弦切角.ppt

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弦弦切切角角苏州新区第二中学苏州新区第二中学陈福勤陈福勤回顾回顾问题问题1：

在前面我们共同研究过与圆有关的：

在前面我们共同研究过与圆有关的两种什么角？

两种什么角？

解答：

圆心角和圆周角。

解答：

圆心角和圆周角。

问题问题2：

什么是圆心角和圆周角？

同弧所对：

什么是圆心角和圆周角？

同弧所对的圆心角和圆周角之间有什么关系？

的圆心角和圆周角之间有什么关系？

解答：

图解答：

图弦切角弦切角弦切角定义：

弦切角定义：

CAB弦切角弦切角弦切角定义：

弦切角定义：

顶点在圆上顶点在圆上,一边与圆相交一边与圆相交,另一边与另一边与圆相切的角叫弦切角圆相切的角叫弦切角.CABB

（1）顶点在圆上；顶点在圆上；

（2）一边和圆相交；一边和圆相交；（3）一边和圆相切。

一边和圆相切。

BCA的特征：

的特征：

练一练练一练练习练习1、判别下列图形中的角是不是弦切角，、判别下列图形中的角是不是弦切角，并说明理由。

（图中并说明理由。

（图中AB与圆相切于与圆相切于A）（）（）ADCBD练习练习2.如图，直线如图，直线AB和和O相切于点相切于点P，PC、PE是是弦，弦，PD是直径。

是直径。

ABOPDCE

（1）指出图中所有的弦切角指出图中所有的弦切角;弦切角有：

弦切角有：

APC、APD、APEBPC、BPD、BPE

（2）指出这些弦切角所夹的弧指出这些弦切角所夹的弧;APC（弧弧PC）APD（弧弧PCD）APE（弧弧PCE）BPC（弧弧PEC）BPD（弧弧PED）BPE（弧弧PE）练一练练一练练习练习2.如图，直线如图，直线AB和和O相切于点相切于点P，PC、PE是是弦，弦，PD是直径。

是直径。

ABOPDCE（3）指出圆心与各个弦切角的位指出圆心与各个弦切角的位置关系。

置关系。

圆心与弦切角的位置关圆心与弦切角的位置关系有三种情况：

圆心在角外系有三种情况：

圆心在角外部（锐角）、圆心在角的一部（锐角）、圆心在角的一边上（直角）边上（直角）、圆心在角、圆心在角的内部（钝角）。

的内部（钝角）。

练一练练一练画一画画一画OOAABBCCmmOOAABBCCmmOOAABBCCmm画出如下图的弦切角：

画出如下图的弦切角：

做一做做一做OOAABBCCPPmmOOAABBCCPPmmOOAABBCCPPmm画出弦切角画出弦切角BAC所夹的弧所夹的弧AmC所对所对的圆周角的圆周角BPC，探索，探索BAC与与BPC的关的关系。

系。

结论：

弦切角等于所夹弧对的圆周角。

结论：

弦切角等于所夹弧对的圆周角。

推论：

推论：

如果两个弦切角所夹的弧相等，那么如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。

这两个弦切角也相等。

动画用一用用一用例例1已知：

如图，已知：

如图，AB是是O的直径，的直径，AC是弦，是弦，直线直线CE和和O切于点切于点C，ADCE，垂足为，垂足为D。

试说明试说明AC平分平分BAD。

123解：

连结解：

连结BCBCABAB是是OO的直径，的直径，ACBACB9090因此因此AC平分平分BAD。

12ACDBAC是弦，且是弦，且CE和和O切于点切于点C，ACD290ADCE，ADC90B19012用一用用一用练一练练一练练习练习3.已知已知AB是是O的切线的切线A为切点，由图填空：

为切点，由图填空：

1=；2=；3=；4=。

307065OOOAAABBB30702531248040练习练习4.如图，如图，DE切切O于点于点A，AB、AC是是O的弦，的弦，若若AB=AC，且，且DAC=400，则，则BAC=。

