《中心对称图形》复习课.ppt

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中心对称图形复习中心对称图形复习系统回顾平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：

一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角正方形菱形矩形平行四边形一组邻边相等一个角是直角系统回顾

（二）几种特殊的中心对称图形的性质、判定

（二）几种特殊的中心对称图形的性质、判定平行四边形矩形菱形正方形性质对称性边角对角线判定基础训练1判断正误：

（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。

（）

（2）四边相等的四边形是菱形。

（）（3）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。

（）（4）两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形（）（5）对角线互相垂直的四边形是菱形（）基础训练2菱形具有而一般平行四边形不具有的性质有（填写序号）

（1）四条边都相等

（2）对角相等（3）对角线相等（4）轴对称图形（5）中心对称图形（6）每一条对角线平分一组对角（4）

（1）（6）基础训练3如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=2，AC=4，BD=，AOB是三角形。

4在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么菱形的周长=，菱形的面积。

20等边424基础训练5一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是；一个菱形的两条对角线相等，这个菱形是。

6一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90，能够与它本身重合，则该四边形是（）A矩形B菱形C正方形D无法确定正方形正方形C典型例题例1矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE/AC，CE/DB，试问：

OE与CD的位置关系怎样？

说明理由。

典型例题例例例例2222如图，在如图，在如图，在如图，在ABCABCABCABC中，点中，点中，点中，点OOOO是是是是ACACACAC边上的边上的边上的边上的一个动点（点一个动点（点一个动点（点一个动点（点OOOO不与不与不与不与AAAA、CCCC两点重合），过两点重合），过两点重合），过两点重合），过点点点点OOOO作直线作直线作直线作直线MNBCMNBCMNBCMNBC，直线，直线，直线，直线MNMNMNMN与与与与BCABCABCABCA的平分的平分的平分的平分线相交于点线相交于点线相交于点线相交于点EEEE，与，与，与，与DCADCADCADCA（ABCABCABCABC的外角）的外角）的外角）的外角）的平分线相交于点的平分线相交于点的平分线相交于点的平分线相交于点FFFF

（1）OE

（1）OE

（1）OE

（1）OE与与与与OFOFOFOF相等吗？

为什么？

相等吗？

为什么？

相等吗？

为什么？

相等吗？

为什么？

典型例题例例例例2222如图，在如图，在如图，在如图，在ABCABCABCABC中，点中，点中，点中，点OOOO是是是是ACACACAC边上边上边上边上的一个动点（点的一个动点（点的一个动点（点的一个动点（点OOOO不与不与不与不与AAAA、CCCC两点重合），两点重合），两点重合），两点重合），过点过点过点过点OOOO作直线作直线作直线作直线MNBCMNBCMNBCMNBC，直线，直线，直线，直线MNMNMNMN与与与与BCABCABCABCA的平分线相交于点的平分线相交于点的平分线相交于点的平分线相交于点EEEE，与，与，与，与DCADCADCADCA（ABCABCABCABC的外角）的平分线相交于点的外角）的平分线相交于点的外角）的平分线相交于点的外角）的平分线相交于点FFFF

（2）

（2）

（2）

（2）探究：

当点探究：

当点探究：

当点探究：

当点OOOO运动到何处时，四边运动到何处时，四边运动到何处时，四边运动到何处时，四边形形形形AECFAECFAECFAECF是矩形？

并证明你的结论是矩形？

并证明你的结论是矩形？

并证明你的结论是矩形？

并证明你的结论典型例题例例例例2222如图，在如图，在如图，在如图，在ABCABCABCABC中，点中，点中，点中，点OOOO是是是是ACACACAC边上边上边上边上的一个动点（点的一个动点（点的一个动点（点的一个动点（点OOOO不与不与不与不与AAAA、CCCC两点重合），两点重合），两点重合），两点重合），过点过点过点过点OOOO作直线作直线作直线作直线MNBCMNBCMNBCMNBC，直线，直线，直线，直线MNMNMNMN与与与与BCABCABCABCA的平分线相交于点的平分线相交于点的平分线相交于点的平分线相交于点EEEE，与，与，与，与DCADCADCADCA（ABCABCABCABC的外角）的平分线相交于点的外角）的平分线相交于点的外角）的平分线相交于点的外角）的平分线相交于点FFFF（3）（3）（3）（3）在在在在

（2）

（2）

（2）

（2）中，当中，当中，当中，当ACBACBACBACB等于多少时，四等于多少时，四等于多少时，四等于多少时，四边形边形边形边形AECFAECFAECFAECF为正方形为正方形为正方形为正方形（不要求说理由不要求说理由不要求说理由不要求说理由）巩固训练1.平行四边形平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD交于点交于点O，AC=6cm，BD=8cm则边则边AB长度长度x的取值范的取值范围是围是。

2如图，AD是ABC的高，DEAC，DFAB，则ABC满足条件时，四边形AEDF是菱形。

1cmx7cmAB=AC巩固训练3.如图，在如图，在ABC中，中，C=90，BAC、ABC的角平分线交于点的角平分线交于点D，DEBC于于E，DFAC于于F。

问。

问四边形四边形CFDE是正方形吗是正方形吗?

请说明理请说明理由。

由。

G拓展提高|如图，如图，E、F分别是四边形分别是四边形ABCD的的边边BC、AD的中点，的中点，G、H分别是对分别是对角线角线BD、AC的中点。

试说明：

的中点。

试说明：

|

（1）EF与与GH互相平分；互相平分；拓展提高|如图，如图，E、F分别是四边形分别是四边形ABCD的的边边BC、AD的中点，的中点，G、H分别是对分别是对角线角线BD、AC的中点。

试说明：

的中点。

试说明：

|

（2）AB、CD满足什么条件时，四满足什么条件时，四边形边形EGFH是菱形？

并说明理由。

是菱形？

并说明理由。

拓展提高|如图，如图，EE、FF分别是四边形分别是四边形ABCDABCD的边的边BCBC、ADAD的中点，的中点，GG、HH分别是对角线分别是对角线BDBD、ACAC的中点。

试说明：

的中点。

试说明：

|（33）四边形）四边形EGFHEGFH有可能是正方形吗有可能是正方形吗?

如果有可能，请你说明如果有可能，请你说明ABAB、CDCD满足满足的条件。

的条件。

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