测量误差分析及处理.ppt
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热能与动力工程测试技术天津大学机械学院内燃机燃烧学国家重点实验室StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity欲欲使使测测量量结结果果具具有有普普遍遍的的科科学学意意义义，测测量量系统应当是经过检验的。
系统应当是经过检验的。
标标定定：
用用已已知知的的标标准准校校正正仪仪器器或或测测量量系系统的过程称为标定。
统的过程称为标定。
输输入入到到测测量量系系统统中中的的已已知知量量是是静静态态量量还还是动态量，标定分是动态量，标定分静态标定静态标定和和动态标定动态标定。
测量系统的标定测量系统的标定上一次课内容回顾StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity静态标定静态标定静静态态标标定定：
就就是是将将原原始始基基准准器器，或或比比被被标标定定系系统统准准确确度度高高的的各各级级标标准准器器或或已已知知输输入入源源作作用用于于测测量量系系统统，得出测量系统的激励得出测量系统的激励响应关系的实验操作。
响应关系的实验操作。
测测量量系系统统的的静静态态特特性性：
通通过过静静态态标标定定，可可得得到到测测量量系系统统的的响响应应值值yi和和激激励励值值xi之之间间的的一一一一对对应应关关系系，称为测量系统的静态特性。
称为测量系统的静态特性。
测测量量系系统统的的静静态态特特性性可可以以用用一一个个多多项项式式方方程程表表示示，即即称为称为测量系统的静态数学模型测量系统的静态数学模型StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity反行程工作曲线反行程工作曲线正行程工作曲线正行程工作曲线Y（t）00X（t）实际工作曲线实际工作曲线工作曲线工作曲线StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity测量系统的动态标定测量系统的动态标定一、仪器标定的内容及方法一、仪器标定的内容及方法一般常采用试验方法来标定测量仪器的动态特性。
一般常采用试验方法来标定测量仪器的动态特性。
其其主主要要内内容容，一一般般为为测测定定测测量量仪仪器器的的时时间间常常数数、无无阻阻尼尼时时仪仪器器的的固固有有频频率率n、阻阻尼尼比比等等。
以以此此来来判判断断该该测测量量仪仪器器是是一一阶阶还是二阶仪器还是二阶仪器，以及测量系统的适用范围，以及测量系统的适用范围。
频率响应法频率响应法阶跃响应法阶跃响应法阶阶跃跃响响应应法法即即输输入入阶阶跃跃信信号号测测定定动动态态响响应应。
其其应应用用最最广广，它它能能简简单单迅迅速速地地提提供供被被测测系系统统动动态态特特性性的的全全部部信信息息，其其结结果果与与频率响应法并无区别。
频率响应法并无区别。
随机信号随机信号法法StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity二、一阶仪器的动态标定二、一阶仪器的动态标定对对一一阶阶仪仪器器，主主要要确确定定的的动动态态特特性性参参数数为为时时间间常常数数。
它它可可用用测测量量系系统统对对阶阶跃跃输输入入瞬瞬态态响响应应到到达达稳稳态态值值63.2时时所所需需要要的的时时间，作为被测系统的时间常数。
间，作为被测系统的时间常数。
改进方法：
改进方法：
对对一一阶阶仪仪器器标标定定的的方方法法是是，测测取取被被标标定定系系统统对对阶阶跃跃输输入入瞬瞬态态响响应应的的一一组组数数据据，在在对对数数坐坐标标上上作作图图，确确定定时时间间常常数数，并并同同时时标标定定被被测测系系统统与与一一阶阶测测量量系系统统符符合合的程度。
的程度。
tz值值是是被被测测系系统统的的时时间间常常数数。
如如果果测测点点数数值值十十分分集集中中在在一一条条拟拟合合直直线线附附近近，说说明明该该系系统统为为一一阶阶测测量量系系统统；若若比比较较分分散散，只只能能说说明明该该系系统统为为拟拟一一阶阶测测量量系系统统，或不是一阶测量系统或不是一阶测量系统。
StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity三、二阶仪器的动态标定三、二阶仪器的动态标定二二阶阶测测量量系系统统，标标定定目目的的主主要要是是确确定定动动态态特特性性参参数数：
仪仪器器的的无无阻阻尼尼固固有有频频率率0和和阻尼比阻尼比。
在在测测得得n个个振振荡荡周周期期的的响响应应曲曲线线时时，式式（1-42）中中的的Td应应用用n个个周周期的平均值表示，比用一个周期来计算要精确得多。
期的平均值表示，比用一个周期来计算要精确得多。
检检验验：
将将n取取任任意意整整数数，若若均均能能得得到到基基本本相相同同的的值值，可可以以认认为为被测系统为严格的二阶系统。
被测系统为严格的二阶系统。
相相反反，若若n取取不不同同整整数数值值，求求的的的的值值出出现现较较大大的的分分散散度度，则则说说明该被测系统并非二阶测量系统。
明该被测系统并非二阶测量系统。
若若阻阻尼尼较较小小时时，可可测测得得较较长长的的阶阶跃跃响响应应瞬变过程，瞬变过程，值可用下式近似求得值可用下式近似求得StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity第三章测量误差分析及处理第一节第一节误差的来源与分类误差的来源与分类11、真真值值：
被被测测量量本本身身客客观观存存在在的的实实际际值值。
真真值值是是客客观观存存在在，但但是是不不可可测测量量的的。
在在实实际际计计量量和和测测量量中中，经经常常使使用用“约约定定真值真值”、“理论真值理论真值”和和“相对真值相对真值”。
约约定定真真值值：
按按照照国国际际公公认认的的单单位位定定义义，利利用用科科学学技技术术发发展展的最高水平所复现的单位基准。
以法律形式规定的。
的最高水平所复现的单位基准。
以法律形式规定的。
理论真值：
理论真值：
理论上推导分析出来的。
理论上推导分析出来的。
相相对对真真值值（实实际际值值）：
是是在在满满足足规规定定准准确确度度时时用用来来代代替替真真值使用的值。
（仪表校准值使用的值。
