大庆名校小升初数学模拟试题含答案.docx

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大庆名校小升初数学模拟试题含答案

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2.设A=30×70×110×170×210，那么不是A的约数的最小质数为______．

　　3．一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了______道题．

　　4．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了______米．

　　5．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是______·

　　6．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距______千米．

　　7．如图，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是______.

　　8．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287．小红抽出的14张是从______月______日到______月______日的．

　　9．今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：

15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是______．

　　10．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次．李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3．5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资______元．

二、解答题：

　　1．计算

问参加演出的男、女生各多少人？

　　3．国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名．每一名次的奖金都不一样，名次在前的钱数是比名次在后的钱数多，每份奖金钱数都是100元的整数倍．现在规定，第一名的钱数是第二、三名两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最多能得多少元？

　　4．在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千米．9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、…（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人相遇时是几点几分？

答案

一、填空题：

　　1．100

　　2．13

　　根据A=30×70×110×170×210，可知2，3，5，7，11都是A的约数，而13不是A的约数．

　　3．6

　　因为小明答完了全部题目后得0分，所以他答对的题数与答错的题数之比为4∶6=2∶3，小明答对了

　　15÷（2＋3）×2=6（道）

　　4．339

　　（3+9＋15＋21＋27＋33＋39）×2＋45

　　=339（米）

能被8和9整除（8×9=72）．

　　因此8＋a＋b＋2=10＋a＋b是9的倍数，由此可知a＋b=8或a＋b=17．

53三种可能．

　　若a＋b=17，根据8＋9=17，只有89一种可能．

　　在四位数8172，8712，8532，8892中只有8712能被8整除，所以8712为所求．

　　6．19.2

　　因为甲、乙二人的速度比是3∶5，所以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是5∶3，因此A、B两地相距

　　连结FD，由AE=ED可知：

S△AFE=S△EFD，S△AEC＝S△DCE

　　由DC=3BD，可知：

S△DCF=3S△BDF．因此

　　S△ABC=（1+3＋3）×S△BDF=7S△BDF

　　8．2月16日，3月1日

　　14＋15+16＋…＋27=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的．需要调整，找出另外14个数的和为287，试验：

（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287；

（2）如果前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29，只能增加28日、1日，这说明这个月的最后一天为28日．

　　（3）如果前面去掉三天或三天以上，无论后面如何排，其和都不是287．

　　所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日．

　　9．5184

　　因为计算其中任意三个数的和，所以每个数都使用了6次，因此这六个数的总和为

　　（15＋16+18＋19+21+22＋23＋26＋27+29）÷6=36

　　设五个数从小到大依次为A、B、C、D、E，则所以C=15+29-36=8．

　　根据A＋B+D=16，C=8，可推出D=9．所以E=29-（C+D）=12．

　　根据B+D+E=27，可推出B=27-（D＋E）=6．所以A=15-（B+C）=1．

　　这五个数的乘积为

　　1×6×8×9×12=5184．

　　10．10.5

　　走时正常的钟时针与分针重合一次需要

　　慢钟走8小时，实际上是走

　　所以应付超时工资

　　二、解答题：

　　1．2

　　2．男生16人，女生30人．

　　因此女生人数为（46－16=）30人．

　　3．1700

　　为叙述方便，将100元作为计算单位，10000元就是100．

　　根据题目条件可知五个人的奖金实际上是3个第二名与2个第三名的奖金之和．

取偶数，因此第三名至多是

　　（100-22×3）÷2=17

　　4．9点24分．

　　如果不掉头行走，二人相遇时间为

　　600÷[（4+5）×1000÷60]=4（分）

　　两人相向行走1分后，掉头背向行走3分，相当于从出发地点背向行走（3-1=）2分；

　　两人又掉头行走5分，相当于从出发地点相向行走（5-2=）3分；

　　两人又掉头行走7分，相当于从出发地点背向行走（7-3=）4分；

　　两人又掉头行走9分，相当于从出发地点相向行走（9-4=）5分．但在行走4分时二人就已经相遇了．

　　因此共用时间

　　1＋3＋5＋7＋8=24（分）

　　相遇时间是9点24分．

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2．某班学生参加一次考试，成绩分为优、良、及格、不及格四等.已知

人数不超过60人，则该班不及格的学生有______人．

　　3．六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，那么后三个数的平均数是______．

　　4．在两位自然数的十位与个位中间插入0～9中的一个数码，这个两位数就变成了三位数．某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，是原来两位数的9倍．这样的两位数共有______个．

　　5．10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的3．5倍，其中最大的偶数是______.

