导数的几何意义说课课件【说课比赛精华版】.ppt

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广饶县第一中学广饶县第一中学郭大刚郭大刚导数的几何意义导数的几何意义教材分析教材分析教学过程教学过程教法学法教法学法板书设计板书设计设计反思设计反思学情分析学情分析P相切相交教材分析教材分析本节本节内容是内容是探求曲线上某点处切线的斜率和导数的关系，探求曲线上某点处切线的斜率和导数的关系，它介于导数的概念和导数的运算应用之间它介于导数的概念和导数的运算应用之间.通过本节的学习，通过本节的学习，既既有利于学生理解导数概念的本质内涵，有利于学生理解导数概念的本质内涵，又又可以帮助学生以可以帮助学生以后更好的体会导数是研究函数的单调性、变化快慢等性质最后更好的体会导数是研究函数的单调性、变化快慢等性质最有效的工具有效的工具.起到了承上启下的作用起到了承上启下的作用.教学目标教学目标重点难点重点难点地位作用地位作用重点重点:

导数的几何意义导数的几何意义导数的几何意义导数的几何意义及应用及应用及应用及应用.难点难点:

导数的几何意义的导数的几何意义的探求过程探求过程.教材分析教材分析教学目标教学目标重点难点重点难点教材地位教材地位u通过实验、探究导数的几何意义通过实验、探究导数的几何意义u理解导数的几何意义，会求简单曲线在某点处的切线斜率理解导数的几何意义，会求简单曲线在某点处的切线斜率及切线方程及切线方程.u在寻找切线新定义的过程中，使学生通过有限认识无限，在寻找切线新定义的过程中，使学生通过有限认识无限，发现数学的美发现数学的美u通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质数学思维品质u通过探究过程中的讨论、交流、合作、实验操作等活动激通过探究过程中的讨论、交流、合作、实验操作等活动激发学生学习数学的兴趣；培养学生合作学习和数学交流的能发学生学习数学的兴趣；培养学生合作学习和数学交流的能力力教材分析教材分析教学目标教学目标重点难点重点难点教材地位教材地位学情分析学情分析1、从知识上看从知识上看，学生已经理解了导数的概念，但，学生已经理解了导数的概念，但这是建立在这是建立在“数数”的基础上的，的基础上的，缺乏缺乏从从“形形”上去理上去理解导数解导数.2、从学习能力上看从学习能力上看，学生，学生具备具备了一定的探究问题了一定的探究问题的能力，的能力，但缺乏自主探究的主动性，并且但缺乏自主探究的主动性，并且学生对学生对切线的认识有着一定的思维定势切线的认识有着一定的思维定势.教法教法多媒多媒体辅体辅助助问题问题驱动驱动情景情景教学教学学法学法动手动手尝试尝试观察观察发现发现合作合作学习学习教法与学法教法与学法教学过程教学过程学以致用学以致用强化落实强化落实42归纳小结归纳小结深化提高深化提高创设情境创设情境导入新课导入新课自主探究自主探究合作学习合作学习135布置作业布置作业课后延伸课后延伸求导数求导数的步骤是什么？

的步骤是什么？

第一步：

求平均变化第一步：

求平均变化率率；第二步：

当第二步：

当趋近于趋近于0时，平均变化率时，平均变化率无限趋近于的常数就是无限趋近于的常数就是。

设计意图设计意图:

这是从这是从“数数”的角度描述导数，为探求导数的的角度描述导数，为探求导数的几何意义做准备几何意义做准备.（一一）创创设设情情境境，导导入入新新课课问问题题11.平平面面几几何何中中我我们们是是怎怎样样判判断断直直线线是是否否是是圆圆的的割割线线或或切线的呢？

切线的呢？

问题问题22.如图直线如图直线是曲线是曲线C的切线吗的切线吗?

