中考研讨会.ppt

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20112011年陕西省中考改革报告会年陕西省中考改革报告会“统计与概率”领域的复习指导与建议西工大附中刘红波邮箱：

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一、“统计与概率”领域综述二、“统计与概率”领域的复习指导三、“统计与概率”领域的备考建议“统计与概率”领域的复习指导与建议20112011年陕西省中考改革报告会年陕西省中考改革报告会一、“统计与概率”领域综述“统计与概率统计与概率”领域的复习领域的复习指导与建议指导与建议1.“统计与概率”领域的现实意义一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述现实意现实意义义1.1随着信息技术的发展，数字化时代的到来，随着信息技术的发展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口普查到生产投资，这就需要收天气预报，从人口普查到生产投资，这就需要收集数据，整理数据，并根据所获得的数据提取有集数据，整理数据，并根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策价值的信息，作出合理的决策.所以，具有统计的所以，具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质基本知识已成为每个现代公民必备的素质.1.“统计与概率”领域的现实意义一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述现实意现实意义义1.2概率是研究随机现象规律的学科，起源于中概率是研究随机现象规律的学科，起源于中世纪以来的欧洲流行的用骰子赌博，但很快在现世纪以来的欧洲流行的用骰子赌博，但很快在现实生活中找到多方面的应用，大到保险精算，小实生活中找到多方面的应用，大到保险精算，小到游戏公平，随机现象在日常生活中随处可见，到游戏公平，随机现象在日常生活中随处可见，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了一解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了一定的理论基础定的理论基础.因此，概率的基础知识也是一个未因此，概率的基础知识也是一个未来公民的必备常识来公民的必备常识.2.“统计与概率”的领域课标要求一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述课标要课标要求求2.1统计与概率是新课标初中数学四个学习领域之统计与概率是新课标初中数学四个学习领域之一，在初中阶段，要求一，在初中阶段，要求“学生将体会抽样的必要性学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率发生的概率体会统计与概率对制定决策的重要体会统计与概率对制定决策的重要作用；注重从事数据处理的全过程，根据统计结果作用；注重从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；注重在具体情景中体会概率的意作出合理的判断；注重在具体情景中体会概率的意义；加强统计与概率之间的联系义；加强统计与概率之间的联系”2.“统计与概率”的领域课标要求一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述课标要课标要求求2.2统计学习的基本目标是发展学生的统计意识，能够统计学习的基本目标是发展学生的统计意识，能够做一些合理的统计推断；概率学习的基本目标是了解随做一些合理的统计推断；概率学习的基本目标是了解随机现象，能够处理一些简单的不确定事件机现象，能够处理一些简单的不确定事件.具体的学习重具体的学习重心分别是：

心分别是：

统计统计经历统计过程；基本统计量的了解；抽样活动经历统计过程；基本统计量的了解；抽样活动的基本要求；的基本要求；一些简单的数据处理方法。

一些简单的数据处理方法。

概率概率概率的含义；一些简单的概率模型；处理一些概率的含义；一些简单的概率模型；处理一些不确定事件的基本方法不确定事件的基本方法.同时，关注统计与概率之间的联系同时，关注统计与概率之间的联系从概率的角度分从概率的角度分析统计活动中的数据特征；借助统计活动学习概率析统计活动中的数据特征；借助统计活动学习概率.3.“统计与概率”领域的中考说明要求一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述中考说明中考说明要要求求统统计计1.了解（了解（认识认识）

（1）从事收集、整理、描述和分析数据的活）从事收集、整理、描述和分析数据的活动动，能用，能用计计算器算器处处理复理复杂杂的的统计统计数据。

数据。

（2）会用扇形会用扇形统计图统计图表示数据表示数据。

（3）了解）了解频频数分布的意数分布的意义义和作用和作用2.理解与掌握理解与掌握

（1）在具体情境中理解并会）在具体情境中理解并会计计算加算加权权平均数；平均数；根据具体根据具体问题问题，能，能选择选择合合适的适的统计统计量表示数据的集中程度。

量表示数据的集中程度。

（2）会）会计计算极差和方差，并会用它算极差和方差，并会用它们们表示数据的离散程度。

表示数据的离散程度。

（3）通）通过实过实例，理解例，理解频频数、数、频频率的概念，会列率的概念，会列频频数分布表，画数分布表，画频频数分布数分布直方直方图图和和频频数折数折线图线图，并能解决，并能解决简单简单的的实际问题实际问题3.灵活运用灵活运用认识认识到到统计统计在社会生活及科学在社会生活及科学领领域中的域中的应应用，并能解决一些用，并能解决一些简单简单的的实际问实际问题题。

统统计计4.经历经历（感受）与体（感受）与体验验（体会）（体会）

（1）通）通过过丰富的丰富的实实例，感受抽例，感受抽样样的必要性，能指出的必要性，能指出总总体、个体、体、个体、样样本，体会不本，体会不同的抽同的抽样样可能得到不同的可能得到不同的结结果。

果。

（2）通）通过实过实例，体会用例，体会用样样本估本估计总计总体的思想体的思想（3）体会体会统计对统计对决策的作用，能比决策的作用，能比较较清晰地表达自己的清晰地表达自己的观观点点5.探索：

探索：

（1）探索如何表示一）探索如何表示一组组数据的离散程度，数据的离散程度，

（2）根据根据统计结统计结果作出合理的判断和果作出合理的判断和预测预测（3）能根据）能根据问题查问题查找有关找有关资资料，料，获获得数据信息；得数据信息；对对日常生活中的某些数据日常生活中的某些数据发发表自表自己的看法。

