北师大版小学数学四年级下册说课稿.docx
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北师大版小学数学四年级下册说课稿
北师大版小学数学四年级下册说课稿《三角形分类》
一、说教材
1、教学内容
九年义务教育六年制小学数学教科书(北师大版)四年级下册第24页至26页的内容及相关练习题。
2、教材简析
“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。
学生在学习此内容之前,已经学习了三角形的认识,能够在物体的面中找出三角形,学习了角的知识,认识了常见的角,为学生研究三角形的特征,从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。
三角形是最简单也是最基本的多边形,一切多边形都可以分割成若干个三角形,学好这部分内容,为学习其他多边形积累了知识经验,为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
3、教学目标
根据教材的内容及学生的知识现状和年龄心理特点,我制定了以下教学目标。
①学生通过观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握各种三角形的特征。
②培养学生观察能力,操作能力和抽象概括能力。
③激发学生的主动参与意识,自我探索意识和创新精神。
4、教学重、难点的确定
依据《三角形分类》这一知识的地位和作用,本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能按角和边的特征给三角形分类,因此这是教学重点。
根据学生的认知水平和年龄特征,如何引导学生归纳出各种三角形的特征,这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃,因而我认为“三角形分类”的教学难点是学生能理解并掌握各种三角形的特征。
5、教学准备
多媒课件、彩色卡纸、三角形平面图、固体胶、剪刀等。
二、说教法、学法
根据新课程教材特点和学生的实际情况,教学中以直观教学为主,运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法,采用现代化教学手段结合教材,让学生在“想一想”“做一做”“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用,让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展,培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。
在教学中,首先把握新旧知识的衔接点,由三角形的认识,引出课题“三角形分类”。
接着引导学生自学课本,放手让学生动手操作,小组讨论交流,寻找三角形分类的方法。
最后让学生各抒己见,归纳出各种三角形的特征,培养学生的抽象概括能力。
三、说教学过程
为达到本课的教学目标,我设计了以下教学过程。
教学环节教学流程设计意图
复习铺垫
1、师:
同学们,你们说说以前学过哪些图形?
三角形是什么样的?
谁想上黑板画给大家看一看?
2、师:
从同学们画的三角形中我们可以看出三角形可能存在这三个角。
(课件出示)
①叫角。
②三角形有三个特点,(课件出示)
有边,角,顶点。
让学生复习与新知识有密切联系的旧知识,是为学习新知识做好迁移铺垫,为突破难点打下基础。
揭示课题
在三角形这个大家族里,你若仔细观察,会发现它们的角和边各有特点,这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分类,好不好?
(板书:
三角形分类)揭示课题的同时让学生明确了新课的学习任务,使学生学有目标,克服了盲目性。
探究新知
动手操作,探讨三角形分类方法
小组讨论,动手操作。
给每小组学生分一张彩色卡纸,让学生把附页上的三角形剪出进行分类,分类的结果贴在彩色卡纸上,让学生选代表展示他们的劳动成果,并说说他们是用什么方法进行分类,然后:
①学生代表自评作品
②学生互评
③老师点评通过小组讨论、交流、探索出三角形分类方法这一话动中,不仅激发学生的学习兴趣,而且真正让学生动眼、动手、动口、动脑参与获取知识的过程,感受到了成功的喜悦。
学生的自评、互评、老师的点评体现了课程标准中评价方法的多样化。
教学环节教学流程设计意图
探究新知1:
按角分类的三角形
按照教材顺序依次展示第一类锐角三角形,第二类直角三形,第三类钝角三角,并出示相应的课件引导学生归纳、概括出这三种三角形的特征。
锐角三角形直角三角形钝角三角形
三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角
在学生动手操作充分感知的基础上,教师点拨,引导学生归纳出按角分类的三角形特征。
培养学生分析问题和解决问题的能力,同时也突破了难点。
探究新知2:
按边分类的三角形
1、等腰三角形的引入
展示学生以边分类的彩色卡纸。
问:
学们有什么新发现?
