模块四小结反思
1、本课知识
1.两条直线相交成四个角，如果有一个角是________，那么称这两条直线互相_________，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做___________。
2.如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作，
如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作，其中点O是垂足.
3.①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线。
②直线外一点与直线上各个点连接的所有中最短
二、我的困惑：
第二节探索直线平行的条件
（1）
【学习目标】
1．通经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【学习重难点】掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
【学习过程】
模块一预习反馈
1、学习准备
1.
（1）在同一平面内两条直线的位置关系有几种？
分别是什么？
（2）如图2-9，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？
2.装修工人如图2-10正在向墙上钉木条。
如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
解：
当木条a与墙壁边缘所夹角是度时，木条a与木条b_______。
二、教材精读
1.如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a
当∠1＞∠2时当∠1=∠2时当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行②直线__________③直线____________
2.认识“三线八角”：
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，具有∠1
与∠2这样位置关系的角称为同位角
①∠1和∠2是同位角
②∠3和∠4是
③∠5和是同位角
④和∠8是同位角
注意：
同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方
3.判定两条直线平行的方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线。
简称：
相等，两直线平行。
用符号“____”表示，例如，直线a与直线b平行，记作_______。
实践练习：
如图2-12：
因为∠1=∠2根据相等,两直线平行
所以∥b
模块二合作探究
（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？
能画出几条？
（2）
在图2-13中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH又怎么样的位置关系？
解：
（1）能过直线AB外一点画直线AB的平行线，只能画条
（2）EFGH
归纳总结：
①过直线外一点有且只有直线与这条直线平行
②平行于同一直线的两条直线
实践练习：
如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?
为什么?
解：
//
又
且
（同角的的补角相等）
（）
//（平行于同一直线的两直线平行）
模块三形成提升
1．b∥a,c∥a,那么，理由:
2.如右图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
（1）由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_______________________.
（2）由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.
3.如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.
模块四小结反思
1、本课知识
1.判定两条直线平行的方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线，简称：
相等，两直线平行。
2.①过直线外一点有且只有直线与这条直线平行。
②平行于同一直线的两条直线。
2、我的困惑：
第2节探索直线平
（2）
【学习目标】
1、会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。
2、经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
3、经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【学习重难点】
掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1.如图2-14，直线a，b被直线c所截.
（1）数一数图中有几个角（不含平角）？
（2）写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？
（3）同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？
你的依据是什么？
解：
（1）图中有个角
（2）同位角有
，
，
，
，
（3）只要
（2）中任意一组同为角，a//b，依据是.
2、教材精读
1.图2-15中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？
说说你的理由。
解：
∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的部，在截线的侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角。
2.图2-15中∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？
说说你的理由。
解：
∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的部，在截线的，这样的角叫做同旁内角。
实践练习：
1.观察右图并填空：
（1）∠1与是同位角;
（2）∠5与∠3是角;
（3）∠1与是内错角.
2.如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？
解：
同位角有和
内错角有和
同旁内角和
3.
（1）内错角满足什么关系时？
两直线平行？
为什么？
_____________________________________________________________________
（2）同旁内角满足什么关系时？
两直线平行？
为什么？
______________________________________________________________________
4.看图填空：
解：
（1）
∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角）
∠3=（等量代换）
直线a∥（相等，两直线平行）
（2）∵∠1与∠2（已知）
∠1与∠3是（邻补角定义）
∴∠3=（同角的相等）
∴直线ab.（）
归纳总结：
内错角相等相等两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
同位角相等
两直线平行
模块二合作探究
1.做一做：
你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?
试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。
模块三形成提升
1.如图
（1）∵∠A=_____（已知），
∴AC∥ED（）
（2）∵∠2=_____（已知），
∴AC∥ED（）
（3）∵∠A+_____=180°（已知），
∴AB∥FD（）
（4）∵∠A+_____=180°（已知），
∴DE∥AC（）
2.看图填空：
（1）如右图，∵∠1＝∠2
∴∥，
∵∠2＝
∴∥，同位角相等，两直线平行
∵∠3＋∠4＝180°
∴∥，（）
∴AC∥FG（）
（2）如右图，∵∠2=，
∴DE∥BC（）
∵∠B＋＝180°（）
∴DB∥EF
∵∠B＋∠5＝180°（）
∴∥，（）
3．如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2.求证：
DC∥AB.
模块四小结反思
1、本课知识
1.内错角相等
相等两直线平行
相等
同旁内角互补
同位角相等
两直线平行
2、我的困惑：
第三节平行线的性质
（1）
【学习目标】
1．经历观察、操作、推理、交流等活动，了解平行线的性质，能运用这些性质进行简单的推理或计算。
2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索平行线的特征的过程。
3.通过学生学习动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【学习重难点】平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
（1）因为∠1=∠5（已知）
所以a∥b（）
（2）因为∠4=∠（已知）
所以a∥b（内错角相等，两直线平行）
（3）因为∠4+∠=1800（已知）
所以a∥b（）
二、教材精读
直线a与直线b平行。
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系?
