专题-物理-L40-汽车启动问题以恒定加速度启动.pptx

专题-物理-L40-汽车启动问题以恒定加速度启动.pptx

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以恒定加速度启动物理专题一、机车的两种功率1、额定功率：

是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标定值。

2、实际功率：

是指机器在工作中实际输出的功率。

3、注意：

机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。

、机车的功率、机车的牵引力与速度间的制约关系：

PFv二、以恒定的牵引力起动、受力分析：

、起动过程分析：

（启动过程中阻力不变）vPFv当P=P额时，保持P额继续加速当F=f时，a0，v达到最大保持vm匀速FvP额额amFfvvmfP匀加速运动过程结束3、起动过程描述：

文字描述：

汽车先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。

图象描述vt0vmvmfP额额、两种起动方式的比较：

不同点：

以恒定功率起动只有一个变加速阶段，起动过程短，但容易损坏发动机以恒定牵引力起动有两个加速阶段，起动过程长，但起动平稳有利于保护发动机相同点：

无论哪种方式起动，汽车所能达到的最大速度相同，都等于，达到最大速度的条件相同，都是当a=0时取得vmfP额额例题1额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2103kg。

如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2。

设运动过程中阻力大小不变，试求：

（1）汽车运动时所受阻力f；

（2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t；（3）汽车启动后，发电机在第三秒末的瞬时功率P；（4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W解析：

（1）当F=f时，a=0，v=vmax，因为P=Fv=fvmax，所以f=P额/vmax=80103/20=4103N

（2）由F-f=maP额=Fvv=at可得：

t=5s（3）由P=Fvv=at可得：

P=4.8104W（4）由W=Fss=1/2at2可得：

W=2105J例题2质量为m4.0103kg的汽车，发动机的额定功率为P40kW，汽车从静止开始以a0.5m/s2的加速度行驶，所受阻力F阻2.0103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？

汽车可能达到的最大速度为多少？

【思路点拨】汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a作匀加速直线运动在这一个阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即FmaF阻，这里F阻为运动中受到的大小恒定的阻力由于发动机功率PFv（maF阻）v，汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小这一阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大当发动机的牵引力等于阻力时，汽车有最大速度解析：

设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为F，则根据牛顿第二定律FF阻ma得FmaF阻4.01030.5N2.0103N4.0103N，设汽车匀加速运动过程的末速度为v，由PFv得vP/v10m/s根据运动学公式vat，有tv/a10/0.5s20s当汽车加速度为零时，汽车有最大速度vmax，此时，牵引力FF阻，则vmaxP/F=P/F阻=40103/（2.0103）m/s20m/s.例题3如图所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量m5103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02m/s的匀速直线运动取g10m/s2，不计额外功求：

（1）起重机允许输出的最大功率

（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率解析：

（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力，有P0F0vm，F0mg代入数据，得P05.1104W.

（2）匀加速运动结束后，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有：

P0Fv1Fmgmav1at1联立以上各式并代入数据，得t15st2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则有v2atPFv2联立以上各式并代入数据，得P2.04104W.例题4电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？

解题思路：

此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：

第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.解析：

在匀加速运动过程中加速度为a=（Fm-mg）/m=（120-810）/8m/s2=5m/s2末速度vt=Pm/Fm=10m/s上升的时间t1=vt/a=10/5s=2s上升高度为h=vt2/（2a）=102/（25）=5m在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为vm=Pm/F=Pm/mg=15m/s外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2,动能变化量为Ek=1/2mv2m-1/2mvt2由动能定理得Pmt2-mgh2=1/2mvm2-1/2mvt2代入数据后解得t2=5.75s，所以t=t1+t2=7.75s即所需时间至少为7.75s.下节课再见

（2）以恒定加速度启动特别提醒：

（1）机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的最大速度vmax.

（2）PFv中因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是牵引力并非合力，这一点应引起注意（3）只有当汽车匀速运动时，FFf.例题2：

（2009四川理综卷第23题）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。

在起重机将质量m=5103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。

取g=10m/s2,不计额外功。

求：

起重机允许输出的最大功率。

重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

【解析】：

设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。

来源:

学科网ZXXKP0=F0mF0=mg代入数据，有：

P0=5.1104W匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：

P0=Fv1F-mg=mav1=at1由，代入数据，得：

t1=5st=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2=atP=Fv2由，代入数据，得:

P=2.04104W:

【例题2】汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5T，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：

汽车以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？

汽车从静止开始，保持以0.5m/s2加速度做匀加速度运动，这一过程能维持多长时间？

解析：

（1）该汽车属于第一类机车启动模式，所以最大速度为：

，又Ff=0.1mg，所以可得=12m/s。

（2）该问的情况属于第二类机车启动模式，由知，F=7500N，因此，匀加速运动的时间为：

=4s。

思维总结：

解决机车启动问题，首先要弄清是哪种启动方式，然后采用分段处理法，在匀加速阶段常用牛顿第二定律和运动学公式结合分析，在非匀加速阶段，一般用动能定理求解。