呢呢?

l2l1AB0xy问问题题33曲曲线线在在点点P处处切切线线用用能能用用直直线线与与切切线线的的公公共共点点个个数数来来定定义义吗吗？

那那么么对对于于一一般般的的曲曲线线，切切线线该该如如何何寻找呢？

寻找呢？

设设计计意意图图：

本本环环节节以以问问题题串串的的形形式式引引导导学学生生的的思思维维，与与圆圆的的切切线线类类比比，引引起起认认知知上上的的冲冲突突，激激发发学学生生的的好好奇奇心心和和学学习习兴兴趣趣.让让学学生生带带着着问问题题进进入入本本节节课课的的探探究究环节，使学生的学习目的更明确，积极性更高环节，使学生的学习目的更明确，积极性更高.（一一）创创设设情情境境，导导入入新新课课活活动动1动动手手操操作作几几何何画画板板，动动画画演演示示，观观察察描描述述割割线线变变化化规规律律，感感知知曲曲线线在在某某点点处处的的切切线线并并描描述述曲曲线线的的切切线线定定义义.（二二）自自主主探探究究合合作作学学习习活活动动2.2.表表示示出出割割线线PQPQ的的斜斜率率并并讨讨论论分分析析在在的的过过程中，程中，割线割线PQ的斜率变化规律的斜率变化规律.（二二）自自主主探探究究，合合作作学学习习针对学生在这个活动中可能出现的情况作出如下预设：

针对学生在这个活动中可能出现的情况作出如下预设：

预设预设

（1）如果学生通过组内互相讨论分析得出结论，则如果学生通过组内互相讨论分析得出结论，则让小组选一名代表上讲台给大家展示让小组选一名代表上讲台给大家展示预设预设

（2）如果学生在小组讨论过程中不能发现规律并如果学生在小组讨论过程中不能发现规律并有效地分析出结论，则教师及时给予点拨，进一步的有效地分析出结论，则教师及时给予点拨，进一步的启发诱导学生思考，直至完成结论的推出。

启发诱导学生思考，直至完成结论的推出。

活活动动33:

你你能能从从上上述述过过程程中中概概括括出出函函数数在在处处的的导数导数的几何意义吗？

的几何意义吗？

代数代数几何几何函数函数在在x=x0附近小附近小区间内的平均变化率区间内的平均变化率割线斜率割线斜率函数函数在在x=x0处的导处的导数数曲线在曲线在x=x0处的切处的切线斜率线斜率设计意图：

设计意图：

这一环节主要是让学生分别从这一环节主要是让学生分别从“数数”和和“形形”两个角度发现两个角度发现时割线的变化情况，为了突破重难点，时割线的变化情况，为了突破重难点，我运用几何画板演示，使问题更直观，学生也可以体会逼近的我运用几何画板演示，使问题更直观，学生也可以体会逼近的思想方法。

思想方法。

（二二）自自主主探探究究，合合作作学学习习（三三）学以致用学以致用强化落实强化落实初初次次尝尝试试例1求抛物线f（x）=x2在点P（1,1）处的切线的斜率.求切线方程呢？

更更上上一一层层楼楼

（1）求出函数在点）求出函数在点x0处的变化率处的变化率，得到，得到曲线在点曲线在点（x0,f（x0）的切线的斜率。

的切线的斜率。

（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即求在一点处切线方程的步骤求在一点处切线方程的步骤（三三）学以致用学以致用强化落实强化落实学学以以致致用用例2求双曲线在点的切线方程。

xyo（三三）学以致用学以致用强化落实强化落实（三三）学以致用学以致用强化落实强化落实疑疑难难辨辨析析“曲线在点曲线在点PP的切线的切线”与与“曲线过点曲线过点PP的切线的切线”一一样吗？

样吗？

l1AP0xPB归纳总结归纳总结：

若点：

若点PP不是切点，不是切点，求切线方程关键在于切点求切线方程关键在于切点的导数是直线的斜率，所的导数是直线的斜率，所以以设出切点设出切点是做题的关键是做题的关键再再次次升升华华求曲线过点求曲线过点P的切线方程的分析思路：