课件出示:
引导学生归纳出等腰三角形的特征。
通过学生观察、讨论、探究出等腰三角形的特征,培养了学生的探究精神。
2、等边三角形的教学
问:
同学们再仔细观察等腰三角形都只是两条边相等吗?
看不出可以拿尺子量一量。
学生归纳:
(课件展示)
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
通过让学生认真观察等腰三角形,并大胆猜想,动手测量探索、实践。
使学生的主体性得以更大程度上的发挥,动手能力、思维能力和创新能力得到较大的发展。
巩固运用深化理解
1、教材24页上的第一道练习题,请个别学生到视频展台做此题,
2、游戏巩固
老师左手拿一个三角形,右手拿一张卡纸遮住三角形的两个角,只露出一个角,让学生猜这会是什么样的三角形?
设计第一道练习题目的在于巩固新知,形成技能,培养学生联系新知识,灵活解决问题的能力。
当学生感到有些疲劳时,这时我就根据教材内容和学生心理特点,采用学生喜闻乐见的游戏练习方式,增加题目的趣味性,激发学生的学习兴趣。
全课小结
大家谈收获:
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
。
让学生谈谈经过自己动手操作、小组合作、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征,不仅及时有效地巩固所学知识,训练学生的语言表达能力,而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣,从而增强学习动力与信心。
四、说板书设计
本节课的板书为了突出学生的主体地位,突出学习重点,解决知识难点,整个黑板主要用于展示学生按角和边进行三角形分类的彩色卡纸作品。
这样安排既便于学生观察,又有利于激发学生的学习积极性。
北师大版小学数学四年级下册说课稿《比大小》
一、说教材
1、说课内容:
今天,我的说课内容是北师大版四年级下册第一单元小数的认识第三课时:
比大小。
2、教材简析:
教材以情景的形式呈现出郑强和李明参加演讲比赛,郑强得9.87分,李明得9.90分,让学生比一比谁的得分高,然后给出张华得9.96分,让学生排出名次,最后是道理解题,小数比较大小的方法与整数比较大小的方法相同,所以这节课的设计思路是在关注学生已有的知识水平上,为学生提供熟悉的情节,让学生运用已有的知识,自主学习,并在与同伴交流的过程中学习新方法,本节课也为以后进一步学习小数的加、减、乘、除打下基础。
二、说教学目标:
根据《数学课程标准》的要求,我把本节课的教学目标拟定为:
知识与技能方面:
⑴通过活动,掌握比较两个小数大小的方法,能正确、熟练地比较两个小数的大小。
⑵通过引导,启发使学生掌握比较几个小数大小的策略、方法能将几个小数按顺序排列。
⑶在比较小数大小的过程中,发展学生推理能力。
过程与方法:
让学生在观察、比较、交流中探索新知。
情感、态度与价值观:
在比较大小的过程中进一步体会小数与现实生活的密切联系。
重点:
学会比较两个小数的大小以及将几个小数按顺序进行排列,从而培养学生的推理能力。
难点:
能够掌握比较小数大小的方法,并且正确地比较它们的大小。
【说教法与学法】
本节课教学内容是小数的比较大小,具有较强的抽象性,内容也比较枯燥,但其内容又与现实生活有着密切联系。
新课程注重小数的现实意义,适当让学生经历一些现实情景,使学生通过活动感受比较小数大小的意义。
依据新的《数学课程标准》,我在本节课的教学法上力求做到以下几点:
⑴创设生动具体的教育情景,激活学生的有关经验和体验。
创设生动具体的教学情景,充分利用教学资源,引发学生兴趣,调动学生投入,使他们自主的投入学习。
我在本节中首先通过展示少年演讲这一情景,在实际情景中提出问题,调动学生积极参与的愿望。
⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流
动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式,教学中我们应该转变角色,开展探究性学习,给学生提供充分的自主探索,合作交流的时间与空间。
⑶尊重学生的个体差异,尊重不同的学习效果
