水泵的汽蚀.docx
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水泵的汽蚀
第五章水泵的汽蚀
主要内容
（一）水泵汽蚀的产生和危害
（二）水泵安装与产生汽蚀的关系
（三）水泵的汽蚀余量
（四）相似原理在汽蚀性能研究中的应用
（五）水泵抗汽蚀性能的改进
（一）水泵汽蚀的产生和危害
1、水泵汽蚀的产生过程
当水泵流道中的液体流动到某处的压力等于或低于相应的汽化压力Pv时，液体会发生汽化产生大量汽泡，当汽泡流动到高压区，在高压作用下迅速凝结而破裂，对流道表面材料形成极大的、反复的冲击，造成疲劳侵蚀或剥蚀，即为水泵汽蚀的产生过程。
２水泵汽蚀的危害
①噪声和振动
水泵发生汽蚀过程中，从水泵吸入口（低压区域）到出水口（高压区域），大量的汽泡将不断地产生、发展、凝结、破裂所带来的反复不断高速的冲击和极大的脉动力，会伴随着会引起严重的噪声和剧烈的振动。
②对水泵材料产生破坏
由于大量汽泡不断地产生、破裂带来高速冲击，形成极大脉动冲击力，反复不断作用在水泵流道表面，所谓“滴水穿石”，金属材料常常由于经受不起这种严峻考验而产生破坏或失效（P94图4-2）
③水力性能大幅下降（P94图4-3）
水泵发生汽蚀时由于大量汽泡堵塞流道的过流截面而使流量下降（流道越小越严重），同时改变了水流速度和方向，降低了流体从叶轮叶片所获能量，大大减小了水泵的扬程
（二）水泵安装与产生汽蚀的关系
水泵是否产生汽蚀与水泵安装高度直接相关，如图中所示Hg越大，泵入口S-S截面上的压力就会越低，则越容易发生汽蚀。
显然，Hg不可能任意增大，一般应有个限定值，但作为用户又应该如何来确定Hg呢？
首先，以水面为基准列水面e–e至泵的进口s–s的“伯方”：
设，水池面积>>进口管截面面积，则Ｖe≈0,得：
上式称为几何安装高度理论计算式，当右端第一项Pe为大气压时，用户可知一般应Ｈg＜10m，但还必须确定出其他变量，才能具体求解Ｈg，其中：
Vs──水泵进口流速，可由运行工况点的流量确定。
hw──吸入管道的流动损失，由用户管路设计所确定。
Ps──水泵进口压力，与不同流量工况下的水泵自身的特性相关，用户难以确定。
因此，应由生产厂向用户提供各种泵在不同流量下所对
应的值作为参考。
通常，生产厂通过试验测得泵在不同流量下
所对应的相对压力──真空度（也称真空高度），
用Hs表示（如图中所示的“Hs─Q”特性曲线），
即：
真空高度Hs实际上是一个发生汽蚀的临界值，为尽量避免发生汽蚀，生产厂提供给用户时应该留出一个安全量，国内水泵行业统一规定将试验所得Hs减去0.3m，即为泵的允许吸上真空度：
（参见“[Hs]─Q”曲线），将［Ｈs］代入水泵的几何安装高度的理论求解式，用户就得到了允许几何安装高度：
泵安装高度设计所需注意的几个问题：
（1）将额定工况的真空高度留出0.3m的安全量后，再计算水泵的几何安装高度，是防止水泵在运行中发生汽蚀的前提条件吗？
由于［Ｈs］随Ｑv变化，故水泵的［Ｈg］也将随Ｑv变化，而实际上是不可能随着Qv的变化来改变安装高度的。
所以，工程上为了在任何工况下均确保不发生汽蚀，就不能以额定流量工况，而必须取水泵的最大流量工况的［Ｈs］（最小值）进行计算。
（2）水泵一旦确定后，从用户方面如何提高［Ｈg］？
水泵一旦确定后，为尽可能提高［Ｈg］，从用户方面来说，可采取的尽可能提高［Ｈg］的措施：
①减小水平进口管路的长度；
②减少进口管路弯管和变径等；
③尽量增大进口管路的直径；
④其它能够降低进口流动损失hw和进口流速Vs的措施。
（3）当用户使用条件与标态偏离较大时，怎样才能确保水泵不会发生汽蚀？
国标规定生产厂应在标准状态条件下（水温20℃、标准大气压）进行水泵性能试验，当用户的当地的大气与水温条件与标态偏离较大时，必须进行修正才能确保水泵不会发生汽蚀（参见P96，公式4-5、表4-1、表4-2）。
注意：
考试中不允许翻书，如果出现该类型题目，题中的条件中一定是已经给出了！