的切线方程的分析思路：

（2）若点）若点P在曲线上，由于在曲线上，由于P点不一定是切点，点不一定是切点，一般方法也同上一般方法也同上

（1）若点）若点P不在曲线上，如例不在曲线上，如例3，设出切点坐标，设出切点坐标，利用切线的斜率，求出切点的坐标。

代入点斜式，利用切线的斜率，求出切点的坐标。

代入点斜式，求出切线的方程。

求出切线的方程。

设计意图：

在例题的解决过程中，层层递进，一步步提升学生的思维.最终掌握利用导数的几何意义研究曲线的切线问题，从而轻松地解决本节重点。

课堂小测课堂小测设计意图：

设计意图：

让学生明确自己掌握了哪些，是否还存在问题没有解决，同时也让学生明确自己掌握了哪些，是否还存在问题没有解决，同时也让老师清楚自己的教学效果，明确哪些方面需要进一步完善，了解教学目标让老师清楚自己的教学效果，明确哪些方面需要进一步完善，了解教学目标的达成情况的达成情况.1、下列说法正确的是（）若曲线在点处的切线斜率不存在，则曲线在该点处导数不存在。

课课堂堂小小结结1.知识技能小结知识技能小结2.思想方法小结思想方法小结设计意图设计意图：

让让让让学生回顾知识形成过程，强化学生学生回顾知识形成过程，强化学生学生回顾知识形成过程，强化学生学生回顾知识形成过程，强化学生对概念的准确把握，深刻理解概念的应用，内化对概念的准确把握，深刻理解概念的应用，内化对概念的准确把握，深刻理解概念的应用，内化对概念的准确把握，深刻理解概念的应用，内化数学思想方法，不仅让学生知道学了什么，还要数学思想方法，不仅让学生知道学了什么，还要数学思想方法，不仅让学生知道学了什么，还要数学思想方法，不仅让学生知道学了什么，还要让学生清楚如何学，以便提高学生的解决问题能让学生清楚如何学，以便提高学生的解决问题能让学生清楚如何学，以便提高学生的解决问题能让学生清楚如何学，以便提高学生的解决问题能力力力力.（四）（四）归纳小结归纳小结深化提高深化提高作作业业布布置置课后思考及作业课后思考及作业拓展提高拓展提高

（1）收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料。

资料。

（2）书面作业：

课本书面作业：

课本P12，练习，练习B第第2题题课本课本P13，练习，练习B第第2题题（3）拓展作业：

拓展作业：

思考：

经过一已知点的曲线切线方程如何求呢？

思考：

经过一已知点的曲线切线方程如何求呢？

设计意图设计意图：

作业（作业

（1）有助于拓宽学生视野，作业）有助于拓宽学生视野，作业

（2）有助于学生掌握本节重点内容，作业（）有助于学生掌握本节重点内容，作业（3）帮）帮助学生提高能力。

既注重了助学生提高能力。

既注重了“双基双基”，又照顾到了，又照顾到了学生的个体差异。

学生的个体差异。

（五）（五）作业布置作业布置课后延伸课后延伸课题课题例例1概念概念例例2投影投影理解理解例例3应用领域应用领域教学过程各环节的教学过程各环节的时间分配时间分配1.创设情境，导入新课（创设情境，导入新课（3分钟）分钟）2.自主探究，合作学习（自主探究，合作学习（16分钟）分钟）3.成果展示，汇报交流（成果展示，汇报交流（10分钟）分钟）4.归纳总结，提升拓展（归纳总结，提升拓展（14分钟）分钟）5.反馈训练，巩固落实（反馈训练，巩固落实（7分钟）分钟）总计总计45分钟。

分钟。

本本节节课课在在整整个个教教学学过过程程中中学学生生以以研研究究者者的的身身份份学学习习，在在问问题题解解决决的的过过程程中中，通通过过自自身身的的体体验验感感受受知知识识的的探探究究生生成成过过程程。

教教师师在在这这个个过过程程中中始始终终扮扮演演学学生生学学习习的的协协作作者者和和指指导导者者。

学学生生通通过过自自身身的的情情感感体体验验，能能够够很很快快的的形形成成知知识识结结构构，转转化化为为数学能力。

数学能力。

设计设计反思反思