因为每个学生的实际情况不同,接受能力不同,存在着个体差异,因此在学习新知识时,应给学生消化吸收的空间,不强加给学生,让他们自然而然的接受新知识。
【教学程序】
设计这一课时,我以学生亲自参与的“自主探索活动”为主要形式,以“情景导入——自主探索——合作交流——尝试
1、从学生熟悉的生活情景入手
引导学生观察,为学生提供自主学习的素材,也隐含着数学知识的生长点。
2、立足探索发现,在合作交流中获得新知识
在引入的基础上,以自主探索,合作交流这一活动贯穿始终,与传统的教学方式相比,是在“做数学”而不是“学数学”。
在小组交流中,让学生充分表达自已的想法,恰当给予肯定,然后通过引导,概括出比较的方法,实现知识的整合。
3、巩固练习
新的学习成果的强化,主要是通过练习实现的。
让学生在及时的练习中巩固所学的技能,让学生沉浸在解决问题的快乐中,能强化学生的理解,应用能力。
在这节课上,我们也许看不到步调一致的和谐,但我们可以听到来自不同角落的声音。
4、总结
让同学们说说本节课的收获,最后老师鼓励总结。
总之本节课的整个过程,力求做到学生是课堂的主体是课堂学习的中心,课堂中的一切活动都在为学生
北师大版数学四年级下册《图形分类》说课稿
【说教材】
《图形分类》这部分内容,是本册教材《认识图形》这一单元的起始课。
本课教材的教学是建立在之前认识了立体图形、平面图形的基础上,让学生经历具体的图形分类活动,对已学过的一些图形进行归类和梳理,了解图形的类别特征以及图形之间的关系;并在教材中安排了实践活动,“看一看,说一说”让学生举出三角形和平行四边形在生活中的运用事例,接着又设计活动“拉一拉”让学生通过动手操作明白三角形的稳定性比四边形好以及三角形稳定性在生活中的运用。
综合考虑本教材的设计意图,根据数学课程标准的基本理念,我是这样来制定本课时的教学目标的:
1.能对简单几何体和图形进行分类,了解图形的类别特征以及图形之间的关系,并能运用这些知识解释一些生活中的现象。
2.经历观察、操作、猜想与验证等实践活动,在合作与交流中,获得良好的数学情感。
3.通过图形在生活中的广泛运用,感受到数学知识与生活息息相关,激发对数学学习的兴趣。
其中,“了解图形的类别特征以及图形间的关系,会对图形进行有规律的分类并运用所学知识来解释生活现象”是本课的教学重点,而“通过观察和操作,体会平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性”是本节课的教学难点。
为了更好地达到教学目标,突出重点,突破难点,本节课还将借助多媒体教具来更好的完成教学目标。
【说教法与学法】
叶圣陶老先生的教学核心思想是:
“教是为了不教”。
这正体现了现代教学的目标不只是使学生“学会”,而更重要的是要让学生“会学”。
因此,教师应该让学生在教学活动中学习数学,发现问题,“创造”新知识,并在这个过程中培养学习兴趣,发展智慧,增长才干。
在教学中,我注意采用谈话式、讨论式、活动式的教学,实施小组合作的教学模式,力争体现如下的教学理论:
1、主客体发展统一论。
学生是教育的客体,又是学习的主体。
学生在学习过程中具有主观能动性,能自觉地改进自己的学习,是学习的主人。
因此,教学活动应充分发挥教师的主导作用,使学生的主体地位得到落实。
2、有目的地运用交谈和启发引导的方法进行教学。
让学生通过观察、比较、探究、实践操作、归纳、尝试等活动形式的学习,增强学生学习几何知识的兴趣,形成表象,发展空间观念。
【说教学流程】
《数学课程标准》指出:
“数学教学是数学活动的教学。
”本着创造性的利用教材,按课程标准来上课的理念,在本节课的教学中我修改和重组了教材,通过利用故事一条线以及多媒体辅助教学等手段,努力贯彻“数学教学是数学活动的教学”的理念,将抽象的数学知识转变为丰富有趣的数学活动,让学生在活动中实践,在活动中探究,在活动中感悟,体验数学学习的愉快和乐趣,力争让学生在数学活动中不仅获得了知识,同时亲身经历和体验了知识获得的过程。
(一)创设情景,激趣导入
一上课,我准备口述创设教学情境,激发学生学习的兴趣,从而导入新课的教学。
我说“今天我在来学校的路上遇到了几个老朋友,他们说有好长一段时间没与我们的同学见面了,挺想咱们的。
所以硬是哀求我带它们来参加我们今天的这堂课。
我那会就说了,我们的同学可能早把你们给忘记了,还是我回去跟他们打完招呼后,你们再来吧!
