曲线运动.PPT.ppt

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5.15.1曲线运动曲线运动曲曲线运运动的位移的位移11曲曲线运运动：

运：

运动轨迹是曲迹是曲线的运的运动叫做曲叫做曲线运运动22坐坐标系的系的选择研究物体在平面内做曲研究物体在平面内做曲线运运动时应选择平面直角平面直角坐坐标系系3如上图所示，当物体到达位置如上图所示，当物体到达位置AA（xxAA，yyAA）时，其相对抛出点的位移时，其相对抛出点的位移大小大小LL_，方向方向.11.曲线运动在某一时刻的速度方向：

曲线运动在某一时刻的速度方向：

微粒沿什么方向飞出微粒沿什么方向飞出？

一、曲线运动的速度一、曲线运动的速度结论：

质点在某一点的速度方向，沿曲线在结论：

质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的这一点的切线方向。

切线方向。

2.2.曲线运动在某一时刻的速度方向：

曲线运动在某一时刻的速度方向：

曲线运动特征：

速度方向一定改变曲线运动特征：

速度方向一定改变即：

曲线运动一定是变速运动，即：

曲线运动一定是变速运动，加速度不为零加速度不为零思考：

物体做直线运动的条件思考：

物体做直线运动的条件合力（或加速度）与速度在一条直线上合力（或加速度）与速度在一条直线上问题：

物体在什么条件下做曲线运动问题：

物体在什么条件下做曲线运动？

二二.物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件合力的方向与它的速度合力的方向与它的速度方向不在同一直线上方向不在同一直线上物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上1.从力的角度来说：

从力的角度来说：

2.2.从运动学的角度来说：

从运动学的角度来说：

3.3.合力的方向特征：

合力的方向特征：

合力指向曲线的凹侧合力指向曲线的凹侧三三.曲线运动的描述与研究方法曲线运动的描述与研究方法11描述曲线运动的物理量：

描述曲线运动的物理量：

（11）位移）位移xyoA位移与速度位移与速度三、曲线运动的描述与研究方法三、曲线运动的描述与研究方法11、描述曲线运动的物理量：

位移与速度、描述曲线运动的物理量：

位移与速度（22）速度）速度yoAx22、研究方法：

、研究方法：

运动的合成与分解运动的合成与分解VxVyV四四.运动的合成与分解运动的合成与分解1.1.合运动与分运动合运动与分运动合运动合运动:

物体的实际运动物体的实际运动分运动分运动:

用来替代实际运动用来替代实际运动的几个运动的几个运动2.2.合运动与分运动之间的关系合运动与分运动之间的关系b.b.等时性等时性c.c.分运动的独立性分运动的独立性a.a.合运动与分运动的等效性合运动与分运动的等效性VVVVXXVVYY注：

合运动与分运动并非并存关系注：

合运动与分运动并非并存关系d.d.都遵循平行四边行定则都遵循平行四边行定则五五.曲线运动的研究方法曲线运动的研究方法如何将物体的实际运动（即合运动）分解如何将物体的实际运动（即合运动）分解按实际作用效果分解按实际作用效果分解六：

两个六：

两个互成角度互成角度的直线运动的合运动的直线运动的合运动1.1.两个匀速直线运动合成为两个匀速直线运动合成为2.2.一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成为一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成为3.3.两个匀变速直线运动的合运动为两个匀变速直线运动的合运动为匀速直线运动匀速直线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀变速直线运动匀变速直线运动或匀变速曲线运动或匀变速曲线运动VV0202VV0101VV00a1a2

（一）小船渡河问题

（一）小船渡河问题11先确定合运动和分运动先确定合运动和分运动小船的实际运动小船的实际运动（站在岸上的人看到的运动站在岸上的人看到的运动）为合运动；为合运动；同时参与的两个分运动中，一个是船相对于静水的运同时参与的两个分运动中，一个是船相对于静水的运动，它的方向与船身指向相同，另一个是船随水漂流动，它的方向与船身指向相同，另一个是船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动（实际相对地面的运动实际相对地面的运动）是上述两个分运动的合成是上述两个分运动的合成七：

