力法1.pptx

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ForceMethod掌握力法基本体系的确定、力法典型方程的建立、方程中系数和自由项的计算。

熟练掌握用力法计算超静定梁和刚架、对称性利用、超静定结构的位移计算。

重点掌握荷载作用下的超静定结构计算。

了解力法典型方程的物理意义、温度改变和支座移动下的超静定结构计算。

1（b）（b）一个超静定结构可能有多种形式的基本结构，一个超静定结构可能有多种形式的基本结构，一个超静定结构可能有多种形式的基本结构，一个超静定结构可能有多种形式的基本结构，不同基本结构带来不同的计算工作量。

不同基本结构带来不同的计算工作量。

不同基本结构带来不同的计算工作量。

不同基本结构带来不同的计算工作量。

确定超静定次数小结：

确定超静定次数小结：

（c）（c）可变体系不能作为基本结构可变体系不能作为基本结构可变体系不能作为基本结构可变体系不能作为基本结构（a）（a）方法方法方法方法:

比较法比较法比较法比较法,减约束减约束减约束减约束,计算自由度计算自由度计算自由度计算自由度,封闭框计算。

封闭框计算。

封闭框计算。

封闭框计算。

基本结构指去掉多基本结构指去掉多余约束后的结构余约束后的结构X1=1P/11=3ql/83ql/8ql2/8M图ql2/2MP=DdxEIMMPP11=dxEIMM1111d-=-=EIqlllqlEI843231142=EIlllEI3322132ql2/8产生11的弯矩图产生1P的弯矩图=1111PX11=11X1+1P=0X1+BqBll，EIX1=1P=1l求X1方向的位移虚拟的力状态I1I2I28m6mq=20kN/mX1基本体系X1=16653.33M图（kN.m）q=20kN/mI2=kI1160MP160PX=D+11110d超静定结构由荷载产超静定结构由荷载产生的内力与各杆刚度的相生的内力与各杆刚度的相对比值有关，与各杆刚度对比值有关，与各杆刚度的绝对值无关。

的绝对值无关。

53.3353.338m20kN/mCDQCD80160808.98.9Q图（kN）8.980NCANCD80808.9N图（kN）由已知的弯矩求剪力求轴力53.33M图（kN.m）16011、超静定结构计算的总原则、超静定结构计算的总原则:

欲求超静定结构先取一个基本体系欲求超静定结构先取一个基本体系,然然后让基本体系在受力方面和变形方面与原后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样。

结构完全一样。

力法的特点：

力法的特点：

基本未知量基本未知量多余未知力多余未知力基本体系基本体系静定结构静定结构基本方程基本方程位移条件位移条件（变形协调条件）（变形协调条件）由基本体系与原结构变形一致达到受力一致由基本体系与原结构变形一致达到受力一致7.4力法的典型方程n次超静定结构次超静定结构1）的物理意义；2）由位移互等定理；3）表示柔度，只与结构本身和基本未知力的选择有关，与外荷载无关；4）柔度系数及其性质对称方阵系数行列式之值0主系数副系数5）最后内力位移的方向产生位移的原因13PP同一结构可以选取不同的基本体系PP127-5力法的计算步骤和示例由上述，力法计算步骤可归纳如下：

1）确定超静定次数，选取力法基本体系；2）按照位移条件，列出力法典型方程；3）画单位弯矩图、荷载弯矩图，用（A）式求系数和自由项；4）解方程，求多余未知力；5）叠加最后弯矩图。

例题：

力法解图示刚架。

q=23kN/m6m6mEIEIEIABCDq=23kN/mX1X1基本体系X2X2X1X1=166M1X2X2=166M2q=23kN/m414MP1）确定超静定次数，选取力法基本体系；2）按照位移条件，列出力法典型方程；11X112X21P021X122X22P03）画单位弯矩图、荷载弯矩图，4）用（A）式求系数和自由项（取EI=1）5）解方程，求多余未知力144X1+108X23726=0108X1+288X2=0X1=36，X2=13.56）叠加最后弯矩图198103.581135MkN.m3Pl/165Pl/32M3Pl/165Pl/32M3Pl/165Pl/32M1=11X1+1p=0X1=1lX1=111=12111=EIPl/2l/2X12）P1=11X1+1p=01=11X1+1p=01）X1P3）PX1X1=1PPl/2MPPPl/4MPPPl/2MPEIPlP24521-=DEIPlP1621-=DEIPlP48531-=D3251111PlXP=D-=d16-31111PlXP=D-=d1651111PXP=D-=d11=力法基本体系有多种选择，但必须是几何不变体系。

同时应尽量使较多的付系数、自由项为零或便于计算。

所选基本体系应所选基本体系应含较多的基本部分，使含较多的基本部分，使Mi,MP尽可能分布局部。

尽可能分布局部。

力法基本体系的合理选择2kN/m2kN/mX1X2X1=11X2=112kN/mqa2/8用力法解图示连续梁，各跨EI=常数,跨度为a.2kN/mPll/2l/2l/2l/2EI=常数PX1X211X1=11PPl/4例题：

用力法解图示刚架。

EI=常数。

l/2l/2l/2lPABEDCPABEDCX1X1=1PABEDCPl/2MPll2ll353EIl=32225.02lll+232223225.0111llllllEI+=d（）42322221131EIPllllPlEIp-=+-=D2031111PXp=D-=d37Pl/2043MMPX1=111.5X2=111/22l/3EI=常数llqql2/8ql2/14ql2/28M12kN/m2m4mEIEI2EI2EI12kN/mX1基本体系24216MP136.925479.08MkN.mX1=1622M16超静定排架计算llPX1X1=111111PPP0000P1=11X1+1P=0基本体系N1NP1P=P396.0-=P244）221（+-=X1111D-=d-0.396P0.603P-0.852P0.560P-0.396P-0.396P超静定桁架和组合结构的计算由计算知，由计算知，由计算知，由计算知，在在在在荷载作用下，超静定桁架的内力与杆荷载作用下，超静定桁架的内力与杆荷载作用下，超静定桁架的内力与杆荷载作用下，超静定桁架的内力与杆件的绝对刚度件的绝对刚度件的绝对刚度件的绝对刚度EAEAEAEA无关，只与各杆刚度比值有关。

无关，只与各杆刚度比值有关。

无关，只与各杆刚度比值有关。

无关，只与各杆刚度比值有关。

X1=1超静定组合结构的计算。

分析图示加劲梁X1基本体系c/2hc/2hl/4&ql2/8MP,NP=0解:

11X1+1P=0计算111P时,可忽略梁的Q和N对位移的影响。

332322113248AEhcAEhIEl+11=（）（）332222221AEcAEhhc+-+1143224212lllIE=212111EAlNdxEIM+=d-11143485IEql-=211048528322llqlIE+-=111EAlNNdxEIMMPPP+=Dl/2l/2hE1I1E2A2E3A3E3A3cc/2hX1c/2hX1-X17-27-37-57-97-137-177-217-29