可这群老朋友就是不听劝,它们坚信我们的同学肯定没把它们给忘记掉。
瞧,这会它们在一边等着了。
同学们,你们想知道它们是谁吗?
”
这样的提问能让学生迫不及待地想知道老师带来的老朋友是谁。
设计这个环节,能激发学生学习数学的好奇心和兴趣。
这样的好奇心和兴趣是学生获得学习成功的内驱力,又能较好地调动学生积极主动、愉悦地投入到学习活动中去,为下面的教学聚集动力。
(二)小组合作,探究新知
课件依次出示这一群老朋友(教材P22说一说中的各种图形),然后引导学生:
1.说一说“这些老朋友的名字”(正方形、长方形、三角形、平行四边形、圆,还有正方体、长方体、圆柱体和球)
2.小组合作,帮帮老朋友
在这一环节里,我通过与学生谈话来呈现问题,再让学生小组合作解决问题。
师:
知道这群老朋友为什么这么急着要与我们的同学见面吗?
原来啊,它们是遇到了一些问题,发生了争执,想来请我们的同学帮忙解决。
同学们,你们说我们要不要帮帮他们啊?
师:
他们遇到的问题是,它们图形王国的成员越来越多了,所以它们想分家,但它们的国王说了,要分就得有规律的分,否则不让分。
其实大多数的图形朋友还是分得比较合理的,它们都符合了国王的要求。
但还有这么三家被国王给制止了,说它们还没有按规律去分清。
课件呈现有问题的家庭:
第一家:
长方行、正方形、平形四边形和正方体
第二家:
正方形、平形四边形、三角形和圆
第三家:
正方形、平形四边形、三角形和长方形
师:
现在小组成员间互相讨论一下,比比哪个小组帮忙解决的问题最多。
3.小结,导出课题
在这里师生共同概括出图形分类的几种标准:
按平面图形和立体图形来分,按图形是否由线段组成来分,按组成图形的线段条数来分;并趁势导出课题“图形分类”。
4.统筹安排,我来分
即练习,让学生对教材所给的P22的所有图形按教材的设计来进行分类。
在这里,教师把对图形分类的主动权交给了学生,让学生思考分类的标准,由此引出新知识,将数学教学融入到数学活动中,让学生在小组合作与交流中,经历了探索的过程,对所给的图形进行有效的分类。
这样设计,既培养学生的观察能力、思维能力、推理和分类能力,又培养学生的合作能力,使学生在民主和谐的气氛中主动学习,既学到了知识,又感到其中的无限乐趣。
(三)实践活动,拓展思维
在这里教师说“其实图形王国里成员间还是相对和睦的,分家只是为了更好的管理。
当然了,偶尔一两个小鬼捣乱也是有的。
就在今天来的这群朋友里,也有两个调皮鬼,(平行四边行和三角形),它们曾经为争论谁的本事大发生过争执,并进行了这样的比赛过——”,通过以上设计来导出下面的两个数学活动:
1、第一回合“比比谁在生活中小朋友身边出现的次数多”
出示教材P23.1中的图片,解说完后再让学生猜猜谁会赢,自己赞同哪一方,并帮忙举出生活中还在哪里见过运用三角形和平行四边形的情况。
最后,教师再帮忙总结说“其实三角形和平行四边形在生活中的存在现象都很多,是比不出个胜负的,所以第一回合双方算是打了个平手。
”
2、第二回合“比比谁的稳定性较好”
先出示P23.2的图片让学生说说图片呈现出来的是一种什么样的信息,并让学生猜一猜按图片中的动作实施后,图形会发生什么变化;再让同桌同学之间互相合作,模仿图片中的情景,验证自己的猜测,并总结规律“三角形的稳定性比平行四边形的稳定性好”。
3、拓展应用
让学生运用所总结的规律解释P23第3题中的图片情景。
在这一环节里,我注重从学生已有的生活经验出发,创设生动有趣的情境。
让学生感受数学来源于生活,生活中处处有数学,培养学生的数学应用意识。
同时还注重引导学生积极思考,主动与他人合作和交流的小组合作精神。
(四)全课小结
师:
为了感谢我们班同学的热心帮忙,图形朋友们也给我们带来了礼物。
(课件呈现图片)
[第一份礼物,用图形拼成的各种美丽的图案
让学生在欣赏图片中,同时说出这些图形的名称,以及它们共有的特征和联系。
[第二份礼物,各种美丽建筑中的图形
通过欣赏生活建筑中的图形,让学生明白三角形的稳定性这一特征在生活中的重要性和应用。