图中还有其他的同位角吗？
它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？
它们的大小有什么关系？
为什么？
（3）图中有几对同旁内角？
它们的大小有什么关系？
为什么？
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
解：
（1）经测量∠1=∠5，图中还有同为角为：
∠2和，和∠7，和∠8，经测量他们都.
（2）图中有对内错角，他们都。
理由：
∠1=∠5（已知）
∠1=（对顶角相等）
∴∠4=（等量代换）
同理可知∠3=
（3）图中有对同旁内角，他们都。
理由：
∠1=∠5（已知）
∠1+∠3=（邻补角定义）
∴+∠3=
（等量代换）
同理可知∠4+=
（4）能得到相同的结论
归纳总结：
性质1:
两条平行直线被第三条直线所截,相等。
简称：
两直线平行,同位角相等.
性质2:
两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
简称：
两直线平行,相等.
性质3:
两条平行直线被第三条直线所截,互补。
简称：
两直线平行,互补.
模块二合作探究
1.如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。
（1）∠1，∠3的大小有什么关系？
∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
解：
∵AB//DE（已知）
∴∠1=（）
又∵∠1=∠2（）
∴∠2=（代换）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠2=（等量代换）
∴BC//EF（）
模块三形成提升
1.如图
∵AD//BC（已知）
∴∠B=∠1（）
∵AB//CD（已知）
∴∠D＝∠1（）
∵AD//BC（已知）
∴∠BCD＋_______＝180（）
2．当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角会是什么关系呢？
试探究下列问题：
（1）如图
（1）所示，AB∥ED，BC∥EF，那么∠B与∠E的
关系是______
（2）如图
（2），AB∥ED，BC∥EF，那么∠B与∠E的关系是
。
总结上面的结论是________________________________
模块四小结反思
一、本课知识
1:
两条平行直线被第三条直线所截,相等。
简称：
两直线平行,同位角相等.
2:
两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
简称：
两直线平行,相等.
3:
两条平行直线被第三条直线所截,互补。
简称：
两直线平行,互补.
我的反思：
____________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
第三节平行线的性质
（2）
编者：
唐道喜
【学习目标】
1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；
2.学会几何简单推理过程的书写。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【学习重难点】平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1.平行线的性质有哪几条？
2.判别直线平行的条件有哪几个？
你现在一共有几个判定直线平行的方法？
解：
（1）平行线的性质1:
两条平行直线被第三条直线所截,相等。
性质2:
两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
性质3:
两条平行直线被第三条直线所截,互补。
（3）
判别直线平行的条件有
同位角相等
内错角两直线平行
同旁内角
二、教材精读
1.如图：
（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
解:
（1）∵∠1=∠2（）
∴BF//（）
（2）∵∠1=∠2（）
∴BF//（）
（3）∵∠2=∠M（）
∴BF//（）
2.如图所示:
AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？
说说你的理由。
解：
∵∠1=∠2（）
∴EF∥（）
又∵AB∥CD（）
∴∥（__________）
3.已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=110°,求∠2，∠3的度数。
解：
∵a∥b，且∠1=110°（已知）
∴∠2=∠1=
∵c∥d（__________）
∴∠1＋∠3=（）
∴∠3=180°-（等式的基本性质）
=180°-110°
=
实践练习：
如图,选择合适的内容填空。
（1）∵AB//CD
∴=∠2（）
（2）∵∠3＝∠1
∴//（同位角相等，两直线平行）
（3）∵∠1＋＝180
∴AB//CD（）
模块二合作探究
1.如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。
GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线，问：
GH和MN平行吗？
请说明理由。
解：
∵AB//CD（）
∴∠EGB=（）
∵GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线（已知）
（角平分线定义）
∴∠EGH=∠EGB
且∠EMN=
∴∠EGH=∠EMN
∴//（同位角相等，）
模块三：
形成提升
1.填空
（1）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠A=_____（）
（2）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠EDF=_____（）
（3）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠A+____=1800（）
（4）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠EDF+____=1800（）
（5）如图，∵BD∥EC（已知）
∴∠DBA=_____（_____________）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠DBA=______（）
∴FD∥_____（）
∴∠A=∠F（）
2.如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？
∠C的度数呢？
模块四小结反思
1、本课知识
1.同位角相等，两直线.2.内错角，两直线平行.
3.同旁内角，两直线平行.4.两直线平行,同位角相等.
5.两直线平行,相等.6.两直线平行,互补.
二、我的困惑：
第四节用尺规作线段和角
【学习目标】
1.会利用尺规作一条线段等于已知线段，并能了解尺规作图中的简单应用。
能利用尺规作线段的和、差。
2．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
能利用尺规作角的和、差、倍。
3.在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
【学习方法】自主探究与
升级会员 