北师大版七年级下册数学4.2图形的全等.ppt

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3.2图形的全等图形的全等请欣赏图片请欣赏图片1能够完全重合的能够完全重合的两个两个图形称为全图形称为全等图形等图形。

全等图形的概念全等图形的概念：

形状形状相同相同大小大小相同相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？

为什么观察下面两组图形，它们是不是全等图形？

为什么？

议一议：

议一议：

观察下列各组图形是不是全等图形观察下列各组图形是不是全等图形?

为什么为什么?

1.2.3.不全等不全等全等全等不全等不全等全等图形应该具备什么特点？

全等图形应该具备什么特点？

全等图形的形状和大小全等图形的形状和大小都相同都相同DEFABC能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做的两个三角形叫做全等三角形全等三角形。

ABCDEF对应角对应角对应角对应角:

AADD，BBEE，CCFF和和和和和和对应顶点：

点对应顶点：

点对应顶点：

点对应顶点：

点AAAA和点和点和点和点DDDD，点，点，点，点BBBB和点和点和点和点EEEE，点，点，点，点CCCC和点和点和点和点FFFF，和和和对应边：

对应边：

ABABDEDE，ACACDFDF，BCBCEFEF全等三角形的性质：

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边全等三角形的对应边相等，对应角相等相等，对应角相等。

DEFABC如上图：

如上图：

ABC与与DEF全等全等则记作则记作ABCDEFABCDEF通常把对应的通常把对应的顶点字母写在顶点字母写在对应位置上对应位置上“全等全等”符号：

符号：

“”NMSOTDCOAB仔细观察仔细观察,再用全等符号表示下列两组再用全等符号表示下列两组全等三角形全等三角形.AOBDOCOABODCMONSOTCDABEBDAC四、在找全等三角形的对应元素时一般四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么有什么规律规律？

有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.PABDCABCDEF四、在找全等三角形的对应元素四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么时一般有什么规律规律？

一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.CDABEBDAC四、在找全等三角形的对应元素时一般四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么有什么规律规律？

有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.PABDCABCDEF四、在找全等三角形的对应元素四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么时一般有什么规律规律？

一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.1.请指出图中全等三角形的请指出图中全等三角形的对应边和对应角对应边和对应角如右图中如右图中ABDCDB,ABDCDB,则则AB=AB=；AD=AD=；BD=BD=；ABD=_ABD=_；ADB=_ADB=___；A=_A=_；随堂练习随堂练习CDCBBDCDBCBDCAB与与CD、AD与与CB、BD与与DBABD与与CDB、ADB与与CBD、A与与C达标测试达标测试11、能够、能够的两个图形叫做全等形的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相两个三角形重合时，互相__的顶点的顶点叫做对应顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，记两个全等三角形时，通常把表示通常把表示__顶点的字母写在顶点的字母写在_的位置上的位置上.ABCDE2、如图、如图ABCADE若若D=B，C=AED，则则DAE=；DAB=。

重合重合重合重合重合重合相对应相对应BACBACEACEAC3、如图、如图ABDCDB，若若AB=4，AD=5，BD=6，则，则BC=，CD=。

达标测试达标测试544、如图、如图ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长达标测试达标测试解：

解：

ABDEBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm课本课本PP94议一议一议议1、什么是、什么是全等形全等形、全等三角形全等三角形、全等三角形的、全等三角形的对应顶点对应顶点、对应边对应边、对应角对应角?

2、表示三角形全等时应、表示三角形全等时应注意注意什么？

什么？

3、识别全等三角形的对应边、对应角的、识别全等三角形的对应边、对应角的关键关键是正是正确确识别识别它们的它们的对应顶点对应顶点。

寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律

（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；

（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；最小的角是对应角；