在这一环节里,通过展示图片,让学生在欣赏中间接地对今天所学的知识进行总结,把学过的知识进行系统化,加深印象,内化知识结构。
同时将图形与生活紧密相联,让学生感受到数学知识与实际生活息息相关,从而提升学生的数学学习情感。
本节课的板书力求简洁明了,着重体现图形分类的三种依据,使学生更好的掌握图形的特征和分类的标准。
北师大版小学数学四年级下册说课稿《字母表示数》
各位评委老师大家好:
今天我的说课内容是是北师大版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级下册《认识方程》第一课时《字母表示数》,《字母表示数》是小学生学习代数初步知识的启蒙课,是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础。
下面我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程四个方面来说课。
【说教材】
教材首先通过说“儿歌”情境,在学生感受到说不完的时候,领悟到用字母表示数是一种需要,渗透符号化思想;接着通过“算年龄”和“摆三角形”情境,学习用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系,体会用字母表示数的方法和作用,并渗透函数思想。
这样编写,体现了由具体到抽象、由浅入深层层推进的意图与特点。
从学情分析:
一方面,学生对字母表示数具有一定的生活经验和知识基础,如:
已学过英语26个字母,生活中有许多事物都可以用字母来表示,等等。
但另一方面,因为由具体的数过渡到用字母表示数,是由个别到一般的抽象化过程,是学生认识上的一次飞跃。
所以这对于目前尚以具体形象思维为主的学生来说,初学时无疑存在一定难度
依据《数学课程标准》精神和实际教学内容,确定本课时三维教学目标是:
1、知识与技能目标:
结合具体情境,学会用字母表示数和简单的数量关系以及学过的有关图形计算公式与运算定律。
2、过程与方法目标:
经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程,体会用字母表示数的必要性和优越性,培养符号化思想,发展抽象概括能力。
3、情感态度价值观目标:
感受数学与现实生活的联系,体会数学的价值,激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。
基于以上对教材与学情的简析,确定本课时教学重点是:
让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程,会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点是:
从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系,掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
【说教法】
一位教育家说得好:
“你怎样去教,也许比你教什么更为重要。
“为此,我在教法运用上努力做到四个“注重”:
一是注重创设具体问题情境,既提供丰富感性材料,又有利于激发求知欲;二是注重引导学生自主探究,学会从具体事例中逐步进行抽象概括;三是注重开展小组合作和集体交流讨论,让学生学会合作,学会倾听,学会思考;四是注重有机结合运用多媒体教学手段和传统方式方法(如口述故事)。
当然,以上这些教法并不是孤立存在的,我将多种教法进行优化组合,以达到促进学生学习方式的转变,实现教学目标的目的。
所有这些,将具体体现在教学过程之中,
【说学法】
新课程标准指出:
有效的数学学习活动,不能单纯模仿和记忆,动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式,基于这样的理念。
