6.1平方根(3)第三课时.ppt

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一个一个正数正数xx的平方等于的平方等于a,a,即即xx22aa，这个正，这个正数数xx叫做叫做aa的算术平方根的算术平方根读作读作“根号根号aa”x2=a（x为正数为正数）规定规定00的算术平方根是的算术平方根是00，记作，记作回顾回顾&思考思考被开方数被开方数a0a011、什么是算术平方根、什么是算术平方根算术平方根算术平方根00我们先来解决一个小问题：

我们先来解决一个小问题：

如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？

329（3）29平方等于9的数是3或3.3或3可以简单记作：

3.x4936161x2填表.1467如果一个数如果一个数XX的平方等于的平方等于aa，即，即XX22=aa，那么这个数那么这个数XX叫做叫做aa的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）aa的平方根的平方根表示为表示为x2=a符号表示符号表示求数求数a的平方根的运算叫做开平方的平方根的运算叫做开平方求一个数的平方根的运算叫开平方。

求一个数的平方根的运算叫开平方。

开平方开平方与与平方平方是互为逆运算是互为逆运算正正正正数数数数与与与与零零零零任任何何数数幂幂平平方方根根开开方方平平方方运算运算符号符号适用适用范围范围运算结运算结果名称果名称性质性质正数有正数有正数有正数有个平方根个平方根个平方根个平方根,它们是它们是它们是它们是,零的平方根是零的平方根是零的平方根是零的平方根是,负数负数负数负数.正数的平方是正数的平方是正数的平方是正数的平方是数数数数;零的平方是零的平方是零的平方是零的平方是;负数的平方是负数的平方是负数的平方是负数的平方是数数数数.正正正正02互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数0没有平方根没有平方根没有平方根没有平方根求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方例4.求下列各数的平方根：

（1）100；

（2）；（3）0.25.解：

（1）（10）2100，100的平方根是10；（3）（0.5）20.25，0.25的平方根是0.5.

（2）（）2，的平方根是；活动二活动二探索归纳探索归纳引入概念引入概念例4.求下列各数的平方根.

（1）100

（2）（3）0.25解：

（1）（10）2100，（3）（0.5）20.25，

（2）（）2，100的平方根是10；的平方根是；0.25的平方根是0.5.632正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

1.a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。

-392.3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。

1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根和算术平方根均为0正数a的算术平方根有一个正数a的平方根有两个如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根符号不同个数不同定义不同联系区别算术平方根平方根用表示用表示平方根与算术平方根的比较平方根与算术平方根的比较例5.求下列各式的值.解：

（1）6236，=6；

（2）0.920.81，0.9；（3）（）2，.36的算术平方根的算术平方根0.81的负的平方根的负的平方根的平方根的平方根思考：

1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？

（1）-

（2）（3）（4）计算下列各式中算下列各式中x的的值

（1）x2=25

（2）99x216=0（4）（2（2x1）225=0（3）（2（2x）2100=02、一个数的两个平方根是一个数的两个平方根是3a+1与与2（a-8）,求求a的值的值.思考：

思考：

例例2计算：

计算：

（l）（3）

（2）（4）（5）360.01巩固练习巩固练习:

二、选择题：

二、选择题：

1、在、在0、9、2、（、

（2）2中，有平方根的是（中，有平方根的是（）A、1个个B、2个个C、3个个D、4个个2、数、数16的平方根是（的平方根是（）A、4B、C、4D、4或或43、数、数0.25的平方根是（的平方根是（）A、0.5B、0.05C、0.5D、0.5或或0.54、数（、数（6）2的平方根是（的平方根是（）A、6B、6C、6或或6D、无平方根、无平方根CDDC三、判断题：

三、判断题：

（1）144的平方根是的平方根是12与与12；

（2）256的平方根是的平方根是16；（4）256的平方根是的平方根是16；（5）5是是25的一个平方根；的一个平方根；（6）5是是25的一个平方根；的一个平方根；（7）1的平方根是的平方根是1；（8）1的平方根是的平方根是1；（9）1是是1的平方根；的平方根；（10）（）

（1）2的平方根的平方根1。

（3）256的算术平方根是的算术平方根是16；典例典例作业：

（必做题）作业：

（必做题）活动六活动六分层作业分层作业提高能力提高能力作业（选做题）：

作业（选做题）：