务必注意。
（三）水泵的汽蚀余量
水泵是否会发生汽蚀，是关系到系统和设备能否正常运行和使用寿命，甚至是否会出现人身事故的大事。
因此要在系统和设备的设计规划阶段做出正确分析判断，就必须从系统与设备两方面进行综合分析与研究，参见P100，图4-11，图中：
①由水泵吸入装置系统确定的有效余量⊿ha（m）：
水泵吸入口处单位重量液体所具有超过其汽化压力的富余能量值，其值取决于水泵吸入装置的阻力损失特性。
显然⊿ha越大约好。
②由水泵入口流道自身确定的必需余量⊿hr（m）：
水泵吸入口处与水泵进口流道内的压力最低点处的压差，其值取决于水泵入口流道自身的阻力损失特性，显然⊿hr越小约好。
③由水泵自身和吸入装置系统共同确定的汽蚀余量⊿h（m）：
可见，水泵是否容易发生汽蚀（即⊿h的大小）是由系统与水泵共同决定的。
结论：
有效余量⊿ha与必需余量⊿hr之间的关系（参见P102，图4-13）：
有效余量⊿ha-Q曲线与必需余量⊿hr-Q的交点为发生汽蚀的临界点，其左侧为安全区，右侧为汽蚀区
（1）系统有效汽蚀余量的求解
有效汽蚀余量为水泵吸入口处单位重量液体所具有超过其汽化压力的富余能量值：
──富余能量值（有效汽蚀余量）
由P97，公式4-1（从水面至水泵进口断面的伯努利方程）：
─→
若吸水池较大，可令式中Ve=0，代入有效汽蚀余量公式，得到：
由此式可研究运行条件对Δha的影响。
水泵系统的各种主要运行条件变化对系统有效汽蚀余量Δha影响：
1流量对系统有效汽蚀余量Δha影响
当流量发生变化，而其他条件不变时，由于吸入管路中的流动损失hw与流量的平方成正比。
如图所示，当流量增大时Δha减小，发生汽蚀的可能性增加。
2工作介质温度对系统有效汽蚀余量Δha影响
泵所输送工作介质的温度发生变化，而其它条件不变时，由于对应的汽化压力Pv与工作介质的温度成正比，所以当水泵所输送工作介质的温度增大时，Pv随之增大，导致系统有效汽蚀余量Δha减小，发生汽蚀的可能性增加。
③吸入水面高度对系统有效汽蚀余量Δha影响
水泵吸入口与水面之间的吸入高度Hg越大入口压力越低，发生汽蚀的可能性越大。
水泵吸入口与水面之间的倒灌高度Hg越大，水泵入口压力越高，发生汽蚀的可能性越小。
④吸入水面压力对系统有效汽蚀余量Δha影响
当水泵从高于它的容器进水时，容器内的吸入水面压力Pe越大，则水泵入口压力越高，发生汽蚀的可能性越小。
∵
当Pe与饱和蒸汽压Pv相等时：
∴
注：
当Hg为吸入高度时取正值，反之如Hg为倒灌高度时取负值。
（2）水泵必须汽蚀余量的求解
如P100，图4-11所示，水泵入口阻损：
①s→b:
水泵集流段收缩损失
②b→k:
沿程流动与局部冲击
③o→k:
叶片进口绕流与阻塞
可见水泵叶轮进口流道内压力最低点处通常在叶片进口边稍后的k点。
根据定义，水泵必须汽蚀余量为水泵吸入口s点与k点的压差：
为求解Δhr，需要求解从s→k的总压降，确定k点压力。
为求解s→k总压降，我们分别列出s→o与o→k的“伯方”：
首先列o→k“伯方”：
由o点速度三角形：
∵o～k间距很小,∴流动损失hw（o～k）≈0，且Zo=Zk，uo=uk
代入上式得：
─→
令
则
再列s→o“伯方”：
∵s～k之间流动损失很小，∴hw（s～o）≈0，且Zs≈Zo
代入上式得：
─→
将上式与前页所推出的公式：
联立
得：
─→
上式中的左面部分正是水泵的必须汽蚀余量：
──上式称为水泵必须汽蚀余量基本方程（简称汽蚀基本方程）
在必须汽蚀余量基本方程中，为了对前面关于流动损失为零等假设条件进行修正，可将式中第一个绝对速度项乘以一个修正系数λ1，即得到了修正后的汽蚀基本方程：
由上式可知，必需汽蚀余量Δhr随着水泵流量的增加，呈一条逐渐上升曲线。
即流量越大，水泵入口至叶片进口处的压降越大，也就越容易发生汽蚀。
（3）有效汽蚀余量与必需汽蚀余量的关系