我创造良好的环境,引导学生从喜欢的、熟悉的生活内容入手,让学生感受到字母就在生活中,就在我们身边,再通过一系列活动,让学生在合作交流、自主探索从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
同时培养学生的抽象概括能力
【说教学过程】
依据新的教学理念和学生的认知特点。
这一部分拟分以下四个环节展开教学活动:
即创境导入,探究新知,巩固应用,全课小结。
力图体现“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的意义建构的学习过程。
第一个环节——创境导入
首先,齐唱《英语字母歌》,回顾已学的英语26个字母。
然后归纳:
UFO,China,WC,USA都是字母(板书:
字母),它们分别表示一个特定的事物,字母不光可以表示一些事物,还可以表示数(板书:
数)。
今天这节课,我们就一起来研究用字母表示数(板书:
表示)。
本环节设计,旨在激发学生学习兴趣,同时自然引入字母表示数,从中体验数学与生活的密切联系,对要学习的新知识产生亲切感和认同感。
第二个环节——探究新知
具体分三个层次:
第一个层次——探究用字母表示任意一个数
首先,课件出示并齐读“数青蛙”儿歌前半句:
一只青蛙一张嘴,两只青蛙两张嘴,三只青蛙三张嘴……当学生自动停下来时,教师故作疑问:
“怎么不读了?
”(生答:
“因为青蛙有很多很多,永远都读不完。
”)
请学生观察儿歌:
你发现其中的规律了吗?
生:
青蛙的只数和嘴的张数同样多。
接着问:
“那么,你能用一句话来概括吗?
”(预计有学生答:
“几只青蛙几张嘴。
”也有学生答:
“无数只青蛙无数张嘴。
”等等。
)
然后再问:
“除了用文字表述,你还能用其他方式表示吗?
你能用字母表示吗?
”课件出示:
n只青蛙张嘴。
(生答),
N只青蛙n张嘴。
我再问:
为什么都是n呢?
学生回答:
因为青蛙的只数和嘴的张数同样多。
所以我用相同的字母来表示。
最后转入小结:
“这里的n可以表示哪些数?
”(生1:
“n可以表示1、2、3、4、5……”生2:
“n可以表示任何自然数。
”)出示课件只青蛙张嘴,你能用其他字母表示吗?
学生回答a只青蛙a张嘴,b只青蛙b张嘴等等,由此可以看出,用字母表示数时,字母不是固定不变的。
这一层次,旨在通过学生读喜闻乐见、贴近生活实际的“数青蛙”儿歌,从“永远都读不完”的体验中感受到用字母表示数是一种需要,认识用字母表示数的意义和作用。
第二个层次——探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系
其中包含两个知识点:
一个知识点是列出含有字母的加、减法式子——在这里我创设的是计算年龄的问题情境
首先,调查得知班上同学大多是11岁(板书:
同学11),并告诉“老师比同学大17岁”(板书:
老师),生回答怎样计算老师年龄。
(板书:
10+17)
接着,讨论并板书:
当同学15、30、……、a岁时,老师的年龄是15+17、30+17、……a+17岁。
再接着,引导观察发现:
同学年龄在变,老师年龄也在变,但师生之间的年龄关系始终不变。
由此得出:
含有字母的式子既可以表示数,又可以表示出数量间的关系。
然后,讨论“这儿的a能表示任何数吗?
比如表示500行不行?
”从而明确:
用字母表示数,有时可以表示任意的数,而有时所表示的数却有一定的范围。
最后,变换角度思考:
“如果老师是b岁(对应板书:
b),同学年龄该怎样表示?
”(生回答:
“同学年龄是b-17岁。
”对应板书:
b-17岁)
老师这有一道题,想考考大家,全班有M个学生,其中男生N人,女生有(M-N)人。
本知识点教学,以熟悉的年龄问题切入,贴近生活实际,探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系,渗透函数思想;同时,懂得用字母表示数时取值要符合生活实际。
另一个知识点是列出含有字母