定律，ab杆两端的电势差Uab=—==0.375V.
RR0RR0
（1）0.50V
（2）0.025N（3）0.375V
拓展2.如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行
金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有
阻值为R的定值电阻，导体棒ab长1=0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B
=0.4T.现使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动.
（1）ab中的感应电动势多大？
（2）ab中电流的方向如何？
（3）若定值电阻R=3.OQ导体棒的电阻r=1.0Q，则电路电流大？
解:
（1）ab中的感应电动势为：
E
Blv
①
代入数据得：
E=2.0V
②
ab中电流方向为b^a
（3）
由闭合电路欧姆定律，回路中的电流
I
③代入数据得：
Rr
0.5A
I=0.5A
④
答案
:
（1）2.0V
（2）ab中电流方向为
b^a
拓展3.如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面.导
轨左端接阻值R=1.5Q的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab,ab的质量m=0.1kg,
电阻r=0.5Q.ab与导轨间动摩擦因数尸0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab,使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始
做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V.重力加速度g=10m/s2.求：
（1）ab匀速运动时，外力F的功率.
（2）ab杆加速过程中，通过R的电量.
（3）ab杆加速运动的距离.
（1）设导轨间距为L,磁感应强度为B,ab杆匀速运动的速度为v,电流为I，此时ab杆受力如图所示：
由平衡条件得：
F=umg+ILB①
由欧姆定律得：
］U②
RrR
由①②解得：
BL=1T・mv=0.4m/s③
F的功率：
P=Fv=0.7&
4W=0.28W④
（2）设ab加速时间为t,加速过程的平均感应电流为I,由动量定理
得：
FtmgtILBtmv⑤解得：
qIt0.36C⑥
（3）设加速运动距离为s,由法拉第电磁感应定律得e
1=丄丄
R外RaRb
10..如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。
导轨间
距为L,电阻不计。
一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。
棒与导轨垂直，并接触良好。
导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。
导轨右边与电路连接。
电路中的三个定值电阻阻值分别为
2R、R和R。
在BD间接有一水平放置的平行板电容器C,板间距离为
do
（1）当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。
试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。
（2）ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动。
求电容器中带电微粒达到最大速度的时间。
（设带电微粒始终未与极板接触。
）
（1）棒匀速向左运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电。
•••微粒受力平衡，
电场力方向向上，场强方向向下
•••微粒带负电
Ucmg=q
E
Uc=|RI
E-Blv0由以上各式求出
3mgdq
d
3R
Blv°
（2）经时间t0,
微粒受力平衡mg-q
1UcBlat。
求出t0
3mgdv°
或t0
Blaqa
当t<
t0时，a1=g-Blaqt，越来越小，加速度方向向下3md
当t=t0时，a2=0，此时带电粒子速度达到最大值
当t>
t0时，a3=Blaqt-g,越来越大，加速度方向向上3md
⑴负电，q3mgd；
©
）第3mgd或第比
Blv0Blaqa
典型例题
（一）单导体运动切割磁感线
导体在磁场中切割磁感线
1•如图所示，有一电阻不计的光滑导体框架，水平放置在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中，
框架宽为I•框架上放一质量为m、电阻为R的导体棒.现用一水平恒力F作用于棒上，使棒由静止开始运动,
当棒的速度为零时，棒的加速度大小为
速度为零时，只受恒力F作用，故
;
当棒的加速度为零时，速度为a=F;
又加速度为零时，受
m
力平衡，可得方程:
匚
BvlFR
BI=F，得v=齐.
RB2|2
FR
B2|2
2.（2004年黄冈市）如图所示，平行金属导轨
M、P间接阻值为R的固定电阻.金属棒ab垂直于导轨放置，且始终与导轨接触良好现用垂直于速直线运动，
N
MN、PQ水平放置,
•导轨和金属棒的电阻不计ab棒的水平向右的外力
XX
XXX
FB
.匀强磁场方向垂直导轨所在平面
F，拉动ab棒由静止开始向右做匀加则图中哪一个能够正确表示外力F随时间变化的规律
c
分析ab棒受力可知ab棒水平方向受向右的拉力F和向左的安培力
BIl，贝UF—BIl=ma,由闭合电路欧姆定律|=旦！
=西，可判断F=ma+B丨at,C选项正确.答案：
CRRR
3.如图所示，MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为I，导轨平面与水平面间的夹角为9在整个导轨平面内都有垂直
于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B.在导轨的M、Q端连接
一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的质量为m的金属棒ab，从静
止释放开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度.（要求画出ab棒的受力图，
已知ab与导轨间的动摩擦因数为仏导轨和金属棒的电阻不计）
本题考查了电磁感应定律与力学规律的综合应用ab下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向及受力如下图所示，
F=BII②a=皿宜一
解析:
由ab棒匀加速向右运动,
由式①②③可得
a=mgsinBIv/Rmgcos
v增大，由上式知a减小，循环过程为vf-EfTf-F安f-F合在这个循环过程中,ab做加速度逐渐减小的加速运动，当
在ab下滑过程中
a=0时（即循环结束时），速度到达最大值，设为vm,则有
r2,2
Blvmmgsin9=mgcs肝—
R
所以vm=吨伽22迹用
BI
R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁B
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