己的看法。

3.“统计与概率”领域的中考说明要求一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述中考说明中考说明要要求求概概率率1.了解（了解（认识认识）

（1）在具体情境中了解概率的意）在具体情境中了解概率的意义义。

（2）知道大量重复知道大量重复实验时频实验时频率可作率可作为为事件事件发发生概率的估生概率的估计计值值。

2.理解与掌握理解与掌握

（1）运用列运用列举举法（包括列表、画法（包括列表、画树树状状图图）计计算算简单简单事件事件发发生的概率。

生的概率。

（2）通通过实过实例例进进一步丰富一步丰富对对概率的概率的认识认识，并能解决一些，并能解决一些实实际问题际问题。

3.经历经历（感受）与体（感受）与体验验（体会）（体会）通通过实验过实验，获获得事件得事件发发生的生的频频率率3.“统计与概率”领域的中考说明要求一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述中考说明中考说明要要求求4.我省“统计与概率”领域的考法分析一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析年份年份试题试题及涉及知及涉及知识识点点分分值值20085.（3分分）众数与中位数；众数与中位数；19.（7分分）扇形、条形扇形、条形统统计图计图，用，用样样本估本估计总计总体，决策；体，决策；21.（8分分）一步、二步概率的一步、二步概率的计计算算1820094.（3分分）平均数与众数；平均数与众数；19.（7分分）扇形、条形扇形、条形统计统计图图，用，用样样本估本估计总计总体，决策；体，决策；22.（8分分）用概率知用概率知识识解解释释游游戏戏的公平性的公平性1820106.（3分分）中位数和平均数中位数和平均数；19.（7分分）扇形、条形扇形、条形统统计图计图，用，用样样本估本估计总计总体，决策；体，决策；22.（8分分）求二步不放回事件概率、决策求二步不放回事件概率、决策184.1近三年所考试题及涉及知识点近三年所考试题及涉及知识点4.2近年来本部分试题的总体特点近年来本部分试题的总体特点稳稳中求中求变变变变中求中求新新新新中求中求彩彩试题的背景在变试题的背景在变考查的角度在变考查的角度在变数学模型在变数学模型在变呈现方式在变呈现方式在变试题的题数求稳试题的题数求稳试题的题型求稳试题的题型求稳试题的分值求稳试题的分值求稳考查的方式求稳考查的方式求稳考查的核心不变考查的核心不变4.我省“统计与概率”领域的考法分析一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析例例1.（08陕西）陕西）5.在在“爱的奉献爱的奉献”抗震救灾大型募捐活抗震救灾大型募捐活动动中，文艺工作者积极向灾区捐款中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中其中8位工作者的捐款位工作者的捐款分别是分别是5万，万，10万，万，10万，万，10万，万，20万，万，20万，万，50万，万，100万万.这组数据的这组数据的众数和中位数众数和中位数分别是（分别是（）A20万、万、15万万B10万、万、20万万C10万、万、15万万D20万、万、10万万例例2.（10陕西）陕西）6.中国中国2010年上海世博会充分体现年上海世博会充分体现“城城市，让生活更美好市，让生活更美好”的主题的主题.据统计据统计5月月1日至日至5月月7日入园日入园数数（单位：

万人单位：

万人）分别为分别为20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9.这组数据中的这组数据中的中位数和平均数中位数和平均数分别为分别为（）A14.6,15.1B14.65,15.0C13.9,15.1D13.9,15.04.3近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析数学的教育教学与社会和时代息息相关，因而试数学的教育教学与社会和时代息息相关，因而试题紧扣时代脉搏，把握社会热点，引导学生关注现实题紧扣时代脉搏，把握社会热点，引导学生关注现实和社会实际，从而培养学生的现实感、使命感和社会和社会实际，从而培养学生的现实感、使命感和社会责任感责任感.可以看出上面两道即较好的挖掘了问题情境可以看出上面两道即较好的挖掘了问题情境的考试功能，在一定程度上考查了学生应用数学解决的考试功能，在一定程度上考查了学生应用数学解决实际问题的能力，又给试题打上了时代的烙印，具有实际问题的能力，又给试题打上了时代的烙印，具有一定的教育意义一定的教育意义.

（1）试题背景体现时代性）试题背景体现时代性4.3近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析所谓类特征问题，是指问题的内在结构一致，解所谓类特征问题，是指问题的内在结构一致，解答过程模式一致，但具体问题情境和涉及的数学知识、答过程模式一致，但具体问题情境和涉及的数学知识、技能不完全相同的问题技能不完全相同的问题.几年来的小统计题，基本上几年来的小统计题，基本上都在众数、中位数、平均数上设问，一方面对三个反都在众数、中位数、平均数上设问，一方面对三个反映平均水平的常用的统计量进行考查，突出试题以考映平均水平的常用的统计量进行考查，突出试题以考查的数学核心的不变性，另一方面又为指导平时教学查的数学核心的不变性，另一方面又为指导平时教学具有一定的价值，对教育教学一定的导向作用具有一定的价值，对教育教学一定的导向作用.

（2）试题考查属于类特征问题）试题考查属于类特征问题4.3近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析4.3近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析例例3.（08陕西）陕西）19下面图下面图、图、图是某校调查部分是某校调查部分学生是否知道母亲生日情