第2课时+平方根.ppt

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6.1平方根平方根第第2课时课时平方根平方根RR七年级下册七年级下册问题问题:

已知一个数的平方等于已知一个数的平方等于1616，这个数是多少？

，这个数是多少？

如何表示这个数呢？

如何表示这个数呢？

把把44和和44叫做叫做1616的平方根，记为的平方根，记为4=4=，则则-4=-4=-，把，把44和和44称为称为1616的平方根。

的平方根。

解：

由于解：

由于4422=16=16，（4）4）22=16=16，故平方等于，故平方等于1616的的数有两个：

数有两个：

44和和44，新课导入新课导入平方根定义：

平方根定义：

一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于aa，那么这个数叫，那么这个数叫做做aa的平方根或二次方根，即若的平方根或二次方根，即若xx22=a=a，则，则xx为为aa的平方根，的平方根，记为记为x=x=.把求一个数把求一个数aa的平方根的运算，叫做开平方，而平的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根。

以求一个数的平方根。

例例11求下列各数的平方根和算术平方根。

求下列各数的平方根和算术平方根。

（11）；（；（22）0.00040.0004；（；（33）（6）6）22；（；（44）256256推进新课推进新课例例33求下列各式的值。

求下列各式的值。

（11）；（22）例例44求下列各式中的求下列各式中的x。

（11）x2236136100；（22）（x+1）+1）22289289；（22）（x+1）+1）22=289=289，x+1=+1=，即，即x+1=+1=1717。

当当x+1=17+1=17时，时，x=16=16；当；当x+1=+1=1717时，时，x=1818。

解：

（解：

（11）x2236136100，x22361.361.x，即，即x1919。

（33）9（3x+2）9（3x+2）22646400解：

（解：

（33）9（3x+2）9（3x+2）22=64=64，（3x+2）（3x+2）22=.=.3x+2=3x+2=，即，即3x+2=3x+2=.当当3x+2=3x+2=时，时，x=x=；当当3x+2=-3x+2=-时，时，x=-.x=-.（33）9（3x+2）9（3x+2）22646400例例55某建筑工地，用一根钢筋围成一个面积是某建筑工地，用一根钢筋围成一个面积是25m25m22的正方形后还剩下的正方形后还剩下7m7m，你能求出这根钢筋的长度吗？

，你能求出这根钢筋的长度吗？

解：

正方形的边长为解：

正方形的边长为5m5m，钢筋的长度为，钢筋的长度为27m27m。

当堂训练当堂训练-9-9-2-244、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（数是（）A.1B.A.1B.1C.0D.11C.0D.1，0055、要使、要使有意义，则有意义，则aa的取值范围是（的取值范围是（）A.aA.a0B.a0C.a0B.a0C.a4D.a4D.a44CD0.82.15-8111、什么叫一个数的平方根？

、什么叫一个数的平方根？

22、正数，、正数，00，负数的平方根有什么规律？

，负数的平方根有什么规律？

33、怎样求出一个数的平方根？

数、怎样求出一个数的平方根？

数aa的平方根怎样示？

的平方根怎样示？

课堂小结课堂小结必须记住我们学习的时间有限的。

时间有限，不只由于必须记住我们学习的时间有限的。

时间有限，不只由于人生短促，更由于人事纷繁。

人生短促，更由于人事纷繁。

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