福建省中考数学总复习限时训练1中考初级练一练习题.docx
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福建省中考数学总复习限时训练1中考初级练一练习题
限时训练01中考初级练
（一）
限时:
40分钟 满分:
96分
一、选择题（每小题4分，共36分）
1．a的绝对值是（ ）
A．－aB．aC．|a|D．
2．从新华网获悉，商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家经贸合作领域保持良好的发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币．16553亿用科学记数法表示为（ ）
A．1．6553×1010B．1．6553×1011
C．1．6553×1012D．1．6553×1013
3．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图X1－1，则该不等式组的解集是（ ）
图X1－1
A．－2＜x＜1B．－2＜x≤1C．－2≤x＜1D．－2≤x≤1
4．如图X1－2是一几何体的三视图，这个几何体可能是（ ）
图X1－2
A．三棱柱 B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥
5．如图X1－3，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是CD边的中点，连接OE，若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为（ ）
图X1－3
A．50° B．40°C．30° D．20°
6．已知一组数据a－1，a，a，a＋1，若添加一个数据a，则下列说法错误的是（ ）
A．平均数不变B．中位数不变C．众数不变D．方差不变
7．若正多边形的一个内角是150°，则正多边形的边数是（ ）
A．6B．12C．16D．18
8．如图X1－4，☉A过点O（0，0），C（
，0），D（0，1），点B是x轴下方☉A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（ ）
图X1－4
A．15° B．30°C．45° D．60°
9．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（ ）
A．
B．2
－2C．2－
D．
－2
二、填空题（每小题4分，共20分）
10．要使
有意义，则x的取值范围是 ．
11．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 ．
12．若关于x的方程9x2－6x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 ．
13．不等式组1＜
x－2≤2的所有整数解的和为 ．
14．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴另一个交点的坐标是 ．
x
…
－1
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
三、解答题（共40分）
15．（8分）先化简，再求值：
，其中a＝
－1．
16．（8分）如图X1－5，AD，BC相交于O，OA＝OC，∠OBD＝∠ODB．求证：
AB＝CD．
图X1－5
17．（8分）补充完整三角形中位线定理，并根据图形写出已知、求证和证明．
三角形中位线定理：
三角形的中位线 ．
图X1－6
18．（8分）八年级
（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．
学生帮父母做家务活动时间频数分布表
等级
帮助父母做家务的时间
（小时）
频数
A
2．5≤t＜3
2
B
2≤t＜2．5
10
C
1．5≤t＜2
a
D
1≤t＜1．5
b
E
0．5≤t＜1
3
（1）求a，b的值．
（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间．
（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗?
请用适当的统计量说明理由．
图X1－7
19．（8分）金砖国家领导人厦门会晤，使厦门成为又一个在国际舞台上闪亮登场的中国城市，为把厦门建设成国际旅游城市带来了机遇．厦门某景区2015年旅游纯收入约为2000万元，2017年旅游纯收入约为2880万元．从2015年到2017年，如果该景区每年旅游纯收入的年增长率相同，求：
（1）该景区2016年旅游纯收入约为多少万元?
（2）若该景区每年旅游纯收入的年增长率继续保持不变，预计2018年旅游纯收入约为多少万元?
参考答案
1．C 2．C 3．D 4．A
5．B [解析]∵∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，∴∠ACB＝40°．
在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AO＝CO，∴∠CAD＝∠ACB＝40°．
又∵E是CD边的中点，∴OE∥AD，∴∠1＝∠CAD＝40°．
6．D [解析]一组数据a－1，a，a，a＋1的平均数为a，中位数为a，众数为a，若添加一个数据a后，平均数为a，中位数为a，众数为a，但方差改变，故选D．
7．B
8．B [解析]如图，连接DC．
∵在☉A中，∠DOC＝90°，∴DC是☉A的直径．
∵C（
，0），D（0，1），∴DO＝1，CO＝
，
∴在Rt△DOC中，CD＝
＝2，
∴∠DCO＝30°，∴∠OBD＝∠DCO＝30°．故选B．
9．B [解析]∵等腰直角三角形外接圆的半径为2，
∴此直角三角形的斜边长为4，两条直角边长均为2
，
∴它的内切圆半径R＝
（2
＋2
4）＝2
2．故选B．
10．x≥3
11．
12．1
13．15
14．（3，0）
15．解：
原式＝
．当a＝
1时，原式＝
．
16．证明：
∵∠OBD＝∠ODB，∴OB＝OD．
在△AOB和△COD中，
∴△AOB≌△COD，∴AB＝CD．
17．
解：
平行于第三边，且等于第三边的一半
已知：
如图，DE是△ABC的中位线，求证：
DE∥BC，DE＝
BC．
证明：
如图，延长DE到F，使FE＝DE，连接CF，
在△ADE和△CFE中，
∴△ADE≌△CFE（SAS），∴∠A＝∠ECF，AD＝CF，∴CF∥AB，
又∵AD＝BD，∴CF＝BD，∴四边形BCFD是平行四边形，∴DF∥BC，DF＝BC，
∴DE∥BC，DE＝
BC．
18．解：
（1）a＝50×40%＝20，b＝50－2－10－20－3＝15．
（2）
＝1．68（小时）．
答：
该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间约为1．68小时．
（3）符合实际．
设做家务时间中位数为m，根据题意，m的取值范围是1．5≤m＜2，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数，所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．
19．解：
（1）设2015年至2017年该景区旅游纯收入的年平均增长率为x．
根据题意得2000（1＋x）2＝2880，
解得x1＝0．2＝20%，x2＝－2．2（不合题意，舍去）．
2000×（1＋0．2）＝2400（万元）．
答：
该景区2016年旅游纯收入约为2400万元．
（2）2880×（1＋0．2）＝3456（万元）．
答：
预计2018年旅游纯收入约为3456万元．
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