3.7正多边形与圆(第1课时).ppt

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3.73.7正多边形与圆正多边形与圆（第（第（第（第1111课时）课时）课时）课时）正多边形：

正多边形：

正多边形：

正多边形：

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

正n边形：

如果一个正多边形有如果一个正多边形有n（n3）n（n3）条条边，那么这个正多边形叫做边，那么这个正多边形叫做正正nn边形。

边形。

三条边相等，三个角也三条边相等，三个角也三条边相等，三个角也三条边相等，三个角也相等（相等（相等（相等（6060度）。

度）。

度）。

度）。

四条边都相等，四个四条边都相等，四个四条边都相等，四个四条边都相等，四个角也相等（角也相等（角也相等（角也相等（9090度）。

度）。

度）。

度）。

1、菱形是正多边形吗？

矩形呢？

正方形呢、菱形是正多边形吗？

矩形呢？

正方形呢?

为什么？

为什么？

活动活动1正多边形的认识正多边形的认识、正多边形都是轴对称图形吗？

如果是，一个正正多边形都是轴对称图形吗？

如果是，一个正n边形共边形共有几条对称轴？

有几条对称轴？

、正多边形是中心对称图形吗？

正多边形是中心对称图形吗？

弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弧相等弧相等弧相等弧相等圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）多边形是正多边形多边形是正多边形ABCDABC123ABCDE45证明：

证明：

证明：

证明：

AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABBCE=CDA=3AB1=1=22同理同理同理同理2=2=3=3=4=4=55又又又又顶点顶点顶点顶点AA、BB、CC、DD、EE都在都在都在都在OO上，上，上，上，五边形五边形五边形五边形ABCDEABCDE是是是是OO的内接五边形的内接五边形的内接五边形的内接五边形.EFCD.OOOO中心角半径半径半径半径RRRR边心距r正多边形的正多边形的中心中心:

一一个正多边形的外接圆的圆心个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径正多边形的半径:

外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角:

正多边形的每一条正多边形的每一条边所对的圆心角边所对的圆心角.正多边形的边心距：

正多边形的边心距：

中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离.AB活动活动2:

正多边形的相关概念正多边形的相关概念EFCD.OO中心角中心角AABBGGGG边心距把边心距把AOBAOB分成分成22个个全等的直角三角形全等的直角三角形设正多边形的边长为设正多边形的边长为a,a,半径为半径为R,R,它的周长为它的周长为L=naL=na.Ra例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积（精确到0.1平方米）.FADE.OOOOBBCCrRP解:

亭子的周长L=64=24（m）活动活动3:

正多边形的应用应用正多边形的应用应用11、正、正nn边形的一个内角的度数是边形的一个内角的度数是_;_;中心角是中心角是_;_;、正多边形的中心角与外角的大小关系是、正多边形的中心角与外角的大小关系是_._.相等3、正方形、正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫做正方形叫做正方形ABCD的的_.4、正方形、正方形ABCD的内切圆的的内切圆的半径半径OE叫做正方形叫做正方形ABCD的的_.中心中心边心距边心距.OABCDEO、图中正六边形、图中正六边形ABCDEF的中心角是的中心角是它的度数是它的度数是BAEFCD.OAOB60度度