北师大版圆复习题及答案.docx
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北师大版圆复习题及答案
北师大版圆复习题及答案
九年级数学（下）单元评估试卷
第三章圆（总分：
100分；时间：
分）
一、精心选一选，相信自己的判断！
（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、下列命题为真命题的是（）
A、点确定一个圆B、度数相等的弧相等
C、圆周角是直角的所对弦是直径D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
2、若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是（）
A、锐角三角形B、直角三角形
C、钝角三角形D、不能确定
3、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:
4:
6，则∠D的度数为（）
A、60B、80C、100D、120
4、如图1，正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上，∠BPC＝（）
A、50B、45C、40D、35
5、如图2，圆周角∠A＝30，弦BC＝3，则圆O
r是方程
的两个根，则这两个圆的位置关系是（）
A．内切B．外切C．相交D．外离
10、手工课上，小明用长为10π，宽为5π的绿色矩形卡纸，卷成以宽为高的圆柱，这个圆柱的底面圆半径是（）
A．5πB．5C．10πD．10
二、耐心填一填：
（把答案填放相应的空格里。
每小题3分，共24分）。
11、若⊙O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB=．
12、已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为．
13、若⊙O1与⊙O2外切于点A，它们的直径分别为10cm和8cm，则圆心距O1O2=．
14、如图4，已知⊙O的半径是6cm，弦CB=
cm，
OD⊥BC，垂足为D，则∠COB=．
15、直线l与⊙O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为
5cm，AB=24cm，则⊙O的半径是cm．
16、圆锥的高为
cm，底面圆半径为3cm，则它的侧面积等于．
17、如图5，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧
所对的圆心角等于．
18、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展
开图扇形的圆心角度数是．
三、细心做一做：
（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
19、在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，求R的值。
20、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边
上的高。
21、已知扇形的弧长为20cm，面积为16cm2，求扇形的半径。
22、如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。
23、点P是⊙O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm．求过点P的最长弦和最短弦的长．
四、勇敢闯一闯：
（本大题共2小题，每小题8分，共16分。
）
24、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。
（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：
∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？
请证明你的结论。
25、如图在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线
过点
A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线
的解析式。
参考答案：
1、C2、B3、C4、B5、C6、A7、D8、A9、A10、B
二、11．812．
13．9cm14．120°15．1316．18πcm2
17．60°18．180°
19．
20．821．2或822．323、10cm，6cm．
24、
（1）证明：
连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=
。
又∵∠CPD=
，∴∠CPD=∠COB。
（2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：
∠CP′D+∠COB=180°。
证明：
∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。
25、解：
如图所示，连接CD，∵直线
为⊙C的切线，∴CD⊥AD。
∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。
又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。
作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=
，
，∴OE=OC-CE=
，∴点D的坐标为（
，
）。
设直线
的函数解析式为
，则解得k=
，b=
，
∴直线
的函数解析式为y=
x+
.
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