练一练练一练OCEDAB练习练习5.如图，如图，AB是是O的直径，的直径，AC是弦，直线是弦，直线CE和和O切于点切于点C，ADCE，垂足为，垂足为D。

若。

若ACD=400，则，则BAC=。

10050OEDCAB练习练习6.如图，经过如图，经过O上的点上的点T的切线和弦的切线和弦AB的延的延长线相交于点长线相交于点C。

说明：

。

说明：

ATC=TBC练一练练一练OOTAABBCC解：

解：

CT切切O于于T，DTA=ABTATC+ATD=180ABT+TBC=180ATC=TBCDD想一想想一想1弦切角的定义弦切角的定义顶点在圆上顶点在圆上；一边和圆相交一边和圆相交；一边和圆相切一边和圆相切。

2弦切角定理弦切角定理弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。

3推论推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。

弦切角也相等。

内容总结内容总结想一想想一想方法归纳方法归纳4、定理的证明定理的证明（化归思想、分类思化归思想、分类思想想）化归化归化归化归；http:

/nqx04kop你们就可以住过去了！

”耿直听娘这样说，也就不再说什么了，只对尚武说：

“那就听娘的哇！

爹娘屋里的火炕更宽大呢！

咱们就住一夜主屋了！

”耿英说：

“娘，你只给三弟和爹拿两床新被褥出来就行了！

车上能带得了，俺们把南边用过的被褥都带回来了，回家前俺刚拆洗过的！

”停一停又说：

“俺爹的也带回来了，只是没有舍得拆洗”感觉已经失口，耿英突然打住话不再往下说了。

郭氏和耿兰不明就里，都愣住了。

耿兰奇怪地问：

“姐姐，拆洗被褥怎么还舍不得啊？

”坐在一边的耿老爹、耿直和尚武却是再明白不过了：

耿英是想保留着爹爹的气息啊！

见姐姐没有回答，急性子的耿兰继续瞪大一双好看的丹凤眼追问：

“姐姐，你怎么不回答俺？

拆洗被褥有什么舍不得的啊？

拆洗得干干净净的多好哇！

”耿英只好搪塞着说：

“好啦，姐姐过几天就拆洗。

咱俩啊，拿盆儿端到小河边上，洗得干干净净的，再缝上给咱爹铺，给咱爹盖！

”耿兰还要追问：

“可你还是没有回答俺”郭氏突然感觉到有些大的不寻常了！

她再联想到丈夫在堂屋里给大家介绍尚武时说过的话，还有尚武刚才在门口和自己说的话，忍不住心里阵阵疼痛，就赶快制止耿兰，说：

“兰儿行了，不要打破沙锅问（纹）到底了！

快和姐姐收拾完了，咱们把两边的被褥早点儿安置好了；倘若谁想躺一躺歇着，就方便了呢！

”听娘这样说，耿兰只好不再继续追问下去了。

但看得出来，她是很不愿意就此搁置以后不再提起这事儿的。

只见她一边把姐姐已经洗干净的茶杯、茶碗什么的用抹布擦干了往橱柜里放，一边倔强地说：

“那好啊，俺这会儿不问了。

反正姐姐也不会再离开俺了，俺以后再问，还怕找不着她！

”耿老爹默默地坐在一旁，怜爱地看着这个模样儿虽然和耿英当年非常相似，但却特别倔强的小女儿，心里说：

“爹会告诉你的，会把一切都告诉你，也会把前些年你没有得到的父爱和爹没有早点儿教给你的所有知识，都补给你，都补教给你”耿兰又烧好了水泡上新茶。

两边的被褥也都安置好了。

大家喝喝茶，说说话，郭氏随便问了尚武父母和哥哥姐姐的一些情况后，耿直就拉着他的这个同龄兄弟，高高兴兴地躺到西厢房的火炕上歇息聊天儿去了。

日头快要落山的时候，郭氏的大侄儿郭栋儿挑着两个盖着笼布的大箩筐来了。

进门就说：

“姑姑，俺爹娘叫俺送来饭铺里老师傅们新烧的猪肉，新炸的丸子、山药、土豆和豆腐，还有新蒸的花卷和包子。

”29第百十三回耿憨粉坊小插曲|（耿憨粉坊成倍扩，链条经营生气旺；两个通间大库房，焦炭家什满当当。

）三家十多口子人在耿老爹妻弟家的饭铺里吃了团圆面告辞出来之后，一行人慢慢出了大街向南走去。

一路上不断地碰到一些上了年纪出来遛弯儿的人和他们打招呼。

这些老爷