可见，水泵是否容易发生汽蚀是由系统的有效汽蚀余量特性与水泵自身的必需汽蚀余量特性（参见P102图4-13中Δha─Qv曲线与Δhr─Qv曲线）共同决定的。
如所示，随着水泵流量的增加，当水泵的必需汽蚀余量≥水泵系统的有效汽蚀余量时，将会发生汽蚀。
图中两条曲线的交点称为临界汽蚀状态点，所对应的流量Ｑvc称为临界流量。
所以，管网系统确定后调节流量工况时，应使水泵自身的必需余量尽可能越小越好。
为避免发生汽蚀要求：
⊿ha-⊿hr≥0
当:
⊿ha=⊿hr=⊿hc（⊿hc──临界汽蚀余量）
即为发生汽蚀的临界点。
通常国标规定将临界汽蚀余量⊿hc加一个安全余量，即得允许汽蚀余量：
[⊿h]=（1.1～1.3）⊿hc
或[⊿h]=⊿hc＋Ｋ，一般取：
Ｋ＝０.３
（4）根据允许汽蚀余量确定泵的安装高度Hg
以往国内的用户通常根据水泵生产厂所给出的，通过试验测得水泵进口在不同流量下，所对应的相对压力──真空度Hs（也称真空高度），来确定水泵的允许安装高度：
但是，由于试验过程中为确定水泵允许安装高度Hg，应用计算公式：
求解真空高度时，假设水面压力Pe为大气压Pa后得出Hs，同时需要计算水泵进口处的流动速度Vs，比较繁琐且在许多系统中的吸入水面的压力并非是大气压（如电厂锅炉给水泵或凝结泵）。
为了使用的方便，现在已越来越提倡采用水泵的允许汽蚀余量，来确定泵的允许安装高度。
将真空高度公式变形为：
代入有效汽蚀余量公式：
得到：
导出真空高度与有效汽蚀余量的关系式:
当汽蚀发生时：
⊿ha=⊿hr=⊿hc，代入上式：
因为只有当⊿ha≥⊿hc，才能避免发生汽蚀，所以上式所求得的值为泵的临界的最大真空高度。
为避免发生汽蚀，采用许用汽蚀余量[Δh]替代临界汽蚀余量Δhc，可得到许用真空高度[Hs]：
将上式代入P97，允许几何安装高度公式4-4：
导出允许几何安装高度[Hg]与允许汽蚀余量[Δh]的关系式：
上式中Pe为吸水水面压力，可以是大气压，也可以不是大气压。
我们可应用此式求解允许几何安装高度，并且避免了求解水泵进口流动速度的繁琐过程。
（四）相似原理在汽蚀性能研究中的应用
对于某一台水泵来说，汽蚀余量的大小只反映了这一台泵本身的汽蚀性能好坏，却难以对不同的水泵产品之间进行比较。
为此，人们应用相似理论来进行研究，从而达到综合比较分析不同泵的水力性能及汽蚀性能参数优劣的目的。
主要研究内容包括：
１．汽蚀相似定律
２．汽蚀比转数
３．关于汽蚀比转数的讨论
４．汽蚀系数
１．汽蚀相似定律
某水泵的基本汽蚀方程为：
而模型水泵基本汽蚀方程为：
设，两水泵进口部分几何相似，则在相似运行工况下:
λ1＝λ1m，λ２＝λ２m，且λ1＝λ２，λ1m＝λ２m
由运动相似条件：
上式称为水泵的汽蚀相似定律。
对于同一台水泵来说，它当然与其自身相似，且D1=D1m，因此：
从上式可以看到，对同一台水泵来说，其汽蚀余量与转速改变前后比值的平方成正比，所以说为了防止汽蚀的发生，用户不可为了提高水泵的水力性能而轻易地提高水泵的转速。
２．汽蚀比转数
应用上述所推导的汽蚀相似定律，可以进行水泵的汽蚀性能的相似设计计算、试验研究、选型应用及模型与产品之间的相似性的判别和分析，但在实际应用过程中仍然显得过于繁琐。
因此为简便起见，人们研究推导出了一个包含了QＶ、Δh、n在内的综合性的汽蚀相似特征数，根据各类不同形式的水泵具有各自不同的相似特征数的特性，来进行水泵的汽蚀相似设计计算、相似试验研究、相似选型应用及模型与产品之间的相似性的判别和分析，从而可以大大简化和方便设计计算与分析研究过程。
由水泵的汽蚀相似定律与流量相似定律：
与
将以上两式两端分别立方和平方得到：
与
将以上两式相除：
—→
两端开四次方：
常数
令，式中的常数为C（或S），即称为汽蚀比转数。
３．关于汽蚀比转数的讨论
（1）汽蚀比转数的量纲
（2）不同形式水泵的汽蚀比转数
（3）同一台水泵在不同流量下的汽蚀比转数
（4）汽蚀比转数与相似性的关系
（1）汽蚀比转数是一个无量纲量?