（仪表校准）StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity测量误差的表示测量误差的表示绝对误差相对误差引用误差容许误差二.误差的定义及表示法A=AA=Axx-A-A00评价测量结果的准确度评价测量结果的准确度确定测量仪表的准确度确定测量仪表的准确度等级应用等级应用最大引用误差最大引用误差指测量仪器在使用条件下可能产生的最指测量仪器在使用条件下可能产生的最大误差范围大误差范围三三.测量误差的分类测量误差的分类11系统误差系统误差:
由确定的因素所引起的误差22随机随机（偶然偶然）误差误差:
许多未知的或微小的因素综合影响的结果33过失误差过失误差:
它主要由于测量者引起StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity第二节第二节系统误差系统误差当系统误差和随机误差同时存在时，图中曲线纵坐标为概率密度。
x0为被测量真值，在多次重复测量中的系统误差为固定值，而随机误差呈正态分布，测量误差是以为中心在正态分布曲线两侧变化。
11从产生系统误差的来源上消除从产生系统误差的来源上消除
（1）
（1）基本误差基本误差;
（2）;
（2）附加误差附加误差;（3）;（3）方法误差和理论误差方法误差和理论误差;（4）;（4）人员误差人员误差。
22利用修正的方法来利用修正的方法来消除消除33利用特殊的测量方法消除利用特殊的测量方法消除
（1）
（1）替代法替代法;
（2）;
（2）交换法交换法;（3）;（3）预预检法（差值法检法（差值法）;（3）;（3）正负正负误差补偿误差补偿法法;（4）;（4）对称对称观测观测法法;（5）;（5）迭代迭代自校法自校法StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity第三节第三节随机误差随机误差定定义义:
在在同同一一测测量量条条件件下下（指指在在测测量量环环境境、测测量量人人员员、测测量量技技术术和和测测量量仪仪器器都都相相同同的的条条件件下下），多多次次重重复复测测量量同同一一量量值值时时（等等精精度度测测量量），每每次次测测量量误误差差的的绝绝对对值值和和符符号号都都以以不不可可预预知知的方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差，简称随差。
的方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差，简称随差。
随机误差：
随机误差：
测量结果与在重复性条件下，对同一被测测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差量进行无限多次测量所得结果的平均值之差对随机误差作概率统计处理，是在完全排除了系统误差的前提下进行的，即认为系统误差和过失误差不存在。
因此，测测量量误误差差的的计计算算，实实际际上上主主要要是是随随机误差的计算机误差的计算。
就大多数测量而言，随机误差服从正态分布规律。
00StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity标准误差和概率积分值值越越小小，曲曲线线形形状状越越尖尖锐锐，这这意意味味着着小小误误差差出出现现的的概概率率大大。
可可用用标标准准误误差差来来表表征征测测量量的的精精度度，即即越越小小测测量量精精度度越越高高，反反之之测测量精度低。
量精度低。
超超出出3的的误误差差将将不不属属于于随随机机误误差差，而为系统误差或过失误差而为系统误差或过失误差不同值的误差正态分布曲线测量结果的最佳值取得测量结果最佳值方法是取得测量结果最佳值方法是最小二乘法原理最小二乘法原理。
一一列列等等精精度度测测量量中中，当当测测量量次次数数为为无无限限多多时时，其其最最佳佳值值为为各各观观测测值值的的算算术术平平均均值值LL，并并十十分分接接近近于真值。
于真值。
各观测值与算术平均值的偏差的平方和为最小。
各观测值与算术平均值的偏差的平方和为最小。
StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity有限测定次数中误差的计算及各种误差的表示法有限测定次数中误差的计算及各种误差的表示法1.1.有限测量次数时的标准误差有限测量次数时的标准误差2.2.算术平均值的标准误差算术平均值的标准误差3.3.算术平均值的极限误差算术平均值的极限误差4.4.相对极限误差相对极限误差测量结果可写成：
或StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity大误差出现的概率很小，列出可疑数据，分析是否是大误差出现的概率很小，列出可疑数据，分析是否是粗大误差，若是，则应将对应的测量值粗大误差，若是，则应将对应的测量值剔除剔除。
（11）莱依特准则）莱依特准则设测量数据中，测量值Ak的随机误差为K，当K3时，则测量值AK是含有粗大误差的异常值，应予以剔除。
（22）格罗布斯）格罗布斯（Grubbs）（Grubbs）准则准则当测量数据中，测量值AK的剩余误差K满足则测量值Ak是含有粗大误差的异常值，应予以剔除。
第四节可疑数据的剔除StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity无无系系统统误误差差（准准确确度度较较高高的的表表）等等精精度度多多次次测测量量得得Ai,i=1,2,3n（11）求平均值：
）求平均值：
（22）求标准差：
）求标准差：
（33）剔除粗大误差）剔除粗大误差AK，若有，重复（，若有，重复（11）、（）、（22）；）；（44）计算其算术平均值的标准差：
）计算其算术平均值的标准差：
（55）给出置信概率下结果：
）给出置信概率下结果：
单位单位粗大误差剔除的小结：
粗大误差剔除的小结：
热能与动力工程测试技术天津大学机械学院内燃机燃烧学国家重点实验室StateKeyLaboratoryofEngines,TianjinUniversity随机误差的计算；随机误差的计算；传递误差；传递误差；有效数字与计算方法；有效数字与计算方法；实验数据的图示法；实验数据的图示法；回归分析与经验公式。
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