　　6．一堆草，可以供3头牛或4只羊吃14天，或者供4头牛和15只羊吃7天.将这堆草供给6头牛和7只羊吃，可以吃______天．

　　7．将一根长为1997厘米的铁丝截成199厘米和177厘米两种长度的铁丝，剩余部分最少是______厘米．

　　8．如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG的面积是3平方厘米，阴影部分的面积和是______平方厘米．

　　9．分子小于6，而分母小于60的不可约真分数有______个．

　　10．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔______分．

二、解答题：

　　2．一个分数，分母是901，分子是一个质数，现在有下面两种方法：

（1）分子和分母各加一个相同的一位数；

（2）分子和分母各减一个相同的一位数．

子．

　　3．1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这一行数最左边的几个数是：

0，1，3，8，…，问最右边那个数除以6余几？

　　4．有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管．开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水．池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光．如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根出水管，则需要18小时．问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？

答案

一、填空题：

　　1．4

　　2．1

　　根据题意可知，该班人数应是2、3、7的公倍数．由于该班人数不超过60，所以该班人数为42．不及格人数为

　　3．7

　　后三个数的和为

　　11+（7×6-8×4）=21

　　所以后三个数的平均数为7．

　　4．4

　　可将原题转化为数字谜问题：

　　其中A、B可以取相同的数字，也可以取不同的数字．

　　显然B只能取5，A×9＋4后必须进位，所以A=1，2，3，4．

　　两位数分别是15、25、35、45．

　　5．44

　　从1开始的10个连续奇数的和是100，10个连续偶数的和是（100×3.5=）350，最大的偶数是

　　350÷10+9=44

　　根据题意，3头牛、4只羊吃14天，可推出6头牛、8只羊吃7天．对比4头牛、15只羊吃7天，可知2头牛与7只羊吃草量相同，即1头牛相当于3.5只羊的吃草量．

　　所以4头牛、15只羊吃7天相当于

　　3.5×4＋15=29（只）

　　羊吃7天，6头牛、7只羊相当于

　　3.5×6＋7=28（只）羊，可以吃

　　7．6

　　长度为199厘米的铁丝最少截1根，最多截9根，列表计算．

　　8．15

　　平行四边形面积为（6×8=）48平方厘米，三角形BEC面积为（48÷2=）24平方厘米，三角形BHC面积为（48÷4=）12平方厘米．

　　因为S△BDC=S△BEC，所以S△DGC=S△BEG同理，S△ABF=S△FCE

　　因此S阴=S△BEC-S△HBC+S四边形EFHG

　　=24-12＋3

　　=15（平方厘米）

　　9．197

　　以分子为1、2、3、4、5分类计算．

（1）分子是1的分数有58个；

（2）分子是2的分数有29个；

　　（3）分子是3的分数有38个；

　　（4）分子是4的分数有28个；

　　（5）分子是5的分数有44个．

　　共有58＋29+38＋28+44=197（个）

　　10．8

　　设汽车速度为a，小光的速度为b，则小明的速度为3b，因为汽车之间的间隔相等，所以可列方程

　　（a-b）×10=（a-3b）×20

　　即a-b=（a-3b）×2

　　整理后有a=5b

　　这说明汽车的速度是小光速度的5倍．所以在相同的距离中，小光所用时间是汽车所用时间的5倍．即小光走10分，汽车行2分．由于每10分有一辆车超过小光，所以汽车间隔（10-2=）8分钟．

　　二、解答题：

　　1．8

　　2．487

　　因为901=13×69+4，所以可分两种情况讨论：

（1）分母加9后是13的倍数，此时分子为

　　7×（69＋1）-9＝481

　　但481=13×37不是质数，舍．

（2）分母减4后是13的倍数，此时分子为

　　7×69＋4=487

　　由于487是质数，所以487为所求．

　　3．3

　　设相邻的三个数为an-1，an，an+1．根据题设有3an=an-1+an+1，所以an+1=3an-an-1．

　　设an=6q1+r1，an－1=6q2＋r2．则

　　an＋1=3×（6q1+r1）-6q2+42

　　=6（3q1-q2）＋（3r1-r2）

　　由此可知，an+1除以6的余数等于（3r1-r2）除以6的余数．所以这一行数中被6除的余数分别为：

　　0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0，

　　可以发现，12个数为一个循环，所以

　　1997÷12=166…5

　　由此可知第1997个数除以6余3．

　　4．5根

　　设1根出水管每小时的排水量为1份，则8根出水管3小时的排水量为（8×3=）24份，3根出水管18小时的排水量为（3×18=）54份．所以进水管每小时的进水量为

　　（54-24）÷（18-3）=2（份）

　　蓄水池原有水最为

　　24-2×3=18（份）

　　要想在8小时放光水，应打开水管

　　18÷8＋2=4.25（根）

　　所以至少应打开5根排水管．

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2．三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是______.