还是一个有量纲的量?
①汽蚀比转数是有量纲的。
②单位制不同的国家各自使用的汽蚀比转数的值不同。
③国内习惯使用工程制单位的汽蚀比转数：
④使用公制单位国家的吸入比转数：
⑤国际推荐使用无因次的汽蚀比转数：
（2）不同形式泵的汽蚀比转数
①双吸单级泵
②单吸多级泵
③多级双吸泵
①对双吸单级泵，
流量应以 代入：
②对单吸多级泵，
汽蚀余量是对于首级来说的，以Δhr代入即可。
③对多级泵的首级双吸叶轮：
（3）同一台泵在不同流量工况下的汽蚀比转数是变化的？
还是固定不变的?
对于同一台水泵来说，当运行工况发生变化时，汽蚀比转数是随之改变的，工程上规定采用水泵的额定工况时的比转数作为相似准则的比转数。
今后，如无特别说明，当我们说某台水泵汽蚀的比转数，就是指它的额定工况（设计工况）的汽蚀比转数。
（4）汽蚀比转数与相似性的关系
①如果两台水泵相似，两者的汽蚀比转速是否相等?
②如果两台水泵汽蚀比转数相等，两者之间是否相似?
①两台相似的水泵在相似工况下，其汽蚀比转数一定相等。
②但两台水泵的汽蚀比转数相等，只能说明两者的进口部分满足相似条件，并非确保整机一定是相似的
４．汽蚀系数
采用速度系数法进行水泵的设计，是建立在现有一系列性能较好的水泵的统计资料基础之上。
这种设计方法方便可靠。
为了应用这种速度系数法，进行水泵汽蚀性能的理论估算，就必须找出水泵的汽蚀相似特征数与水泵比转数之间的关系（前面所介绍的汽蚀比转数C的计算式并未反映其与比转数ns的直接关系）。
十九世纪末，美国科学家托马首先推导出了水泵的汽蚀系数σ（也称托马系数），并建立了水泵的汽蚀相似特征数C、水泵比转数ns及托马系数σ之间的关系式。
（1）汽蚀系数的导出
由汽蚀相似定律:
在相似工况下:
移项:
常数
令，式中的常数为σ，称为汽蚀系数（托马系数）
Δhr—额定点的必须汽蚀余量
H—额定点的单级扬程
2）汽蚀比转数C与比转数ns之间的关系
由汽蚀比转数:
—→
又由比转数:
—→
代入托马系数表达式:
移项并两端开4/3次方,并移项得到:
（3）求解汽蚀系数的工程法
根据前面所得到的汽蚀比转数C与比转数ns之间的关系式，只要确定了托马系数，也就确定了汽蚀比转数与比转数之间的关系，工程上通常采用经验公式法或图表法确定托马系数：
①经验公式②图表查取
①经验公式法
由于单位制不统一，各国所使用经验公式的系数存在差别。
国外使用公制单位的公式为：
单吸泵：
双吸泵：
国内使用工程制单位的公式为：
单吸泵：
双吸泵：
②图表的查取
为了更直观、更方便地进行设计计算，工程上可以利用图表或曲线表示出，汽蚀系数σ随着水泵的比转数ns变化的关系图。
参见P106，图4-14
（五）水泵抗汽蚀性能的改进
１．水泵自身抗汽蚀性能的提高
２．水泵吸入装置有效汽蚀余量的提高
１．水泵自身抗汽蚀性能的提高
（1）合理设计叶轮进口几何尺寸
（2）改进水泵的结构形式
（3）水泵叶轮盖板形线的优化
（4）叶轮叶片进口边的加长与扭曲
（5）强化叶轮材料的抗汽蚀性能
（1）合理设计叶轮进口几何尺寸
根据汽蚀基本方程式：
显然，Δhr与V0、W0有关，而V0、W0与进口几何尺寸有关，因此合理设计叶轮进口几何尺寸，尽可能地降低叶轮进口流速，将有利于提高泵的抗汽蚀性能：
①增大叶轮入口直径
②增大叶轮入口宽度
（2）改进水泵的结构形式
改进水泵的结构形式也是提高汽蚀性能的有效手段之一，如将单吸叶轮改进为双吸式叶轮，使水泵叶轮进口的流量减小一半，降低了进口流速，能够大大提高水泵的抗汽蚀性能。