运动描述的实例七：

运动描述的实例22分情况讨论小船渡河问题分情况讨论小船渡河问题第一种情况：

船速大于水速，即第一种情况：

船速大于水速，即vv22vv11.（.（设水流速度水流速度为vv11，船在静水中速度，船在静水中速度为vv22，河，河宽为d）d）

（1）

（1）怎样才能使渡河时间最短怎样才能使渡河时间最短由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即可可（如下图所示如下图所示）船头的指向与船船头的指向与船的实际航向不同的实际航向不同2dt最短最短vx2ACx2BCx2ABv2v21v22tanv2v1|AC|v|BC|v1

（2）

（2）怎样才能使渡河位移最短怎样才能使渡河位移最短小船的运动为实际运动，要使实际运动位移小船的运动为实际运动，要使实际运动位移最短只要使合位移最短即可，位移最短为河宽最短只要使合位移最短即可，位移最短为河宽d,d,船头须向上游倾斜一定角度船头须向上游倾斜一定角度（如下图所示如下图所示）X最短最短dv2cosv1t渡渡dv2sindv22v21；tanvv1（vv2sin）第二种情况：

船速小于水速，即：

第二种情况：

船速小于水速，即：

VV22VV11

（1）

（1）怎样才能使渡河时间最短怎样才能使渡河时间最短只要使船头沿垂直对岸航行就可以只要使船头沿垂直对岸航行就可以

（2）

（2）怎样使渡河位移最短怎样使渡河位移最短2dt最短最短v绳及杆的速度分解v1v2v沿绳方向使绳伸长沿绳方向使绳伸长垂直于绳方向使绳转动垂直于绳方向使绳转动绳绳（杆杆）模型绳（杆）模型绳（杆）端速度分解原则：

端速度分解原则：

沿着绳沿着绳（杆杆）和垂直和垂直绳绳（杆杆）则则V与与V1的关系为的关系为？

注：

绳注：

绳（杆杆）两端速度两端速度大小一般不相等，但大小一般不相等，但两端沿绳两端沿绳（杆杆）方向速方向速度一定相等度一定相等V1=VCOS【例题例题例题例题】如图所示，以速度如图所示，以速度vv沿竖直杆匀速下滑的物体沿竖直杆匀速下滑的物体AA，用细绳通过定滑轮拉动物体，用细绳通过定滑轮拉动物体BB在水平桌面上运动，当绳在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为与水平面夹角为时，物体时，物体BB的速率为的速率为。

【答案答案】vB=vsin寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果v“绳绳绳绳+物物物物”问题问题问题问题【例题例题例题例题】如图所示，如图所示，AA、BB两物体用细绳相连，在水平两物体用细绳相连，在水平面上运动，当面上运动，当=45=4500，=30=3000时，物体时，物体AA的速度为的速度为22m/sm/s，这时，这时BB的速度为的速度为。

寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果【答案答案答案答案】v“绳绳绳绳+物物物物”问题问题问题问题【例题例题例题例题】如图所示如图所示,杆杆ABAB它的两端在地板和竖直墙它的两端在地板和竖直墙壁上，现拉壁上，现拉AA端由图示位置以速率端由图示位置以速率vv匀速向右运动，匀速向右运动，BB端滑动的速度是端滑动的速度是。

寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果v“杆杆杆杆+物物物物”问题问题问题问题VcosVcosVVBBcoscos【例例例例题题题题】如如图图所所示示，滑滑块块BB以以速速度度vvBB向向左左运运动动时时，触点触点PP的沿杆移动的速度如何？

的沿杆移动的速度如何？

【答案答案答案答案】寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果v“杆杆杆杆+物物物物”问题问题问题问题切割玻璃：

切割玻璃：

玻璃生产线上，宽玻璃生产线上，宽88米的成型玻璃板以米的成型玻璃板以3m/s3m/s的的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为的割刀速度为5m/s5m/s，为了使割下的玻璃板都成规定，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？

切割尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？

切割一次的时间是多长？

一次的时间是多长？