　　3．小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是______．

　　4．在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______．

　　5．如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______．

　　6．现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体．

　　7．有一个算式：

五入的近似值，则算式□中的数依次分别是______．

　　8．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。

现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要______天．

　　9．某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。

如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数．为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排______名装卸工保证各车间的需要．

　　10．甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克．

二、解答题：

　　1．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1．5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？

　　2．小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？

　　3．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？

4．甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？

答案

一、填空题：

　　1．648

　　原式=7.2×61.3＋（61.3＋12.5）×2.8=（7.2+2.8）×61.3＋12.5×2.8

　　=613＋35

　　=648

　　由于2993÷3=997…2，这三个加数必然接近997，显然997、998、998的和是2993，但由于所求三个加数不同，经过调整应为996、998、999．

　　3．4

　　在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小5．设除数是a，余数是r，则

　　472=a×商+r

　　427=a×（商-5）＋r

　　有472-427=a×5，a=（472-427）÷5=9

　　472÷9＝52…4

　　所以余数r=4．

　　4．30

　　因为4=1×4=2×2，有4个约数的数一定能表示成a3或ab，a、b是质数．

　　对于a3，只有a=3时，a3=27是两位数，即有1个数符合条件．

　　对于ab，当a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件，有13个；当a=3，b取大于3且小于37的质数时，符合条件，有9个；同理当a=5时有5个；a=7时有2个．则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是：

　　1＋13＋9＋5＋2=30（个）

　　5．19平方厘米

　　所求图形是不规则图形，通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积，用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求，所以不规则图形面积为：

　　8×6-3×2÷2×3-（1+3）×3÷2-2×4÷2-（2+4）×1÷2-（3+4）×2÷2

　　=（19平方厘米）

　　6．10

　　这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克、3克、6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体．同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体．

　　7．1，3，3

　　于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14

　　由于□里的数是整数，所以

　　55×□+22×□+10×□=151

　　只有55×1＋22×3+10×3=151

　　所以□里数字依次填1，3，3．

　　8．38

　　由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作．甲做45天，比30天多15天，乙可少做

　　30-18=12（天）

　　说明甲做15天相当于乙做12天．

　　现在甲做20天，比30天少10天，这10天的工作量让乙来完成，需要天数：

　　乙还需要单独做：

　　30+8=38（天）

　　9．21

　　每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人，每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15-9=6（人）．这时A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人．再从A、B、C、E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4-2×3=2人．这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人．共需装卸工：

　　5×3+1+2+3=21（人）

　　第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，因此乙容器中酒精与水之比是：

　　20％∶（1-20％）=1∶4

　　那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器，则乙容器中纯酒精与水之比恰好是：

　　100∶400=1∶4

　　第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是

　　70％∶（1-70％）=7∶3

　　设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，则第二次倒后，甲容器有纯酒

　　所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克．

　　二、解答题：

　　1．取了6次后，红球剩9个，黄球剩2个．

　　设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个．

　　5x+9=（4x＋2）×1.5

　　5x＋9＝6x＋3

　　x=6

　　所以取6次后，红球剩9个，黄球剩2个．

　　2．小明5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁

　　妈妈与小明年龄之和：

　　（147+38）÷（2×2+1）=37（岁）

　　小明的年龄：

（37-27）÷2=5（岁）

　　妈妈的年龄：

37-5=32（岁）

　　爷爷的年龄：

37×2=74（岁）

　　爸爸的年龄：

74-38=36（岁）

　　3．B得98分

　　由D得分是五人的平均分知，D比A得分高，否则D成为五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A．

　　由C得分是A与D的平均分，因为A是94分，94是偶数，所以D的得分也应是偶数，但D不能得100分，否则B得分超过100分；D=98分，则C=96分，E=98分，B=98×5-（98＋96＋94＋98）=104分，超过100分，不可能；所以D=96分，C=95分，E=97分，B得分是

　　96×5-（97＋96＋95+94）=98（分）

　　4．跑道长是200米

　　第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60米．设半圈跑道长为x米，乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米．从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长，由于他俩匀速跑步，在3个半圈长里乙应跑3（x-60）米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米，即2x-80米，所以

　　3（x－60）＝2x-80

　　3x-180=2x-80

　　x＝100

　　2x=2×100=200（米）

　　故圆形跑道的长是200米．