（3）水泵叶轮盖板形线的优化
（1）无前盖板“半开式”叶轮
无前盖板“半开式”叶轮，进口局部损失大，进口压降大，汽蚀余量Δh小，这类叶轮水力效率低，优点是工艺结构简单，强度得到一定改善。
（2）平面盖板封闭式叶轮
平面盖板封闭式叶轮，进口局部损失得到一定改善，减小了水泵进口压降，汽蚀余量Δh有所上升。
（3）曲面盖板封闭式叶轮
优化设计的曲面盖板封闭式叶轮，更加减小了进口局部损失，进口压降进一步降低，汽蚀余量Δh更大，但其缺点是工艺性和强度相对降低。
（4）叶轮叶片进口边的加长与扭曲
前述各项参数初定后，叶轮叶片进口边形位参数设计合理与否，对水泵抗汽蚀性能也起着较大的作用。
当叶片进口边过于靠近出口，其长度变小、各点的径向尺寸变大导致进口速度增加，如果将其尽量向吸入方向延伸，能够使进口边加长、减小径向尺寸而降低进口速度。
此外采用扭曲形的进口将能够减小进口处的冲击损失，起到进一步改善水泵的汽蚀性能的作用。
（5）强化叶轮材料的抗汽蚀性能
“水向高处流”是水泵的重要功能之一，所以为了最大限度地发挥水泵的“举高”作用，水泵在许多情况下都是运行在“汽蚀潜伏”的临界状态下的，虽然这种情况下汽泡数量并不多，对流道阻塞不大，水泵仍可以处于正常运行状态，但由于“滴水穿石”，对水泵材料的破坏作用仍将影响其正常的使用寿命。
经大量试验和现场实际应用证明，无论是金属或非金属材料都会产生汽蚀破坏，只是程度不同而已，所以对于需要经常处于“汽蚀潜伏”的临界状态下运行的水泵，应该选用耐磨、耐冲击、耐腐蚀性能比较好的高镍铬合金钢、铝青铜、铝铁青铜、磷青铜等材料来制作。
（5）提高叶轮叶片的表面质量
经大量试验和现场实际应用还证明，叶轮叶片表面的粗糙程度对汽泡的产生和材料表面的破坏速度也具有较大的影响。
光洁度较高（或者称为粗糙度较低）的表面，对汽泡的诱发能力最小，而材料表面越粗糙，则越容易诱发汽泡的产生和发展。
此外，由于材料表面越粗糙，在汽蚀产生过程中巨大的冲击力作用下，更容易产生应力集中而加快材料的失效速度，从而大大降低了水泵的运行和使用寿命。
２．水泵吸入装置有效汽蚀余量的提高
（1）吸入段阻力损失的降低
（2）吸入或倒灌高度合理设计
（3）前置增压设备或部件的应用
（4）超汽蚀型水泵的研究与开发
（1）吸入段阻力损失的降低
①降低水泵的吸入高度；
②减小水平进口管路的长度；
③尽量增大进口管路的直径；
④提高吸入管道材料的表面质量；
⑤减少进口管路弯管和变径等；
⑥除底阀外尽量不将调节阀门设置在进口管路上。
（2）吸入或倒灌高度的合理设计
①在满足实际“举高”所需扬程的条件下，尽可能合理地减小水泵的吸入高度。
②在满足系统的经济性要求和安装高度允许的条件下，尽可能合理地增大水泵的倒灌高度。
（3）前置增压设备或部件的应用
①前置诱导轮：
参见P108，图4-15
②双重翼叶轮：
参见P108，图4-16
③前置泵：
主泵前设置一台底速增压泵
（5）超汽蚀泵的研究与开发
参见P109，图4-17~图4-18，为一种近年来研制开发的新型产品，它的主要特点是：
①优点：
其特殊的诱导轮叶型和宽型流道设计能够产生一层不易破灭的固定汽泡膜，覆盖在整个翼型叶片的背面，起到保护叶片表面材料不受到后部汽泡溃灭的冲击，这种水泵可以在汽蚀状态下维持运行----
②缺点：
在汽蚀状态下运行效率低、扬程小，当后部汽泡溃灭的冲击可能会作用在泵体等部件上时，将造成这些部件的损坏或失效。
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